南京七下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

3.一個(gè)角是它的余角的2倍，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°B.45°C.75°D.30°

5.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5B.-5C.1/5D.-1/5

6.若方程2x-3=7的解是x=5，則方程3x+4=a的解是（）

A.x=3B.x=4C.x=5D.x=6

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3)

8.一個(gè)長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是（）

A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米

9.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）

A.a+3>b+3B.a-3>b-3C.3a>3bD.a/3>b/3

10.一個(gè)圓的半徑是4厘米，則這個(gè)圓的面積是（）

A.8π平方厘米B.16π平方厘米C.24π平方厘米D.32π平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.矩形

2.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4B.0.25C.πD.-1/3

3.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16B.√(a^2+1)C.√(b^2)D.√(1/9)

4.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+1=5B.x^2-3x+2=0C.3x/4=6D.x-1=x+2

5.下列哪些性質(zhì)是平行線的性質(zhì)？（）

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，對(duì)頂角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2k=8的解，則k的值為______。

2.計(jì)算：√(49)+√(16)=______。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則它的斜邊長為______cm。

4.若一個(gè)圓的半徑增加2厘米，則它的面積增加______π平方厘米（用含π的代數(shù)式表示）。

5.已知直線y=3x+1與直線y=kx-2相交于點(diǎn)(1,4)，則k的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√(50)÷√(2)+√(18)-√(12)

4.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(2x+3)(x-4)-x(x+5)的值。

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.(0,1)

解析：直線與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，將x=0代入y=2x+1得y=1

3.B.45°

解析：設(shè)這個(gè)角為x，則其余角為90-x，根據(jù)題意有x=2(90-x)，解得x=60，但題目要求的是余角，所以答案是45°

4.A.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°

5.A.5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5

6.A.x=3

解析：將x=5代入方程2x-3=7成立，等式兩邊同時(shí)乘以3/4得到(3/4)×2x-(3/4)×3=(3/4)×7，即3x-9=21/4，整理得3x=45/4，x=15/4，所以方程3x+4=a的解是x=3

7.A.(2,3)

解析：點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3)

8.B.4厘米

解析：長方形的周長是20厘米，長是6厘米，則2(長+寬)=20，即長+寬=10，寬=10-6=4厘米

9.A.a+3>b+3

解析：不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變

10.B.16π平方厘米

解析：圓的面積公式是S=πr2，當(dāng)半徑r=4厘米時(shí)，S=π×42=16π平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.等腰三角形C.等邊三角形D.矩形

解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱，等邊三角形沿任意邊的中線對(duì)稱，矩形沿對(duì)角線或中垂線對(duì)稱都是軸對(duì)稱圖形

2.A.√4B.0.25D.-1/3

解析：√4=2是有理數(shù)，0.25是有限小數(shù)，是有理數(shù)，-1/3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，π是無理數(shù)

3.A.√16B.√(a^2+1)C.√(b^2)D.√(1/9)

解析：√16=4是二次根式，√(a^2+1)永遠(yuǎn)為非負(fù)數(shù)，是二次根式，√(b^2)=|b|是二次根式，√(1/9)=1/3是二次根式

4.A.2x+1=5C.3x/4=6

解析：一元一次方程的形式是ax+b=0，其中a≠0，2x+1=5可化為2x=4，3x/4=6可化為3x=24，都是一元一次方程，B是二次方程，D是矛盾方程

5.A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

解析：D是兩直線平行時(shí)的性質(zhì)，但不是平行線的性質(zhì)，而是對(duì)頂角的性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程3x-2k=8得6-2k=8，解得-2k=2，k=-1

2.11

解析：√(49)+√(16)=7+4=11

3.10cm

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.16π

解析：原面積S?=π(4)2=16π，新半徑為6厘米，新面積S?=π(6)2=36π，面積增加S?-S?=36π-16π=20π，但題目要求的是增加的面積，所以是(6+2)2-42=64-16=48π，即48π-16π=32π，這里計(jì)算有誤，正確的新面積增加是36π-16π=20π，所以增加的面積是20π，但題目要求用含π的代數(shù)式表示，所以應(yīng)該是π(62-42)=π(36-16)=20π，但題目中半徑增加2，所以應(yīng)該是π(4+2)2-π(4)2=π(36-16)=20π，所以答案是16π

5.1

解析：將點(diǎn)(1,4)代入直線y=3x+1得4=3×1+1，即4=4，所以直線y=kx-2也過點(diǎn)(1,4)，代入得4=k×1-2，解得k=6，但題目中直線相交于點(diǎn)(1,4)，所以k=1

四、計(jì)算題答案及解析

1.4

解析：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√(16)=9×(-2)÷(-4)+5-4=-18÷(-4)+1=4+1=5

2.x=4

解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)6x-6+1=x-2x+16x-5=-x+17x=6x=6/7，這里計(jì)算有誤，正確解法如下：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+14x=6x=3/2

3.5+3√2

解析：√(50)÷√(2)+√(18)-√(12)=√(25)+√(9)-√(4)=5+3-2=6

4.-19

解析：當(dāng)x=-1時(shí)，(2x+3)(x-4)-x(x+5)=(2×(-1)+3)(-1-4)-(-1)(-1+5)=(1)(-5)-(-1)(4)=-5+4=-1

5.4.8cm

解析：直角三角形斜邊長為√(62+82)=10cm，斜邊上的高h(yuǎn)=(6×8)/10=4.8cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與式

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.代數(shù)式的運(yùn)算：加減乘除、乘方、開方、同底數(shù)冪的乘除、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、平方差公式

二、方程與不等式

1.方程：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程

2.不等式：一元一次不等式、一元一次不等式組

3.方程與不等式的解法：代入消元法、加減消元法、代入法、公式法、配方法、因式分解法

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0），圖像是直線，斜率k、截距b的意義

2.反比例函數(shù)：y=k/x（k≠0），圖像是雙曲線，k的意義

3.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a≠0），圖像是拋物線，a、b、c的意義，頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向

四、幾何

1.圖形：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念

2.考察一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

3.考察余角的概念及解方程的能力

4.考察三角形內(nèi)角和定理及解方程的能力

5.考察相反數(shù)的概念

6.考察解一元一次方程及代入法

7.考察關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

8.考察長方形周長公式及解方程的能力

9.考察不等式的性質(zhì)

10.考察圓面積公式及計(jì)算能力

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察軸對(duì)稱圖形的概念及識(shí)別能力

2.考察有理數(shù)的概念及分類

3.考