專題10一、目標(biāo)要求重、難點(diǎn)氣體壓強(qiáng)的微觀解釋重點(diǎn)平衡狀態(tài)下壓強(qiáng)的求法重點(diǎn)三大氣體實(shí)驗(yàn)定律（等溫、等壓、等容過(guò)程）重難點(diǎn)理想氣體的狀態(tài)方程重難點(diǎn)二、1．氣體的等溫、氣體的溫度、變化過(guò)程定義變化規(guī)律氣體等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)隨體積的變化稱為等溫變化波意爾定律：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積成反比pV=C或p1V1=p2V2其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積氣體等容變化一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的變化稱為等容變化查理定律：體積不變時(shí)，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與溫度成正比p=CT或其中p1、T1和p2、T2分別表示氣體不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和溫度氣體等壓變化一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度的變化稱為等溫變化V=CT或其中V1、T1和V2、T2分別表示氣體不同狀態(tài)下的體積和溫度圖1、圖2和圖3分別表示氣體在等溫、等容和等壓下的各狀態(tài)參量之間的關(guān)系：注意：①壓強(qiáng)：注意：①定義：氣體實(shí)驗(yàn)定律只有在溫度變化不大（相比室溫）、在壓強(qiáng)變化不大（相對(duì)于大氣壓）的情況下才成立，為研究便利，假設(shè)一種氣體在任何溫度和壓強(qiáng)下均遵循實(shí)驗(yàn)定律，這種氣體被稱為理想氣體；實(shí)際氣體在溫度變化不大（相對(duì)于室溫）、②性質(zhì)：理想氣體中的分子被視為無(wú)體積的質(zhì)點(diǎn)，忽略分子間作用力，假設(shè)其運(yùn)動(dòng)為勻速直線，且不考慮分子勢(shì)能；分子間的相互作用同樣不予考慮。設(shè)一定質(zhì)量的理想氣體在1狀態(tài)時(shí)的溫度、壓強(qiáng)和體積分別為T1、p1、V1，在2狀態(tài)時(shí)的溫度、壓強(qiáng)和體積分別為T2、p2、V2，則有：理論表明，考慮理想氣體的數(shù)量關(guān)系，理想氣體狀態(tài)方程為：三、題型1：典例一：（2017?朝陽(yáng)區(qū)二模）科學(xué)精神的核心是對(duì)未知的好奇與探究，小君同學(xué)想尋找教科書中“溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志”這一結(jié)論的依據(jù)，他以氦氣為研究對(duì)象進(jìn)行了一番研究，經(jīng)查閱資料得知：首先，理想氣體模型假設(shè)分子為質(zhì)點(diǎn)，僅在碰撞時(shí)相互作用，其間無(wú)其他力。其次，一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)與其熱力學(xué)溫度的關(guān)系可表示為：該關(guān)系式中，代表單位體積內(nèi)的分子數(shù)，為常數(shù)。他猜想氦氣分子的平均動(dòng)能可能跟其壓強(qiáng)有關(guān)，他嘗試從理論上推導(dǎo)氦氣的壓強(qiáng)，于是建立如下模型：如圖所示，正方體容器靜止于水平面上，內(nèi)含理想氣體氦氣。假設(shè)每個(gè)氦氣分子質(zhì)量為，分子與器壁各面碰撞機(jī)會(huì)均等，碰撞前后瞬間，分子速度方向垂直于器壁且速率不變。根據(jù)上述信息幫助小軍完成下列問(wèn)題：、、、請(qǐng)以本題中的氦氣為例推導(dǎo)說(shuō)明：溫度是分子平均動(dòng)能（即的標(biāo)志。（2）小君進(jìn)一步探討機(jī)械能變化對(duì)氦氣溫度的影響，提出了一個(gè)假設(shè)：若正方體容器以恒定水平速度勻速移動(dòng)，某時(shí)刻突然停止，且氦氣與外界無(wú)熱交換，請(qǐng)分析容器內(nèi)氦氣溫度的變化。并求出其溫度變化量△。題型2：典例二：（2019?新課標(biāo)Ⅱ）如圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是、、．用、、分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則，，．（填“大于”“小于”或“等于”題型3：典例三：題型4：典例四：題型5：典例五：A．B．C．題型6：典例六：（2020高考全國(guó)理綜I）甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為。通過(guò)細(xì)管連接兩罐，將甲罐部分氣體調(diào)配至乙罐，確保兩罐氣體溫度一致且在調(diào)配過(guò)程中保持不變，最終使兩罐氣體壓強(qiáng)相等。（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。四、一、A．先增大后減小B．先減小后增大C．單調(diào)變化8.（多選）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)、后再回到狀態(tài)。9.在炎熱的的夏季，用打氣筒為自行車充氣，若充氣太足，在太陽(yáng)暴曬下，很容易發(fā)生車胎爆裂。已知打氣筒的容積為，輪胎容積為打氣筒容積的20倍，充氣前輪胎內(nèi)、10.于豎直U形管內(nèi)，由密度為ρ的兩種液體封閉兩段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為P?，各部分長(zhǎng)度如圖所示。求A、B氣體的壓強(qiáng)。11.熱杯蓋扣在水平桌面上時(shí)，有時(shí)會(huì)因內(nèi)部氣體受熱膨脹而被頂起。如圖所示，截面積為S的熱杯蓋封閉了溫度為300K的氣體。K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0．當(dāng)封閉氣體溫度上升至303在K時(shí)，杯蓋被完全頂起后釋放少量氣體，隨后回落至桌面，此時(shí)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)迅速降至P0，溫度保持為303K。K，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間內(nèi)，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K．整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：(1)當(dāng)溫度上升到303(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300二、1.（2019?新課標(biāo)Ⅱ）如圖，一容器由橫截面積分別為和的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為和，氫氣的體積為，空氣的壓強(qiáng)為。抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。2.（2019全國(guó)理綜I卷）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備在室溫下使用壓縮機(jī)將惰性氣體壓入預(yù)抽真空的爐腔，隨后升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)置于爐腔內(nèi)的材料進(jìn)行加工處理，以改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為013m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。（ii）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。3.(2018·高考全國(guó)卷II）如圖，一豎直放置的氣缸上端開(kāi)口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。4.（2016?新課標(biāo)Ⅱ）一氧氣瓶的容積為，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣．當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。5.（2013?北京）對(duì)于同一物理問(wèn)題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。（1）一段橫截面積為、長(zhǎng)為的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有個(gè)自由電子，電子電量為。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為。(b)將導(dǎo)線置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)線所受安培力大小等于導(dǎo)線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力大小的總和。推導(dǎo)如下：（2）正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量為恒量。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定：粒子大小可忽略不計(jì)；其速率一致，且與器壁各面碰撞機(jī)會(huì)均等；碰撞前后瞬間，粒子速度方向垂直于器壁，速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力與、和的關(guān)系。（注意：解題過(guò)程中需要用到、【答案】（1）、、、推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析。（2）氦氣溫度升高，升高的溫度為△。【解析】：（1）、對(duì)與器壁碰撞的一個(gè)氦氣分子，根據(jù)動(dòng)量定理可得：、正方體一共有6個(gè)面，設(shè)正方體容器某一側(cè)壁面積為，則△時(shí)間內(nèi)碰壁的氦氣分子數(shù)為：△②；撞擊某一側(cè)壁產(chǎn)生的總的動(dòng)量：根據(jù)牛頓第三定律可得：根據(jù)壓強(qiáng)的定義式可得：聯(lián)立①②③④⑤式可得該正方體容器內(nèi)氦氣的壓強(qiáng)：、由于壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系式為⑦；聯(lián)立⑥⑦式得：由⑧式可知：分子的平均動(dòng)能與熱力學(xué)溫度成正比，故溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志。（2）設(shè)正方體容器中有個(gè)氦氣分子，當(dāng)氦氣隨容器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)氣體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為：，設(shè)此時(shí)氦氣溫度為，容器內(nèi)氦氣的內(nèi)能等于分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，即：當(dāng)氦氣隨容器突然停止時(shí)，氣體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為零，設(shè)此時(shí)氦氣的溫度為，則該容器內(nèi)氦氣的內(nèi)能為：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：解得：△；所以氦氣溫度升高，升高的溫度為△?！敬鸢浮看笥?；等于；大于?！窘馕觥坑傻茫杭矗?，，故，解得：狀態(tài)2中，氣體分子密度高，運(yùn)動(dòng)速度較慢，單個(gè)分子的平均作用力較?。欢鵂顟B(tài)3中，氣體分子密度低，運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子的平均作用力較大。因此，在狀態(tài)2下，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁單位面積的分子數(shù)超過(guò)狀態(tài)3下的相應(yīng)數(shù)值。答案為：大于；等于；大于。第二階段為等容變化，體積不變，所以體積先變小后不變，故錯(cuò)誤正確。故選：?！窘馕觥吭赩－T圖象中，過(guò)原點(diǎn)的直線表示等壓變化，直線的斜率越大，氣體的壓強(qiáng)越小．分別做過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)的等壓線，則有pb>pc>pd>pa，故A、【解析】以活塞為研究對(duì)象，分析受力：重力、外界大氣壓力，氣缸壁的壓力和氣缸內(nèi)氣體的壓力，其中①；根據(jù)平衡條件得：②；聯(lián)立①②得：故選：?，F(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為p，總體積為(V+V1)。五、一、【解析】A、B、大量氣體分子持續(xù)進(jìn)行無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，頻繁碰撞器壁，形成平均持續(xù)的沖力，從而導(dǎo)致氣體對(duì)器壁產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)。根據(jù)壓強(qiáng)的定義，壓強(qiáng)等于作用力除以受力面積，具體而言，氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)即為大量氣體分子在單位面積上產(chǎn)生的平均沖力。故B錯(cuò)誤。C、D、【分析】當(dāng)體積減小，分子密度增加，但分子平均動(dòng)能不一定增大，因此單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)可能不變或減少。故錯(cuò)誤。隨著溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，盡管分子密度不一定增加，因此單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)可能不會(huì)增多。故錯(cuò)誤。壓強(qiáng)由單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)及其平均動(dòng)能決定。若壓強(qiáng)不變，溫度和體積變化導(dǎo)致分子平均動(dòng)能改變，則單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)必然隨之調(diào)整。故正確，錯(cuò)誤。【解析】AB、CD、根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，保持溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比。因此，要增大壓強(qiáng)，必須減小體積。故C錯(cuò)誤，D正確；綜上所述：AD?！窘馕觥繉?duì)于一定質(zhì)量氣體的等壓線，其V－t圖線的延長(zhǎng)線一定過(guò)－273℃的點(diǎn)，故C項(xiàng)正確，D錯(cuò)．氣體壓強(qiáng)增大后，溫度還是0℃時(shí)，由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，V0減小，等壓線與t軸夾角減小，A、【解析】根據(jù)理想氣體方程，圖中各點(diǎn)到原點(diǎn)連線的斜率代表溫度高低。由圖可知，點(diǎn)的溫度高于點(diǎn)，從到溫度降低，因此正確，錯(cuò)誤。故選：?！窘馕觥坑衫硐霘怏w狀態(tài)方程可知：、、、、根據(jù)圖示，當(dāng)過(guò)程增大時(shí)，氣體體積減小，壓強(qiáng)增加，溫度保持不變，分子平均動(dòng)能不變，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，因此結(jié)論正確。故選：?！窘馕觥?、由題意可知，輪胎的容積：氣體初狀態(tài)參量：末狀態(tài)狀態(tài)參量：氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：即：解得：、輪胎容積不變，氣體發(fā)生等容變化，氣體初狀態(tài)的參量：，，氣體末狀態(tài)參量：由查理定律得：，即：，解得：、在爆胎過(guò)程中，氣體對(duì)外做功為負(fù)值。由于作用時(shí)間短暫，氣體未能吸收熱量，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，內(nèi)能減少，因此這一過(guò)程是錯(cuò)誤的表述。故選：。11.【答案】(1)P1=P0(2)【解析】(1)以開(kāi)始封閉氣體為研究對(duì)象，由題可知，初狀態(tài)溫度T0=300K，壓強(qiáng)為P0，末狀態(tài)溫度T1=303K，壓強(qiáng)設(shè)為P1，由查理定律得：=；代入數(shù)據(jù)解得：(2))設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m，剛好被頂起時(shí)，由平衡條件得：放出少許氣體后，以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對(duì)象，由題意可知，初狀態(tài)溫度為T2=303K，壓強(qiáng)P2=P0；末狀態(tài)溫度T3=300K，壓強(qiáng)設(shè)為P3，由查理定律得：設(shè)提起杯蓋所需的最小力為F，由平衡條件得：聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得：二、抽氣后氫氣的壓強(qiáng)為，體積為?！窘馕觥砍闅馇盎钊o止處于平衡狀態(tài)，對(duì)活塞，由平衡條件得：，解得，氫氣的壓強(qiáng)：設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)與體積分別為、，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為、對(duì)活塞，由平衡條件得：氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：由于兩活塞用剛性桿連接，由幾何關(guān)系得：解得：【解析】（i）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律p2V2=10p1聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2=32×107Pa（ii）設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強(qiáng)為p3，由查理定律聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3=1.6×