專題強(qiáng)化十五帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.知道”等

效重力場(chǎng)”的概念。3.會(huì)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題。

考點(diǎn)一帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.等效重力場(chǎng)

物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新

的“復(fù)合場(chǎng)”來(lái)代替，可形象稱之為“等效重力場(chǎng)”。

2.方法應(yīng)用

(1)求出重力與靜電力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力。

(2)將。=不視為等效重力加速度。

(3)小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點(diǎn)”，圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)

為“等效最高點(diǎn)”。

注意：這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)。

(4)將物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到“等效重力場(chǎng)”中分析求解。

3.“等效最高點(diǎn)”和“等效最低點(diǎn)”示意圖

重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上

—[EEf]等效重力場(chǎng)

等、效最高昂,等效最低點(diǎn))

mg][等效重力)

例1(2024.遼寧大連高三期中)如圖1所示，一個(gè)光滑斜面與一個(gè)光滑的豎直圓軌

道在A點(diǎn)相切，斜面與水平方向的夾角為6。3點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，C點(diǎn)為圓

軌道的最高點(diǎn)，。點(diǎn)為圓軌道的圓心，半徑與豎直方向夾角也為8。整個(gè)空

間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=誓已知8=53。，圓軌道半徑R

=1m,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6o現(xiàn)把一質(zhì)量為m=1kg、電荷量

為q的帶正電小球從斜面上某位置由靜止釋放。為使小球能在運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前始

終不脫離軌道，求小球釋放位置離A點(diǎn)的最小距離，和小球從此位置釋放后運(yùn)動(dòng)

到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。

答案8.79m67.5N,方向豎直向下

解析設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力方向與豎直方向成。角，如圖

由tan6{=延解得a=37。

mg

I22s

合力大小為F=N(qE)+(mg)=-mg

過(guò)。點(diǎn)作與豎直方向夾角為a=37。的直線，與圓軌道分別交于。點(diǎn)和E點(diǎn)，則

小球在。點(diǎn)速度最大，E點(diǎn)速度最小。在E點(diǎn)對(duì)軌道壓力為零時(shí)，小球的釋放

位置離A點(diǎn)最近。對(duì)小球在E點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得F=n^

設(shè)小球的釋放位置到A點(diǎn)的最小距離為.在小球從釋放點(diǎn)到萬(wàn)點(diǎn)的過(guò)程中，由

動(dòng)能定理得mg(xsin0—Rcos0—Rcosa)—qE(xcos6+Hsin<9+7?sina)=^mvi

.123

解得％=不了m=8.79m

對(duì)小球從B點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得一F/?(l+cosa)=5Vsv%

設(shè)小球在3點(diǎn)受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得RN—=

?27

解得FN=~^mg=67.5N

由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮〉扔?7.5N,方向豎直向下。

I跟蹤訓(xùn)練

1.(2024.遼寧葫蘆島市高三檢測(cè))如圖2所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A球位

于3球的正上方，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水

平面上同一點(diǎn)，其中只有一個(gè)小球帶電，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是()

圖2

A.如果A球帶電，則A球一定帶正電

B.如果A球帶電，則A球的電勢(shì)能一定增加

C.如果3球帶電，則3球一定帶負(fù)電

D.如果B球帶電，則B球的電勢(shì)能一定增加

答案D

解析平拋時(shí)的初速度相同，在水平方向通過(guò)的位移相同，故下落時(shí)間相同，A

球在上方，豎直位移較大，由可知，A球下落的加速度較大，所受合外力

較大，如果A球帶電，則A球受到向下的靜電力，一定帶負(fù)電，靜電力做正功，

電勢(shì)能減小，故A、B錯(cuò)誤；如果3球帶電，由于3球的豎直位移較小，加速度

較小，所受合外力較小，則3球受到的靜電力向上，應(yīng)帶正電，靜電力對(duì)3球做

負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤，D正確。

考點(diǎn)二電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題

要善于把電學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題，建立帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的模型，

能夠從帶電粒子受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系和能量關(guān)系等多角度進(jìn)行分析與研

究。

1.動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)

(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力和重力都是恒力，可用正交分解法。

(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，注意受力分析要全面，特別注

意重力是否需要考慮。

2.能量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過(guò)程分析要全面，準(zhǔn)確求出過(guò)程中的所有力做的功，判斷

是對(duì)分過(guò)程還是對(duì)全過(guò)程使用動(dòng)能定理。

⑵運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)。

3.動(dòng)量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)量定理，要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量

必須選同一個(gè)正方向。

(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，除了要注意動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，還要注意題

目表述是否在某方向上動(dòng)量守恒。

例2(2024?福建漳州統(tǒng)考模擬)如圖3,質(zhì)量為9m的靶盒(可視為質(zhì)點(diǎn))帶正電，電

荷量為q,靜止在光滑水平面上的。點(diǎn)。。點(diǎn)右側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向

水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在。點(diǎn)左側(cè)有一質(zhì)量為機(jī)的子彈，以速度00水平向右打

入靶盒后與靶盒一起運(yùn)動(dòng)。已知子彈打入靶盒的時(shí)間極短，子彈不帶電，且靶盒

帶電荷量始終不變，不計(jì)空氣阻力。

靶盒;——?---------

O

圖3

(1)求子彈打入靶盒后的瞬間，子彈和靶盒共同的速度大小。1；

(2)求子彈打入靶盒后，靶盒向右離開(kāi)。點(diǎn)的最大距離s；

(3)若靶盒回到。點(diǎn)時(shí)，第2顆完全相同的子彈也以oo水平向右打入靶盒，求第2

顆子彈對(duì)靶盒的沖量大小I.

1小mvo

答案⑴O.loo⑵通再(3)機(jī)00

解析(1)子彈打入靶盒過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得機(jī)0o=10機(jī)01

解得0i=O』0o。

(2)靶盒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由牛頓第二定律得

qE=10ma

又v^=2as

解傳s=20qE。

(3)第1顆子彈打入靶盒后，靶盒將向右減速后反向加速，返回。點(diǎn)時(shí)速度大小仍

為01,設(shè)第2顆子彈打入靶盒后速度為02,取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mvo—IQmvi=llmV2

解得02=0

以靶盒與第1顆子彈為整體，由動(dòng)量定理得

/=0—(-10加01)

解得/="200。

?1跟蹤訓(xùn)練

2.(2023?山東卷，15)電磁炮滅火消防車(圖4甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入

高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置

儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正

對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離L=60m,滅火彈出膛速度oo=50m/s,方向與

水平面夾角8=53。，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=10

m/s2,sin53°=0.8。

圖4

(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H-,

(2)已知電容器儲(chǔ)存的電能石=3。。2,轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率〃=15%,滅火彈

的質(zhì)量為3kg,電容0=2.5X104四,電容器工作電壓。應(yīng)設(shè)置為多少？

答案(1)60m(2)100072V

解析(1)滅火彈離開(kāi)炮口后，做斜上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有L=oo/cos仇豎直

方向上有H=votsin0—^gt2,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得H=60m。

(2)根據(jù)題意可知Ek=〃E=15%xgcu2,又因?yàn)镋k=gm次,

聯(lián)立可得U=100072Vo

■提升素養(yǎng)能力(限時(shí)：40分鐘)

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.（多選）（2024.河南高三校聯(lián)考）如圖1所示，半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直

平面內(nèi)，。是圓心，A3是水平方向的直徑，CD是豎直方向的直徑，整個(gè)圓環(huán)處

在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將質(zhì)量為m、電荷量為+q（q>0）的小球套在圓環(huán)上，

從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，ZDOP=37°o已知重力加

速度大小為g，MXsin37°=0.6,cos37°=0.8o下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球可以沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為翳

C.P、3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為喏

D.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小為3g

答案CD

解析小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，即重力和電場(chǎng)力的合力沿著OP方向，對(duì)

小球受力分析有饕=tan37。，解得E=鬻，故B錯(cuò)誤；假設(shè)小球能夠沿圓環(huán)運(yùn)

動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有qER一機(jī)gR=Ek—0,分析上式可知Ek<o,即假設(shè)不

成立，故A錯(cuò)誤；P、5兩點(diǎn)間的電勢(shì)差故C正確；小球從

A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有qE-2R=/加稔，此時(shí)小球的向心加速度大小

。向=左=3且，故D正確。

2.（多選）（2023?山東濰坊市模擬）坐標(biāo)系xOy所在的豎直平面內(nèi)存在著范圍足夠大

且方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸沿水平方向，一帶負(fù)電小球以初速度。0從坐標(biāo)

原點(diǎn)。水平射出，一段時(shí)間后小球通過(guò)第四象限P（3—L）點(diǎn)（圖2中沒(méi)有標(biāo)出）。

已知小球質(zhì)量為機(jī)，重力加速度為g,則小球（）

圖2

A.從。到P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為卷

B.到達(dá)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為視加那

C.到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度偏向角正切值為tan9=\

D.所受靜電力大小為2%+機(jī)g

答案AB

解析從。到P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f=卷,

選項(xiàng)A正確；小球在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則即0>=2oo,到達(dá)尸點(diǎn)

時(shí)速度為0P+抬=小00,動(dòng)能吸=同源='|機(jī)選項(xiàng)B正確；到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)

速度偏向角正切值為tan。=竟=2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理有機(jī)冰

所受靜電力大小為R=/ng—2曾，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

3.（2023?四川成都一診）如圖3,傾角為0的絕緣光滑斜面和斜面底端電荷量為Q

的正點(diǎn)電荷均固定，一質(zhì)量為加、電荷量為q的帶正電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始

沿斜面下滑，剛好能夠到達(dá)3點(diǎn)。已知A、3間距為3Q?q,重力加速度大小

為g。則A、3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于（）

m^Lsin0

'?一Q

C_mgLsin_0D叫國(guó)118

.q,q

答案c

解析帶正電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，受到重力和電荷。的庫(kù)侖力

作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理可知/ngLsine+q〃B=O,解得A、

5兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB一叫叫c正確。

q

對(duì)點(diǎn)練2電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題

4.（多選）（2024?湖南長(zhǎng)郡中學(xué)?？寄M）如圖4所示,為固定的光滑半圓形豎直

絕緣軌道，半徑為R,A3為半圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，OC為半圓的豎直半徑，

AC為《圓弧，。。的左側(cè)、的下方區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶負(fù)電的

小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道。不計(jì)

空氣阻力，小球電荷量不變。關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的有（）

A.小球一定能從B點(diǎn)離開(kāi)軌道

B.小球在圓弧AC部分運(yùn)動(dòng)的加速度大小可能不變

C.若小球能沿圓弧返回從A點(diǎn)離開(kāi)，上升的高度一定等于H

D.若小球能沿圓弧到達(dá)C點(diǎn)，其速度不可能為零

答案BCD

解析由題意可知，帶電小球從開(kāi)始下落到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，重力做

正功，由于二者做功的大小關(guān)系不確定，故小球有可能不能從3點(diǎn)離開(kāi)軌道，故

A錯(cuò)誤；若重力和電場(chǎng)力大小相等，則小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度

大小不變，故B正確；若小球能沿圓弧返回從A點(diǎn)離開(kāi)，全過(guò)程電場(chǎng)力做功為零，

小球上升的高度一定等于H,故C正確；若qEW機(jī)g,小球沿圓弧從A到。做加

速或勻速率運(yùn)動(dòng)，故小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零；若小球沿圓弧運(yùn)

2

動(dòng)到C點(diǎn)的最小速度為0,則有qE一機(jī)g=丁，故小球能到達(dá)C點(diǎn)的速度也不可

能為零，故D正確。

5.（2023?重慶八中高三?？迹┤鐖D5,滑塊A、3的質(zhì)量均為機(jī)，3帶正電，電荷量

為q；A不帶電，A套在固定豎直直桿上，A、3通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿

連接，3放在水平面上并靠近豎直桿，A、3均靜止?，F(xiàn)加上水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度

為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，3開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，A、3視為質(zhì)點(diǎn)。在

A下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

圖5

A.A、3組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，3達(dá)到最大速度

C.A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為弋28心+誓

D.A的機(jī)械能最小時(shí)，B的加速度大小為零

答案C

解析電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B

的速度為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，3的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能

守恒得機(jī)解得。=[2gL+誓，選項(xiàng)C正確；假設(shè)無(wú)電場(chǎng)，則

系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)A機(jī)械能最小時(shí)，3的機(jī)械能最大，即3的動(dòng)能最大，速度

最大，加速度為零，因電場(chǎng)力并不影響A的機(jī)械能，所以有電場(chǎng)和無(wú)電場(chǎng)時(shí)A機(jī)

械能最小時(shí)在桿上的位置相同，但是有電場(chǎng)時(shí)，A機(jī)械能最小時(shí)3還受水平向右

的電場(chǎng)力，所以加速度不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

B級(jí)綜合提升練

6.（2024?江西宜春高三開(kāi)學(xué)考）如圖6所示，長(zhǎng)s=0.5m的粗糙水平面AB上有一

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ei=60V/m。一電荷量q=+0.02C、質(zhì)量㈤=0.2kg的物

塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，從3點(diǎn)飛入豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2,并恰好落在質(zhì)量

m2=0.3kg的絕緣籃中，與絕緣籃粘在一起。絕緣籃通過(guò)長(zhǎng)L=0.1m的輕繩（不可

伸長(zhǎng)）與一質(zhì)量?jī)z=0.5kg的滑塊相連，滑塊套在一水平固定的光滑細(xì)桿上，可自

由滑動(dòng)。已知物塊與水平面A3間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,絕緣籃距3點(diǎn)的豎直距

離y=0.1m,水平距離x=0.2m,重力加速度g取10m/s?,物塊、絕緣籃、滑塊

均可視為質(zhì)點(diǎn)。求:

(1)物塊從3點(diǎn)飛出時(shí)的速度大?。?/p>

⑵豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)E2的大??；

(3)輕繩再次擺到豎直位置時(shí)繩對(duì)籃子的拉力大小。

答案(1)2m/s(2)100N/C(3)10.2N

解析(1)物塊從A滑行到5過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得qEis—〃祖

解得物塊從3點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為OB=2m/s。

(2)物塊飛入豎直電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有X=

豎直方向有。=嘿儂

聯(lián)立解得E2=100N/CO

(3)物塊飛入籃中與絕緣籃組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，則有m\VB=(m\+

解得01=0.8m/s

絕緣籃與物塊擺到一定高度再落回最低點(diǎn)過(guò)程中，絕緣籃、物塊和滑塊組成的系

統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，則有(冽1+加2)01=(加1+加2)02+加303

根據(jù)能量守恒定律可得3(m1+機(jī)2)沆=3(如+機(jī)2)潺+/3泊

聯(lián)立解得02=0,03=0.8m/s

輕繩再次擺到豎直位置時(shí)，物塊和絕緣籃相對(duì)滑塊的速度大小為03,對(duì)物塊和絕

、泊

緣籃根據(jù)牛頓第二定律可得T-(mi+mi)g—qEi-(mi+mi)~r

解得T=10.2No

7.(2023?河北保定高三期末)如圖7所示，半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道固定在

水平面上，直徑AC以下存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系。質(zhì)

量為加、電荷量為+q的小球(可視為點(diǎn)電荷)從點(diǎn)(R,—R)由靜止釋放，從A點(diǎn)進(jìn)

入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)3時(shí)速度恰好為零。求:

圖7

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

(2)剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)小球?qū)點(diǎn)的壓力；

(3)小球速度最大時(shí)的位置坐標(biāo)。

答案(1)等(2)4機(jī)g水平向左(3)，乎R,孚夫)

解析(1)小球釋放后到3點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

mg-2R-qER=0-0

解得E=等。

(2)小球釋放后到A點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有mgR=^mv\—Q

或

對(duì)小球在A點(diǎn)水平方向受力分析，由牛頓第二定律得RNA—qE=m下

由牛頓第三定律有F&A=FNA

解得F&A=4mg

方向水平向左。

(3)設(shè)小球在。位置時(shí)速度最大，。。與x軸正方向的夾角為仇從開(kāi)始下落到。

點(diǎn)的過(guò)程中，有機(jī)gR(l+sin8)—qER(l—cos。)=品02

整理得小/ngRsin(0+a)—mgR=^mv2

其中，sma=忑,cos@=忑

TT

小球速度最大時(shí)0+a=2

12

由此可知sin0=,cose=

2\[5

所以xc=Rcos0=^-R

yc=Rsin0=^-R

即C點(diǎn)的位置坐標(biāo)為住監(jiān)?，坐R）。

C級(jí)培優(yōu)加強(qiáng)練

8.（2023?新課標(biāo)卷，25）密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖8所示。兩水平金屬平板上

下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、

密度相同的小油滴。兩板間不