第一章運動的描述勻變

速直線運動的研究

運動的描述勻變速直線運動的研究

廣西卷T3、T13n

全國甲卷T2L運江

北京卷T2-H2024]——江西卷T3

山東卷T3一勻變速直線

----廠浙江6月選考T4

山東卷T6——(2023卜運動的規(guī)律T(2023H

」J浙江1月選考T3

—運動的描述

考全國甲卷TI5r(—―,

-42022U,——,廠遼寧卷T1

湖北卷T6-廠,M2022H

「——廠-浙江1月選考T2

情

新課標卷T14fl

福建卷T3-,----匚

分T2024H

河北卷T3

甘肅卷T2-

析

全國甲卷T16一|

廣東卷T；尸代土-運動學圖像一

(----1「全國甲卷T23

湖北卷T8一實驗：探究T----浙江1月選考T16I(1)

江蘇卷T1一小車速度隨

河北卷T1——(2022P時間變化的,----)全國乙卷T22

'----Hr二浙江6月選考T17(1)

規(guī)律

江蘇卷T11口

北京卷T16——|2022.實驗：測量

重力加速度

遼寧卷T12一

試安全行車，生活娛樂，交通運輸體育運動(如汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無

生活實踐類

題人機升空)

情

學習探究類伽利略對自由落體運動的研究,速度的測量，加速度的測量，追及相遇問題

境

第1課時運動的描述

【目標要求】1.了解質(zhì)點和位移的概念，知道把物體看成質(zhì)點的條件。2.了解參考系的作用，會在實例中選

擇合適的參考系。3.掌握速度、加速度的概念，體會比值定義法和極限思想。

考點一質(zhì)點、參考系和位移

1.質(zhì)點

⑴質(zhì)點是用來代替物體的具有質(zhì)量的點，是一種理想化模型。

(2)把物體看作質(zhì)點的條件：物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略不計。

2.參考系

在描述物體運動時，用來作為參考的物體叫作參考系，通常以地面為參考系。

3.路程和位移

(1)路程是物體運動軌跡的長度,它是標量。

⑵位移是由初位置指向末位置的有向線段,它是年量。

(3)在單向直線運動中，位移的大小等于路程;其他情況下，位移的大小小于路程。

(4)在一維坐標系中物體的位置用位置坐標表示，位移等于末位置與初位置坐標之差。如圖，物體從A點運

動到B點的位移=

OX2X

■判斷正誤------------------------------------------------------------------

1.質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。(d)

2.體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點。(x)

3.參考系必須選擇靜止不動的物體。(x)

4.做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(x)

【例11(2025?河北衡水市開學考)2024年8月1日，潘展樂在長50m的標準泳池中以46秒40的成績

獲得巴黎奧運會男子100米自由泳冠軍，為中國游泳首奪該項目奧運會金牌，并打破世界紀錄，則

()

A.研究潘展樂的技術(shù)動作時可以將他看成質(zhì)點

B.”46秒40”指的是時間間隔

C.在游泳過程中，以泳池里的水為參考系，潘展樂是靜止的

D.潘展樂在此次比賽中的位移為100m

答案B

解析研究潘展樂的技術(shù)動作時，其形狀和大小不可以忽略不計，不能將他看成質(zhì)點，故A錯誤；題中

“46秒40”所對應(yīng)的是一個過程，為時間間隔，故B正確；潘展樂在游泳過程中相對泳池里的水是運動

的，故C錯誤；依題意，知潘展樂在100米自由泳比賽中的位移為零，故D錯誤。

【例2】(2025?山西太原市開學考)第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在我國杭州舉行，田

徑比賽使用400米標準跑道，如圖為400米標準跑道簡化示意圖，400米指的是跑道內(nèi)圈的長度，內(nèi)

圈跑道由直道部分和兩個半圓組成，直道部分長度為87m,半圓的半徑為36m,A點為直跑道的起

點，3點為直跑道的中點，假設(shè)某同學在該跑道內(nèi)圈上進行訓練，以下說法正確的是()

AB

A.若起跑點為A且該同學完成5000m長跑訓練，則他全程的位移大小為87m

B.若起跑點為B且該同學完成5000m長跑訓練，則他全程的位移大小為36m

C.若起跑點為A且該同學完成10000m長跑訓練，則他全程的位移大小為72m

D.若該同學完成10000米長跑訓練，則他全程的平均速度為0

答案D

解析由于完成5000m長跑訓練需要跑12.5圈，若起跑點為A且該同學完成5000m長跑訓練，則他的

終止點在C點，如圖所示，所以他的位移大小為x=872+722m~113m,故A錯誤；

AB

若起跑點為8且該同學完成5000m長跑訓練，則他的終止點在。點，如圖所示，所以他的位移大小為V

=72m,故B錯誤；若該同學完成10000m長跑訓練,則需要跑25圈，因此不論起跑點在何處，結(jié)束點

和起跑點重合，位移為0,則平均速度為0,故C錯誤，D正確。

考點二平均速度和瞬時速度

L速度

(1)物理意義：物體位置變化的快慢，即運動的快慢。

(2)定義式：v=^,是矢量。

2.平均速度和瞬時速度

（1）平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間之比，即萬=色，是矢量，其方向就是對應(yīng)位移的

方向。

（2）瞬時速度：運動物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置的速度,是矢量，其方向是物體在這一時刻的運動方向

或運動軌跡的切線方向。

3.速率

（1）速率：瞬時速度的大小,是標量。

（2）平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定（填“一定”或“不一定”）等于平

均速度的大小。

-判斷正誤-------------------------------------------------------------------------

1.瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向。（d）

2.瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。（x）

3.一個物體在一段時間內(nèi)的平均速度為0,平均速率也一定為0。（x）

4.在直線運動中，物體的平均速度大小等于平均速率。（x）

【例3】（2021?福建卷」改編）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)A峰附近的M點和B峰附近的

N點,如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km,用時1h,M、N間的直線距離為

1.8km,則從M點漂流到N點的過程中（）

A.該游客的位移大小為5.4km

B.該游客的平均速率為5.4m/s

C.該游客的平均速度大小為0.5m/s

D.若以所乘竹筏為參考系，B峰的平均速度大小為0

答案C

解析根據(jù)位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x=1.8km,根據(jù)平均速度的

定義,平均速度大小y=-="2m/s=0.5m/s，選項A錯誤，C正確；平均速率v'=-=5.4km/h,選項

t3600t

B錯誤；若以所乘竹筏為參考系，B峰的平均速度大小為0.5m/s,選項D錯誤。

思考若該游客還想再漂流一次，于是該游客以漂流結(jié)束點乘車到達漂流出發(fā)點，又乘竹筏漂流到結(jié)

束點，那么該游客此次漂流全過程（結(jié)束點一出發(fā)點一結(jié)束點）的平均速度是多少？

答案平均速度為0,因為全過程該游客位移為0。

【例4】（2024?江西卷S）一質(zhì)點沿x軸運動，其位置坐標x與時間二的關(guān)系為x=l+2r+3產(chǎn)（x的單位是

m,t的單位是s）。關(guān)于速度及該質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移，下列選項正確的是（）

A.速度是對物體位置變化快慢的描述；6m

B.速度是對物體位移變化快慢的描述；6m

C.速度是對物體位置變化快慢的描述；5m

D.速度是對物體位移變化快慢的描述；5m

答案C

解析根據(jù)速度的定義式。=箸得，速度等于位移與時間的比值。位移是物體在一段時間內(nèi)從一個位置到

另一個位置的位置變化量，因此，速度是描述物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置坐標隨時間的

關(guān)系％=1+2/+3/，可知開始時物體的位置坐標刈=1m,1s時物體的位置坐標xi=6m，則1s內(nèi)物體的

位移為l\x—x\—xo—5m,故選Co

叵總結(jié)提升

自然界中某量。的變化可以記為^D,發(fā)生這個變化所用的時間間隔可以記為Nt,變化量與。之比就

是這個量對時間的變化率，簡稱變化率。變化率詈不表示物理量。的大小，只表示。的變化快慢。例如

速度。=算是位置對時間的變化率，表示位置變化的快慢，即運動的快慢，。與醺、。無關(guān)，片器是速度

對時間的變化率，表示速度變化的快慢，與速度的大小。及速度變化量的大小無關(guān)。

【例5】（2025?江蘇蘇州市開學考）如圖，氣墊導軌上裝有兩個光電計時裝置A與B,A、B間距離為L

=30cm,為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=lcm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加

速度通過A、B,記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010s、0.005s,滑塊從A到B所用時間為

0.200s,則下列說法正確的是（）

--------B-

A.滑塊通過A的速度大小為1cm/s

B.滑塊通過B的速度大小為2cm/s

C.滑塊的加速度大小為5m/s2

D.滑塊在A、B間的平均速度大小為3m/s

答案C

解析滑塊通過A的速度大小為

VA=—=cm/s=100cm/s,故A錯誤；

滑塊通過B的速度大小為

VB=—=-^―cm/s=200cm/s,故B錯誤;

tB0.005

滑塊的加速度大小為

a=VB~VA=m/s2=5m/s2,故C正確；

t0.200

滑塊在A、B間的平均速度大小為

v=-=°-3m/s=1.5m/s,故D錯誤。

t0.200

拓展為了提高測量滑塊通過光電計時裝置A、B時速度的精確度，對遮光條的寬度有什么要求？

答案可以用寬度較小的遮光條，遮光條的寬度Ax越小，越趨近滑塊通過A、B的瞬時速度。

總結(jié)提升用極限法求瞬時速度

由平均速度方=年可知，當。―0時，平均速度就可以認為等于某一時刻或某一位置的瞬時速度。測出物

體在微小時間。內(nèi)發(fā)生的微小位移■,就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉(zhuǎn)化為微小時間At

和微小位移M的測量。

【例6】如圖所示是用位移傳感器測小車速度的示意圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒組成，A盒裝有紅

外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器，A盒被固定在向右勻速運動的

小車上，B盒始終靜止不動且與A盒等高，測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈

沖，B盒接收到紅外線脈沖時開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，若兩者的時間差為小空氣

中的聲速為。0。（紅外線的傳播時間可以忽略）

連接到抵------------芝

計算機?P

—X]〃A,--------Ax---------?

紅外線》」

BA臣動方向:二支

一，一J-----------?二

〃），〃〃，〃〃〃〃）〃"，，〃，＞〃7人、〃，，〃〃

⑴求A與B之間的距離xi；

（2）經(jīng)過加時間后，A再次同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，此次B接收的時間差為及，求

A兩次發(fā)射過程中，小車運動的距離Ax為多大？小車運動的速度。為多大？

答案⑴。西（2）。0?2一編y

解析（1）依題意，由于紅外線的傳播時間可以忽略，可得A、B間的距離為xi=^i

（2）同理可知：進行第二次測量時，A、B間的距離為松=。0/2

則小車運動的距離Ax=X2—X1=0O?2一6）

兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔為Z,即為小車運動Ax所用的時間，則小車運動的速度為。=匿,解得。

一-＞1）

At-°

考點三加速度

1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。

2.定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比。定義式：。=竽，單位：m/s2o

3.方向：與也的方向一致，由合力的方向決定,而與。0、。的方向無旁（填''有關(guān)”或“無關(guān)”），是矢

量。

4.速度、速度的變化量和加速度的對比

速度的

比較項目速度加速度

變化量

描述物體運描述物體

物理描述物體速度的變

動的快慢和速度的改

意義化快慢

方向變

△%△v

公式v=—CL—-

△t△t

—一00

勻變速直線

運動中，由由Ao=

由a=￡知，a由

m

決定v=VQ-\~ataAt知,

￡＞名_決定，與

因素知，。的大△o由〃與

Ao、Nt無關(guān)

小由00、加決定

。、t決定

■判斷正誤-------------------------------------------------------------------------

1.物體的速度很大，加速度一定不為零。（x）

2.物體的速度為零，加速度可能很大。（q）

3.物體的速度變化量很大，加速度一定很大。（X）

4.只要物體的速度變化快，加速度就大。（q）

5.甲的加速度a甲為2m/s2,乙的加速度a乙為-3m/s2,a甲＞。乙。（x）

6.物體的加速度增大，速度一定增大。（x）

【例7】(2024?河南新鄉(xiāng)市檢測)如圖所示，子彈和足球的初速度大小均為5m/s,方向向右。設(shè)它們分別

與木板作用的時間都是0」s,子彈擊穿木板后速度大小變?yōu)?m/s,足球與木板作用后反向彈回的速度

大小為5m/s,則下列有關(guān)子彈和足球作用木板時的加速度大小及方向正確的是()

5FI.3：y-2

B---------11-05@-------

甲乙

A.子彈：30m/s2,方向向左

B.子彈：70m/s2,方向向右

C.足球：30m/s2,方向向左

D.足球：lOOm/sz,方向向右

答案A

解析取水平向右為正方向，可知子彈加速度為m=舒m/s2=-30m/s2,故子彈加速度大小為30m/s2,

方向水平向左，A正確，B錯誤；足球加速度為。2=募m/s2=-100m/s2,故足球加速度大小為100

m/s2,方向水平向左，C、D錯誤。

【例8】一個物體以初速度做變加速運動，加速度。逐漸減小，則在下列兩種情況下，試描述物體的

運動情況，并用v-t圖像輔助分析。

(1)物體的加速度a與初速度。0方向相同；

(2)物體的加速度a與初速度oo方向相反。

答案見解析

解析(1)物體做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零時，速度達到最大，然后做勻速直線運動。其

v—t圖像如圖甲所示。

(2)具體有以下三種情況

①物體做加速度減小的減速運動，當加速度減小到零時做同方向的勻速直線運動，如圖乙所示；

②物體做加速度減小的減速運動，當加速度減小到零時物體的速度同時減小到零，物體靜止，如圖丙所

示；

③物體做加速度減小的減速運動，當速度減小到零時，加速度不為零，然后反方向做加速運動，直到加速

度減小到零，然后做勻速直線運動，如圖丁所示。

甲乙丙丁

B總結(jié)提升

判斷物體做加速運動還是減速運動，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度方向的關(guān)系。

(a不變，"隨時間均勻增加

(l)a和。同向一Ja增大,"增加得越來越快

(a減小，〃增加得越來越慢

卜不變，〃隨時間均勻減小

(2)a和。反向一卜增大,u減小得越來越快

(a減小,u減小得越來越慢

課時精練

(分值：100分)

IW基礎(chǔ)落實練

1~8題每小題6分，共48分

1.(2025?遼寧沈陽市開學考)2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器攜帶來自月背的月球樣品安全

著陸。這次探月工程突破了月球逆行軌道設(shè)計與控制、月背智能快速采樣、月背起飛上升等關(guān)鍵技術(shù)。如

圖為某次嫦娥六號為躲避隕石坑的一段飛行路線，下列說法中正確的是()

A.2024年6月25日14時07分指的是時間間隔

B.研究嫦娥六號月背起飛上升過程姿態(tài)時可以把它簡化成質(zhì)點

C.嫦娥六號由圖中O點到B點的平均速率一定大于此過程的平均速度的大小

D.嫦娥六號著陸地球的過程中，以嫦娥六號為參考系，地球是靜止不動的

答案C

解析2024年6月25日14時07分指的是時刻，故A錯誤；研究嫦娥六號月背起飛上升過程姿態(tài)時，嫦

娥六號的形狀和大小不能忽略不計，不可以把它簡化成質(zhì)點，故B錯誤；平均速率是指物體的路程和通過

這段路程所用時間的比值，平均速度是指物體的位移和通過這段位移所用時間的比值，嫦娥六號由題圖中

。點到3點的路程大于由題圖中。點到8點的位移大小，運動時間相同，故嫦娥六號由題圖中。點到8

點的平均速率一定大于此過程的平均速度的大小，故C正確；嫦娥六號著陸地球的過程中，以嫦娥六號為

參考系，地球是運動的，故D錯誤。

2.（2023.浙江1月選考-3）“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌運行如圖所示,

貝女）

A.選地球為參考系，“天和”是靜止的

B.選地球為參考系，“神舟十五號”是靜止的

C.選“天和”為參考系，“神舟十五號”是靜止的

D.選“神舟十五號”為參考系，“天和”是運動的

答案C

解析“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌繞地球做圓周運動，選地球為參考

系，二者都是運動的，A、B錯誤；“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，二者相對

靜止，C正確，D錯誤。

3.（2025?云南師范大學附屬中學月考）下列關(guān)于運動的基本概念的說法，正確的是（）

A.為方便研究物理問題，體積小的物體均可以視為質(zhì)點

B.加速度。=黑是用微元法定義的物理量，加速度與速度的變化量成正比

△t

C.速度。=竽是用比值法定義的物理量，速度與位移成正比

△t

D.由速度。=竽可知，當。趨于零時，。表示物體的瞬時速度，這里采用了極限思想

At

答案D

解析物體能否看成質(zhì)點與所研究的問題有關(guān)，不可以將所有體積小的物體都看成質(zhì)點，故A錯誤；加速

度。=M采用了比值定義法，加速度與速度的變化量無關(guān)，故B錯誤；速度。=等是用比值法定義的物理

量，速度與位移無關(guān)，當。非常小趨于零時，。表示物體在某時刻的瞬時速度，這里采用了極限法，故C

錯誤，D正確。

4.（多選）關(guān)于加速度的理解，下列說法正確的是（）

A.高速行駛的賽車，加速度可能為零

B.汽車啟動的一瞬間，加速度一定不為零

C.汽車啟動得越快，加速度越大

D.汽車的加速度為一5m/s2,表明汽車在做減速運動

答案ABC

解析由。=年可知，加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，加速度可能

為零，也可能不為零，A正確；汽車啟動的一瞬間，汽車由靜止開始運動，汽車的速度一定發(fā)生變化，所

以加速度一定不為零，B正確；汽車啟動得越快，說明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確；汽車

的加速度為一5m/s2,加速度中的正、負號表示加速度方向，若汽車運動方向與加速度方向相同，汽車做

加速運動，若相反，汽車做減速運動，D錯誤。

5.（2025?江西宜春市期初考）火箭發(fā)射時速度能在10s內(nèi)由零增加到50m/s；小轎車防抱死制動系統(tǒng)（ABS）能

使汽車從30m/s的速度在5s內(nèi)停下來，關(guān)于這兩個過程，下列說法中正確的是（）

A.火箭的速度變化量比汽車的速度變化量小

B.火箭的速度變化比汽車的速度變化慢

C.火箭發(fā)射過程的加速度方向與其速度方向相反

D.火箭的加速度比汽車的加速度大

答案B

解析火箭的速度變化量為Az?i=50m/s,汽車的速度變化量為A02=O—30m/s=-30m/s,負號表示方向

與所選取的正方向相反，可知火箭的速度變化量比汽車的速度變化量大，故A錯誤；火箭的加速度為團=

普=衛(wèi)m/s2=5m/s2,汽車的加速度為〃2=警=言m/s2=—6m/s2,負號表示方向與所選取的正方向相

反，則可知火箭的加速度比汽車的加速度小，則火箭的速度變化比汽車的速度變化慢，故B正確，D錯

誤；火箭發(fā)射過程為加速過程，加速度方向與其速度方向相同，故C錯誤。

6.（2025?遼寧省清華大學附屬中學朝陽學校開學考）物體在運動過程中加速度不為零，則下列說法正確的是

（）

A.物體速率一定隨時間變化

B.物體運動的方向一定隨時間變化

C.物體速度一定隨時間變化

D.物體受的合外力一定隨時間變化

答案C

解析物體做勻速圓周運動時，加速度不為零，速率不隨時間變化，故A錯誤；物體做與加速直線運動

時，加速度不為零，物體運動的方向不隨時間變化，故B錯誤；物體加速度不為零，根據(jù)。=署,可知速

度一定隨時間變化，故C正確；根據(jù)尸=根?？芍?，加速度不為零，則物體受的合外力不為零，其大小不

一定隨時間變化，故D錯誤。

7.如圖是高速上某一“區(qū)間測速”的標牌，該路段全長66km、全程限速100km/h,一輛汽車通過監(jiān)測起

點和終點的速度分別為95km/h和90km/h,通過測速區(qū)間的時間為30mine下列判斷正確的是（)

前方區(qū)間測速

長度66km

A.全長66km表示位移

B.通過起點的速度95km/h表示瞬時速度

C.該汽車全程的平均速度是92.5km/h

D.該汽車沒有超速

答案B

解析全長66km是汽車運動軌跡的長度，表示路程，選項A錯誤；通過起點的速度95km/h表示瞬時速

度，選項B正確；因位移未知，故不能求解平均速度，選項C錯誤；汽車的平均速率/=；=案km/h=

132km/h>100km/h,該汽車超速，選項D錯誤。

8.（2023?福建卷⑴“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結(jié)

構(gòu)，該研究成果被列為“2022年度中國科學十大進展”之首。“祝融號”從著陸點。處出發(fā)，經(jīng)過61天

到達"處，行駛路程為585米；又經(jīng)過23天，到達N處，行駛路程為304米。已知0、/間和M、N間

的直線距離分別約為463米和234米，則火星車（）

A.從O處行駛到N處的路程為697米

B.從O處行駛到N處的位移大小為889米

C.從O處行駛到“處的平均速率約為20米/天

D.從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天

答案D

解析由題意可知從O到N處的路程為SON=SOM+SMN=5S5m+304m=889m,故A錯誤；位移的大小

為兩點之間的直線距離，由于火星車做的不是單向直線運動，則從。到N處的位移大小小于889m,故B

錯誤；平均速率為路程與時間的比值，故從。行駛到“處的平均速率為了。M=邊絲=空米/天*9.6米/天,

t°M61

故C錯誤；平均速度大小為位移與時間的比值，則從M行駛到N處的平均速度大小為了“'=皿=等米/

tMN23

天句0米/天,故D正確。

10能力綜合練

9~12題每小題9分，共36分

9.（2025?江蘇省揚州大學附屬中學開學考）我國某新型潛航器在某次試航中，測試垂直急速下潛、上浮性

能，水面艦艇上的測試員發(fā)現(xiàn)儀表上顯示潛航器在某時刻的速度為正值，加速度也是正值且加速度大小不

斷減小直到為零，則該潛航器的運動情況為（）

A.位移先增大后減小，直到加速度等于零為止

B.位移一直在增大，直到加速度等于零為止

C.速度一直在增大，直到加速度等于零為止

D.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止

答案C

解析由于加速度的方向始終與速度方向相同，則速度一直在增大，當加速度減小到零時，速度達到最大

值，故C正確，D錯誤；位移一直在增大，當加速度減小到零時，速度不再變化，但位移隨時間繼續(xù)增

大，故A、B錯誤。

10.（2024.山東濱州市期末）如圖，自行車在水平地面上做勻速直線運動。車輪外邊緣半徑為R,氣門芯距輪

心的距離為廣，自行車行駛過程中輪胎不打滑，初始時刻氣門芯在最高點，不考慮車輪的形變。氣門芯從

初始時刻到第一次運動至最低點過程中位移的大小為（）

解析當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置

與末位置如圖所示，

由幾何知識得，氣門芯的位移大小為元=（2r）2+（nR）2=4r2+it2/?2,故D正確。

11.（2024?四川德陽市診斷）激光測速儀能夠測量運動物體的瞬時速率，其測量精度較高，廣泛應(yīng)用于交通管