人教版（2025）數(shù)學(xué)七年級（下）期末測試卷（5）

一'選擇題（每題3分）

1.（廣西壯族自治區(qū)防城港市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）金花茶是防城港市的市花，

是世界珍品，它開花很美，非常少見，品種珍貴，在下列的四個金花茶的圖片中，能由如圖所示的

圖片平移得到的是（）

2.（2024七下?陽信期中）如圖，在△4BC中，點D,E,F分別在邊BC,AB,4c上，下列不能判定

DE||AC的條件是（）

A.Z3=ZCB.41+44=180°

C.Z1=乙4尸ED.21+Z2=180°

3.（2024七下?高陽期末）如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為7207n.假設(shè)公交

車的速度是小明速度的5倍.若要保證小明不會錯過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為

)

720m

A.100mB.120mC.180mD.144m

4.（2023七下?正定期末）對于關(guān)于％,丫的二元一次方程組七:芋:2：優(yōu)甲、乙兩人的判斷如下.

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甲：當(dāng)這個方程組的解久，y的值互為相反數(shù)時，a=-1；乙：無論a取何值，x+2y的值始終不變.

則（）

A.甲的判斷正確B.乙的判斷正確

C.甲、乙的判斷都正確D.甲、乙的判斷都不正確

5.（2024七下?泗水期末）下列四個不等式：（1）ac>be；（2）—ma<—mb；（3）ac2>be2；（4）

r>1>一定能推出a>b的有（）

b

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.（2024七下?南開期末）為了解我市九年級學(xué)生每天的睡眠時間，對其中800名學(xué)生進(jìn)行了隨機調(diào)

查，則下列說法不正確的是（）

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

B.800名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本

C.樣本容量是800

D.隨機調(diào)查的每個學(xué)生的睡眠時間是個體

7.（2024七下?定南期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，

乙得甲太半而亦錢五十.問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲

得到乙的錢數(shù)的最則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的多則乙的錢數(shù)也能為50,問甲、乙各有

多少錢？設(shè)甲持錢為X,乙持錢為了，可列方程組為（）

2

（-y=5o

X3

1

A.?-X-5O

2

1

-Q7-

y=；x=50y^x=50

1312

8.（2024七下?香洲期末）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為1,最后輸出的結(jié)果是5,則

“?”表示的判斷條件可能是（）

A.<5B.>V8C.>V10D.>7

9.（2025七下?安丘期末）已知關(guān)于x,y的方程組｛久乙：藐廠I1的解滿足KWO,y<0,若k為

整數(shù)，且關(guān)于k的不等式（3k+2）t<3k+2的解集為t>1,則k的值為（）

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A.1B.-1C.-2D.-3

10.（2024七下嚀津月考）下列四個命題：①同位角相等，兩直線平行；②對頂角相等；③若

a=b,則|a|=|b|；④等角的余角相等.它們是真命題的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二'填空題（每題3分）

11.（2024七下?田陽期末）為增強學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校將“抖空竹”引入陽光體育一小時活動.圖1是一

位同學(xué)抖空竹時的一個瞬間，小明把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已4BIIC。，/.EAB=80°,

12.（2024七下?北京市期末）如圖，某施工隊計劃在小區(qū)A處修建一條通向公路的道路4B,要使

路程最短，道路2B應(yīng)與公路CD垂直，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是.

CTgD

A

13.七⑴班40名同學(xué)進(jìn)行100m跑素質(zhì)測試，測試后體育委員把數(shù)據(jù)整理后制作頻數(shù)分布

表.把它分成五組，第一組到第三組的頻數(shù)分別為5,7,9,第四組的頻率為0.3,則第五組

的頻數(shù)為________

14.（2024七下?龍江期末）將命題“同角的補角相等”改寫成“如果....，那么”的形式為：如

果,那么.

15.（2024七下?滄州期末）已知關(guān)于％,y的二元一次方程組｛盟：2工2有下列說法：①當(dāng)

4久—y=6時，k=0；②當(dāng)％與y互為相反數(shù)時，解得k=3；③當(dāng)2久+3y>0時，k>6；④無論k

為何值，％與、的值一定滿足關(guān)系式為+5y+12=0,其中正確的是.（填序號）

三'計算題（16題10分、17題8分）

16.（2024七下?蓬萊期末）（1）解方程組：乙=g；

（2）已知不等式組｛2；%^^J的解集為—1<久<3,試求3k+八的值.

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17.（2024七下?五峰期末）解決下面問題

（1）計算：|一5|+（-2）2+V-27-J（-2）2；

⑵解方程：&陽一宗

四、解答題（每題8分）

18.（2024七下嚀江期末）健康騎行越來越受到老百姓的喜歡，自行車（圖1）的示意圖如圖2所

示，其中||CD,AE||BD.若NCDB=60。，^ACD=80°,求ZEAC的度數(shù).

圖1圖2

19.（2025七下■中江月考）（1）已知a?=16,b|=3,若|a+b|=a+b,求a+b的平方根;

（2）已知%是⑸+2的小數(shù)部分，y是我1-1的整數(shù)部分，求（＞/五_%）'的立方根.

20.（2024七下?南通期末）某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費15元/噸、不可回收垃圾處理費25元/噸

的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付兩種垃圾處理費5000元，從去年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：可回收垃圾處理費

30元/噸，不可回收垃圾處理費100元/噸.若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒有變

化，但調(diào)價后就要多支付處理費9000元.

（1）該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾

處理量的3倍，則今年該企業(yè)至少有多少噸可回收垃圾？

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21.（2023七下?平橋期末）為了解學(xué)生每周課外閱讀的累計時間t（單位：小時）.學(xué)校采用隨機抽樣的

方法，對部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0Wt<3,3<t<4,4WtW5,t25分為四個等

級，分別用4B,C,。表示；下面是兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖上現(xiàn)有信息解決以下問題：

各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

60

50

40

30

20

10

0ABCD等級

（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖：

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中。等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)：

（3）如果全校共有學(xué)生2000人，試估計學(xué)校每周課外閱讀的累計時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù).

五'閱讀理解題（12分）

22.（2024七下?官渡期末）閱讀下列材料，解答下面的問題.

我們知道每一個二元一次方程都有無數(shù)組解，例如｛戲?，｛/二熹，?一都是方程

x+2y=5的解，在解決實際問題中只需求出符合條件的解即可.

例：求2久+5y=24這個二元一次方程的正整數(shù)解.

解：2x+5y=24,得：y=若空，根據(jù)x,y為正整數(shù)，運用嘗試法可以知道，

方程2x+5y=24的正整數(shù)解為｛；；:或&；

問題：

（1）求方程2久+3y=16的正整數(shù)解；

（2）七年級地理科學(xué)興趣小組共16人（男生9人，女生7人），前往云南普者黑對喀斯特巖溶地

貌進(jìn)行觀測研究.活動期間入住當(dāng)?shù)孛袼?，已知民宿有兩人間和三人間兩種房間可供選擇，其中兩

人間140元一天，三人間180元一天.請你運用所學(xué)知識設(shè)計出最為合理的住宿方案，并進(jìn)行簡要

說明.

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六'綜合題（13分）

23.（2024七下?慶云期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B的坐標(biāo)分別為A（―1,0）,B

（3,0）,現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A,B的對

應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.

(1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC?（提示：平行四邊形的面積=底、高）

(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使SAPAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點，求出點P

的坐標(biāo);若不存在，試說明理由.

(3)點P是線段BD上的一個動點，連接PC,PO,當(dāng)點P在BD上移動時（不與B,D重合）

喘消。P的值是否發(fā)生變化'若不變請求出該值，若會變請并請說明理由?

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答案解析部分

1.【答案】A

【知識點】圖形的平移

2.【答案】D

【知識點】平行線的判定

【解析】【解答】解：A、當(dāng)ZC=N3時，DEIIAC,故不符合題意;

B、當(dāng)41+44=180。時，DEHAC,故不符合題意；

C、當(dāng)Z1=NAFE時，DEIIAC,故不符合題意；

D、當(dāng)41+42=180。時,EFHBC,不能判定DE||AC,故符合題意.

故答案為：D

【分析】根據(jù)直線平行判定定理即可求出答案.

3.【答案】B

【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用

4.【答案】C

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】當(dāng)這個方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時，

2%+2y=2+2a,

解得：a=—1.

(x—y=3a①

tx+3y=2—a②‘

②-①得，

1-2a

把y=后^代入①得，

3

x+2y=-,

二甲、乙的判斷都正確.

故選：C.

【分析】根據(jù)二元一次方程的解法對甲乙兩人的判斷進(jìn)行證明即可.

5.【答案】A

【知識點】不等式的性質(zhì)

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6.【答案】A

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個體、樣本、樣本容量

7.【答案】B

【知識點】列二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意可得，

1

X+-y-5o

2

2-

y+-X5O

3

故答案為：B.

【分析】根據(jù)甲得到乙的錢數(shù)的蘇則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的!,則乙的錢數(shù)也能為

50,可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.

8.【答案】C

【知識點】無理數(shù)的估值；求代數(shù)式的值-程序框圖

9.【答案】B

【知識點】解二元一次方程組；解一元一次不等式組

10.【答案】D

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)；真命題與假命題

1L【答案】30。

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)

12?【答案】垂線段最短

【知識點】垂線段最短及其應(yīng)用

13.【答案】7

【知識點】頻數(shù)與頻率

【解析】【解答】解：第四組的頻數(shù)為40x0.3=12,

.?.第五組的頻數(shù)為40-5-7-9-12=7.

故答案為：7.

【分析】根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率可求出第四組的頻數(shù)，進(jìn)而根據(jù)各組頻數(shù)之和等于40可算出第

五組的頻數(shù).

14.【答案】兩個角是同一個角的補角；這兩個角相等

【知識點】定義、命題、定理、推論的概念

【解析】【解答】解：把命題“同角的補角相等“改寫成'如果...那么...”的形式為：

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如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；

故答案為：兩個角是同一個角的補角，這兩個角相等.

【分析】判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項,

結(jié)論是由已知事項推出的事項，據(jù)此解答即可.

15.【答案】①②③④

【知識點】二元一次方程的解；加減消元法解二元一次方程組

16.【答案】(1)代,：：1；(2)3

【知識點】解一元一次不等式組；加減消元法解二元一次方程組

17.【答案】(1)4；

⑵f廠"

ly=5

【知識點】代入消元法解二元一次方程組；求算術(shù)平方根；開立方(求立方根)

18.【答案】40°

【知識點】平行線的性質(zhì)

19.【答案】解：(1)'：a2=16,\-b\=3,

.*.a=+4,b=+3,

".'\a+b\=a+b,

a+b>0,

'.a—4,b—3或a=4,b=—3,

當(dāng)a=4,b=3時，

a+b=4+3=7,。+人的平方根土77；

當(dāng)a=4,b=一3時，

a+b=4-3=1,。+6的平方根±1,

；.a+b的平方根±V7或±1；

(2)V16<21<25,

??4<V21<5>

.,.6<V21+2<7,3<V2T—1<4,

.??VH+2的整數(shù)部分是6,⑸-1的整數(shù)部分是3,

???&I+2的小數(shù)部分是+2-6=V21-4,

=V21-4,y=3,

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?'?V21-X=V21-（V21-4）=4

（V21-%）7=43,

；?（，五-x）,的立方根是4.

【知識點】無理數(shù)的估值；絕對值的非負(fù)性；開立方（求立方根）

【解析】【分析】（1）先運用絕對值平方根的性質(zhì)確定出a,b的取值，再根據(jù)絕對值性質(zhì)得a+b>0,

最后分類討論即可；

（2）先估算無理數(shù)的取值范圍，確定x和y的值，再運用乘方和立方根的知識進(jìn)行求解即可.

20.【答案】（1）該企業(yè)前年處理200噸可回收垃圾，80噸不可回收垃圾；（2）今年該企業(yè)至少有

150噸可回收垃圾.

【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用

21.【答案】（1）解：由題意得，參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：40+40%=100（人），

0等級人數(shù)為：100-40-10-15=35（人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：

各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

（2）解：扇形統(tǒng)計圖中D等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X^=126°；

（3）解：2000x（1-15%-45%）=900（A）.

答：估計學(xué)校每周課外閱讀的累計時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)約900人.

【知識點】扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖

【解析】【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以40%可得到樣本容量，再用樣本容量減去其他三個等級的

人數(shù)即可得到D等級人數(shù)，進(jìn)而補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)圓心角=360。乘以D等級所占百分比計算即可；

（3）用2000乘以C、D等級所占百分比之和即可.

22.【答案】（1）解：：2x+3y=16,

.16—3y?3

??%--=8--y,

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???x、y都是正整數(shù),

???8-|y是正整數(shù)，

???y一定是偶數(shù)，

當(dāng)y=2時,%=5,

當(dāng)y=4時，x=2,

fX-5X-2

或

，方程2%+3y=ly-2—Vy-4

(2)解：V1402=70>1803=60,

...三人間的人均費用比兩人間的人均費用低，