第二章相互作用

第10課時(shí)實(shí)驗(yàn)二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)三：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

目錄

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系....................................2；

1.實(shí)驗(yàn)原理....................................................................2\

2.實(shí)驗(yàn)器材....................................................................2\

3.實(shí)驗(yàn)步驟....................................................................2\

4.數(shù)據(jù)處理....................................................................3\

5.注意事項(xiàng)....................................................................3\

考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律................................5\

1.實(shí)驗(yàn)原理....................................................................5\

2.實(shí)驗(yàn)器材....................................................................5；

3.實(shí)驗(yàn)步驟....................................................................5\

4.數(shù)據(jù)處理....................................................................6\

5.注意事項(xiàng)....................................................................6\

【限時(shí)訓(xùn)練】(限時(shí)：60分鐘).................................................8\

【考情分析?探規(guī)律】

知識(shí)點(diǎn)年份試卷及題號(hào)

2024海南卷T15

考

實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律2023全國乙卷T22

情

2022浙江6月選考T17(2)

分

析2024廣西卷T2

2022湖南卷T11

實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

2021廣東卷T11

試生活實(shí)踐類生活中的摩擦力的應(yīng)用，索橋、千斤頂、刀、木楔的工作原理

題

探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)

情

學(xué)習(xí)探究類

境律，共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用，平衡中的臨界問題

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

1.實(shí)驗(yàn)原理

⑴如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大

小O

W

昌

M

W

B

w

E

i

M

白

(2)用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量尤，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈

力大小尸,以橫坐標(biāo)表示彈簧的,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x,￡)對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可得出彈力大小與形變量間

的關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)、—、刻度尺、、坐標(biāo)紙等。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

⑴將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長

度lo,即原長。

(2)如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為電的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長度/1，記錄〃71和/1，

得出彈簧的伸長量尤1,將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中。

，口刻

///////////////////////////////////////

(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長度，記錄加2、m3、加4、加5和相應(yīng)的彈簧長

度，2、，3、，4、右，并得出每次彈簧的伸長量X2、沏、%4、%5。

鉤碼個(gè)數(shù)長度伸長量X鉤碼質(zhì)量相彈力F

0/o

1hXx\—liZoXmi\Fi

=

2hX2h-lo加2F2

=

3hX3k-lom3F3

.????????.??.??

4.數(shù)據(jù)處理

⑴以彈力網(wǎng)大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)

法作圖。用平滑的曲線(包括直線)連接各點(diǎn)，得出彈力/隨彈簧伸長量x變化的圖線。

⑵以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式。首先嘗試一次函數(shù)，如果

不行則考慮二次函數(shù)。

(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。

5.注意事項(xiàng)

(1)不要超過彈簧的彈性限度:實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，

超過彈簧的彈性限度。

(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。

(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所

作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。

(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。

【小試牛刀】

【典例】1.某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系”實(shí)

驗(yàn)。

⑴在實(shí)驗(yàn)裝置中，彈簧a懸掛，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧a的長度,

刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧a的（填“上端”或“下端”）對(duì)齊；不掛鉤碼時(shí)指

針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則彈簧a的原長L0=cm。

（2）懸掛鉤碼并改變鉤碼的個(gè)數(shù)，算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧a的彈力尸，根

據(jù)彈簧a的長度結(jié)合原長算出每次彈簧a的伸長量x,根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)P及x,

\在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出的尸一x圖像如圖丙所示，根據(jù)圖像求得彈簧a的勁度系數(shù)

I

為k=N/m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（3）換一個(gè)彈簧b重新實(shí)驗(yàn)，同樣作出歹一x圖像，發(fā)現(xiàn)圖像末端出現(xiàn)了彎曲，其原因

是：____________

【典例】2.（2021?廣東卷?口）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝

置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30。，彈簧固定在有機(jī)

玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為

200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜

；止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)〃和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)"，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)

I

過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系

數(shù)。

n123456

L?/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

⑴利用AL產(chǎn)乙+3—L?=l,2,3）計(jì)算彈簧的壓縮量：ALi=6.03cm,A￡2=6.08cm,

AL3=cm,壓縮量的平均值瓦=%+半+岫=cm.

（2）上述瓦是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保

留3位有效數(shù)字）。

考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

1.實(shí)驗(yàn)原理

如圖所示，分別用一個(gè)力尸、互成角度的兩個(gè)力尸1、B，使同一條一端固定的橡皮條伸

長到同一點(diǎn)O,即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，尸為B和尸2的合力，作出力產(chǎn)及E、

尸2的圖示，分析尸、尸1和尸2的關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)器材

方木板，白紙，彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)），橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套（兩個(gè)），三角板，刻度尺,

圖釘（若干），鉛筆。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

⑴裝置安裝:在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端,

另一端固定，橡皮條的原長為GE。

(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個(gè)細(xì)繩套，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地

共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小圓環(huán)處于。點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為E。。用鉛筆描下。點(diǎn)位置、

細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)H、/2。

(3)一力拉：如圖丙，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于。點(diǎn)，記下細(xì)

繩套的方向和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)凡

(4)重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變拉力尸1和巳的大小和方向，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)。

4.數(shù)據(jù)處理

(1)用鉛筆和刻度尺從點(diǎn)O沿兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出K、&和口的

圖示。

(2)以尸1和尸2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過0點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線

代表的力記為尸，如圖丁。

(3)分析多次實(shí)驗(yàn)得到的多組數(shù)據(jù)，比較產(chǎn)與少在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從

而總結(jié)出兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則。

5.注意事項(xiàng)

(1)彈簧相同：使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度

處，要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相

反方向拉，兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同方可使用。

(2)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)的位置一定要相同。

⑶角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，

也不宜太大，以60。~120。之間為宜。

(4)盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測(cè)力計(jì)的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大

一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。

(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，

使力的圖示稍大一些。

【小試牛刀】

【典例】1.(2024.海南卷45)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩

個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)?/p>

器材，按照如下實(shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：

(I)用圖釘將白紙固定在水平木板上;

(II)如圖甲、乙所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán),

將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉

動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為。點(diǎn)，拉力尸1和尸2的方向分別過尸1

和P2點(diǎn)，大小分別為尸1=3.60N、F2=2.90N；撤去拉力B和尸2，改用一個(gè)彈簧測(cè)

力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F

5.60No請(qǐng)完成下列問題:

(1)在圖乙中按照給定的標(biāo)度畫出品、尸2和歹的圖示，然后按平行四邊形定則畫出

F1、尸2的合力尸。

(2)比較/和尸，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因:

【典例】2.有同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直

木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和叢將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O,每個(gè)鉤碼的

重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力4、三和尸3，回

答下列問題:

(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)可能完成的是.(填正確答案前的字母)。

A.鉤碼的個(gè)數(shù)Ni=M=2,N3=5

B.鉤碼的個(gè)數(shù)NI=M=3,%=4

C.鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N2=N3=4

D.鉤碼的個(gè)數(shù)NI=3,N2=4,N3=5

「5菱底下面礪『南錦:嘉堇,而二不蘿彝富二ZZi篆逅苴葡季每1

IA.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)。的位置，并記錄04、OB、OC三段繩子的方向

\B.量出04、OB、OC三段繩子的長度

\C.用量角器量出三段繩子之間的夾角

|D.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量

|（3）在作圖時(shí)，你認(rèn)為（填“甲”或“乙”）是正確的。

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：60分鐘）

1.（6分X2023?全國乙卷22）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木

板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若

干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

⑴用圖釘將白紙固定在水平木板上。

（2）（2分）將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小

圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)?/p>

力拉動(dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力Fi和F2的大小，

并。（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

（3）（2分）撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到,由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得

到拉力廠的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)產(chǎn)的方向。

（4）選擇合適標(biāo)度，由步驟（2）的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作Fi和F2的合成

圖，得出合力廣的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力戶的圖示。

（5）（2分）比較F和F的，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

2.（8分）（2024?山東日照市四校聯(lián)考）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置測(cè)量某輕彈簧的

勁度系數(shù)，重力加速度g取lOmH。測(cè)勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

m/g

1/48//cm

甲,乙

（1）把彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)的橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，使其零刻度與彈簧

上端對(duì)齊；

（2）在彈簧下端依次掛上不同質(zhì)量的鉤碼,記錄每次鉤碼的總質(zhì)量機(jī)及相應(yīng)的彈簧長度/；

（3）（6分）通過描點(diǎn)作圖，得到機(jī)一/圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像可得，彈簧的原長/。=_

cm,彈簧的勁度系數(shù)k=N/mo

（4）（2分）若考慮彈簧自身重力的影響，實(shí)驗(yàn)中得到的彈簧的勁度系數(shù)（選填“大

于”“等于”或“小于”）實(shí)際值。

3.（8分）在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，將彈簧的左

端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將鉤

碼掛在輕質(zhì)繩子的下端，測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)法作出尸-/仍為彈簧的拉力，/為

彈簧的長度）圖像，如圖乙所示。

（1）（2分）下列說法中正確的是（填正確答案標(biāo)號(hào)）；

A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等

B.通過實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比

C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)

D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與彈簧伸長量，會(huì)得出拉力與彈簧伸長量之比

相等

（2）（3分）根據(jù)圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留兩位有效數(shù)字）;

（3）（3分）該實(shí)驗(yàn)將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點(diǎn)在于：0

4.（8分）某同學(xué)在家中利用一個(gè)掛鐘表盤探究“力的平行四邊形定則”。

實(shí)驗(yàn)器材有橡皮筋、重6N的小鐵塊、輕彈簧、細(xì)線、直尺、掛鐘表盤。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在輕彈簧下掛小鐵塊，平衡時(shí)彈簧伸長6.0cm。

②如圖甲所示，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的“12”處，下端拴上兩根細(xì)

線套°、儀未畫出），先用彈簧豎直向下拉細(xì)線套”，使橡皮筋下端至表盤中心O點(diǎn)處,

此時(shí)彈簧伸長了10.0cm,將此時(shí)拉橡皮筋的力記為凡該同學(xué)取彈簧伸長2cm為單位

力長度，在表盤上過。點(diǎn)作出了力戶的圖示。

彈簧伸長2cm

對(duì)應(yīng)的力

丙

③如圖乙所示，再將小鐵塊掛在細(xì)線套6上，并將其搭在表盤“4”處的光滑釘子上，

用彈簧拉細(xì)線套。，調(diào)整彈簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，細(xì)線套a

正好經(jīng)過表盤“7”處，此時(shí)彈簧伸長了8.2cm,將彈簧的拉力記為產(chǎn)1，鐵塊的拉力記

為巳。

請(qǐng)回答下列問題：

（1）（2分）彈簧的勁度系數(shù)為N/m（計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。

（2）（2分）實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮筋時(shí)都使其下端到達(dá)O點(diǎn)的目的是0

A.讓橡皮筋伸長適當(dāng)長度

B.防止超過橡皮筋的彈性限度

C.保證兩次拉橡皮筋的力效果相同

⑶該同學(xué)在圖乙中畫出尸1和尸2的力的圖示，如圖丙所示。

（4）（4分）隨后該同學(xué)采用兩種方案來分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

方案一：在表盤上，分別將西、入兩個(gè)力的圖示的箭頭與尸的力的圖示的箭頭連成一

個(gè)四邊形，觀察這個(gè)四邊形，若四邊形非常接近,則猜想求兩個(gè)力合力的方

法可以采用平行四邊形定則；

方案二：在表盤上，以尸1、尸2兩力為鄰邊作出平行四邊形，如圖丙所示，若其對(duì)角線

對(duì)應(yīng)的力F與戶的偏差在誤差允許范圍內(nèi)，則該同學(xué)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則，其中

是尸1、尸2兩力的合力的理論值。

5.（10分）某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)

驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪（滑輪上側(cè)

所在平面與桌面平行），滑輪尸?