第三章運(yùn)動和力的關(guān)系

第14課時專題強(qiáng)化：“傳送帶”模型中的動力學(xué)問題

'IS'"

!考點(diǎn)一水平傳送帶中的動力學(xué)問題................................................2

\考點(diǎn)二傾斜傳送帶中的動力學(xué)問題................................................5

I

j【限時訓(xùn)練】（限時：40分鐘）....................................................9

【考情分析?探規(guī)律】

知識點(diǎn)年份涉及試卷及題號

考

2021遼寧卷?13

情

動力學(xué)中的連接體和臨2022

分

界、極值問題

2023北京卷?6

析

2024安徽卷?4

試跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無人機(jī)、跳傘運(yùn)動、電梯

生活實(shí)踐類

內(nèi)的超重及失重

題

情傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，

學(xué)習(xí)探究類

測量動摩擦因數(shù)

境

【名師點(diǎn)撥】

1.模型特點(diǎn)：物體（視為質(zhì)點(diǎn)）放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對運(yùn)動（或有相對運(yùn)動

趨勢）而產(chǎn)生摩擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動力，也可能是

阻力。

2.解題關(guān)鍵：抓住。物=。傳的臨界點(diǎn)，當(dāng)。物=。傳時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度

發(fā)生突變。

3.注意物體位移和相對位移的區(qū)別

（1）物體位移：以地面為參考系，單獨(dú)對物體由運(yùn)動學(xué)公式求得的位移。

（2）物體相對傳送帶的位移大小Ax

①若有一次相對運(yùn)動：1=》傳一x物或x傳。

②若有兩次相對運(yùn)動：兩次相對運(yùn)動方向相同，則AX=AXI+AX2(圖甲)；

兩次相對運(yùn)動方向相反，則劃痕長度等于較長的相對位移大小醺2(圖乙)。

IAxi.1-Ax2.11A”！I

h1~

甲乙

考點(diǎn)一水平傳送帶中的動力學(xué)問題

【典例】應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖甲所示的模

型。傳送帶始終保持o=0.4m/s的恒定速率順時針運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動摩

擦因數(shù)〃=0.2,A、B間的距離為2m,g取lOm/s?。若旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無

初速度地放在A處，求：

(1)行李到達(dá)3處的時間；

(2)行李在傳送帶上由于摩擦產(chǎn)生的痕跡長度。

【答案】(1)5.1s(2)0.04m

【解析】(1)對行李，根據(jù)〃加g=ma

解得〃=2m/s2

根據(jù)v=cit\,勻加速汪動的時間—0.2s

勻加速運(yùn)動的位移大小工=1112=004m<2m,故行李先勻加速再勻速，勻速運(yùn)動的

2-0.04

時間為女=匕s=4.9s

0.4

可得行李從A到B的時間為片力+介=5.1

(2)在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Ax="i—x=(0.4X0.2—0.04)m=0.04mo

【變式訓(xùn)練】傳送帶轉(zhuǎn)動方向反向，如圖乙。

%

V

；(1)若行李放在A處時的初速度大小比為0.2m/s,求行李在傳送帶上運(yùn)動的時間及

“專送帶上由于摩擦產(chǎn)生的痕跡長度；

\(2)若行李放在A處時的初速度大小?。'為0.6m/s,求行李在傳送帶上運(yùn)動的時間及

;傳送帶上由于摩擦產(chǎn)生的痕跡長度；

\(3)試畫出(2)中行李運(yùn)動的。一1圖像，在圖像中用陰影標(biāo)明哪個面積大小等于行李

\在傳送帶上的痕跡長度。

【答案】見解析

【解析】(1)傳送帶轉(zhuǎn)動速度反向，若行李放在A處時的初速度為砌=0.2m/s，行李先

\向右做勻減速運(yùn)動，加速度大小為fl=2m/s2

j勻減速運(yùn)動的時間?1=^-=0.1s,勻減速運(yùn)動的位移大小x=o”i—)ti2=0.oim<2m

j行李不會從右端滑出，接著行李向左做勻加速運(yùn)動，勻加速運(yùn)動的時間r2=/i=0.1s,

j行李從左端離開，在傳送帶上的時間為f=fi+f2=0.2s。行李在傳送帶上留下的摩擦痕

\跡長度為x=0.08m。

\(2)若行李放在4處時的初速度為o(/=0.6m/s，行李先向右做勻減速運(yùn)動，加速度大小

i,

■為a=22勻減速運(yùn)動的時間——,勻減速運(yùn)動的位移大小為=次)&，一

m/s,a=0.3s

\%d=oo9m<2m，行李不會從右端滑出，接著行李向左做勻加速運(yùn)動，根據(jù)0=

jah,,勻加速運(yùn)動的時間r2—0.2s,勻加速運(yùn)動的位移大小X2=)/2'2=(X2XO.22m=

\0.04m<0.09m,接著再勻速運(yùn)動人=迎于=0.125s，行李從左端離開，在傳送帶上的

；時間為/=力，+/+/3'=0.625s;行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Ax=”「+%i+

■"2'一'2=0.25mo

\(3)行李運(yùn)動的。一看圖像如圖所示(以初速度方向?yàn)檎较?，圖中陰影部分面積表示痕

\跡長度。

【名師點(diǎn)撥】水平傳送帶問題的常見情形及運(yùn)動分析

1.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同

物塊和傳送帶共速

速度大傳送帶足夠長，

圖示前

小比較物塊0—f圖像

77f方向運(yùn)動狀態(tài)

勻加速直V

Oo=0向右V

線運(yùn)動CF

勻加速直V

—*VV

Vo<V向右%

線運(yùn)動1t

勻減速直V

%

Vo>v向左V

線運(yùn)動1t

2.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反

速度大小比

圖示狀態(tài)77f方向物塊運(yùn)動狀態(tài)

較

%

—*VX

(3o傳送帶較短向左勻減速直線運(yùn)動

如

Vo<v向左

0

傳送帶足夠V-t圖像：-W

長

向左（共速%

Vo>v

￡

前）

v-t圖像：

考點(diǎn)二傾斜傳送帶中的動力學(xué)問題

i【小試牛刀】

【典例】（2025?山東濟(jì)寧市?？迹?025?云南昆明市檢測）如圖所示，傳送帶與水平地

|面的夾角6=37。，從A到3的長度為L=10.25m,傳送帶以6=10m/s的速率逆

\時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度釋放一個質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊（可視為

|質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕

I跡。已知sin37o=0.6,g取lOm/s?。

i（i）當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時，接下來它們能否相對靜止；

|（2）求出煤塊從A運(yùn)動到3的時間，并試畫出煤塊的。一/圖像；

\（3）求煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度。

【答案】⑴不能（2）1.5s見解析圖（3）5m

【解析】（1）由于m85也37。>〃切8（：0537。，所以煤塊與傳送帶速度相同后，它們不能相對

\靜止。

\（2）煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力,其加速度為ai=g（sin6>+〃cos9）=10

|m/s2,

\煤塊加速運(yùn)動至與傳送帶速度相同時需要的時間人=曳=1S,發(fā)生的位移止/=

2

i5m

煤塊速度達(dá)到比后，加速度大小改變，繼續(xù)沿傳送帶向下加速運(yùn)動，則有

〃2=g（sin。一〃cos0）=2m/s2,

%2=L——5.25m,

2

由X2=Vot2+^a2t2,

得/2=0.5s

故煤塊從A運(yùn)動到B的時間為t=ti+t2=1.5Sov-t圖像如圖所示。

\（3）第一過程痕跡長Axi=比九一%i=5m,

i

\第二過程痕跡長Ax2=X2—0.25m,

iA%2與Axi部分重合,故痕跡總長為5mo

【變式訓(xùn)練】（多選）如圖所示，為皮帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面

\的傾角9=37。,A、B兩端相距4.45m,質(zhì)量為m=10kg的小物體以vo=5.Om/s的速

|度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5,

\10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法中正確的是（）

A.開始時物體的加速度大小一定為10m/s2

B.若傳送帶不轉(zhuǎn)動，物體沿傳送帶上滑的最大距離是1.25m

C.若傳送帶逆時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v=4.0m/s,物體沿傳送帶上滑的最大距離是1.25m

D.若傳送帶順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v=4.0m/s,物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時間是2.1s

【答案】BCD

【解析】由題意可知，若傳送帶不轉(zhuǎn)動或逆時針轉(zhuǎn)動，物體沿方向從A端滑上傳送

帶向上運(yùn)動的加速度大小為<21,由牛頓第二定律可得/wgsin6+"加geos仇:，解得開始

時物體的加速度大小。1=10m/sz,若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，其速度小于物體速度％=5。m/s,

2

可知開始時物體的加速度大小為10m/s,其速度大于物體速度vo=5.Om/s,則傳送帶對

物體的摩擦力方向向上，由牛頓第二定律可得mgsin3-pimgcos3^ma2,解得開始時物體

的加速度大小為念=2mH,A錯誤；若傳送帶不轉(zhuǎn)動，由速度位移關(guān)系有為2=2aixm可

2

得，物體沿傳送帶上滑的最大距離是Xm=&=L25m,B正確；若傳送帶逆時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速

2al

度v=4.Qm/s時，可知物體受到的滑動摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物體的加速度大

小是10m/s2,物體沿傳送帶上滑的最大距離是L25m,C正確；若傳送帶順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的

速度u=4.0m/s,可知物體先做減速運(yùn)動，減速到與傳送帶速度相等時所用時間

g曳==二s=0.1s,此時間內(nèi)物體上滑的距離為?=然g0.45m,此后由于物體沿傳

送帶向下的重力分力大于傳送帶對物體的摩擦力，物體的加速度是2m/s2,方向沿傳送

帶向下，即物體沿傳送帶向上做減速運(yùn)動，設(shè)到8點(diǎn)時的速度是vB,由速度位移關(guān)系可

得信為2=2。2（心尤1）,解得VB-0,在此過程所用時間為后匕至S=2s，物體從A點(diǎn)到

0.22

達(dá)B點(diǎn)所需的時間是t=ti+t2=0.1s+2s=2.1s,D正確。

【名師點(diǎn)撥】傾斜傳送帶問題的常見情形及運(yùn)動分析

1.物塊由低處傳送到高處（〃>tan0

物塊與傳送帶共速前

速度大傳送帶足夠長，物塊運(yùn)

圖示加速度大

小比較尸f方向運(yùn)動狀態(tài)動的V-t圖像

小

V

oo=0V

沿傳送帶勻加速

“geos6Or

向上一gsin9直線運(yùn)動V

V

Vo<v

Ot

沿傳送帶勻減速V

“geos6%

Vo>VVX____

+*sin9

向下直線運(yùn)動Ot

2.物塊從高處傳送到低處，物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同W>tan6)

物塊與傳送帶共速前

速度大傳送帶足夠長，物塊運(yùn)

圖示加速度大

小比較尸f方向運(yùn)動狀態(tài)動的V-t圖像

小

沿傳送帶勻加速V

“geoseV

oo=0

+*sin8

向下直線運(yùn)動Ct

沿傳送勻加速

“2COS6V

V

Vo<v/

+gsin0%

帶向下直線運(yùn)動Ot

沿傳送帶勻減速V

〃幺cos6

Vo>v

V、_

向上—gsin9直線運(yùn)動7

3.物塊從高處傳送到低處，物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反(">tan6)

速度大小比

圖示狀態(tài)揖方向加速度大小物塊運(yùn)動狀態(tài)

較

傳送帶沿傳送

〃女cos夕——女sin

勻減速直線運(yùn)動

較短\帶向上e

v-t圖像：

沿傳送

〃女cos夕——女sin

V

Vo<v%

帶向上e0

傳送帶

共速前：

足夠長v-t圖像：

沿傳送

“geos9一月sin

Vo>v

帶向上0

Ut

共速后：Q—V

【思考】若〃=tan6或〃<tan6,物塊將做什么運(yùn)動？

【答案】若〃=tan。，物塊一直勻速下滑；若〃<tanO,物塊一直沿傳送帶向下做勻加

速直線運(yùn)動。

【限時訓(xùn)練】（限時：40分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1~5題每小題5分，6題14分，共39分

1.（2024?安徽卷4）傾角為6的傳送帶以恒定速率oo順時針轉(zhuǎn)動。r=0時在傳送帶底端無

初速度輕放一小物塊，如圖所示。力時刻物塊運(yùn)動到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到

。0。不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動到頂端的過程中，加速度。、速度。隨時

間/變化的關(guān)系圖線可能正確的是（）

紅￡

D

【答案】C

【解析】0~m時間內(nèi)，物塊輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動。受力分析可知，物塊受重

力、支持力、滑動摩擦力，滑動摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，合力不變，故

做勻加速運(yùn)動；歷之后，物塊所受的靜摩擦力與重力沿傳送帶向下的分力大小相等，

加速度為零，物塊做勻速直線運(yùn)動。故C正確，A、B、D錯誤。

2.某快遞公司為了提高效率，使用電動傳送帶輸送快件如圖所示，水平傳送帶A3長度

￡=5.25m,始終保持1m/s的恒定速度運(yùn)行，在傳送帶上A處輕輕放置一快件(可視為

質(zhì)點(diǎn))，快件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,快件由靜止開始加速，與傳送帶共速

后做勻速運(yùn)動到達(dá)3處，忽略空氣阻力，重力加速度g取10mH,下列說法正確的是

()

B

(AJ___-___(?)

A.快件所受摩擦力的方向與其運(yùn)動方向始終相反

B.快件先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用

C.快件與傳送帶的相對位移為0.5m

D.快件由A到B的時間為5.5s

【答案】D

【解析】快件加速時，滑動摩擦力方向與運(yùn)動方向相同，勻速后，與傳送帶之間無相

對運(yùn)動趨勢，不受摩擦力作用，故A、B錯誤；快件與傳送帶相對運(yùn)動時，由牛頓第

二定律得其加速度為a=^=〃g=2m/s2,快件由靜止開始加速至速率為。的過程所

用時間為t=-=0.5s,與傳送帶的相對位移為Ax="一％=0.25m,故C錯誤；快件勻

速運(yùn)動的時間為「=3=5s,所以快件運(yùn)輸總時間為t&=t+t'=5.5s,故D正確。

V

3.（多選）如圖甲所示，小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的水平傳送帶，其位移與時

間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線的0~3s段為拋物線，3~4.5s段為直線，下列說法正

確的是（重力加速度g取10m/s2）（）

A.傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動

B.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.1

C.小物塊剛放上傳送帶時的速度大小為4m/s

D.0-4.5s內(nèi)物塊在傳送帶上留下的滑動痕跡為9m

【答案】CD

【解析】根據(jù)題意，圖線的0~3s段為拋物線，3-4.5s段為直線，則可知0~3s內(nèi)物塊

做勻變速直線運(yùn)動，3-4.5s內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動，而物塊的位移在0~3s內(nèi)先增加

后減小，4.5s未回到出發(fā)點(diǎn)，物塊在傳送帶上先做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后反

向做勻加速直線運(yùn)動，直至與傳送帶達(dá)到共速后和傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動，則可

知傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，故A錯誤；根據(jù)圖像可知，2s末物塊的速度減為零，該時間內(nèi)

物塊的對地位移大小為即=4m,此后物塊將反向加速，通過圖像可知，在3s末物塊

與傳送帶達(dá)到共速，加速階段的位移大小為x2=lm,根據(jù)位移與時間的關(guān)系有尤i=

222

voti—^at-i,x2=^at2,其中『2s，及=1s,解得v0=4m/s,a=2m/s,而根據(jù)牛頓

第二定律，對物塊有卬",解得〃=0.2,故B錯誤，C正確；根據(jù)圖像可知，物

塊減速階段位移大小為xi=4m,加速階段位移大小為x2=lm,達(dá)到與傳送帶共速所

用時間為r3=3s,根據(jù)x—f圖線斜率的絕對值表示速度的大小可知，傳送帶的速度大

小為。=2m/s,則小物塊與傳送帶達(dá)到共速的這段時間內(nèi)傳送帶的位移大小為即="3

=6m,由此可得0~4.5s內(nèi)物塊在傳送帶上留下的滑動痕跡為AX=XI+X3—*2=4m+6

m—1m=9m,故D正確。

4.（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶以2m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動，1=0時刻，將一

質(zhì)量為1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶底端，物塊在傳送帶上受到的摩擦力隨

時間的變化如圖乙所示（取平行傳送帶向上為正方向），重力加速度g取10m/s2,下列

說法正確的是（）

6.4

6

1()t/s

A.傳送帶的傾角為30。

B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.8

C.傳送帶的兩端長度為10m

D.運(yùn)動過程中，物塊相對傳送帶的位移大小為5m

【答案】BD

【解析】由題圖乙可知，在0~5s內(nèi)，摩擦力Fn=6.4N,在5~10s內(nèi)，摩擦力Fc=6

N,在t=5s時突變，說明在5~10s內(nèi)物塊與傳送帶共速，則有Ff2=mgsm6,解得

sin0=0.6,可知吐30。，故A錯誤；在0~5s內(nèi)為滑動摩擦力，即打=〃加geos6,解

得〃=0.8，選項(xiàng)B正確；物塊在0~5s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，570s做勻速運(yùn)動，貝IJ傳送

帶的兩端長度L=，+"2=15m,故C錯誤；運(yùn)動過程中，物塊相對傳送帶的位移大

小為Ax=v（ti+t2）—L,解得Ax=5m,故D正確。

5.如圖所示，與水平面成?30。角的傳送帶正以v=10m/s的速率順時針運(yùn)行，A、3兩端

相距/=40mo現(xiàn)每隔1s把質(zhì)量機(jī)=1kg的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上的A端，當(dāng)每

個工件離開B端（工件到達(dá)B端即掉下）時恰好在A端放上一個工件，工件與傳送帶間的

動摩擦因數(shù)〃=產(chǎn)，g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.第一個工件掉下后傳送帶上始終有6個工件

B.兩個工件間的最小距離為2.5m

C.工件在傳送帶上時，先受到沿傳送帶向上的摩擦力，后不受摩擦力

D.滿載時與空載時相比，電機(jī)對傳送帶的牽引力增大了30N

【答案】A

【解析】工件放到傳送帶上瞬間，工件相對傳送帶向下運(yùn)動，受到斜向上的滑動摩擦力，

大于重力沿傳送帶方向的分力，工件開始斜向上做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)工件速率和傳送

帶速率相等時，由于〃制gcos?＞加gsin。，所以摩擦力突變，受到斜向上的靜摩擦力，等

于重力沿傳送帶方向的分力，工件開始相對傳送帶靜止，斜向上做勻速直線運(yùn)動，故C

錯誤；工件在傳送帶上加速過程，由牛頓第二定律可得〃制geos仇加gsinQma，代入數(shù)據(jù)

可得a=2.5m/s2,工件加速過程所用的時間z=-=4s，工件加速過程的位移大小才=工由

a2

m,工件勻速過程所用的時間上子=2s,每隔Is把工件放到傳送帶上，所以勻加速過

程放了4個，勻速過程放了2個，共6個，故A正確；由于每隔1s放一個工件，傳送

帶的速度是10m/S,而每個工件的運(yùn)動情況都相同，最終工件相對于傳送帶靜止時，相

鄰的兩個工件之間的距離一定是10m；相對于后一個工件來說，前一個工件剛剛加速運(yùn)

動1s時，與后一工件間距離最小，由x^atr2,可得傳送帶上兩個工件間的最小距離

xi=1.25m,故B錯誤；滿載時增加的牽引力為6個工件所受的摩擦力之和產(chǎn)合=4〃加geos

0+2mgsin。=40N,D錯誤。

6.（14分）（2021?遼寧卷43）機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，

以恒定速率。i=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95

m。工作人員沿傳送方向以速度勿=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)

點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.8。取重力加速度g=10m/sz,sin37°=

0.6,cos37°=0.8o求：

（1）（6分）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

（2）（8分）小包裹通過傳送帶所需的時間t。

【答案】(1)0.4m/s2(2)4.5s

【解析】（1）小包裹的初速度。2大于傳送帶的速度。1,所以開始時小包裹受到的傳送帶

的摩擦力沿傳送帶向上，因?yàn)樾“芑瑒幽Σ亮Υ笥谥亓ρ貍魉蛶Х较蛏系姆?/p>

力，即卬"geosa>mgsina,所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運(yùn)動至傳送帶底

端，根據(jù)牛頓第二定律可知

jumgeosa-mgsina=ma,解得a=0.4m/s2

（2）根據(jù)⑴可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動，用時九=歸生="士

a0.4

S=2.5S

在傳送帶上滑動的距離為

vi+v2—96+16x2.5m=2.75m

22

共速后，勻速運(yùn)動的時間為攵=三=咨乎s=2s,所以小包裹通過傳送帶所需的

%0.6

時間為t=ti+t2=4.5So

【鞏固必刷題】7、8題每小題7分，共14分

7.（2025?山東濟(jì)寧市期中）如圖，是一段傾角為0=30。的傳送帶，一個可以看作質(zhì)

點(diǎn)、質(zhì)量為加=1kg的物塊，以沿傳送帶向下的速度加=4m/s從M點(diǎn)開始沿傳送帶

運(yùn)動。物塊運(yùn)動過程的部分。圖像如圖所示，g取10m/s2,貝女）

A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開

B.傳送帶的速度o=lm/s,方向逆時針

C.物塊沿傳送帶下滑時的加速度大小為2m/s2

D.物塊將在5s時回到原處

【答案】D

【解析】從。一f圖像可知，物塊速度減為零后沿傳送帶反向向上運(yùn)動，最終的速度大

小為1m/s,因此沒從N點(diǎn)離開，可知傳送帶順時針運(yùn)動，速度大小為1m/s,故A、B

錯誤；。一f圖像中斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時的加速度大小為

匕Fm/s2=2.5m/s2,故C錯誤；。一f圖像與時間軸圍成的面積表示位移，可知，%

=gs時，物塊的速度為0,之后物塊沿傳送帶向上運(yùn)動，所以物塊沿傳送帶向下運(yùn)動

的位移XI=TX4X：m=ym"尸：s到G=2s,物塊沿傳送帶向上加速運(yùn)動的位移

x2=^Xlm=1m,物塊沿傳送帶向上勻速運(yùn)動的時間7與=士盤=3s,所以物塊回

25V

到原處的時間t=3s+2s=5s,故D正確。

8.（多選）（2025?山東濟(jì)寧市?？迹┤鐖D甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為仇

以恒定速率。=4m/s順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度a=12m/s從A端沖上傳送帶，煤

塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，gmlOm/s2,則下列說法正確的是（）

y/(m-s-,)

A.傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tan9=0.75

B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)A=0.25

C.煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端所用的時間為2s

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為（10+4西）m

【答案】AB

【解析】從甲、乙兩圖可知，0~1s煤塊沿傳送帶向上做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間。

=1s，位移尤i=/4=8m,加速度大小為0=|等|=8m/s2,對煤塊，由牛頓第二定

律有Mgsin0+〃加gcosO=襁i,1?2s,煤塊繼續(xù)沿傳送帶向上做勻減速直線運(yùn)動，