1.7電路的分析方法《第一章直流電路》學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟悉支路電流法及解題方法2.熟悉節(jié)點(diǎn)電壓法及應(yīng)用3.掌握電路的疊加性及疊加定理的應(yīng)用4.掌握戴維南定理及其應(yīng)用1.7.1支路電流法以支路電流為未知量，通過(guò)列寫節(jié)點(diǎn)的KCL方程和回路的KVL方程構(gòu)成方程組，從而求得各支路電流，這種方法稱為支路電流法。然后，根據(jù)各支路電流求解電路的電壓、功率等參數(shù)。支路電流法是分析電路的基本方法。1.7.1支路電流法支路電流法的解題步驟：標(biāo)出各支路電流的參考方向。應(yīng)用KCL列出節(jié)點(diǎn)方程，若電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，只能列寫出n-1個(gè)獨(dú)立的KCL列方程，第n個(gè)方程非獨(dú)立。應(yīng)用KVL列出回路方程，b條支路需要b個(gè)方程，應(yīng)用KCL已經(jīng)列出n-1個(gè)方程，應(yīng)用KVL列寫的方程個(gè)數(shù)為b-（n-1）個(gè)，即網(wǎng)孔個(gè)數(shù)m個(gè)。聯(lián)立求解得各支路電流。1.7.1支路電流法【例1】試求如圖電路中各支路電流。解：根據(jù)KCL，得：I1+I2=I3根據(jù)KVL，得：I1-130+117-0.6I2=00.6I2-117+24I3=0解聯(lián)立方程組得：I1=10A，I2=-5A，I3=5A1.7.1支路電流法【例2】如圖所示電路中，試求各支路電流I1、I2、I3的大小和電壓源、電流源的功率，并確定該元件是吸收功率還是發(fā)出功率。解：I3=-2A根據(jù)KCL，得：I1+I3=I2根據(jù)KVL，得：4I2+2I1-10=0解聯(lián)立方程組得：I1=3A，I2=1A，I3=-2A電壓源的功率PU=-10×3=-30W，電壓源發(fā)出功率電流源的兩端電壓UI=1×4-2×3=-2V電流源的功率PI=-2×(-2)=4W，電流源吸收功率1.7.2節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法是以電路中任一節(jié)點(diǎn)作為零電位的參考點(diǎn)（基準(zhǔn)），電路中其他n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓稱作節(jié)點(diǎn)電壓，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，根據(jù)KCL列寫各節(jié)點(diǎn)的電流方程，解得各節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而求各支路電流。遇到節(jié)點(diǎn)少，支路條數(shù)多的復(fù)雜電路使用節(jié)點(diǎn)電壓法會(huì)使解題簡(jiǎn)單化。1.7.2節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法的解題步驟：選定參考點(diǎn)，以n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓為電路變量。對(duì)n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫n-1節(jié)點(diǎn)電壓方程。G11V1-G12V2-G13V3-…-G1(n-1)Vn-1=IS11-G21V1+G22V2-G23V3-…-G2(n-1)Vn-1=IS22...-G(n-1)1V1-G(n-1)2V2-G(n-1)3V3-…+G(n-1)(n-1)Vn-1=IS(n-1)(n-1)}1.7.2節(jié)點(diǎn)電壓法上式中：G11、G22、...、G(n-1)(n-1)分別稱為節(jié)點(diǎn)1、2、....、n-1的自電導(dǎo)，其數(shù)值等于各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)所連接的各支路電導(dǎo)之和，均取正值。G12、G21稱為節(jié)點(diǎn)1、2的互電導(dǎo)，G23、G33稱為節(jié)點(diǎn)2、3的互電導(dǎo)，其數(shù)值等于兩節(jié)點(diǎn)間所連接的各支路電導(dǎo)之和，其數(shù)值均取負(fù)，其數(shù)值前均有負(fù)號(hào)。IS11、IS22、...、IS(n-1)(n-1)分別稱為流入節(jié)點(diǎn)1、2、...、（n-1）的等效電流源的電流代數(shù)和。若是電壓源和電阻串聯(lián)的支路，則看作是已變作等效電流源和電阻并聯(lián)支路。流入節(jié)點(diǎn)電流取正號(hào)，流出電流取負(fù)號(hào)?！纠?】電路如圖所示，利用節(jié)點(diǎn)電壓法試求各支路電流。

1.7.2節(jié)點(diǎn)電壓法1.7.2節(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)于多條支路且只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載電路節(jié)點(diǎn)電壓法更為簡(jiǎn)便。Va

=ISaaGaa此式稱為彌爾曼定理Gaa為各支路電導(dǎo)之和ISaa為流入獨(dú)立節(jié)點(diǎn)a的電源電流之和【例4】用彌爾曼定理試求如圖電路中各支路電流。

1.7.2節(jié)點(diǎn)電壓法1.7.3疊加定理電路有線性電路和非線性電路之分線性電路是由線性元件組成的電路非線性電路是至少含有一個(gè)非線性元件的電路疊加定理是分析線性電路基本性質(zhì)的一個(gè)重要定理。疊加定理應(yīng)用電路1.7.3疊加定理疊加定理應(yīng)用電路圖（a）所示電路中，根據(jù)彌爾曼定理可得根據(jù)圖中參考方向可得1.7.3疊加定理疊加定理應(yīng)用電路圖（b）所示電路中，只有電壓源作用時(shí)，則有圖（c）所示電路中，只有電流源作用時(shí)，則有1.7.3疊加定理由圖（a）、（b）、（c）分析可知：疊加定理應(yīng)用電路疊加定理表述為：在任一線性電路中，當(dāng)有多個(gè)獨(dú)立源共同作用時(shí)，任一支路電流或電壓等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路中產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和（疊加）。1.7.3疊加定理使用疊加定理時(shí)注意：只適用于線性電路，不適用于非線性電路。只適用于計(jì)算電流和電壓，不適用計(jì)算功率。疊加時(shí)注意電壓和電流的參考方向，以原電路中的方向?yàn)闇?zhǔn)。獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立源置零狀態(tài)若電壓源視為短路，電流源視為開路，其他元件參數(shù)和連接方式不變?！纠?】運(yùn)用疊加定理試求如圖電路中的電流和電壓。1.7.3疊加定理解：圖（a）中電壓源單獨(dú)作用時(shí)，如圖（b）所示【例5】運(yùn)用疊加定理試求如圖電路中的電流和電壓。1.7.3疊加定理解：圖（a）中電流源單獨(dú)作用時(shí)，如圖（c）所示【例5】運(yùn)用疊加定理試求如圖電路中的電流和電壓。1.7.3疊加定理解：圖（a）中所有電源共同作用時(shí)1.7.4戴維南定理戴維南定理的內(nèi)容是：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，對(duì)外部而言，總可用一個(gè)理想電壓源UOC和電阻R0串聯(lián)的電路模型來(lái)等效替代。UOC等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓R0等于有源單口網(wǎng)絡(luò)變成無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)（電壓源短路、電流源開路）的等效電阻戴維南定理等效電路圖解說(shuō)明【例6】試求下圖所示電路的戴維南等效電路。1.7.4戴維南定理解：UOC電壓參考方向如圖（a）所示：

UOC=10+2×4=18V有源二端網(wǎng)絡(luò)中電源都不作用時(shí)電路如圖1-56（b）所示：

R0=2Ω圖（a）的戴維南等效電路如圖（c）所示。1.7.4戴維南定理應(yīng)用戴維南定理解題步驟：斷開待求支路。求有源單口網(wǎng)絡(luò)開路電壓UOC（求開路電壓UOC時(shí)，注意電壓的參考方向）。計(jì)算等效電阻R0（求等效電阻R0時(shí)，原二端網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，即電壓源短路,電流源開路）。畫出戴維南等效電路，接入待求支路求解電壓或電流?！纠?】用戴維南定理求下圖（a）所示電路中的電壓U。1.7.4戴維南定理

戴維南定理示意圖1.7.4戴維南定理問題：負(fù)載電阻如何從電路獲得最大功率？由戴維南定理可知，任何一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)可以等效成一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。戴維南定理示意圖負(fù)載RL獲得功率：由上式可知，在電源給定的條件下，負(fù)載的功率與負(fù)載本身有關(guān)。當(dāng)RL=R0時(shí)，負(fù)載獲得最大功率PLmax。最大功率為：1.7.4戴維南定理當(dāng)負(fù)載電阻和電源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載