《比》單元教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)比的意義教學(xué)目標(biāo)1.創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生提出問題，解決問題過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)比，了解比的各部分名稱，會(huì)求比值。2.通過獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系，在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，探究精神，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，運(yùn)算能力和數(shù)感。3.通過播放我國第一艘載人飛船神舟五號(hào)順利升空，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神和探究科學(xué)的精神。教學(xué)重難點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)比，理解比值，會(huì)求比值，掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)過程一、播放視頻

激發(fā)興趣師：今年是2025年，我將播放2003年一件激動(dòng)人心的事，這時(shí)什么呀？生：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。教師提問：此時(shí)此刻，你想到什么？教師追問：從數(shù)學(xué)眼光來看，你能獲得什么數(shù)學(xué)信息？提出什么問題？二、探究新知

理解比的意義1.探究同類量的比教師板書：15÷10

10÷15師:同學(xué)們想得真好，兩個(gè)數(shù)相除，在數(shù)學(xué)上，還有一種新的表示方法，用“比”來表示，（板書：比）板書：15：10=15:10（學(xué)生在讀寫上注意。）指導(dǎo)學(xué)生說一說，寬與長的比是10比15，記作10:15，并讓學(xué)生寫寫。2.探究不同類量的比“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?（學(xué)生閱讀，理解題意）3.總結(jié)比的意義師:請同學(xué)們觀察、思考，這三個(gè)比，這三個(gè)除法，誰能概括總結(jié)什么是比？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（比的意義），學(xué)生閱讀，畫出關(guān)鍵詞。4.舉例生活中的比師：9月中旬，我們六年級剛進(jìn)行籃球比賽，還記得我們班同別的班級分?jǐn)?shù)嗎？你認(rèn)為是比嗎？為什么？（是一種計(jì)分形式，不存在相除關(guān)系。）你能舉例嗎？5.同類量和不同類量的比較三、自學(xué)比的各部分名稱，以及求比值師:接著，老師帶你們到數(shù)學(xué)王國，去看一看，你有什么收獲？同小組同學(xué)談一談。學(xué)生交流、學(xué)生匯報(bào)。教師隨著板書：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。學(xué)生計(jì)算比值。獨(dú)立計(jì)算，完成小組合作探究單。學(xué)生匯報(bào)，小組展示，小組評價(jià)。四、鞏固新知、拓展知識(shí)完成47頁“做一做”1題。五、總結(jié)提升、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想研究什么呢？第二課時(shí)比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握比的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。2.經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的發(fā)生、形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理、抽象概括的思維能力。3.通過探究比的基本性質(zhì)等活動(dòng),滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受一些事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)1.理解并掌握比的基本性質(zhì)。2.能把比化成最簡整數(shù)化。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)探究比的意義（1）比的概念復(fù)習(xí)①復(fù)習(xí)比的概念在上述的討論中發(fā)現(xiàn)，水與純果汁的關(guān)系為純果汁的體積是水體積?的；水的含量是純果汁的4倍，可以說成純果汁與水的體積之比為1:4，或是水與純果汁的比為4:1。②強(qiáng)化比的概念提問：誰可以運(yùn)用剛才比的知識(shí)，計(jì)算第二杯果汁中，純水與果汁的體積之比？（2）復(fù)習(xí)比的讀寫二、探究比的性質(zhì)1.回顧除法和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)提問：結(jié)合圖中除法和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，請大膽推測比的性質(zhì)。2.驗(yàn)證比的性質(zhì)活動(dòng)安排：通過小組合作的方式，讓學(xué)生從不同的角度驗(yàn)證比性質(zhì)的正確性，并走入學(xué)生中，結(jié)合每個(gè)小組的具體問題，給予對應(yīng)指導(dǎo)。3.溝通比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系（1）比與除法的聯(lián)系提問一：分析比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？比的后項(xiàng)相當(dāng)于什么？比值相當(dāng)于什么？提問二：比的后一項(xiàng)為什么不能是零？請從除法的角度思考。提問三：比的值可用什么表示？比與除法的聯(lián)系是什么？提問四：這給你什么啟示？（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系提問一：請結(jié)合比與除法的關(guān)系，分析比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。提問二：比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系是什么？提問三：比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，在比的應(yīng)用中的啟示是什么？三、探究比的基本性質(zhì)應(yīng)用1.應(yīng)用比的性質(zhì)（1）比的性質(zhì)應(yīng)用：整數(shù)（2）比的性質(zhì)應(yīng)用：分?jǐn)?shù)問題：有兩杯同樣大小的果汁，第一杯果汁的純果汁占整個(gè)果汁容量的五分之一，第二杯果汁的純果汁占整個(gè)果汁容量的十五分之一，請將第一杯果汁容量與第二杯果汁容量之比化簡成最簡整數(shù)。引導(dǎo)思考：請結(jié)合比的性質(zhì)，從最小公倍數(shù)思考。（3）比的應(yīng)用：小數(shù)問題：將0.25:0.1化簡成最簡整數(shù)比引導(dǎo)思考：請結(jié)合比的性質(zhì)，從將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或是整數(shù)的形式思考。（4）比性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練問題：將0.75:2化簡成最簡整數(shù)比。引導(dǎo)思考：請結(jié)合比的性質(zhì)，從整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩個(gè)角度綜合思考。四、鞏固練習(xí)

1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（課件出示題目）

32︰16=

48︰40=

0.15︰0.3=5/6︰1/6=

7/12︰3/8=

0.125︰5/8=問題：自己嘗試解決；反饋交流。2.你聽說過“黃金比”嗎？

五、課堂小結(jié)第三課時(shí)比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際題。2.進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力。3.感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)生學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用不同的方法分析和解決“按比分配”的問題。讓學(xué)生明白解決問題策略的重要性，滲透數(shù)學(xué)思維方法。教學(xué)過程一、觀圖激趣、導(dǎo)入新課1.引入：師：秋天到了，果園里的橘子成熟了。今天，農(nóng)民伯伯給幼兒園的小朋友送來一筐橘子。(課件出示情境圖)師：這些橘子要分給一班的30人，二班的20人。怎么分合理些呢？生1：按一班和二班來分，每班一半。生2：還是按一班和二班的人數(shù)比來分比較合理。一班和二班的人數(shù)比是30：20，也就是就是3:2。師：現(xiàn)在這筐橘子的具體個(gè)數(shù)不知道，我們都認(rèn)為按一班和二班的人數(shù)比來分比較合理，如果按照人數(shù)比3:2來分，應(yīng)該怎樣分呢？同桌交流，看誰說得正確。師：能說一說你是怎么分的嗎?生匯報(bào)討論結(jié)果。師：在分的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?師：這種按一定的比來分配的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的《比的應(yīng)用》。二、分組討論、探究新知1.師：剛才我們不知道有幾個(gè)橘子，所以只好試著來分，如果我們知道這筐橘子有140個(gè)，該怎么分呢?同桌討論一下，你是怎么分的？學(xué)生匯報(bào)分配方法。師：大家用自己學(xué)過的知識(shí)幫幼兒園的老師解決了這個(gè)問題，還學(xué)會(huì)了這類問題的計(jì)算方法，現(xiàn)在就請大家一起來用這種方法解決日常生活中的問題吧。2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):怎樣解決這類問題？按一定的比來分配的問題可以靈活選擇多種方法來計(jì)算。解法一：先求平均分的總份數(shù)，再求每部分占總數(shù)量的幾分之幾，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少。解法二：求平均分的總份數(shù)，用除法求出每份的數(shù)量是多少，最后按照每部分占幾份，用乘法求出每部分的數(shù)量是多少。三、課堂練習(xí)、加深理解同學(xué)們，這節(jié)課你們通過討論分析，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決了比的分配此類問題，接下來我們一起來檢驗(yàn)一下吧！有沒有信心呢？1.學(xué)校圖書館新進(jìn)了450本圖書，按4∶5分給四年級和五年級，應(yīng)該怎么分？分一分，并記錄分的過程。2.一座水庫按2:3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共