北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)生能夠經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，深入理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并熟練掌握找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。數(shù)學(xué)思考：通過具體實(shí)例，有效滲透集合思想，著力培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，使學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、有序的思考習(xí)慣。問題解決：大力培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言清晰表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于敏銳發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能巧妙利用規(guī)律解決問題的能力。4.情感態(tài)度：積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，深切體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂，充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過程，深刻理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用列舉法準(zhǔn)確求出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并且能夠靈活運(yùn)用集合圈清晰記錄、呈現(xiàn)思考過程。教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入-教師活動(dòng)：同學(xué)們，在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了因數(shù)的知識(shí)?，F(xiàn)在老師來考考大家，誰能快速說出12的因數(shù)有哪些？（教師提問，引導(dǎo)學(xué)生回顧因數(shù)的概念）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極舉手回答，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。-設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)因數(shù)的知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好鋪墊，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上順利過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)。探究新知-找12和18的因數(shù)-教師活動(dòng)：非常好，那18的因數(shù)又有哪些呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫一寫。（教師巡視，觀察學(xué)生的書寫情況）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真書寫，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。-設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自列舉因數(shù)，鞏固找因數(shù)的方法，同時(shí)為找出公因數(shù)做準(zhǔn)備。-找12和18的公因數(shù)-教師活動(dòng)：同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們仔細(xì)觀察12和18的因數(shù)，看看有沒有相同的因數(shù)呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生仔細(xì)觀察后，發(fā)現(xiàn)1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。-教師活動(dòng)：像1、2、3、6這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就把它們叫做12和18的公因數(shù)。（教師板書“公因數(shù)”的概念）-設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)，引出公因數(shù)的概念，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對(duì)概念的理解。-找12和18的最大公因數(shù)-教師活動(dòng)：在這些公因數(shù)中，最大的是幾呢？（引導(dǎo)學(xué)生找出最大公因數(shù)）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生很快找出最大公因數(shù)是6。-教師活動(dòng)：對(duì)，6就是12和18的最大公因數(shù)。（教師板書“最大公因數(shù)”的概念）-設(shè)計(jì)意圖：在理解公因數(shù)的基礎(chǔ)上，順勢(shì)引出最大公因數(shù)的概念，使學(xué)生輕松掌握。-用集合表示公因數(shù)-教師活動(dòng)：我們還可以用集合的方法來表示12和18的因數(shù)及它們的公因數(shù)。（教師在黑板上畫出兩個(gè)相交的集合圈）左邊的集合圈表示12的因數(shù)，右邊的集合圈表示18的因數(shù)，那中間相交的部分應(yīng)該填什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考集合圈的填寫方法）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答中間相交部分填12和18的公因數(shù)1、2、3、6。-教師活動(dòng)：非常正確，同學(xué)們理解得很到位。（教師完成集合圈的填寫）-設(shè)計(jì)意圖：利用集合圖直觀呈現(xiàn)因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系，滲透集合思想，幫助學(xué)生更好地理解概念。方法總結(jié)-教師活動(dòng)：同學(xué)們，回顧一下我們剛才找12和18最大公因數(shù)的過程，誰能說一說有什么方法呢？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，可以先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們公有的因數(shù)，最后確定最大公因數(shù)。-教師活動(dòng)：很好，這就是我們常用的列舉法。還有其他方法嗎？比如，我們可以先找出較小數(shù)12的因數(shù)，然后從這些因數(shù)中圈出18的因數(shù)，這樣也能找到它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（教師介紹另一種方法）-設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找最大公因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，同時(shí)讓學(xué)生了解不同的方法，拓寬解題思路。鞏固練習(xí)-教師活動(dòng)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用我們剛剛學(xué)到的方法，找出15和20的公因數(shù)和最大公因數(shù)，在練習(xí)本上完成。（教師布置練習(xí)任務(wù)，巡視指導(dǎo)）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)，15的因數(shù)有1、3、5、15，20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，它們的公因數(shù)有1、5，最大公因數(shù)是5。-設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固找最大公因數(shù)的方法，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。-教師活動(dòng)：接下來，我們看教材上的這道題，把一張長(zhǎng)24厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)且同樣大小的正方形，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？（引導(dǎo)學(xué)生分析題目，理解題意）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，這其實(shí)就是找24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長(zhǎng)是6厘米。-設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。拓展延伸-教師活動(dòng)：同學(xué)們，我們來觀察一下，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？比如4和8。（引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)特點(diǎn)）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。-教師活動(dòng)：非常棒，那當(dāng)兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)又有什么特點(diǎn)呢？像5和6。（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探索相鄰自然數(shù)的最大公因數(shù)特點(diǎn)）-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，相鄰自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。-設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情況下找最大公因數(shù)的規(guī)律，提高學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力。小結(jié)教師活動(dòng)：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了找最大公因數(shù)，誰能來說一說你都學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極發(fā)言，總結(jié)出公