-8-2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元百分數(shù)計算篇（答案）【考點一】百分數(shù)的認識?！痉椒c撥】1.百分數(shù)的概念：像95%、13.4%、120%···這樣的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)也叫百分率或百分比，其中%叫做百分號。2.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分號%，再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之”。3.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，通常以數(shù)+%的形式表示（數(shù)可以是整數(shù)和小數(shù)，不能是分數(shù)）。4.百分數(shù)的意義百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，如15%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之十五?！镜湫屠}1】43.6%讀作()，百分之七點零二寫作()。解析：百分之四十三點六；7.02%【對應(yīng)練習(xí)1】寫作：()（填百分數(shù)），讀作：()。解析：12%；百分之十二【對應(yīng)練習(xí)2】填空：0.53%讀作()，百分之八十點九寫作()。解析：百分之零點五三；80.9%【對應(yīng)練習(xí)3】據(jù)統(tǒng)計，2018年某旅游區(qū)實現(xiàn)旅游綜合收入3600000000元，讀作：()元，同比增長百分之二十一，寫作：()。解析：三十六億；21%【典型例題2】百分數(shù)的意義。勤洗手、講衛(wèi)生是保證身體健康最主要的方式。洗手時我們要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少20秒。根據(jù)中國健康教育中心開展的調(diào)查顯示，中國居民正確洗手率僅為4%，這里的4%表示的意思是()。解析：中國居民正確洗手人數(shù)占居民總數(shù)的【對應(yīng)練習(xí)1】一條公路已經(jīng)修完了73%，表示()占()的。解析：已修的部分；全長【對應(yīng)練習(xí)2】在一瓶飲料瓶上標有“100%果汁”，這句話中百分數(shù)的含義是()。解析：果汁的成分是這瓶飲料所有成分的100%【對應(yīng)練習(xí)3】六（1）班學(xué)生今天的出勤率是百分之九十八，橫線上的數(shù)寫作()，表示今天出勤的學(xué)生人數(shù)占()的。解析：98%；全班人數(shù)【考點二】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化?！痉椒c撥】1.分小百互化：（1）百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；（2）小數(shù)化百分數(shù)：添加百分號，小數(shù)點向右邊移動兩位；

（3）百分數(shù)化分數(shù)：去掉百分號，分母直接變?yōu)?00，注意約分；（4）分數(shù)化百分數(shù)：先化成小數(shù)再化成百分數(shù)。2.常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)互化：=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪【典型例題1】把下面的百分數(shù)化成分數(shù)。

解析：；；；；；；；【典型例題2】把下面的百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

解析：0.46；0.006；5；2.7；0.064；0.003【典型例題3】把下面的分數(shù)化成百分數(shù)。

解析：

80%；10%；5%；150%；387.5%；1075%【典型例題4】把下面各數(shù)化成百分數(shù)。

解析：25%；480%；9%；100%；3000%；109%；10.3%；500%；0.7%【典型例題5】求出下面各題的商，再把所得的商化成百分數(shù)。

解析：0.28＝28%；0.9＝90%；3＝300%；0.04＝4%【典型例題6】把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝

∶＝

1.3∶2＝

∶4＝解析：38.75%；160%；65%；87.5%【對應(yīng)練習(xí)1】把百分數(shù)化成最簡分數(shù)。3.5%＝

140%＝

0.6%＝

22%＝37.5%＝

25%＝

12.5%＝

80%＝解析：；；；；；；；【對應(yīng)練習(xí)2】把下面各百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。23%＝

46.23%＝

5%＝

318%＝0.7%＝

200%＝

800%＝

7000%＝解析：0.23；0.4623；0.05；3.18；0.007；2；8；70【對應(yīng)練習(xí)3】把下面的小數(shù)和分數(shù)改成百分數(shù)。（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）0.7＝

＝

1.665＝

＝

3.4＝

＝

0.0012＝＝

＝

＝

＝≈

＝

0.375＝

0.04＝解析：70%；6.4%；166.5%；62.5%83.3%；340%；175%；0.12%38%；22.5%；340%；135%22.2%；72%；37.5%；4%【考點三】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比綜合轉(zhuǎn)化。【方法點撥】分小百之間的綜合轉(zhuǎn)化是典型考點和?？碱}型，正常解決該類題型的關(guān)鍵是熟練掌握分小百等數(shù)之間的互化方法。【典型例題】()÷24＝14∶()＝＝()%＝()。（填小數(shù)）解析：21；16；87.5；0.875【對應(yīng)練習(xí)1】()∶20＝＝()%＝()（填小數(shù)）。解析：16；80；0.8【對應(yīng)練習(xí)2】。解析：14；24；8【對應(yīng)練習(xí)3】＝6÷()＝12∶()＝()%。解析：15；30；40【對應(yīng)練習(xí)4】18∶（

）＝＝（

）%＝（

）（填小數(shù)）。解析：12，15，24，120，1.2【考點四】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的大小比較。【方法點撥】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)形式不同，要比較三者的大小，需要先將三種數(shù)統(tǒng)一為一種數(shù)后再進行大小比較。【典型例題】在0.66、、0.67和66.7%中，最大的數(shù)是()。解析：＝2÷3＝0.666…66.7%＝0.6670.67＞0.667＞0.666…＞0.660.67＞66.7%＞＞0.66最大的數(shù)是0.67。【對應(yīng)練習(xí)1】在3、、0.、π、3.14和33.3%中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。解析：＝0.3、33.3%＝0.33，在3、、0.、π、3.14和33.3%中，最大的數(shù)是π，最小的數(shù)是?！緦?yīng)練習(xí)2】將0.454、、、45%按從小到大的順序排列，第二個數(shù)是()。解析：≈，45%＝0.45因為＜0.45＜0.454＜，所以從小到大的順序排列，第二個數(shù)是45%?！緦?yīng)練習(xí)3】在72.5%、、0.725，中，最大的數(shù)是()。解析：72.5%＝0.725＝0.725……＝0.77……0.777……＞0.725……＞0.725＝0.725所以＞＞0.725＝0.725，最大的是。【對應(yīng)練習(xí)4】在0.803、、、83.1%和中，最大的數(shù)是()。解析：＝5÷6＝0.8333…＝0.8383…83.1%＝0.831＝22÷25＝0.880.88＞0.8383…＞0.8333…＞0.831＞0.803＞＞＞83.1%＞0.803所以最大數(shù)是?！究键c五】百分數(shù)口算?！痉椒c撥】解決與百分數(shù)有關(guān)的口算，關(guān)鍵在于熟練掌握分小百的轉(zhuǎn)化方法。【典型例題】口算。

解析：0.85；1.01；0.07；0.8；1.2；1【對應(yīng)練習(xí)1】口算。20×75%＝

1÷25%＝

32%×30＝

0×62.5%＝8×125%＝

74%－63%＝

28÷70%＝

÷25%＝解析：15；4；9.6；01；0.11；40；2【對應(yīng)練習(xí)2】口算。＋0.875＝

24×75%＝

50%－20%＝

45÷90%＝2.5÷0.01＝

÷25%＝

8×12.5%＝

200×（1－40%）＝解析：1.25；18；30%；50；250；；1；120；【對應(yīng)練習(xí)3】口算。1－15%＝

25%÷＝

10%＋1%＝20%×2＝

1－25%－60%＝

0÷63%×3.89＝解析：0.85；1；0.110.4；0.15；0【對應(yīng)練習(xí)4】口算。1－23％＝

1÷50％＝

50×2％＝

16×75％＝＋20％＝

40％＋2.5＝

72％＋8％＝

25％×0.25×4＝解析：0.77；2；1；120.95；2.9；0.8；0.25【考點六】百分數(shù)四則混合運算。【方法點撥】1.百分數(shù)的四則混合運算，運算順序同整數(shù)運算順序一致，有括號先算括號里面的，再算括號外面的，先算乘除法，再算加減法，同級運算，從左往右依次計算。2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的四則混合運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行計算。【典型例題】脫式計算。2÷（1＋10%）－×3.9解析：2÷（1＋10%）－×3.9＝2÷1.3－×3.9＝2－1.3＝0.7【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算。解析：10.6﹣（6＋÷12.5%）＝10.6﹣7.6＝3【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。（1－75%）÷（1＋）解析：【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。27÷[（19%－）÷0.09]解析：27【考點七】百分數(shù)簡便運算。【方法點撥】百分數(shù)的簡便運算，多以分數(shù)簡便計算相似，可參考分數(shù)簡便計算進行計算。【典型例題1】簡便計算。0.25×3.2×12.5%解析：0.25×3.2×12.5%＝0.25×3.2×0.125＝0.25×4×0.8×0.125＝（0.25×4）×（0.8×0.125）＝1×0.1＝0.1【典型例題2】簡便計算。

×75%解析：×75%＝（）×75%＝×＝【典型例題3】簡便計算。解析：8.5×80%＋1.5÷＝8.5×80%＋1.5×＝8.5×0.8＋1.5×0.8＝0.8×（8.5＋1.5）＝0.8×10＝8【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。50%×2.5××64解析：50%×2.5××64＝2.5×4×（0.5×16×）＝10×1＝10【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。解析：3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.5＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝0.8×（9＋1）＝0.8×10＝8【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3

解析：（3.7×40%＋6.3×40%）÷3＝[（3.7＋6.3）×0.4]÷3＝[10×0.4]÷3＝4÷3＝【對應(yīng)練習(xí)4】簡便計算。5.6×＋0.75＋3.4×75%解析：5.6×＋0.75＋3.4×75%＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75＝（5.6＋1＋3.4）×0.75＝10×0.75＝7.510÷8＋3.96×12.5％＋2.04×解析：10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×＝10×＋3.96×＋2.04×＝（10＋3.96＋2.04）×＝16×＝2

×23＋30×0.375－5×37.5%解析：×23＋30×0.375－5×37.5%＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375＝0.375×（23＋30－5）＝0.375×48＝×48＝18【考點八】百分數(shù)解方程?！痉椒c撥】解方程過程中，如果有百分數(shù)，可以根據(jù)算式情況先將百分數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)或小數(shù)再解方程?！镜湫屠}】x－25%x＝30

x÷（1－40%）＝3.6

3x＋90%×4＝9.6解析：x＝40；x＝2.16；x＝2【對應(yīng)練習(xí)1】解方程。（1－25%）x＝72

1－40%x＝

x－87.5%x＝0.16解析：x＝96；x＝；x＝1.28【對應(yīng)練習(xí)2】解方程。50％x－33％x＝34

（1＋25％）x＝35解析：x＝200；x＝28【對應(yīng)練習(xí)3】解方程。x÷＝12×1