中考圓的有關(guān)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定2.若⊙O的半徑為4，圓心O到弦AB的距離為3，則弦AB的長為（）A.7B.27C.5D.253.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）A.20°B.40°C.50°D.60°4.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為（）A.3πB.2πC.πD.9π5.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.334πcm26.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.90°D.135°7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=80°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.130°D.140°8.半徑為2的圓中，60°圓心角所對的弧長是（）A.13πB.23πC.πD.43π9.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距d=7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離10.如圖，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于點C，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.7D.8答案：1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.A8.B9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.圓的對稱軸是直徑所在的直線2.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.相交弦定理3.已知⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，下列說法正確的是（）A.當d＞r時，點P在⊙O外B.當d=r時，點P在⊙O上C.當d＜r時，點P在⊙O內(nèi)D.當d=0時，點P是圓心O4.以下關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.圓的任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸D.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合5.一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，下列說法正確的是（）A.扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長B.扇形的半徑等于圓錐的母線長C.圓錐的側(cè)面積等于展開圖扇形的面積D.圓錐的全面積等于側(cè)面積加上底面積6.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對角互補B.任意一個外角等于它的內(nèi)對角C.對邊相等D.四條邊的垂直平分線相交于一點7.直線與圓的位置關(guān)系有（）A.相交B.相切C.相離D.重合8.下列哪些條件可以確定一個圓（）A.已知圓心B.已知半徑C.已知不在同一直線上的三個點D.已知直徑9.關(guān)于弧長公式l=nπr180（其中l(wèi)為弧長，n為圓心角度數(shù)，r為半徑），正確的是（）A.當圓心角度數(shù)n不變時，弧長l與半徑r成正比B.當半徑r不變時，弧長l與圓心角度數(shù)n成正比C.弧長l由圓心角度數(shù)n和半徑r共同決定D.該公式只適用于求圓周長的一部分10.已知⊙O?和⊙O?，下列說法正確的是（）A.當O?O?＞R+r時，兩圓外離（R、r分別為兩圓半徑，R≥r）B.當O?O?=R+r時，兩圓外切C.當R-r＜O?O?＜R+r時，兩圓相交D.當O?O?=R-r時，兩圓內(nèi)切答案：1.AD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.AB7.ABC8.CD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.平分弦的直徑垂直于弦。（）2.90°的圓周角所對的弦是直徑。（）3.兩個圓心角相等，它們所對的弧也相等。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）5.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）6.同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等。（）7.扇形的面積公式為S=12lr（l為弧長，r為半徑）。（）8.圓錐的高就是圓錐的母線。（）9.若兩圓沒有公共點，則兩圓外離。（）10.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為2cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r為底面半徑，l為母線），將r=2cm，l=5cm代入，得S=π×2×5=10π（cm2）。3.圓周角定理的內(nèi)容是什么？答案：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。4.若圓的半徑為R，求圓周長的計算公式。答案：圓周長計算公式為C=2πR。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法及應(yīng)用。答案：通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小判斷。d＞r時相離，d=r時相切，d＜r時相交。應(yīng)用于實際幾何問題，如判斷直線與圓形區(qū)域的位置等。2.說說圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)在解題中的作用。答案：圓內(nèi)接四邊形對角互補、外角等于內(nèi)對角，利用這些性質(zhì)可在已知部分角度時求出其他角的度數(shù)，常用于求解圓中角度相關(guān)的幾何問題，建立角度間的等量關(guān)系。3.探討圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。答案：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形弧長等于圓錐底面圓周長2πr（r為底面半徑），扇形半徑等于圓錐母線l。扇形面積公式