河北省定州市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．則AC的長(zhǎng)為（

）A．2 B．4 C．6 D．82、用邊長(zhǎng)為1的正方形紙片剪出一副七巧板，并將其拼成如圖的“小天鵝”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A． B． C． D．3、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．4、已知，如果用10倍的放大鏡看，這個(gè)角的度數(shù)將（

）A．縮小10倍 B．不變 C．?dāng)U大10倍 D．?dāng)U大100倍5、下列角度換算錯(cuò)誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°6、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個(gè)不同的點(diǎn)．A．20 B．10 C．7 D．57、如圖所示，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是29、若，OB在內(nèi)部，OM、ON分別平分和，若，則度數(shù)為（

）．A． B． C． D．10、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是_______．2、如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，，則與互補(bǔ)的角是________．若，則的補(bǔ)角為________．3、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE、CD分別平分∠ACD與∠ECB，則計(jì)算∠ECD=___________度．4、一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為_______cm25、把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，四邊形是菱形，用這四塊紙片拼成四邊形（要求這四塊紙片不重疊無(wú)縫隙），則四邊形的周長(zhǎng)是________．6、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．7、數(shù)軸上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，則線段的中點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________．8、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．9、要在A、B兩個(gè)村莊之間建一個(gè)車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時(shí)，它到兩個(gè)村莊的路程和最短，理由是________________.10、如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是中點(diǎn)，．（1）求線段在長(zhǎng)；（2）是線段上一點(diǎn)，且，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)，并直接寫出長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度2倍的線段．2、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且AB:BC:CD=2:3:5，線段BC=6．(1)求線段AB、CD的長(zhǎng)；(2)若在直線上存在一點(diǎn)M使得AM=2，求線段DM的長(zhǎng)．3、如圖，C為線段AD上的一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，AD=12cm，BD=3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在線段AD上，且BE=2cm，求AE的長(zhǎng)．4、在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的零工件，其中稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求的標(biāo)準(zhǔn)角度為，一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí)，手拿一量角器逐一測(cè)量的度數(shù)．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法．5、如圖，，OC在的內(nèi)部，分別作、的平分線OM、ON．（1）若，求的度數(shù)；（2）若將OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC在的外部且銳角，仍然分別作、的平分線OM、ON，畫出示意圖，你能求出的度數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，試說(shuō)明理由；（3）若將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC在的外部且銳角，仍然分別作、的平分線OM、ON，畫出示意圖，你還能求出的度數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，說(shuō)明理由．6、已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．（1）如圖1，OC是∠AOB外部的一條射線．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，則∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝n°，用n的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可知AC的長(zhǎng)是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．2、C【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)及圖形的特點(diǎn)求出空白圖形的面積，故可求解．【詳解】如圖，圖形1的面積為×1×1=；圖形2的面積為××1×1=；圖形3的面積為×××1×1=；圖形4的面積為×=∴陰影部分面積為1----=故選C．【考點(diǎn)】本題利用了正方形的性質(zhì)求解．七巧板中的每個(gè)板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來(lái)的．3、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形．它的大小與圖形的大小無(wú)關(guān)，只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系，直接判斷即可．【詳解】解：角的大小只與角的兩邊張開的大小有關(guān)，放大鏡沒(méi)有改變頂點(diǎn)的位置和兩條射線的方向，所以用10倍放大鏡觀察這個(gè)角還是30度．故選：B【考點(diǎn)】本題考查了角的概念．解題關(guān)鍵是掌握角的概念：從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角，明確角的大小只與角的兩邊張開的大小有關(guān)．5、A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯(cuò)誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較小．6、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到線段的數(shù)量即可判斷．【詳解】解：當(dāng)這條直線上選用5個(gè)不同的點(diǎn)時(shí)，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應(yīng)選5個(gè)不同點(diǎn)，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查的是線段的條數(shù)的確定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進(jìn)行比較，，即；利用，選項(xiàng)D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項(xiàng)．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點(diǎn)】考查角的和與差的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項(xiàng)A正確；兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)B正確；正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，故選項(xiàng)C正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】首先根據(jù)的度數(shù)和OM平分求出的度數(shù)，然后可求出的度數(shù)，最后根據(jù)ON平分即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念和求角度問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的概念求出的度數(shù)．10、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時(shí)，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了方位角的知識(shí)點(diǎn)，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進(jìn)行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查比值及化簡(jiǎn)比，熟練掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法是解題的關(guān)鍵．2、

【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補(bǔ)的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補(bǔ)角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．3、45【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由題意可知，又∵平分∴故答案為45【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算5、或或4【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∵PQ=MN=1，，∴四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為：；如圖：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為：；如圖：∵，∴四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為：；故答案為：或或4．【考點(diǎn)】考查了平面鑲嵌（密鋪），關(guān)鍵是得到與此正方形不全等的四邊形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊無(wú)縫隙）的各種情況．6、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】利用數(shù)軸得到點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為：-1+8=7，∴線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是解決此題的關(guān)鍵．8、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．9、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個(gè)村莊看作平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，并設(shè)代表車站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車站C到兩個(gè)村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長(zhǎng)度.車站到兩個(gè)村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過(guò)程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點(diǎn)之間，線段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過(guò)程中，要運(yùn)用的知識(shí)不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過(guò)兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問(wèn)題的思想是值得重視的.10、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）畫圖見(jiàn)解析；．【解析】【分析】（1）求出AD、AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=AD-AC求解即可；（2）求出線段DE、CE、EB的長(zhǎng)度即可求解．【詳解】解：（1），點(diǎn)是中點(diǎn)，，，；（2）如圖，∵，∴=2，∴CE=2+2=4，∴CE=2DE．∵AC=4，∴AC=2DE．，AC=4，CE=4，∴EB=12-4-4=4，∴EB=2DE．∴長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度2倍的線段有：．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，以及線段的中點(diǎn)，正確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）AB=4,

CD=10；（2）若點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)，則DM=22；若點(diǎn)M在點(diǎn)A右，則DM=18.【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差倍分關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）分兩種情況：若點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)，若點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6；∴AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+CD=20若點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)，則DM=AM+AD=22；若點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)，則DM=ADAM=18；綜上所述，線段DM的長(zhǎng)為22或18．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差倍分，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD＝3cm求出線段CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC＝AD?CD即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)E點(diǎn)位置的不同分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）圖中的線段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6條線段．故答案為：6；（2）∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD?CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如圖，點(diǎn)E在B點(diǎn)的左側(cè)，BE=2cm，∴CE=BC-CE=1cm，∴AE=AC+CE=7cm，如圖，點(diǎn)E在B點(diǎn)的右側(cè)，BE=2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE的長(zhǎng)為11cm或7cm．【考點(diǎn)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、測(cè)量法，另外有疊合法，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)角的比較方法：測(cè)量法和疊合法，測(cè)量法測(cè)量具體，而疊合法更直觀，在質(zhì)檢中，采用疊合的方法比較快捷．【詳解】解：該質(zhì)檢員采用的方法是測(cè)量法，還可以使用疊合法，即在工件中找出一個(gè)角度為31°和一個(gè)角度為29°的兩個(gè)工件，然后可把幾個(gè)零工件夾在這兩個(gè)工件中間，使頂點(diǎn)和一邊重合，觀察另一邊的情況，當(dāng)零工件的另一邊落在角度為31°和角度為29°的兩個(gè)工件的