京改版數(shù)學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、民勤六中九年級的幾名同學打算去游學，包租一輛面包車的租價為360元，出發(fā)時又增加了5名同學，結(jié)果每個同學比原來少分擔了6元錢的車費．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．3、若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（

）A．3 B．－3 C． D．4、（）A． B．4 C． D．5、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6、設，且x、y、z為有理數(shù)．則xyz＝（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=22、如果，，那么下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．3、下列說法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù) B．數(shù)軸上表示-a的點一定在原點左邊C．在數(shù)軸上離開原點越遠的點表示的數(shù)越大 D．-1和0之間有無數(shù)個負數(shù)4、下列各式中，無論x取何值，分式都沒有意義的是（）A． B． C． D．5、下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．6、下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．7、下列運算正確的是．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：_____．2、若，則的值等于_______．3、計算：______．4、我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．5、計算：______．6、比較大?。篲____．7、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．2、（1）因式分解：；（2）解方程：．3、計算：（1）；（2）．4、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？5、化簡，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．6、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個同學比原來少分擔了6元車費，列方程．【詳解】解：設原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．3、C【解析】【分析】將代入二元一次方程組中解出和的值，再計算的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：將代入二元一次方程中，得到：，①②得：所有方程組的解是：∴的算術(shù)平方根為，故選：C．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法．4、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】將已知式子兩側(cè)平方后，根據(jù)x、y、z的對稱性，列出對應等式，進而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側(cè)同時平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數(shù)構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．，故本選項符合題意；C．，故本選項符合題意；D．，故本選項不符合題意．故選ABC．【考點】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：∵，，∴a<0，b<0，∴A.無意義，故A選項錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，故錯誤；故選BC．【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二次根式的性質(zhì)有：，，，（a≥0，b>0）．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷A項；當a為負數(shù)時，-a為正數(shù),在原點的右邊，當a=0時，-a為0，在原點上，以此判斷B項；根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)判斷C項；0與-1之間有無數(shù)實數(shù)，即有正實數(shù)，又有負實數(shù)，以此判斷D項．【詳解】解：A.數(shù)軸上的點不是與有理數(shù)一一對應，因此A選項不正確；B.-a不一定表示負數(shù)，因此B選項不正確；C.數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大，越向左越小，離原點越遠，在左側(cè)時，數(shù)就越小，因此選項不正確；D.0與-1之間有無數(shù)個點，表示無數(shù)個實數(shù)，包括無數(shù)個負實數(shù)，因此選項D正確．故選：ABC．【考點】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，以及數(shù)軸上所表示的數(shù)的大小比較，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應是解決問題的前提．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析四個選項哪個方式分母不為零，進而可得答案．【詳解】A、，，則，無論取何值，分式都有意義，故此選項正確；B、當時，分式分母=0，分式無意義，故此選項錯誤；C、當時，分式分母=0，分式無意義，故此選項錯誤；D、當時，分式分母=0，分式無意義，故此選項錯誤．故選BCD．【考點】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的有關(guān)運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項錯誤，符合題意；B、，選項正確，不符合題意；C、，選項錯誤，符合題意；D、，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了算術(shù)平方根和立方根的有關(guān)運算，熟練掌握相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．6、AC【解析】【分析】根據(jù)二次根式除法法則計算并判定A；根據(jù)二次根式乘方運算法則計算并判定B；根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡判定C；根據(jù)二次根式加法運算法則計算判定D．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，不是同類二次根式不能合并，故此選項不符合題意；故選：AC【考點】本題考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式除法、乘方、加法的運算法則，二次根式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡、根式的化簡分別計算解答即可．【詳解】解：A、，選項運算正確；B、，選項運算正確；C、是最簡分式，選項運算錯誤；D、，選項運算錯誤；故選：AB．【考點】此題綜合考查了代數(shù)式的運算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運算各種法則解答．三、填空題1、2【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡，再進行減法運算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．4、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．5、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．7、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關(guān)鍵．四、解答題1、m＝－3或5時．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3(x－1)＋6x＝x＋m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x(x－1)＝0，解得x＝0或1，當x＝0時，m＝－3；當x＝1時，m＝5.故當m＝－3或5時，原方程有增根．【考點】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗：x=4是方程的解．【考點】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，再計算乘法運算，最后計算加減，從而可得答案；（2）先計算多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【考點】本題考查的是零次冪與負整數(shù)指數(shù)冪的含義，整式的乘法運算，掌握零次冪與負整數(shù)指數(shù)冪的含義及整式的乘法運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.4、A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【解析】【分析】設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗根.【詳解】解：設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【考點】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.5、，，原式