衡陽(yáng)科技職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長(zhǎng)x的平方。先通過x=3時(shí)y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時(shí)，代入關(guān)系式求出邊長(zhǎng)平方為36，所以邊長(zhǎng)為6厘米。2、[單選題]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對(duì)比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。3、[單選題]A．35B．33C．31D．29答案:C解析:4、[單選題]如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:拋物線$$y^2-4x$$的標(biāo)準(zhǔn)形式為$$y^2=4px$$，其中$$p=1$$。焦點(diǎn)坐標(biāo)為$$(p,0)=(1,0)$$。以焦點(diǎn)$$(1,0)$$為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)$$(0,0)$$的圓的半徑為1。圓的方程為$$(x-1)^2+y^2=1$$。6、[單選題]A．π/2B．πC．2πD．4π答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面四個(gè)判斷正確的是()A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．上述調(diào)查是普查答案:B解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本和普查的概念。在統(tǒng)計(jì)中，總體是研究對(duì)象的整體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)研究對(duì)象，樣本是從總體中抽取的一部分用于研究的個(gè)體。我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，每名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體，這種抽查屬于抽樣調(diào)查。所以答案選B。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長(zhǎng)是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質(zhì)。正六邊形的半徑等于其邊長(zhǎng)，所以邊長(zhǎng)為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長(zhǎng)度均為r，所以周長(zhǎng)就是6倍的邊長(zhǎng)，即6r。答案選B。19、[單選題]如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)E.若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A．11B．16C．19D．22答案:D解析:試題分析：根據(jù)翻折圖形的性質(zhì)可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，結(jié)合對(duì)頂角得出△ADE和△CB′E全等，則B′E=DE，則△EB′C的周長(zhǎng)=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周長(zhǎng)也是11，陰影部分周長(zhǎng)為2220、[單選題]等差數(shù)列-6，-3，0，3，...的第10項(xiàng)為().A．18B．21C．24D．27答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項(xiàng)，$$d$$為公差。此數(shù)列首項(xiàng)$$a_1=-6$$，公差$$d=3$$。第10項(xiàng)$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$，所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長(zhǎng)相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍2、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx3、[判斷題]矩形的對(duì)角線互相垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:矩形的對(duì)角線相等但不一定互相垂直4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:向量加減法比較簡(jiǎn)單，是坐標(biāo)相加，由題意可知相加之后應(yīng)該為（2，-2）7、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)