湖南省耒陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．2、某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱3、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是(

)A． B．C． D．4、如圖是一個由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個平面圖形是（）A． B． C． D．5、某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個正方體可能是下面四個選項中的（

）．A． B． C． D．6、下列四個幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．7、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．8、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個六棱柱有_________個頂點．2、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．3、筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這可以說______.4、小明在正方體盒子的每個面上都寫了一個字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體盒子的表面，與“?！毕鄬Φ拿嫔纤鶎懙淖謶?yīng)是______．5、長方體的長、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．6、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．7、如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對的面上的漢字是______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么：(1)與N重合的點是哪幾個？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？2、【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請用一個等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．3、如圖所示的幾何體由幾個相同的小立方塊組成，請分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..4、如圖是兩個正方體紙盒的側(cè)面展開圖，請在其余三個正方形內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)．5、如圖，是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．6、如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個；（寫序號）（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個幾何體的表面積．7、如圖所示，圖1為一個棱長為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點M為所在棱的中點，在圖2中找點M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項進行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故選：D．【考點】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力以及圖形的旋轉(zhuǎn)選出正確選項．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的形狀，可以分析出平面圖形應(yīng)該是上底較短下底較長，斜邊是弧線的圖形，即B選項的圖形．故選：B．【考點】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體幾何的形狀得到旋轉(zhuǎn)前的平面圖形．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．故選：A．【考點】此題考查幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵在于空間想象力.6、C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點，即其兩個三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長方形的同一側(cè)即可．8、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺不可能得到長方形截面，能得到長方形截面的幾何體有：圓柱、長方體、四棱柱一共有3個．故選：C．【考點】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．二、填空題1、12【解析】【分析】根據(jù)棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：六棱柱的棱數(shù)為6，頂點數(shù)為：，故答案為：12．【考點】本題考查了立體幾何的認識，運用棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關(guān)系解決問題是解題的關(guān)鍵．2、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．3、線動成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這說明線動成面的數(shù)學(xué)原理．故答案為：線動成面．【考點】本題考查了點，線，面、體，此題較簡單，解題時要靈活應(yīng)用點、線、面、體之間的關(guān)系．4、成【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，進行求解即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“你”與“試”相對，“考”與“功”相對，“?！迸c“成”相對，故答案為：成．【考點】題目主要考查對正方體展開圖的理解，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．5、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長方體的底面積和體積公式計算即可；【詳解】長方體的底面積長×寬，長方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點】本題主要考查了長方體的底面積和體積，準確計算是解題的關(guān)鍵．6、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．7、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面，故答案為：綏.【考點】此題主要考查對正方體表面展開圖的認識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．三、解答題1、(1)點H和點J(2)表面積為：，體積為：【解析】【分析】（1）把展開圖折疊成一個長方體，找到與N重合的點即可；（2）由已知得到長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積計算方法求解．【小題1】解：與N重合的點有點H和點J．【小題2】∵長方體的底面為正方形，由長方體展開圖可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴長方體的長、寬、高分別為：5cm，3cm，3cm，∴長方體的表面積為：，體積為：．【考點】此題考查的是由展開圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．2、(1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接數(shù)出三棱錐、三棱柱、正方體、正八面體所要補充的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)歸納規(guī)律即可．(1)填表如下：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V4686棱數(shù)E691212面數(shù)F4568故答案為：4；6；12(2)∵，，，，…，∴．即V、E、F之間的關(guān)系式為：．【考點】本題主要考查了歐拉公式以及圖形規(guī)律題，通過表格歸納簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)的規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點】考查了畫簡單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、見解析.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與“2”是相對面，“C”與“0”是相對面，“D”與“0.5”是相對面，“E”與“1”是相對面，“F”與“－3”是相對面.【考點】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本題根據(jù)展開圖可直接得出答案．（2）本題根據(jù)體積等于底面積乘高求解即可．【詳解】（1）本題可根據(jù)展開圖中兩個全等的等腰直角三角形，以此判定該幾何體為三棱柱，故選C．（2）由圖已知：該幾何體底面積為等腰三角形面積；該幾何體的高為2；故該幾何體體積底面積高．【考點】本題考查幾何體展開圖以及體積求法，根據(jù)展開圖推測幾何體時需要以展開圖的特征位置作為推測依據(jù)，求解體積或者面積時按照公式求解即可．6、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計算.7、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開圖中，相對的兩個面之間必然隔著一個正方形，由此知道“2”與“x”是相對面，“4”與“10”是相對面，“6”與“