重慶市九龍坡區(qū)7年級下冊數(shù)學期末考試定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中，正確的是（）A．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離B．互相垂直的兩條直線不一定相交C．直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cmD．過一點有且只有一條直線垂直于已知直線2、下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．3、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關系式為（）A． B． C． D．4、如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為a的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．5、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：56、下列計算正確的是（）A． B．C． D．7、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上8、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)9、一個三角形的兩邊長分別為5和2，若該三角形的第三邊的長為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或610、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算＝_____．2、某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20米有一樹C，繼續(xù)前行20米到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米；則河的寬度為_____米．3、如圖，△ABD和△ACD關于直線AD對稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．4、計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．5、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶____（填序號）去配，這樣做的科學依據是_______．6、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．7、如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為___．8、如圖，點E，F(xiàn)分別為線段BC，DB上的動點，BE＝DF．要使AE+AF最小值，若用作圖方式確定E，F(xiàn)，則步驟是_____．9、如圖，，則的長為________．10、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關系式為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若與互補，且，求的度數(shù)．2、一個不透明的口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的球．已知紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，從袋中任取一個球是黑球的概率是．（1）袋中紅球的個數(shù)是______個；（2）求從袋中任取一個球是白球的概率．3、計算：（1）；（2）．4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x與每月利潤y分別是變量和變量；（2）觀察表中數(shù)據可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）當每月乘車人數(shù)為4000人時，每月利潤為多少元？5、如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時；（5）9時甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？.6、（1）數(shù)學課堂上老師留了道數(shù)學題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同學中正確的學生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據點到直線距離的定義分析，可判斷選項A和C；根據相交線的定義分析，可判斷選項B，根據垂線的定義分析，可判斷選項D，從而完成求解．【詳解】從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，即選項A錯誤；在同一平面內，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項B錯誤；直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cm，即選項C正確；在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了點和直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握點到直線距離、相交線、垂線的性質，從而完成求解．2、C【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；對各選項依次進行判斷即可．【詳解】解：選項A是等腰梯形，是軸對稱圖形，不合題意；選項B是等腰三角形是軸對稱圖形，不合題意；選項C是旋轉對稱圖圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；選項D正五邊形是軸對稱圖形，不合題意；故選：C．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．3、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設函數(shù)關系式為y=kx(k≠0)，根據每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關系式.【詳解】解：設函數(shù)關系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據實際問題列函數(shù)式.關鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.4、C【分析】根據公式分別計算兩個圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個x，a的恒等式是，故選：C．【點睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關鍵．5、C【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．6、A【分析】分別根據積的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法運算法則、同底數(shù)冪除法運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，此選項正確，符合題意；B、和不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤，不符合題意；D、，此選項錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查積的乘方運算、合并同類項、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．7、C【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．8、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．9、D【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據題意計算即可．【詳解】解：設三角形的第三邊長為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、A【分析】根據題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點D為AB的中點，∠EAD=∠DBE，根據三角形內角和定理列出算式，計算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點D為AB的中點，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點睛】本題考查的是翻折變換的知識，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關鍵，注意三角形內角和等于180°．二、填空題1、﹣72【分析】先運用積的乘方計算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運算法則是解題的關鍵．2、5【分析】將題目中的實際問題轉化為數(shù)學問題，利用全等三角形的判定方法證得兩個三角形全等即可得出答案．【詳解】解：由題意知，在和中，，，∴，即河的寬度是5米，故答案為：5．【點睛】題目主要考查全等三角形的應用，熟練應用全等三角形的判定定理和性質是解題關鍵．3、6【分析】根據軸對稱的性質可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關于直線對稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵．4、3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．5、③ASA【分析】由題意已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據三角形全等的判定方法進行分析即可．【詳解】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃．故答案為：③；ASA．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法的實際應用，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據已知選擇方法．6、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．7、【分析】如圖（見解析），先根據平行線的性質可得，再根據鄰補角的定義即可得．【詳解】解：如圖，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質、鄰補角，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．8、①連接，作；②以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點；③連接交于點；④以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點【分析】按照①連接，作；②以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點；③連接交于點；④以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點的步驟作圖即可得．【詳解】解：步驟是①連接，作；②以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點；③連接交于點；④以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點；如圖，點即為所求．故答案為：①連接，作；②以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點；③連接交于點；④以點為圓心、長為半徑畫弧，交于點．【點睛】本題考查了作一個角等于已知角、兩點之間線段最短、作線段、全等三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題關鍵．9、3【分析】根據，可得到，再由，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案為：3【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．10、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據3千米以內收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）78°；（2）80°．【分析】（1）根據角平分線的定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線）結合圖形可得，然后將角度代入計算即可；（2）由互補可得，結合圖形可得：，，由角平分線定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線）可得，利用等量代換得出，將已知角度代入求解即可．【詳解】解：（1）OB是的平分線，且，OD是的平分線，且，∴，，∴，∴；（2）∵與互補，∴，由圖知：，，由角平分線定義知：，∴，即，∵，∴，即．【點睛】題目主要考查角平分線及互補的定義，角度之間的計算，理解題意，找準角度進行計算是解題關鍵．2、（1）200；（2）【分析】（1）直接根據從袋中任取一個球是黑球的概率是，得出黑球的個數(shù)，進而利用紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，求出答案；（2）利用白球個數(shù)除以總數(shù)得出答案．【詳解】一個不透明的口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的球，從袋中任取一個球是黑球的概率是，黑球的個數(shù)為：（個），已知紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，，故答案為：．（2）白球的個數(shù)是．從袋中任取一個球是白球的概率為．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）根據多項式除以單項式的運算法則進行計算即可；（2）根據多項式乘以多項式，完全平方公式展開，進而根據合并同類項進行計算即可【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵．4、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根據函數(shù)的定義即可求解；（2）根據表格可得：當每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損，即可求解；（3）有表中的數(shù)據推理即可求解．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）根據表格可得：當每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損，故答案為：2000；（3）有表中的數(shù)據可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數(shù)為2000人時，利潤為0元，故每月乘車人