二次根式運算習題課學習目標

1.熟練掌握最簡二次根式、同類二次根式的概念，能對二次根式進行化簡；2類比整式運算的法則、公式和運算律進行二次根式的各種運算；3.運用二次根式的運算解決問題。滿足下列三個條件的二次根式,叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分；（2）被開方數(shù)中不含分母；（3）分母中不含有根號。判斷下列二次根式是否是最簡二次根式,若不是請化簡。

上述各式中,有同類二次根式嗎?經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。知識點一最簡二次根式、同類二次根式概念在下列各組二次根式中，能合并的是（）

A.B.C.D.如何合并同類二次根式？D1.下列計算正確的是()知識點二

二次根式加減例

計算2.計算:

1.判斷:下列計算結(jié)果是否正確?為什么?同級運算從左到右依次進行（

）（）（）知識點三

二次根式乘除議一議3.計算B知識點四

二次根式混合運算例

計算知識點四

二次根式混合運算進行二次根式混合運算時，整式運算的法則、公式和運算律仍然適用。2.計算變式1變式2

拓展應用請在方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為2，(1)求△ABC的周長及面積．(2)求出最長邊上的高．

知識點五拓展應用三、二次根式的乘除1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則D練習練習二次根式的運算練習1（2015盤錦）計算：的值是_______.

練習2（2015聊城）計算：＝____.55、先化簡，再求值，題型3最簡二次根式：１、被開方數(shù)不含分數(shù)；２、被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習1：把下列各式化為最簡二次根式展示方式：學生起立回答，要求說清楚過程，其余同學直接站起來補充（自學+展示2+2min）四、二次根式的加減1、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式2、二次根式的加減一化二找三合并（合并同類二次根式）二次根式加減法的步驟：交流歸納（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式(不是同類二次根式不能合并）。

一化二找三合并化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡;（2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時,分子分母都乘適當?shù)臄?shù)或式子，使分母成為開得盡方的因數(shù)或因式,就可以使被開方數(shù)中不含分母；（3）當一個式子分母中有根號時，分子分母都乘適當?shù)臄?shù)或式子，就可使分母中不含根號。1、計算二次根式的混合運算順序與實數(shù)運算類似同級運算從左到右依次進行計算例題3、計算1、2、3、4、分析：（1）要先化簡為最簡二次根式，再加減；（2）要注意運算順序；（3）、（4）要注意運用乘法公式。下列計算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（不正確）（不正確）（不正確）（正確）（不正確）火眼金睛)32276(32)3)723250811()25.028)(1(32aababa--++--●理清學習目標

1、含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．

2、復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．6.計算：1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）

A.B.C.D.2.如果最簡二次根式與