運動圖形中的幾何定值問題復習目標：（1）嘗試在靜態(tài)圖形中“動態(tài)讀圖”，積累在靜態(tài)圖形中“動態(tài)讀圖”的學習經驗；（2）經歷“動態(tài)讀圖、變中找不變”的思維過程，初步掌握解決圖形運動線路以及幾何定值問題的一般策略；（3）感悟聯(lián)系與發(fā)展、運動與變化以及變中有不變的數學觀念.例1已知扇形中AOB中，∠AOB

=90o，OA=OB=2（如圖1），C為弧AB上的動點，且不與A、B重合，OE⊥AC于E，OD

⊥BC于D.

（1）在△DOE中，是否存在長度保持不變的邊，若存在，求出該邊的長；若不存在，請說明理由；（2）在△DOE中，是否存在角度保持不變的角，若存在，求出該角的度數；若不存在，請說明理由.初探：例1已知扇形AOB中，∠AOB

=90o，OA=OB=2（如圖1），C為弧AB上的動點，且不與A、B重合，OE⊥AC于E，OD

⊥BC于D.（1）在△DOE中，是否存在長度保持不變的邊，若存在，求出該邊的長；若不存在，請說明理由；在變化中找不變：當點C在弧AB上運動時，哪些關系或基本圖形（或基本結構）沒有發(fā)生變化？哪些量（線段的長度）沒有發(fā)生變化？例1已知扇形AOB中，∠AOB

=90o，OA=OB=2（如圖1），C為弧AB上的動點，且不與A、B重合，OE⊥AC于E，OD

⊥BC于D.（2）在△DOE中，是否存在角度保持不變的角，若存在，求出該角的度數；若不存在，請說明理由.參照第（1）小題的思路尋找第（2）小題的解題策略：觀察運動與變化：……在變化中找不變：……為揭示不變而添加輔助線：……例2在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D為BC邊的中點（如圖5），點E在AB邊上，點F在AC邊∠EDF=45°.當點E在AB邊上運動時，設AE=x,△AEF的周長是否發(fā)生變化？若變化，用含x的代數式表示△AEF的周長；若不變，請求出這個不變的值.觀察運動與變化：當點E在邊AB上運動時，哪些量發(fā)生了變化？△AEF的周長會不會發(fā)生變化呢？如何將長度都在發(fā)生變化的△AEF三條邊之和？操作：例3.如圖1，BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點P是射線AN上的一個動點（點P與點A不重合），∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過點C作CD⊥MN，垂足為D，設AP=x．CD的長度是否隨著x的變化而變化？若變化，請用含x的代數式表示CD的長度；若不變化，請求出線段CD的長度．合作：①當點P在射線AN上運動時，若∠BPC=∠BPA=60?時。②當點P在射線AN上運動時，若∠BPC=∠BPA=30?時。③當點P在射線AN上運動時，若∠BPC=∠BPA=45?時。以小組為單位進行探究線段CD的長度。例3.如圖1，BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點P是射線AN上的一個動點（點P與點A不重合），∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過點C作CD⊥MN，垂足為D，設AP=x．CD的長度是否隨著x的變化而變化？若變化，請用含x的代數式表示CD的長度；若不變化，請求出線段CD的長度．合作：讓你我共同分享知識!

談談通過本節(jié)課的學習你又懂得了什么？

題目是千變萬化的，但是在解決與圖形運動變化以及探求幾何定值有關的問題過程中，要學會在動態(tài)讀圖的過程中，發(fā)現(xiàn)相關信息之間的聯(lián)系，在運動與變化中發(fā)尋找變化與不變，這是基本策略是不變的.歸納：例4.已知，△ABC中，∠ACB