2025年衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)試題含答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.抽樣研究中，S為定值，若逐漸增大樣本含量，則樣本均數(shù)：A.標(biāo)準(zhǔn)誤增大B.標(biāo)準(zhǔn)誤減小C.標(biāo)準(zhǔn)誤不改變D.標(biāo)準(zhǔn)誤的變化與樣本含量無關(guān)E.以上都不對(duì)答案：B。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中\(zhòng)(S\)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，\(n\)為樣本含量。當(dāng)\(S\)為定值時(shí)，隨著樣本含量\(n\)逐漸增大，\(\sqrt{n}\)增大，那么\(\frac{S}{\sqrt{n}}\)減小，即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤減小。2.正態(tài)分布曲線下，橫軸上，從均數(shù)\(\mu\)到\(\mu+1.96\sigma\)的面積為：A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.不能確定答案：D。對(duì)于正態(tài)分布，\(\mu\pm1.96\sigma\)范圍內(nèi)的面積為95%，曲線關(guān)于\(\mu\)對(duì)稱，那么從\(\mu\)到\(\mu+1.96\sigma\)的面積為\(\frac{95\%}{2}=47.5\%\)。3.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)\(t\)檢驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，\(P\)值越小，說明：A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同E.以上都不對(duì)答案：C。\(P\)值是指在無效假設(shè)\(H_0\)成立的條件下，出現(xiàn)目前樣本統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。\(P\)值越小，越有理由拒絕無效假設(shè)\(H_0\)，即越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同。\(P\)值大小與兩樣本均數(shù)或兩總體均數(shù)的差值大小無關(guān)。4.方差分析中，組間變異主要反映：A.隨機(jī)誤差B.處理因素的作用C.抽樣誤差D.個(gè)體差異E.測(cè)量誤差答案：B。方差分析的基本思想是將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異。組間變異包含了處理因素的作用以及隨機(jī)誤差；組內(nèi)變異主要反映隨機(jī)誤差。所以組間變異主要反映處理因素的作用。5.配對(duì)設(shè)計(jì)資料的\(t\)檢驗(yàn)中，用藥前數(shù)據(jù)減去用藥后數(shù)據(jù)與用藥后數(shù)據(jù)減去用藥前數(shù)據(jù)，所得到的統(tǒng)計(jì)量\(t\)值：A.符號(hào)相反，絕對(duì)值相同B.符號(hào)相同，絕對(duì)值相同C.符號(hào)相反，絕對(duì)值不同D.符號(hào)相同，絕對(duì)值不同E.符號(hào)和絕對(duì)值均不同答案：A。設(shè)用藥前數(shù)據(jù)為\(X_1\)，用藥后數(shù)據(jù)為\(X_2\)，配對(duì)\(t\)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量\(t=\frac{\bar26s66c4-\mu_d}{S_{\bar6666w66}}\)，其中\(zhòng)(\bargww666o\)為差值的均數(shù)。若\(d=X_1-X_2\)，得到一個(gè)\(t\)值；若\(d'=X_2-X_1=-d\)，則新的\(\bareku6wwa'=-\baro6o66ys\)，計(jì)算得到的\(t'\)與\(t\)符號(hào)相反，但絕對(duì)值相同。6.四格表資料\(\chi^2\)檢驗(yàn)，當(dāng)\(n\geq40\)，且有一個(gè)理論頻數(shù)\(1\leqT\lt5\)時(shí)：A.直接使用四格表專用公式計(jì)算\(\chi^2\)值B.用四格表校正公式計(jì)算\(\chi^2\)值C.采用Fisher確切概率法D.進(jìn)行連續(xù)性校正E.以上都不對(duì)答案：B。四格表資料\(\chi^2\)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：當(dāng)\(n\geq40\)且所有\(zhòng)(T\geq5\)時(shí)，用四格表專用公式；當(dāng)\(n\geq40\)，但有一個(gè)理論頻數(shù)\(1\leqT\lt5\)時(shí)，用四格表校正公式；當(dāng)\(n\lt40\)或有\(zhòng)(T\lt1\)時(shí)，采用Fisher確切概率法。7.直線回歸分析中，對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)，其目的是：A.檢驗(yàn)回歸系數(shù)\(b\)是否等于0B.推斷兩變量間是否存在直線依存關(guān)系C.檢驗(yàn)兩總體回歸系數(shù)是否相等D.確定回歸方程的擬合優(yōu)度E.以上都不對(duì)答案：B。在直線回歸分析中，回歸系數(shù)\(b\)表示自變量\(X\)每變化一個(gè)單位時(shí)，因變量\(Y\)的平均變化量。對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)，原假設(shè)\(H_0:b=0\)，備擇假設(shè)\(H_1:b\neq0\)。若拒絕\(H_0\)，則說明兩變量間存在直線依存關(guān)系。8.以下關(guān)于非參數(shù)檢驗(yàn)的描述，正確的是：A.不依賴于總體的分布類型B.檢驗(yàn)效能高于參數(shù)檢驗(yàn)C.要求樣本來自正態(tài)總體D.適用于變量值能準(zhǔn)確測(cè)量的資料E.以上都不對(duì)答案：A。非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于總體的分布類型，對(duì)總體分布不作嚴(yán)格假定，可用于任何分布類型的資料。參數(shù)檢驗(yàn)要求樣本來自正態(tài)總體，且檢驗(yàn)效能一般高于非參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)適用于不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，如等級(jí)資料等。9.某研究者欲比較甲乙兩種抗生素治療單純性尿路感染的療效，將80例患者隨機(jī)分為兩組，一組用甲藥治療，一組用乙藥治療，一個(gè)療程后觀察療效，宜采用的統(tǒng)計(jì)分析方法是：A.配對(duì)\(t\)檢驗(yàn)B.成組\(t\)檢驗(yàn)C.四格表\(\chi^2\)檢驗(yàn)D.方差分析E.秩和檢驗(yàn)答案：C。該研究是比較甲乙兩種抗生素治療單純性尿路感染的療效，療效一般為分類資料（如有效、無效），將患者隨機(jī)分為兩組，屬于兩獨(dú)立樣本的分類資料比較，宜采用四格表\(\chi^2\)檢驗(yàn)。10.生存分析中的生存時(shí)間是指：A.從開始觀察到死亡的時(shí)間B.從開始觀察到失訪的時(shí)間C.從開始觀察到終點(diǎn)事件出現(xiàn)的時(shí)間D.從確診疾病到死亡的時(shí)間E.以上都不對(duì)答案：C。生存分析中的生存時(shí)間是指從規(guī)定的觀察起點(diǎn)到某一特定終點(diǎn)事件出現(xiàn)的時(shí)間，終點(diǎn)事件可以是死亡、復(fù)發(fā)、痊愈等。11.為了反映某地區(qū)5年期間膀胱癌死亡病例的年齡分布，可采用：A.直方圖B.線圖C.百分條圖D.直條圖E.箱式圖答案：C。百分條圖用于表示事物內(nèi)部各部分的構(gòu)成比，反映某地區(qū)5年期間膀胱癌死亡病例的年齡分布，即各年齡組死亡病例占總死亡病例的構(gòu)成情況，適合用百分條圖。12.已知某疾病患者8人的潛伏期（天）分別為：6，8，8，10，12，15，16，17，其平均潛伏期為：A.8天B.10天C.11天D.12天E.15天答案：C。計(jì)算平均潛伏期，本題數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布，采用中位數(shù)來描述集中趨勢(shì)。將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?，8，8，10，12，15，16，17，\(n=8\)為偶數(shù)，中位數(shù)\(M=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}=\frac{10+12}{2}=11\)（天）。13.抽樣誤差產(chǎn)生的原因是：A.個(gè)體差異B.測(cè)量誤差C.樣本含量不足D.總體均數(shù)不同E.以上都不對(duì)答案：A。抽樣誤差是由于個(gè)體差異的存在，在抽樣過程中，從同一總體中隨機(jī)抽取不同樣本，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間以及各樣本統(tǒng)計(jì)量之間存在的差異。測(cè)量誤差是指測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異，與抽樣誤差不同。樣本含量不足會(huì)影響抽樣誤差的大小，但不是產(chǎn)生抽樣誤差的根本原因。14.某醫(yī)院用某新藥與常規(guī)藥物治療嬰幼兒貧血，將20名貧血患兒隨機(jī)分為兩組，分別接受兩種藥物治療，測(cè)得血紅蛋白增加量（g/L），若要判斷兩種藥物治療嬰幼兒貧血的效果有無差別，可選用：A.配對(duì)\(t\)檢驗(yàn)B.成組\(t\)檢驗(yàn)C.四格表\(\chi^2\)檢驗(yàn)D.方差分析E.秩和檢驗(yàn)答案：B。本題是將20名貧血患兒隨機(jī)分為兩組，分別接受兩種藥物治療，比較兩種藥物治療后血紅蛋白增加量（定量資料），屬于兩獨(dú)立樣本的定量資料比較，若滿足正態(tài)性和方差齊性，可選用成組\(t\)檢驗(yàn)。15.在直線相關(guān)分析中，若\(r=0\)，則說明：A.兩變量不存在任何關(guān)系B.兩變量不存在直線關(guān)系，但不排除存在其他關(guān)系C.兩變量存在直線關(guān)系D.兩變量關(guān)系密切E.以上都不對(duì)答案：B。相關(guān)系數(shù)\(r\)是描述兩個(gè)變量線性相關(guān)程度和方向的統(tǒng)計(jì)量。\(r=0\)表示兩變量不存在直線關(guān)系，但可能存在曲線關(guān)系等其他關(guān)系。二、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：-概念不同：標(biāo)準(zhǔn)差（\(S\)）是描述個(gè)體值的離散程度，反映了一組數(shù)據(jù)的變異大小；標(biāo)準(zhǔn)誤（\(S_{\bar{X}}\)）是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了樣本均數(shù)之間的離散程度以及樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性。-計(jì)算公式不同：樣本標(biāo)準(zhǔn)差\(S=\sqrt{\frac{\sum(X-\bar{X})^2}{n-1}}\)；樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中\(zhòng)(S\)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，\(n\)為樣本含量。-用途不同：標(biāo)準(zhǔn)差用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，制定醫(yī)學(xué)參考值范圍等；標(biāo)準(zhǔn)誤用于參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，如計(jì)算總體均數(shù)的置信區(qū)間，進(jìn)行\(zhòng)(t\)檢驗(yàn)等。聯(lián)系：-標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本含量的平方根成反比。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差固定時(shí)，樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。-兩者都是衡量變異程度的指標(biāo)。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：-建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：-無效假設(shè)\(H_0\)：通常是假設(shè)總體參數(shù)相等或兩總體分布相同等，是要被檢驗(yàn)的假設(shè)。-備擇假設(shè)\(H_1\)：是與\(H_0\)對(duì)立的假設(shè)，是當(dāng)拒絕\(H_0\)時(shí)所接受的假設(shè)。-檢驗(yàn)水準(zhǔn)\(\alpha\)：是預(yù)先規(guī)定的概率值，通常取\(\alpha=0.05\)，它是判斷小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)不同的研究設(shè)計(jì)和資料類型，選擇合適的檢驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如\(t\)值、\(\chi^2\)值等。-確定\(P\)值并作出推斷結(jié)論：-\(P\)值是指在\(H_0\)成立的條件下，出現(xiàn)目前樣本統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。-將\(P\)值與檢驗(yàn)水準(zhǔn)\(\alpha\)比較：若\(P\leq\alpha\)，則拒絕\(H_0\)，接受\(H_1\)，認(rèn)為差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若\(P\gt\alpha\)，則不拒絕\(H_0\)，認(rèn)為差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。3.簡(jiǎn)述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：-意義不同：直線回歸是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系，用回歸方程描述自變量\(X\)變化時(shí)因變量\(Y\)的平均變化情況；直線相關(guān)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，只說明兩變量之間線性關(guān)系的密切程度和方向。-應(yīng)用不同：回歸分析主要用于預(yù)測(cè)和控制，根據(jù)自變量的值預(yù)測(cè)因變量的值；相關(guān)分析主要用于描述兩變量之間的相關(guān)性。-對(duì)資料的要求不同：回歸分析要求因變量\(Y\)服從正態(tài)分布，自變量\(X\)可以是精確測(cè)量或嚴(yán)格控制的變量；相關(guān)分析要求兩個(gè)變量都服從雙變量正態(tài)分布。聯(lián)系：-方向一致：對(duì)同一組數(shù)據(jù)，回歸系數(shù)\(b\)和相關(guān)系數(shù)\(r\)的正負(fù)號(hào)一致，\(b\gt0\)時(shí)，\(r\gt0\)，表示兩變量同向變化；\(b\lt0\)時(shí)，\(r\lt0\)，表示兩變量反向變化。-假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：對(duì)回歸系數(shù)\(b\)的假設(shè)檢驗(yàn)和對(duì)相關(guān)系數(shù)\(r\)的假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的，即\(t_b=t_r\)。-相互可以解釋：\(r^2\)稱為決定系數(shù)，它表示回歸平方和占總平方和的比例，反映了回歸方程的擬合優(yōu)度，同時(shí)也可以用相關(guān)系數(shù)來解釋回歸的效果。三、計(jì)算分析題（每題20分，共40分）1.某醫(yī)生欲比較甲乙兩種藥物治療高血壓的療效，將100例高血壓患者隨機(jī)分為兩組，一組用甲藥治療，一組用乙藥治療，治療一段時(shí)間后，測(cè)量患者的血壓下降值（mmHg），得到以下數(shù)據(jù)：甲藥組：\(n_1=50\)，\(\bar{X}_1=12.5\)，\(S_1=3.6\)；乙藥組：\(n_2=50\)，\(\bar{X}_2=10.2\)，\(S_2=3.2\)。問兩種藥物治療高血壓的效果有無差別？（\(\alpha=0.05\)）解：-建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：-\(H_0:\mu_1=\mu_2\)，即兩種藥物治療高血壓的效果無差別。-\(H_1:\mu_1\neq\mu_2\)，即兩種藥物治療高血壓的效果有差別。-\(\alpha=0.05\)。-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：本題為兩獨(dú)立樣本的定量資料比較，首先判斷方差齊性。\(F=\frac{S_1^2}{S_2^2}=\frac{3.6^2}{3.2^2}=\frac{12.96}{10.24}\approx1.27\)查\(F\)界值表（\(\nu_1=n_1-1=49\)，\(\nu_2=n_2-1=49\)），\(F_{0.05/2,(49,49)}\approx1.60\)，\(F\ltF_{0.05/2,(49,49)}\)，故認(rèn)為兩總體方差齊。采用兩獨(dú)立樣本\(t\)檢驗(yàn)，合并方差\(S_c^2=\frac{(n_1-1)S_1^2+(n_2-1)S_2^2}{n_1+n_2-2}=\frac{(50-1)\times3.6^2+(50-1)\times3.2^2}{50+50-2}\)\(=\frac{49\times(12.96+10.24)}{98}=\frac{49\times23.2}{98}=11.6\)\(t=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{S_{\bar{X}_1-\bar{X}_2}}=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{\sqrt{S_c^2(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}=\frac{12.5-10.2}{\sqrt{11.6\times(\frac{1}{50}+\frac{1}{50})}}\)\(=\frac{2.3}{\sqrt{11.6\times\frac{2}{50}}}=\frac{2.3}{\sqrt{0.464}}\approx\frac{2.3}{0.681}\approx3.38\)自由度\(\nu=n_1+n_2-2=50+50-2=98\)。-確定\(P\)值并作出推斷結(jié)論：查\(t\)界值表，\(t_{0.05/2,98}\approx1.984\)，\(t\gtt_{0.05/2,98}\)，\(P\lt0.05\)。按\(\alpha=0.05\)的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕\(H_0\)，接受\(H_1\)，可以認(rèn)為兩種藥物治療高血壓的效果有差別。2.某研究觀察了三種不同劑量的某藥物對(duì)小白鼠白細(xì)胞數(shù)的影響，將30只小白鼠隨機(jī)分為三組，每組10只，分別給予不同劑量的藥物，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的白細(xì)胞數(shù)（\(10^9/L\)），結(jié)果如下：低劑量組：\(5.6\)，\(6.0\)，\(6.2\)，\(5.8\)，\(6.1\)，\(5.9\)，\(6.3\)，\(5.7\)，\(6.0\)，\(5.8\)；中劑量組：\(7.2\)，\(7.5\)，\(7.0\)，\(7.3\)，\(7.4\)，\(7.1\)，\(7.6\)，\(7.2\)，\(7.3\)，\(7.0\)；高劑量組：\(8.5\)，\(8.8\)，\(8.2\)，\(8.6\)，\(8.4\)，\(8.7\)，\(8.3\)，\(8.9\)，\(8.5\)，\(8.6\)。問三種不同劑量的藥物對(duì)小白鼠白細(xì)胞數(shù)的影響有無差別？（\(\alpha=0.05\)）解：-建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：-\(H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3\)，即三種不同劑量的藥物對(duì)小白鼠白細(xì)胞數(shù)的影響無差別。-\(H_1:\mu_1,\mu_2,\mu_3\)不全相等，即三種不同劑量的藥物對(duì)小白鼠白細(xì)胞數(shù)的影響有差別。-\(\alpha=0.05\)。-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：首先計(jì)算各組的均數(shù)、總和、總均數(shù)等。低劑量組：\(n_1=10\)，\(\sumX_{1i}=59.4\)，\(\bar{X}_1=\frac{\sumX_{1i}}{n_1}=\frac{59.4}{10}=5.94\)，\(\sumX_{1i}^2=353.16\)；中劑量組：\(n_2=10\)，\(\sumX_{2i}=72.6\)，\(\bar{X}_2=\frac{\sumX_{2i}}{n_2}=\frac{72.6}{10}=7.26\)，\(\sumX_{2i}^2=527.96\)；高劑量組：\(n_3=10\)，\(\sumX_{3i}=85.5\)，\(\bar{X}_3=\frac{\sumX_{3i}}{n_3}=\frac{85.5}{10}=8.55\)，\(\sumX_{3i}^2=731.25\)；總例數(shù)\(N=n_1+n_2+n_3=30\)，\(\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{n_i}X_{ij}=59.4+72.6+85.5=217.5\)，總均數(shù)\(\bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{n_i}X_{ij}}{N}=\frac{217.5}{30}=7.25\)，\(\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{n_i}X_{ij}^2=353.16+527.96+731.25=1612.37\)。總離均差平方和\(SS_{總}(cāng)=\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{n_i}X_{ij}^2-\frac{(\sum_{i=1}^