廣東省肇慶地區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.觀察下面的圖案，在A,B,C,。四個(gè)圖案中，能通過下圖平移得到的是（）

2.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.了解某省中學(xué)生的身高情況B.了解某班學(xué)生的身高情況

C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D.調(diào)查一批汽車的抗撞擊能力

3.若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2023,-2024）,則點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（）

A.Q—3<b―3B.—2a>—2bC.D.5a>5b

22

5.下列命題中，是假命題的是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.對(duì)頂角相等

C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行

6.已知［=］是方程的一組解，那么〃的值為（）

A.-1B.3C.-3D.-15

fV>—2

7.不等式組"的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

\x<2

A.—j>1ii1ZZ

-2-10123

-4-------1-------1-

-2-1023-2-10

8.以方程組];+>'=：的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（xy）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）

[3x+y=8

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分/BOD,ZAOE=\44°,則280C的度數(shù)為（）

人/D

C.100°D.108°

x+1<2x+5

39

10.若關(guān)于x的不等式組y1有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

x—a無一“+1

23

A.—3<a《—2B.—3Wa<—2C.-2<a<2D.-2<a<2

二、填空題

11.繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為21.若取組距為4.則最好分成一組.

12.點(diǎn)尸（-5,7）到y(tǒng)軸的距離為.

13.如圖，AB//CD,AECF,若4=40。，則/。的度數(shù)為.

E

CD

14.在下列五個(gè)實(shí)數(shù)①的、②、③〒④拉，⑤0.1010010001…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè).

15.如果如-3尤和Jy-27互為相反數(shù),那么A的平方根是.

16.計(jì)算

24

17.解下列方程組:

\lx-y=1

(1)k二口

f2x-5y=-21

(2),二”

I4x+3y=23

18.黨的十八大以來，文山州牢固樹立科學(xué)發(fā)展、綠色發(fā)展理念，把生態(tài)文明建設(shè)貫穿于經(jīng)濟(jì)、政治、文

化和社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面，深入實(shí)施“七彩云南文山保護(hù)行動(dòng)”和“森林文山”建設(shè).截至2017年底，全州共投

入林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目資金35億元，完成了四項(xiàng)林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目(A表示新一輪退耕還林，8表示石漠化治理，C表

示天保工程森林管護(hù)，。表示天然商品林停伐)的綜合治理.并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖

(1)此次林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目共完成綜合治理面積萬畝.并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)項(xiàng)目C占綜合治理面積的百分比是多少？

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

19.解不等式(組)

⑴解不等式：號(hào)

3(%+2)>2x+3

⑵解不等式組：2x+l<1

.3

20.三角形ABC與三角形AB'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(2)若三角形AB'C是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)尸(羽j)是三角形4BC內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形AEC內(nèi)與點(diǎn)

相對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(,)；

(3)求三角形AB'C的面積.

21.如圖，直線a6,點(diǎn)在直線方上，且AB18C,4=55,求/2的度數(shù).

22.學(xué)校組織學(xué)生參加“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，并為這次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生準(zhǔn)備了羽毛球拍和乒乓球拍兩種獎(jiǎng)

品(每副羽毛球拍的價(jià)格相同,每副乒乓球拍的價(jià)格相同)，已知購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需159元;

每副羽毛球拍的價(jià)格是每副乒乓球拍價(jià)格的2倍少9元.

(1)每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的價(jià)格各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買羽毛球拍和乒乓球拍共20副，但要求購買羽毛球拍和乒乓球拍的總費(fèi)

用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少副羽毛球拍？

23.如圖，以直角△40。的直角頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，以O(shè)C,Q4所在直線為軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)

A(0,a),0。,0)滿足而-6+2+?-8|=0.

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，Q

點(diǎn)從o點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)o點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)

。的坐標(biāo)是(4,3)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為彳秒.問：是否存在這樣的人使得ODP與的面積相等？若存在，

請(qǐng)求出/的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)在(2)的條件下，若4)0。=/。。。，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分/G0Q.點(diǎn)￡是線段。4上

一動(dòng)點(diǎn)，連接接CE交。。于點(diǎn)〃，當(dāng)點(diǎn)￡在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，探究NGQ4,ZOHC,/ACE之間的

數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

《廣東省肇慶地區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.B

解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；

B、可通過平移得到，符合題意；

C、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；

D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；

故選：B.

2.B

解：A.了解某省中學(xué)生的身高情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

B.了解某班學(xué)生的身高情況，適合采用全面調(diào)查，符合題意；

C.檢測(cè)一批節(jié)電燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

D.調(diào)查一批汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：B.

3.D

解：點(diǎn)的坐標(biāo)為(2023,-2024),則點(diǎn)在第四象限.

故選：D

4.D

解：A.".'a>b>a-3>b-3,故此選項(xiàng)不符合題意；

B..?.-2a<-2b,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.；a>b,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.丁〃>/?,，5〃>5匕，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

5.A

解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，符合題意；

B、對(duì)頂角相等，是真命題，不符合題意；

C、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，不符合題意;

D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，是真命題，不符合題意；

故選：A.

6.A

解：把，\X=\1代入方程2x-毆=3,得

口=1

2-〃=3,

解得。=-1.

故選：A.

7.C

不等式組廠;；2的解集在數(shù)軸上表示如下:

[x<2

故選：C.

-A—>—?—?——?—>

-2-10123

8.A

卜+y=6①

解,Q+y=8②，

②-①得：2x=2,即％=1,

將％=1代入①得：l+y=6,即y=5,

(x=l

方程組的解為<，

[y=5

則(1,5)在第一象限.

故選：A-

9.D

解：：ZAOE=144°,

AZBOE=180°-ZAOE=36°,

：0￡平分ZB。。，

：.ZBOD=2Z.BOE=12°,

：.ZBOC=180°-ZBOD=108°

故選：D

10.B

,x+ljx+5①

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>a+2,

不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，

該不等式組的解集為。+2<%《2,3個(gè)整數(shù)解分別為2,1,0,

-1<。+2<0,

—3Wa<—2，

故選：B.

11.6

21+4=5.25,向上取整即為6.

故答案為：6.

12.5

解：點(diǎn)尸(-5,7)到y(tǒng)軸的距離為崗=|-5|=5,

故答案為：5.

13.140°/140度

解：：AE〃CF,

AZCEB=ZA=40°.

?：AB//CD,

/.ZCEB+ZC=180°.

ZC=180°-ZCEB=140°.

故答案為：140。.

14.3

解：由題意可得，

、近、0.1010010001是無理數(shù)，

故答案為3.

15.±^/3；

解：Vl-3x>0,Jy-27J。,且一3x和Jy—27互為相反數(shù),

?1.l-3x=0,y-27=0,

解得：彳=；，7=27,

,,J孫=J]x27=3,

K的平方根是：±6，

故答案為：土括.

，4

16.(1)-

5_j_

-3-3

4

=3；

(2)解：|V3——,x/—27-3)2+VT6

=6—V3.

x=2

17.(1)

y=-3

x=2

(2)

)=5

2x-y=l?

(1)解:

3x+2y=0②

①x2+②得：7x=14,

解得：x=2,

才巴1二2代入①得：4—y=7,

解得：尸-3,

則方程組的解為=2

〔》=-3

12x-5y=-21①

⑵《八，

[4x+3y=23②

①x2-②得：T3y=-65,

解得：y=5,

把y=5代入①得：i=2,

則方程組的解為

[y=5

18.(1)120,見解析

(2)45%

(3)108°

解：(1)180+15%=1200(萬畝)，1200-180-540-360=120(萬畝)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

答：項(xiàng)目C占綜合治理面積的百分比是45%；

(3)360°=108°,

1200

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°.

19.(I)x<5

(2)-3<x<l

(1)解：與八-1,

去分母：x+3>2x-2,

移項(xiàng)：x-2x>-2-3,

合并同類項(xiàng)：r>-5,

系數(shù)化為1：x<5,

不等式的解集為大<5；

’3(x+2)>2x+3①

⑵解：<2x+l<[②，

I3

解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：X<1，

不等式組的解集為

20.(1)A(1,3),3(2,0),C(3,l)；

⑵尸’(x-4,y—2)；

(3)2；

(1)解：由圖形可得，

4(1,3),3(2,0),C(3,l),

故答案為：1,3,2,0,3,1；

(2)解:由圖形可得，A(l,3),4(—3,1),

平移規(guī)律是：向左平移4個(gè)單位向下平移2個(gè)單位,

???P(x,y),

P(x-4,y-2),

故答案為：x-4,y-2；

(3)解：由題意可得，

?q

?,0A'B'C=2x3-—xlx3--xlxl--x2x2=2.

222

21.35

解：標(biāo)記/3如下圖所示:

c,

4\/

yABLBC,,

：.ZABC=90°

又：/1=55°,

.?.Z3=18O°-Z1-Z4BC=35°,

,/ab,

.-.Z2=Z3=35°.

22.(1)每副羽毛球拍為103元，每副乒乓球拍為56元;

⑵學(xué)校最多可以購買9副羽毛球拍.

（1）設(shè)每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍為y元，

TJC+"V—159

根據(jù)題意可得：0一。，

[光=2y—9

|x二103

解得：I,

[y=56

答：每副羽毛球拍為103元，每副乒乓球拍為56元.

（2）設(shè)學(xué)校購買副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（20-。）副,

依題意可得：103。+56（2。—a）V1550

7

解得：fl<9—,

47

:取正整數(shù)，

a<9，

答：學(xué)校最多可以購買9副羽毛球拍.

23.(1)(0,6),(8,0