分段函數(shù)重點考點專題練

2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考

一、單選題

_1XVO

1.已知函數(shù)〃x)=「二’則〃2x)+〃x-3)>0的解集是(

1e,x>0,

A.(-oo,l)B.(l,+oo)C.(-oo,-3)D.(-3,+oo)

2.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函數(shù)”.設(shè)光￡R,用國

表示不超過尤的最大整數(shù)，則產(chǎn)國標為高斯函數(shù).例如：L3.5]=T,[2』=2,已知函數(shù)〃尤)=同,

X

則下列選項中，正確的是()

A.A-2)=-f(2)

B./(x)的最大值為1

C.f(.x)的最小值為。

D./(x)在(0,+8)上的值域為[0,1]

3.設(shè)〃x)=若〃a)=〃a+l),則/

A.2B.4C.6D.8

fX0<YV]

4.已知函數(shù)/(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且〃x)=':則不等式對Xx-DvO

\~x+2,1WxS2

在(-2,2)上的解集為()

A.(-2,-1)B.(-2,-1)U(0,1)

C.(-l,0)U(0,l)D.(-l,0)U(l,2)

5.已知函數(shù)+的值域為R,則實數(shù)°的取值范圍為()

[ax。

Ie*+[x<]

6.已知函數(shù)〃x)=_2',若方程”力-左g+2|=°恰有三個不同實數(shù)根，則實數(shù)上的取

值范圍是()

cos(2〃%—2%1).x<a

7.設(shè)aeR,函數(shù)/（無）=xNa'若/（X）在區(qū)間3+8）內(nèi)恰有6個零點’則“

f—2(々+l)x+a2+5,

的取值范圍是（）

[z-

B.

A.14_(24_14J(24J

(91八「八

2,-—11,3—11,3

C.14_,4JD.(4一，2)。[4J

二、多選題

-4（%-1）（%-2）,l<x<2

8.已知定義在口,+◎上的函數(shù)/（無）=。，下列結(jié)論正確的為（）

,x>2

A.函數(shù)/（x）的值域為[。,+<?）B./(24)=32

C.當xe[4,8]時，函數(shù)/（x）的最大值為4D.函數(shù)f（x）在xe[10』6]上單調(diào)遞減

&W若實數(shù),,b,c滿足—c,且,―"（c）.則下列結(jié)

9.設(shè)函數(shù)/（司=

論恒成立的是（）

A.abc>2B.a+2人>3

b

c./(?)</D.于(a+b)>于C+1

嗎一?尤>1，下列說法一定正確的是（）

10.對于函數(shù)函（力=

-X-2x+a,x<l

A.41)=1B.ReR,使得〃x）在（0,e）上單調(diào)遞減

C.當ae[-L,+oo）時，的值域為RD.VaeR,/（%）-1=0最多有三個根

sin九，一兀<尤<0/、/、

11.若函數(shù)/（尤）滿足〃尤+兀）=”其中廣⑴為?。┑膶?dǎo)函數(shù),則（）

A./1

B.函數(shù)/（X）的值域為[-U]

C.函數(shù)/（X）在區(qū)間（3兀,4兀）上單調(diào)遞減

D.當且僅當尤=三+4E,AeN時，/（x）=0

12.已知函數(shù)〃x)=eE,函數(shù)g(x)=g]b,a>b,

卜4，且左<0,定義運算〃=一八設(shè)函數(shù)

a,a<b,

/7（x）=〃x）（8）g（x）,則下列命題正確的是（）

A.〃(x)的最小值為:

B.若刈力在［0,ln2］上單調(diào)遞增，則左的取值范圍為(f,-21n2］

(42+巾

C.若M尤)=機有4個不同的解，則根的取值范圍為I,e212J

\7

D.若M%)=7"有3個不同的解X1,%，三，則王+々+毛=。

三、填空題

,、［8'+l,x<0,

13.設(shè)函數(shù)=卜,2若關(guān)于x的方程［/(x)］2-3/(x)+2=0的解的個數(shù)是

|log6x\,x>0

14.已知函數(shù)y=/a)的表達式為/。)=卜2"2°,則/(尤)<2的解集為.

l,x<0

/、f-x+6,x<2「、

15.若函數(shù)〃尤)=(。>0且的值域是［4,+?),則實數(shù)“的取值范圍是________.

ID?lUga人,人，乙

系2?2丫?xv_2Y<

2'.-'若對任意XG［-3,+8),/(x)wW恒成立，貝|Ja

(-.V+2x-2a,尤>0.

的取值范圍是.

17.對于實數(shù)x,y,z,記max{x,y,z}為x,y,z中的最大者,例如：max{l,2,3}=3,

max(2,2,9}=9,max(5,5,5)=5.若非負實數(shù)。,6滿足。+匕=9,貝!Imax^2,4/?2,2?Z?j的最小值為.

/、2X—a,x<l

18.設(shè)函數(shù)〃x)={

4^x-a)^x-2a)9x>l.

①若a=l,則〃x)的最小值為二

②若〃x)恰有2個零點，則實數(shù)。的取值范圍是一.

四、解答題

f?'rr<0

19.已知函數(shù)/x)=,'一，八，設(shè)4c是三個不同的實數(shù)，滿足

［log2x+l,x>0

/[/(?)]-,求a+b+c的取值范圍.

參考答案

題號12345678910

答案ACCBCCAACABDBCD

題號1112

答案BCAC

1.A

【分析】先判斷函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解抽象不等式即可.

【詳解】當x>0時，/(x)=l-e\-x<0,/(-%)=e^x)-l=ex-l=-f(x)；

當x<0時，/(x)=e-x>0,==-/(x)；

且當x=0時，/(x)=0,

所以/(x)為奇函數(shù)，

易知為R上的遞減函數(shù)，

貝!]/(2x)+/(x-3)>0<=>/(2x)>-/(x-3)=/(3-x)=>2x<3-x=>x<l,

所以原不等式的解集為(-8」).

故選：A

2.C

【分析】先進行分段化簡函數(shù)，并畫函數(shù)圖象，再結(jié)合圖象判斷最值情況即可.

【詳解】對于A,2)=上?=二=1,〃2)=圖=2=1,所以/(-2)=/(2),A錯;

由高斯函數(shù)的定義可得：

當—36<-2時，區(qū)=—3,則區(qū)=_』，

XX

當—2Wx<—l時，因=一2,則兇=二，

XX

當TVx<0時，[x]=-l,則2L」，

XX

當O〈x<l時，[%]=0,貝ij區(qū)=0,

X

當lVx<2時，[x]=l,則因=工

XX

當2Wx<3時，[x]=2,貝1]兇=2,

XX

當3<尤v4時，[x]=3,則國=—,

xx

所以當工21時，/(%)>0,且每段函數(shù)都是單調(diào)遞減，每段的左端點的函數(shù)值都為1；

當x<0時，/(x)>0,且每段函數(shù)都是單調(diào)遞增，每段的左端點的函數(shù)值都為1；

繪制函數(shù)圖象如圖所示,

-?

X

對于B,由圖可知，當TVx<0,沒有最大值，B錯；

對于C,由圖可知，當OVx<l,/(x)的最小值為0,C對；

對于D,由圖可知，/5)在(0,+8)上的值域為U｛。｝,D錯.

故選：C

3.C

【詳解】由xNl時/(x)=2(x-l)是增函數(shù)可知，若則〃a)w/(a+l),所以由

/(?)="。+1)得夜=2(。+1-1),解得。：，則/[]=/(4)=2(4-1)=6,故選C.

【名師點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，首先要確定自變量的范圍，然后選定相應(yīng)關(guān)系式，代入求解；當給

出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時，應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解，但

要注意檢驗所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍.

4.B

【分析】由函數(shù)y=/(x)的圖象向右平移1個單位長度，作出函數(shù)>=/(彳-1)在[-2,2]上的圖象，結(jié)

合圖象，即可求解.

jx0(X<1

【詳解】因為函數(shù)/>(X)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且/(無)=_；二1<丁<2'

所以當無時，fM=x;

當xe[—2,—1]時，—Xe[1,2],所以/'(x)=—/(—x)=-(彳+2)=—無一2；

當xe[—3,—2]時，x+4e[l,2],所以/(無)=/(x+4)=—(尤+4)+2=—彳-2,

函數(shù)y=/(x-1)的圖象可由函數(shù)>=/(尤)的圖象向右平移1個單位長度得到，

作出函數(shù)>=/(xT)在~2,2]上的圖象，如圖所示.

由圖可知不等式位X—1)<0在(-2,2)上的解集為(-2,-1)U(0,1).

故選：B.

5.C

【分析】由對數(shù)函數(shù)可得函數(shù)在［0,+8)上的值域，根據(jù)一次函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，建立不等式

組，可得答案.

【詳解】當xNO時，易知/(x)=ln(x+l)之lnl=0,

當x<0時，設(shè)/(力=加-%+4在(-8,0)的值域為A,由題意可得(T,0)=A,

當a=0時，=f,即A=(O,+”)，不符合題意；

當4/0時，由不等式—2+a?0化簡可得1-2+44<0,解得一《WaW《

\2a)2a22

a<0

由不等式組(1丫i解得-：wa<o.

a\—----+a>02

12aJ2a

綜上可得ae

故選：C.

6.C

【分析】作出函數(shù)y=，(x),y=gx+2］的圖象，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)有三個交點，利用數(shù)形結(jié)合計算特殊

位置即可.

【詳解】

如圖所示，作出函數(shù)丁=/(犬)0=無卜+2|的圖象,

方程/(x)-左歸+2|=0恰有三個不同實數(shù)根，等價于上述兩個函數(shù)圖象有三個交點，

??F—kx—2k,xW—2

易知y=H尤+2=,

[kx+2k,x>2

顯然V=-丘-2M無>0)與y=/(x)必有一個交點，

所以要滿足題意需y=區(qū)+2左傳>0)與y=〃龍)有兩個交點，

①先求y=kx+2k(k>0)與y=e*+1相切時k的值，

設(shè)切點為Me*+l](x0>-2),則l=e==>(%0+1)&^-1=0,

令7z(x)=(x+l)e*—l(x>—2)=>h!(x)=(x+2)ex>0,

即/i(x)單調(diào)遞增，

又/i(0)=。，所以％0=0,左=1,

/、/、7e+1—0e+1

當,=辰+2耳左>0)過點(l,e+l)時，左=訐]=亍>1，

此時滿足條件的左e“，丁

②再求丁=丘+2左(左>0)與y=—f+4x—相切時左的值，

聯(lián)立,y2彳1nx2+(左一4)x+2左+1=0,A=(左一4)?—4(2左+1)=0=左二8±2VT5\

易知切點橫坐標為―，顯然上=8-2而<1時，?=曰-2>1,符合要求，

2-021—

當,=履+2左(左>0)過點(1,2)時，/=匚恒=§<8-2a3,

此時滿足條件的左e(g,8-2而1,

綜上：—2A/T3^U^1,.

故選：C

【點睛】思路點睛：關(guān)于分段函數(shù)的零點個數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合

的思想及直線斜率的變化計算特殊位置即可.

7.A

【分析】由d—2(a+l)x+/+5=0最多有2個根，可得cos(2萬x—2萬。)=0至少有4個根，分別討論

當和時兩個函數(shù)零點個數(shù)情況，再結(jié)合考慮即可得出.

【詳解】?.?Y—2(。+1)了+片+5=。最多有2個根，所以cos(2乃x—2萬a)=。至少有4個根，

/k]

由2乃x—2%。=一十左肛左eZ可得％=—H----1a,kwZ,

224

上111

由0<一+—+。<。可得-2a——<k<——,

2422

17Q

(1)x<。時，當一54-24-5<-4時，/(X)有4個零點，即

1Q11

當一6W-2〃-彳<一5,/(%)有5個零點，即:<〃工工；

2''44

當一7?-2〃一；<一6,/(%)有6個零點，即?

22

(2)當犬Na時，/(x)=x-2(a+I)x+a+5f

A=4(〃+1)2-4(/+5)=8(a-2),

當a<2時，zl<0,/(%)無零點；

當a=2時，A=0,有1個零點；

當a>2時，/(a)=a2-2a(a+1)+G2+5=-2a+5>0,則此時/(無)有2個零點;

所以若時，有1個零點.

綜上，要使/(X)在區(qū)間(。,+8)內(nèi)恰有6個零點，則應(yīng)滿足

79

-<-<-

44

或

5

2<-<-

2

則可解得a的取值范圍是J,.

【點睛】關(guān)鍵點睛：解決本題的關(guān)鍵是分成龍<。和兩種情況分別討論兩個函數(shù)的零點個數(shù)情況.

8.AC

【分析】通過對函數(shù)/(x)的分析，作出其圖象，即可求得函數(shù)的值域，判斷各選項的正誤.

【詳解】因當1W元42時，f(x)=-4(x-l)(x-2),,

vXXX

故當2?xW4時，1<-<2,/(%)=2/(1)=-8(1-1)(1-2)=-2(.r-2)(%-4),

YVXX

當4?xV8時，24]W4,/(x)=2/(-)=-A(--2)(--4)=-(^-4)(%-8),

YXXX1

當8WX416時，4<-<8,/(^)=2/(-)=-2(--4)(--8)=(x-8)(x-16),

乙乙乙乙乙

YXXXI

當16VXV32時，8<-<16,/(x)=2/(-)=-(--8)(--16)=--(x-16)(%-32),

L,以此類推，可作出函數(shù)/(》)的圖象，如圖,

對于A,由圖可知，函數(shù)/(x)的值域為［0,+8),故A正確；

對于B,〃24)=—8x(-8)=16,故B錯誤；

4

對于C,由圖知，當xe［4,6］時，函數(shù)/(X)單調(diào)遞增，當無€［6,8］時，函數(shù)單調(diào)遞減,

故x=6時，函數(shù)/(x)取得最大值7(6)=4,故C正確；

對于D,由圖可知，函數(shù)/(x)在口。,16］上先增后減，故D錯誤.

故選：AC.

9.ABD

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出實數(shù)e6,c的范圍，求出必=1,對不成立的結(jié)論可舉反例，對恒成立的

結(jié)論結(jié)合對勾函數(shù)的性質(zhì)進行論證.

【詳解】畫出函數(shù)圖象，如圖,

因為0<a<b<c,且〃a)=/S)=〃c),/[1]=/(2)=1.

所以；<“<l<b<2<c.且一Iog2〃=log2b即ab=L

對A,因為他=1,所以a)c=c>2,故A正確；

對B,因為31,所以〃+2氏〃+/,由對勾函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)/(〃)=〃+'!在上為單調(diào)減

函數(shù)，則故B正確；

對C,因為1<匕<2,所以二2<1,又31,貝此一鳥=。-二_,令”二=0解得°=交，即折變時，

2222a2a22

b

a~2"

因為函數(shù)“X)在'，1］上單調(diào)遞減，則當a=Y2時，有〃。)=/13,故C不正確；

對D,因為必=1,所以a+6=a+L由對勾函數(shù)的性質(zhì)知■在。e佶,1］上遞減，貝！j

aaJ

c1c11

2<Q+—<2H—<c-i—.

all

因為函數(shù)〃尤)在(2,+⑹上單調(diào)遞減，所以故D正確.

故選：ABD

10.BCD

【分析】直接代入x=l即可判斷選項A,。變換時，左段函數(shù)上下平移，結(jié)合圖像可判斷B,C,D.

【詳解】作出圖像如下圖：

對于A：/(1)=-12—2xl+a=a_3wl,故選項A錯誤；

對于B：由圖可知，當a-321,即時，“尤)在(0,e)上單調(diào)遞減，故選項B正確；

對于C：當xVl時，111ax當a+120,即時，/(尤)的值域為R,故選項C

正確；

對于D：由圖可得到選項D正確.

故選：BCD

【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)〃x)在區(qū)間(E,僅+l)7i)KeN的解析式，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的周期性，然后逐項

判斷即可.

【詳解】當一兀<x<0時，/(x+7r)=sinx,令t=x+7i,貝(Jte(0,兀)，止匕時/?)=sin(/'—兀)=一sinf,

所以當xe(0,7t)時，/(x)=-sinx,尸(x)=-cosx.

當te(兀,2兀)時,XG(0,7T),因為/(x+7l)=r(x)=-cosx,所以/?)=-COS?-7l)=COSf,

所以當xe(兀,2兀)時,/(x)=cosx,此時廣(x)=-sinx.

當te(2兀,3兀)時，xe(兀,2兀)，因為〃x+7t)=/'(x)=-sinx,所以〃r)=-sin(r-7i)=sinf,

所以當xe(2兀,3兀)時，/(x)=sinx,止匕時((x)=cosx.

當￡￡（3兀,4兀）時，x￡（2兀,3兀）,因為〃%+兀）=/'（%）=cosx,所以/⑺=cos?—兀）=一cost,

所以當工￡（3兀,4兀）,/（%）=-cosx,止匕時/'（x）=sinx.

以此類推函數(shù)的最小正周期為4K,

所以/[']=-sin'=-l,所以A錯誤；

所以當xw（o,7t）時，/（無）值域為[T,0）,xe（7i,27t）,f（X）值域為（-M）,

當無?2兀,3兀）時，“X）值域為（0』，尤式3兀,4兀），值域為（-1,1）,所以函數(shù)〃x）的值域為

所以B正確；

當彳?3私4兀）時，〃x）=-cosx單調(diào)遞減，所以函數(shù)〃x）在區(qū)間（3兀,4兀）上單調(diào)遞減，所以C正確；

當xe（0,兀）時〃x）=-sinx和％?（2兀,3兀）時/（x）=sinx,函數(shù)無零點，

3兀7TT

當了￡（兀,2兀）時，令/（x）=cosx=0,貝|%二彳，尤￡（3兀,4兀）時，令/（x）=-cosx=0,貝|%二萬，

37T

由周期性可知〃x）=0時，x=m+2m，左eN,所以D錯誤.

故選：BC

12.AC

1*_A

【分析】對A,對上分類討論，并作出分段函數(shù)的圖象求出最小值即可；對B,令6/"=!/一5,求

2

出與,根據(jù)其單調(diào)性得到不等式，解出即可；對c和D結(jié)合圖象轉(zhuǎn)化為直線y="與函數(shù)圖象交點個

數(shù)，并結(jié)合函數(shù)對稱性即可判斷.

[14>七

…屆“八\卜網(wǎng)[e+k,x>-k,1|4|26"一5’

【詳解】對A,/（尤）=芭g（x）=jg

e,x<-k,21T+5k

122

1」21n2

4e^>-e2,解得左之一生.

23

當-等W左<0時，作出函數(shù)“X）和g（x）的圖象，如圖1所示.

圖1

當左＜-學(xué)時，作出函數(shù)Mx)的圖象，如圖2所示.

/(冷.=〃-左)=1,g(xLn=gg|=；，所以〃(x)的最小值為?

綜上，?)的最小值為?A正確.

2+

對B,令eVge制，解得x°=［n2-g,e^-,_->T).

221c—c

若g)在［0,In2］上單調(diào)遞增，則/=；卜2-2上1112,解得左21n2.

因為當-詈〈左＜0時，從%)在［0,+8)上單調(diào)遞增，

所以上的取值范圍為(-8，-21n2］u-券，。)，B錯誤.

對CD,若〃(X)=根有3個不同的解/，x2,x3,則結(jié)合圖象可得

g1ln2+53k］或玉+/+%=2x與k一左=0,D錯誤.

%+%2+%3=2x^+(-2k—x。)=一

22

—In2H----I

若/z(x)=7%有4個不同的解，則mel,eM2J,C正確.

\7

故選：AC.

【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題B選項的關(guān)鍵是結(jié)合圖象找到臨界位置，從而得到不等式，CD選項應(yīng)結(jié)

合函數(shù)圖象，轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)圖象交點個數(shù)問題.

13.5

【分析】求出〃%)=1或2,分別求出〃無)=1和〃x)=2時的解，得到答案.

【詳解】［f(x)f-3/(x)+2=0n"x)=l或2,

當〃x)=l時，若無4。，貝!|8*+1=1,無解，

^x>0,|log6x|=l,故咋6%=1或廄6尤=-1,解得x=6或5，

當/(x)=2時，若尤40,貝1|8*+1=2,解得x=0,

^x>0,|log6x|=2,故log6》=2或log6》=-2,解得了=36或4,

所以方程"(x)f-3/(x)+2=0的解的個數(shù)有5個.

故答案為：5

14.(-a?,4]

[x<0xNO

【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式得到或1，解得即可.

I1-2<2

-1

【詳解】因為/(%)=對于不等式/(%)42,

l,x<0

f%<0卜NO

則1<2或L，

〔IV2[尤2w2

解得了<0或0V,

所以不等式<2的解集為(-與4].

故答案為：(一》,4]

15.(1,2]

,,/、-x+6,x<2/、「、

【詳解】試題分析：由于函數(shù)〃x)={(。>0,。/1)的值域是[4,y)，故當XV2時，滿

3~ilOgqXyX〉/

足〃尤)=6-尤“，當x>2時，由/(%)=3+108“龍24,所以log。尤21,所以log0221nl<a<2,

所以實數(shù)。的取值范圍l<a42.

考點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的值域.

【方法點晴】本題以分段為背景主要考查了對數(shù)的圖象與性質(zhì)及函數(shù)的值域問題，解答時要牢記對數(shù)

函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)函數(shù)的特殊點的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，著重考查了分類討論的思想方

法的應(yīng)用，本題的解答中，當x>2時，由/(X)",得log“xNl,gpiogfl2>l,即可求解實數(shù)。的

取值范圍.

【分析】由題意分類討論x>0和xV0兩種情況，結(jié)合恒成立的條件整理計算即可求得最終結(jié)果.

【詳解】分類討論:①當無>0時，/(x)<|x|BP：-x2+2x-2a<x,

1。1

整理可得：a>——Y+—x,

22

由恒成立的條件可知：a>(~x2+^-x](x>0),

I/乙7mav

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知:

111

當X=J時，-+-則〃之);

乙1乙乙/max848O

22

②當—3<%K0時，/(x)<|x|BP：x+2x+a-2<—xJ整理可得：a<-x—3x+2,

由恒成立的條件可知：a<（-x2-3x+2）^（-3<x<0）,

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：

當元=-3或x=0時，（一%2.3%+2）=2,貝

\/min

綜合①②可得.的取值范圍是（，2],故答案為Rd.

點睛:對于恒成立問題,常用到以下兩個結(jié)論:⑴。求X）恒成立=4次加辦；（2）〃勺⑴恒成立今〃牙》加兒

有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法.一般從：①開口方向;

②對稱軸位置；③判別式；④端點函數(shù)值符號四個方面分析.

17.36

【分析】方法一：令/=2{/,4。2,2"},根據(jù)max{羽y,z}的定義，通過配湊系數(shù)法，結(jié)合條件。

+》=9,求得M的最小值；

方法二：由8=9-。消元，轉(zhuǎn)化為y=max,2,4（9-a『,2a（9-a）},并在同一坐標系下畫出函數(shù)其圖

象，找到最低點即得答案.

【詳解】方法一：（配湊系數(shù)法）令A(yù)f=max{a2,4》2,2a6},貝I]M222".

「a,6為非負實數(shù),且a+A=9,

:.4M+M+4M>4a2+4b2+8ab=4（a+b^=4x81,因此MN36.

且當。=6,6=3時，a2=4b2=2ab=36,M=36,

:.M的最小值為36.

方法二：（轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)）由。+6=9得b=9-a,

令y=max{/,462,246},則y=max]/,4（9-a）2,2a（9-a）},在同一坐標系下畫出函數(shù)

丫=02,丫=4（9一°）2,丫=2°（9-4）的圖象，如圖.則函數(shù)y=max{a2,4（9-a『,2<7（9-a）}的圖象是圖