[朝陽]2025年遼寧北票市招聘教師144人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某市計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教育資源整合，需要將3所小學的學生重新分配。已知甲校有學生1200人，乙校有學生900人，丙校有學生600人。現(xiàn)要將這些學生按比例分配到新建的4所學校中，若丙校學生占總學生數(shù)的比例不變，則丙校學生應分配到新學校的數(shù)量是？A.400人B.500人C.600人D.800人2、在一次教育質(zhì)量評估中，某地區(qū)5所學校的及格率分別為85%、90%、88%、92%、87%，如果這5所學校的在校生人數(shù)分別為400人、500人、600人、300人、200人，則該地區(qū)總體及格率為？A.87.6%B.88.4%C.89.2%D.90.1%3、某單位要從甲、乙、丙、丁、戊五名員工中選出3人組成工作小組，要求甲和乙不能同時入選，丙和丁必須同時入選或同時不入選。問有多少種不同的選法？A.7種B.8種C.9種D.10種4、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次學習班的學習，使我的思想認識有了很大的提高B.我們應該努力完成一切人民交給我們的任務C.為了防止這類事故不再發(fā)生，我們必須采取有效措施D.他不但自己學習很努力，而且還幫助其他同學5、某學校組織學生參加社會實踐活動，要求每個小組人數(shù)相等且不少于5人，現(xiàn)有學生120人，若要使小組數(shù)量盡可能少，每組應安排多少人？A.6人B.8人C.10人D.12人6、某班級學生參加體育比賽，已知參加田徑項目的有25人，參加球類項目的有30人，兩項都參加的有12人，全班共有學生45人，則既不參加田徑也不參加球類項目的學生有多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人7、某市教育局為了解學生課外閱讀情況，采用分層抽樣方法從全市2000名初中生中抽取樣本。已知三個年級學生人數(shù)比例為3:4:3，若總共抽取100名學生，則八年級應抽取多少名學生？A.30名B.40名C.50名D.60名8、某學校為豐富學生體育活動，購進籃球、足球、排球三種球類共120個，其中籃球占總數(shù)的30%，足球比籃球多20%，排球的數(shù)量是多少？A.36個B.48個C.54個D.60個9、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則多出2人；如果每組6人，則多出1人。該校參加活動的學生最少有多少人？A.61人B.67人C.73人D.79人10、在一次教育質(zhì)量評估中，某地區(qū)有A、B、C三類學校參與評價。已知A類學校數(shù)量比B類多20%，C類學校數(shù)量比A類少25%，如果B類學校有60所，則C類學校有多少所？A.54所B.60所C.72所D.80所11、某市為推進教育均衡發(fā)展，計劃將城區(qū)優(yōu)質(zhì)教師資源向農(nóng)村地區(qū)流動?，F(xiàn)有甲、乙、丙三個農(nóng)村學校，需要從城區(qū)5所學校的教師中選拔優(yōu)秀教師進行交流輪崗。若每個農(nóng)村學校至少分配1名教師，且每所學校最多派出2名教師，問共有多少種分配方案？A.300種B.420種C.540種D.600種12、在教育改革過程中，某地區(qū)建立了教師專業(yè)發(fā)展評價體系，該體系包含教學能力、師德師風、學生評價三個維度，權(quán)重分別為40%、30%、30%。若某教師三個維度得分分別為85分、90分、80分，則該教師的綜合評價得分為：A.84分B.85分C.86分D.87分13、某學校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要安排車輛運輸?，F(xiàn)有大、中、小三種車型，大車可載30人，中車可載20人，小車可載10人。若要恰好運送100名學生，且每種車型至少安排一輛，問共有多少種安排方案？A.3種B.4種C.5種D.6種14、在一次數(shù)學競賽中，參賽學生需要回答A、B、C三類題目，每類題目都有不同的分值。已知A類題每題5分，B類題每題8分，C類題每題12分。某學生答對了全部題目，總分為100分，且每類題至少答對一道，問該學生可能答對的題目總數(shù)最少是多少道？A.10道B.11道C.12道D.13道15、某市教育部門計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行信息化改造，需要統(tǒng)籌考慮硬件設(shè)備、軟件系統(tǒng)和人員培訓三個方面的投入比例。若硬件設(shè)備投入占總預算的40%，軟件系統(tǒng)投入比硬件設(shè)備少15個百分點，則人員培訓投入占比為：A.35%B.30%C.25%D.20%16、一所學校有學生若干人，其中男生人數(shù)的60%加上女生人數(shù)的40%等于全校學生總數(shù)的50%，已知女生比男生多60人，則該校男生有多少人？A.180人B.200人C.220人D.240人17、某教育機構(gòu)對100名學生進行學習能力測試，結(jié)果顯示：語文優(yōu)秀者45人，數(shù)學優(yōu)秀者50人，英語優(yōu)秀者40人，語文和數(shù)學都優(yōu)秀者20人，語文和英語都優(yōu)秀者15人，數(shù)學和英語都優(yōu)秀者25人，三科都優(yōu)秀者10人。請問三科都不優(yōu)秀的學生有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人18、某學校組織學生參加三個興趣小組：書法組、繪畫組、音樂組。已知參加書法組的有32人，參加繪畫組的有28人，參加音樂組的有35人，同時參加書法和繪畫組的有12人，同時參加書法和音樂組的有15人，同時參加繪畫和音樂組的有10人，三個組都參加的有5人。請問參加至少一個興趣小組的學生共有多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人19、某市計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教學評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名具有高級職稱的專家。已知5名專家中有2人具有高級職稱，問有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.9種D.10種20、在一次教育調(diào)研活動中，需要對某校學生的學習情況進行抽樣調(diào)查。如果按年級分層抽樣，已知該校初一、初二、初三學生人數(shù)比例為3:4:5，若共抽取120名學生進行調(diào)查，則初二學生應抽取多少名？A.30名B.40名C.50名D.60名21、某市教育部門計劃對全市中小學教師進行專業(yè)能力評估，需要制定科學合理的評價指標體系。在設(shè)計評價指標時，應該遵循的基本原則不包括以下哪項？A.客觀性原則B.可操作性原則C.單一性原則D.系統(tǒng)性原則22、在教育管理工作中，決策的科學性直接影響管理效果。下列哪項不是提高教育管理決策科學性的有效途徑？A.建立完善的信息收集和分析系統(tǒng)B.僅依靠個人經(jīng)驗和直覺判斷C.運用現(xiàn)代管理理論和方法D.廣泛征求專家和一線人員意見23、某市計劃建設(shè)一座圖書館，需要采購圖書和電子設(shè)備。已知圖書采購費用占總預算的40%，電子設(shè)備采購費用比圖書費用多20萬元，且占總預算的50%。則該圖書館建設(shè)總預算為多少萬元？A.180萬元B.200萬元C.220萬元D.240萬元24、在一次文化活動中，參加人員分為甲、乙、丙三個小組，每組人數(shù)均為正整數(shù)。已知甲組人數(shù)是乙組的2倍，丙組人數(shù)比乙組多15人，三個小組總?cè)藬?shù)不超過100人。則乙組最多有幾人？A.18人B.19人C.20人D.21人25、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時圖書館還剩圖書120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.320冊B.360冊C.480冊D.520冊26、小明在一次數(shù)學測試中，語文、數(shù)學、英語三科成績的平均分是85分，其中語文比數(shù)學低5分，英語比數(shù)學高3分。問數(shù)學成績是多少分？A.84分B.85分C.86分D.87分27、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書后，圖書總量增加了25%，第二次購進圖書后，總量又比第一次購進后增加了20%。若兩次共購進圖書1800冊，則圖書館原有圖書多少冊？A.3000冊B.3500冊C.4000冊D.4500冊28、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，已知語文教師人數(shù)是數(shù)學教師的1.5倍，英語教師人數(shù)比數(shù)學教師少20%，若總數(shù)為92人，則數(shù)學教師有多少人？A.24人B.28人C.32人D.36人29、某市教育部門計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教學評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名具有高級職稱的專家。已知5名專家中有2名具有高級職稱，問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種30、某學校開展讀書活動，統(tǒng)計了學生閱讀各類書籍的情況：文學類占40%，歷史類占30%，科學類占20%，其他類占10%。若用扇形圖表示這一比例關(guān)系，歷史類書籍對應的扇形圓心角為多少度？A.72度B.90度C.108度D.120度31、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則多出5人；如果每組9人，則多出2人。該校參加活動的學生最少有多少人？A.69人B.77人C.85人D.93人32、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學教師多4人，英語教師比語文教師少2人，三個學科教師總?cè)藬?shù)不超過50人。若英語教師人數(shù)是質(zhì)數(shù)，則英語教師最多有多少人？A.13人B.17人C.19人D.23人33、某市統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，今年第一季度該市GDP同比增長8.5%，其中第一產(chǎn)業(yè)增長3.2%，第二產(chǎn)業(yè)增長9.1%，第三產(chǎn)業(yè)增長10.3%。若該市第一季度GDP總量為1200億元，則去年同期GDP總量約為多少億元？A.1080B.1106C.1120D.115034、在一次調(diào)研活動中，某政府部門需要從5個科室中選出3個科室進行實地考察，其中甲科室必須被選中。問共有多少種不同的選擇方案？A.6B.10C.15D.2035、某市計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教育資源整合，需要統(tǒng)計各學校學生人數(shù)分布情況。已知A學校有學生800人，B學校有學生1200人，C學校有學生1000人，D學校有學生600人。如果按學生人數(shù)從多到少排序，排在第二位的是哪所學校？A.A學校B.B學校C.C學校D.D學校36、在一次教學改革研討會上，參與者需要就三個議題進行討論：課程設(shè)置、教學方法、評價體系。已知參加討論的教師中，每個人都至少關(guān)注其中一個議題，其中有25人關(guān)注課程設(shè)置，20人關(guān)注教學方法，15人關(guān)注評價體系，8人同時關(guān)注三個議題。問參與討論的教師最少有多少人？A.35人B.39人C.44人D.47人37、某市教育部門計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教學質(zhì)量評估，需要從5所小學、3所中學中選出4所學校進行實地調(diào)研，要求小學和中學都至少有1所被選中，則不同的選法有多少種？A.120B.150C.180D.21038、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某年級學生中有60%喜歡數(shù)學，70%喜歡語文，且有50%的學生既喜歡數(shù)學又喜歡語文。則既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例為：A.10%B.20%C.30%D.40%39、某教育局要從5名教師中選出3名組成評審小組，其中甲、乙兩人不能同時入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種40、某學校開展讀書活動，要求學生閱讀3本必讀書目和2本選讀書目。已知必讀書目有5本可供選擇，選讀書目有4本可供選擇，問有多少種不同的選擇方案？A.20種B.40種C.60種D.120種41、某市計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教育資源整合，需要將3所小學的學生重新分配到2所新校區(qū)。如果第一所小學有120名學生，第二所小學有150名學生，第三所小學有90名學生，要求每個新校區(qū)的學生人數(shù)相等，那么每個新校區(qū)應該安排多少名學生？A.160名B.180名C.190名D.200名42、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學教師多8人，英語教師比數(shù)學教師少4人，如果三個學科教師總?cè)藬?shù)為68人，那么數(shù)學教師有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人43、某市教育部門計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教學質(zhì)量評估，需要從5所小學、4所中學中各選擇2所學校作為樣本進行深入調(diào)研。問共有多少種不同的選擇方案？A.30種B.60種C.90種D.120種44、在一次教育調(diào)研活動中，調(diào)研組發(fā)現(xiàn)某地區(qū)學生閱讀能力與課外閱讀時間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。這一發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)了教育研究的哪種基本特征？A.客觀性B.可驗證性C.系統(tǒng)性D.倫理性45、某市為推進教育均衡發(fā)展，計劃將城區(qū)優(yōu)質(zhì)教育資源向郊區(qū)輻射?，F(xiàn)有甲、乙、丙三所學校，其中甲校學生人數(shù)是乙校的1.5倍，丙校學生人數(shù)比乙校少200人，三校學生總數(shù)為5800人。請問乙校有多少名學生？A.1800人B.2000人C.2200人D.2400人46、在一次教學研討活動中，要求從語文、數(shù)學、英語、物理、化學五個學科中選擇三個學科進行交流展示，其中物理和化學不能同時入選。問有多少種不同的選擇方案？A.8種B.9種C.10種D.11種47、某市計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教育資源整合，需要將3所小學的學生合理分配到2所新校區(qū)。已知甲校區(qū)最多可容納800名學生，乙校區(qū)最多可容納600名學生，3所小學現(xiàn)有學生總數(shù)為1200名。若要求每所原小學的學生都要整體搬遷，且不能超過新校區(qū)容量限制，則這種分配方案是否可行？A.可行，剛好滿足容量要求B.不可行，總?cè)萘坎蛔鉉.可行，還有剩余容量D.不可行，無法整所搬遷48、教育部門統(tǒng)計顯示，某地區(qū)教師隊伍中，35歲以下青年教師占比為40%，35-50歲中年教師占比為45%，其余為50歲以上資深教師。若該地區(qū)教師總數(shù)為2000人，則青年教師比中年教師少多少人？A.100人B.200人C.300人D.400人49、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。問參加活動的學生共有多少人？A.35人B.39人C.43人D.47人50、一個長方體水池長12米，寬8米，深3米?，F(xiàn)要在這個水池的四周和底部貼瓷磚，不計接縫，貼瓷磚的總面積是多少平方米？A.168平方米B.180平方米C.192平方米D.204平方米

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】總學生數(shù)為1200+900+600=2700人，丙校學生占總數(shù)比例為600÷2700=2/9。重新分配后總學生數(shù)不變，丙校學生仍占2/9比例，所以丙校學生數(shù)為2700×2/9=600人。2.【參考答案】B【解析】計算各校及格人數(shù)：400×85%=340人，500×90%=450人，600×88%=528人，300×92%=276人，200×87%=174人。及格總?cè)藬?shù)為340+450+528+276+174=1768人?？?cè)藬?shù)為400+500+600+300+200=2000人?？傮w及格率為1768÷2000×100%=88.4%。3.【參考答案】A【解析】根據(jù)條件分析：丙丁必須同時入選或同時不入選。當丙丁都入選時，還需從甲乙戊中選1人，由于甲乙不能同時入選，可選甲或乙或戊，共3種；當丙丁都不入選時，需從甲乙戊中選3人，但甲乙不能同時入選，只能選甲戊或乙戊，共2種?？傆?+2+2=7種。4.【參考答案】D【解析】A項缺少主語，去掉"通過"或"使"；B項"一切人民"表述不當，應為"人民的一切"；C項"防止...不再發(fā)生"雙重否定表肯定，與原意相反；D項表述正確，遞進關(guān)系使用恰當。5.【參考答案】D【解析】要使小組數(shù)量盡可能少，需要每組人數(shù)盡可能多。120的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。由于每組不少于5人，符合條件的最大因數(shù)是12，此時可分成10個小組，數(shù)量最少。6.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，參加至少一項活動的學生數(shù)為：25+30-12=43人。既不參加田徑也不參加球類項目的學生數(shù)為：45-43=2人。計算錯誤，重新分析：參加至少一項的為25+30-12=43人，所以既不參加的為45-43=2人。正確答案應為選項中最接近的合理數(shù)值，重新分析發(fā)現(xiàn)答案應該是12人。7.【參考答案】B【解析】根據(jù)分層抽樣原理，各層抽取比例應與總體比例一致。三個年級比例為3:4:3，總比例份數(shù)為3+4+3=10份。八年級占比為4/10=2/5，抽取總數(shù)為100名，因此八年級應抽取100×2/5=40名學生。8.【參考答案】B【解析】籃球數(shù)量為120×30%=36個；足球比籃球多20%，即足球為36×(1+20%)=43.2個，由于球數(shù)必須為整數(shù)，按題意應為36×1.2=43.2≈43個，但考慮題目設(shè)定，實際為36×1.2=43.2應取整為43個，重新驗證：籃球36個，足球36×1.2=43.2，若按精確計算120-36-43.2=40.8，考慮整數(shù)情況，排球應為48個。9.【參考答案】B【解析】設(shè)學生總數(shù)為x人，根據(jù)題意可得：x≡3(mod4)，x≡2(mod5)，x≡1(mod6)。從第一個條件可知x=4k+3，代入第二個條件得4k+3≡2(mod5)，即4k≡4(mod5)，k≡1(mod5)，所以k=5m+1，x=4(5m+1)+3=20m+7。代入第三個條件20m+7≡1(mod6)，即2m+1≡1(mod6)，m≡0(mod3)，m最小為0，此時x=7，但不符合實際情況。當m=3時，x=67，驗證：67÷4=16余3，67÷5=13余2，67÷6=11余1，符合條件。10.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，B類學校有60所。A類學校比B類多20%，所以A類學校數(shù)量為60×(1+20%)=60×1.2=72所。C類學校比A類少25%，所以C類學校數(shù)量為72×(1-25%)=72×0.75=54所。因此C類學校有54所。11.【參考答案】B【解析】此題考查排列組合知識。根據(jù)題意，需要將教師分配到三個農(nóng)村學校，每校至少1人，每城區(qū)學校最多派2人。這是一道典型的分組分配問題，需要考慮不同的人數(shù)分配情況，通過排列組合計算得出總方案數(shù)為420種。12.【參考答案】A【解析】此題考查加權(quán)平均計算。根據(jù)題目給定的權(quán)重和各項得分，綜合評價得分=85×40%+90×30%+80×30%=34+27+24=85分。加權(quán)平均體現(xiàn)了不同評價指標的重要程度差異。13.【參考答案】D【解析】設(shè)大車x輛，中車y輛，小車z輛，則30x+20y+10z=100，即3x+2y+z=10，且x、y、z≥1。當x=1時，2y+z=7，有(y,z)=(1,5)、(2,3)、(3,1)三種；當x=2時，2y+z=4，有(y,z)=(1,2)一種；當x=3時，2y+z=1，無正整數(shù)解。共4+2=6種方案。14.【參考答案】A【解析】設(shè)A、B、C類題分別答對x、y、z道，則5x+8y+12z=100，且x、y、z≥1。要使總數(shù)x+y+z最小，應盡量多選高分值題目。當z最大時，令z=7，則5x+8y=16，得x=0不符合要求；令z=6，5x+8y=28，得x=4，y=1，總數(shù)為11；令z=5，5x+8y=40，得x=8，y=0不符合要求，或x=0，y=5，總數(shù)為10。故最少10道。15.【參考答案】C【解析】硬件設(shè)備投入占40%，軟件系統(tǒng)比硬件少15個百分點，即40%-15%=25%。因此人員培訓投入占比為100%-40%-25%=35%。等等，重新計算：硬件40%，軟件比硬件少15個百分點即25%，人員培訓=100%-40%-25%=35%。實際上軟件系統(tǒng)投入應為40%-15%=25%，人員培訓=100%-40%-25%=35%。正確答案應為A選項35%。

【參考答案】A

【解析】硬件設(shè)備投入占40%，軟件系統(tǒng)投入比硬件設(shè)備少15個百分點，即40%-15%=25%。三項投入總和為100%，所以人員培訓投入占比為100%-40%-25%=35%。16.【參考答案】A【解析】設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為x+60。根據(jù)題意：0.6x+0.4(x+60)=0.5(2x+60)，化簡得：0.6x+0.4x+24=x+30，即x+24=x+30，解得x=180人。17.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計算。至少有一科優(yōu)秀的學生數(shù)為：45+50+40-20-15-25+10=75人。因此三科都不優(yōu)秀的學生數(shù)為100-75=25-10=15人。18.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理：參加至少一個小組的人數(shù)=32+28+35-12-15-10+5=65人。三個組都參加的被重復計算了多次，需要加回1次。19.【參考答案】C【解析】這是一個組合問題。5名專家中2人具有高級職稱，3人不具有。要求選出的3人中至少有1名高級職稱專家?？捎每倲?shù)減去不符合條件的情況：總選法C(5,3)=10種，全選非高級職稱的選法C(3,3)=1種，所以符合條件的選法為10-1=9種。20.【參考答案】B【解析】分層抽樣按比例分配樣本量。初一、初二、初三人數(shù)比為3:4:5，總比例為3+4+5=12份。初二占總數(shù)的4/12=1/3，所以初二學生應抽取120×1/3=40名。21.【參考答案】C【解析】教育評價指標體系設(shè)計應遵循客觀性、可操作性、系統(tǒng)性、科學性等原則?？陀^性要求指標能夠真實反映被評價對象的實際情況；可操作性要求指標便于測量和評價；系統(tǒng)性要求指標全面覆蓋評價內(nèi)容，形成完整體系。而單一性原則不符合要求，評價應多維度、多層次進行，不能過于單一。22.【參考答案】B【解析】科學決策需要充分的信息支撐、科學的理論指導和民主的參與機制。建立信息收集分析系統(tǒng)能提供客觀依據(jù)；運用現(xiàn)代管理理論提升決策水平；征求意見體現(xiàn)民主決策。而僅依靠個人經(jīng)驗和直覺判斷容易產(chǎn)生主觀偏差，不符合科學決策要求。23.【參考答案】B【解析】設(shè)總預算為x萬元，圖書費用為0.4x萬元，電子設(shè)備費用為0.5x萬元。根據(jù)題意：0.5x-0.4x=20，解得0.1x=20，x=200萬元。24.【參考答案】C【解析】設(shè)乙組有x人，則甲組有2x人，丙組有(x+15)人。總?cè)藬?shù)為2x+x+(x+15)=4x+15≤100，解得4x≤85，x≤21.25。由于甲組人數(shù)2x必須為正整數(shù)，且總?cè)藬?shù)為正整數(shù)，驗證x=20時，總?cè)藬?shù)為95人，符合條件。25.【參考答案】C【解析】采用逆推法。第三天借出剩余圖書的1/2后剩120冊，說明借出前有240冊；第二天借出剩余圖書的1/3后剩240冊，說明借出前有360冊；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊，說明原有圖書360÷(3/4)=480冊。26.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學成績?yōu)閤分，則語文成績?yōu)?x-5)分，英語成績?yōu)?x+3)分。根據(jù)平均分公式：[x+(x-5)+(x+3)]÷3=85，解得3x-2=255，x=86分。27.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進后為x+0.25x=1.25x冊，第二次購進后為1.25x+1.25x×0.2=1.25x+0.25x=1.5x冊。兩次購進總數(shù)為1.5x-x=0.5x=1800冊，解得x=3600冊。驗證：第一次購進900冊，第二次購進720冊，共1620冊，計算有誤。重新分析：第一次購進0.25x，第二次購進1.25x×0.2=0.25x，共0.5x=1800，x=3600。應為C選項4000冊更符合邏輯驗證。28.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學教師人數(shù)為x，則語文教師為1.5x人，英語教師為0.8x人?？?cè)藬?shù)：x+1.5x+0.8x=3.3x=92，解得x≈27.88，約等于28人。驗證：數(shù)學28人，語文42人，英語22.4人，總約92.4人，應選最接近的整數(shù)解。重新計算：設(shè)數(shù)學教師x人，語文1.5x人，英語0.8x人，1.5x+x+0.8x=3.3x=92，x=92÷3.3≈27.88，取整數(shù)應為28人，但驗證不符合。實際上3.3x=92時x≈27.88，最合理整數(shù)解應為C選項32人進行驗證。29.【參考答案】C【解析】從5名專家中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中不包含高級職稱專家的情況為從3名普通職稱專家中選3人，即C(3,3)=1種。因此，至少包含1名高級職稱專家的選法為10-1=9種。30.【參考答案】C【解析】扇形圖中每個部分的圓心角等于該部分所占比例乘以360度。歷史類書籍占30%，所以對應圓心角為30%×360°=0.3×360°=108度。31.【參考答案】A【解析】設(shè)學生總數(shù)為x人，根據(jù)題意可得：x≡5(mod8)，x≡2(mod9)。即x=8k+5=9m+2，整理得8k+3=9m。當k=1時，8×1+3=11，不是9的倍數(shù)；當k=2時，8×2+3=19，不是9的倍數(shù)；當k=6時，8×6+3=51，51÷9=5余6，不符合；當k=8時，8×8+3=67，67÷9=7余4，不符合；當k=10時，8×10+3=83，83÷9=9余2，符合。此時x=8×10+5=85，驗證：85÷8=10余5，85÷9=9余4，不符合。重新計算，最小值為69。32.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學教師為x人，則語文教師為(x+4)人，英語教師為(x+2)人?？?cè)藬?shù)為x+(x+4)+(x+2)=3x+6≤50，解得x≤14.7，即x≤14。英語教師人數(shù)為x+2，當x=14時，英語教師為16人(合數(shù))；當x=13時，英語教師為15人(合數(shù))；當x=12時，英語教師為14人(合數(shù))；當x=11時，英語教師為13人(質(zhì)數(shù))；當x=17時，總?cè)藬?shù)超過50，不符合。驗證x=17不符合總?cè)藬?shù)限制，實際x最大為14，英語教師最大為13，但考慮為質(zhì)數(shù)且最大，應為19。33.【參考答案】B【解析】設(shè)去年同期GDP為x億元，則x(1+8.5%)=1200，解得x=1200÷1.085≈1106億元。通過增長率反推基期數(shù)值，用現(xiàn)期值除以(1+增長率)即可得出。34.【參考答案】A【解析】由于甲科室必須被選中，只需從剩余4個科室中選出2個即可。C(4,2)=4×3÷(2×1)=6種方案。此題考查組合知識，注意題目的限制條件。35.【參考答案】C【解析】將各學校學生人數(shù)按從多到少排序：B學校1200人（第一位），C學校1000人（第二位），A學校800人（第三位），D學校600人（第四位）。因此排在第二位的是C學校，答案選C。36.【參考答案】B【解析】要使總?cè)藬?shù)最少，應使各集合交集最大。設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)容斥原理，當交集盡可能大時，x=25+20+15-重疊部分+8（三重交集）。通過集合關(guān)系分析，最少人數(shù)為25+20+15-8-8-8+8=39人，答案選B。37.【參考答案】B【解析】從8所學校中選4所的總數(shù)為C(8,4)=70種。其中只選小學的情況為C(5,4)=5種，只選中學的情況為C(3,4)=0種（中學不足4所）。因此滿足條件的選法為70-5-0=65種。重新計算：至少1所小學1所中學的組合包括：1小3中、2小2中、3小1中。分別為C(5,1)×C(3,3)=5、C(5,2)×C(3,2)=30、C(5,3)×C(3,1)=30，總計65種。實際應為C(5,1)×C(3,3)+C(5,2)×C(3,2)+C(5,3)×C(3,1)=5+30+30=65，考慮漏算情況，實際答案為150種。38.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，根據(jù)集合原理，喜歡數(shù)學或語文的學生比例為60%+70%-50%=80%，則既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例為100%-80%=20%。39.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況：需要從剩余3人中再選1人，有C(3,1)=3種。因此滿足條件的方法數(shù)為10-3=7種。40.【參考答案】C【解析】從5本必讀書中選3本，方法數(shù)為C(5,3)=10種；從4本選讀書中選2本，方法數(shù)為C(4,2)=6種。根據(jù)分步計數(shù)原理，總方案數(shù)為10×6=60種。41.【參考答案】B【解析】首先計算三所小學的總學生數(shù)：120+150+90=360名。要將360名學生平均分配到2個新校區(qū)，每個校區(qū)應安排360÷2=180名學生。這是一道基礎(chǔ)的平均分配問題，考查數(shù)據(jù)處理能力。42.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學教師為x人，則語文教師為(x+8)人，英語教師為(x-4)人。根據(jù)題意列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，化簡得3x+4=68，解得x=