2024—2025學(xué)年度七年級(jí)綜合素養(yǎng)評(píng)估（三）

數(shù)學(xué)

上冊(cè)第卜3章

注意事項(xiàng)：共三大題，23小題，滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間100分鐘.

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合要求的.

1.中國(guó)是最早采用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若把氣溫為零上10℃記作+10℃,

則一3°C表示氣溫為（）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

2.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）

-怕―b-

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.—2.5

3.如圖，NAOB的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.下面四個(gè)圖中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）

網(wǎng)

A

<_>

C.V

5.在3D打印技術(shù)日益普及的今天,3D打印的基礎(chǔ)模型離不開(kāi)各種立體圖形的構(gòu)建.下列選項(xiàng)中，屬于棱

柱的是（）

A.籃球B.圓錐形狀的信號(hào)塔

C.正方體魔方D.地球儀

6.如圖1,這是一個(gè)鐵皮盒子，它的主視圖和俯視圖如圖2所示，則它的左視圖為（)

7.在無(wú)人機(jī)快遞配送領(lǐng)域中，需要規(guī)劃高效的飛行路徑.以下關(guān)于一架無(wú)人機(jī)從配送站A前往客戶(hù)家8的

不同路徑規(guī)劃描述中，符合數(shù)學(xué)原理”兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的是（）

A.無(wú)人機(jī)先直線(xiàn)飛行到一超市C的上空懸停片刻，再?gòu)某蠧沿另一條直線(xiàn)飛往客戶(hù)家B

B.無(wú)人機(jī)沿著一條呈波浪狀的曲線(xiàn)軌跡從配送站A飛向客戶(hù)家B

C.無(wú)人機(jī)沿著一個(gè)弧形的小區(qū)景觀河道上空飛行前往客戶(hù)家B

D.無(wú)人機(jī)直接沿著A,8之間的直線(xiàn)飛行前往客戶(hù)家8

8.如圖，這是一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，若折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正

方形中與a,b,c相對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)依次為（）

a

b

口二司

2

A.1,i2,0B.0,—2,1C.—2,0,1D.—2,1,0

9.有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖，這是我們能看到的三種情況，若記6

的相對(duì)面上的數(shù)字為。，2的相對(duì)面上的數(shù)字為6,則a+b的值為（）

10.嘉琪同學(xué)在路邊看老人下五子棋時(shí)出現(xiàn)了如圖所示的畫(huà)面（部分），棋盤(pán)上有黑、白兩色棋子若干，善

于思考的她想找出有顏色相同的三顆棋子在同一條直線(xiàn)上的所有直線(xiàn).請(qǐng)你根據(jù)圖示，判斷滿(mǎn)足這種條件

的直線(xiàn)共有（）

Q

，一.一6—?

卜一一十—Q

6a一占一?

A.5條B.4條C.3條D.2條

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知NQ與/用互余，若NQ=20°,則N4的度數(shù)為

12.如圖，小明用幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體積木塔了一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的體積是cm3.

13.如圖，射線(xiàn)。4表示南偏東30°,08在東北方向，則NA05的度數(shù)是

14.如圖，線(xiàn)段AB=5cm,延長(zhǎng)線(xiàn)段A3至點(diǎn)C,使得5C=2AB.若0是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段8。

cm

ABDQ

15.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC。，點(diǎn)E在邊48上，點(diǎn)F，G在邊C。上，連接EF,EG.將NBEG對(duì)折，點(diǎn)

8落在直線(xiàn)EG上的點(diǎn)夕處，得折痕EM；將/AE尸對(duì)折，點(diǎn)A落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)4處，得折痕EN.若

NFEG=30°,則/MEN=

DC

A----------------------------'B

E

三、解答題（本題共8小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

16.（10分）計(jì)算.

(2)47°53'43”+53°4742”.

17.（9分）如圖，這是由8個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體.請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格中，畫(huà)出該幾何體的三視圖.

18.（9分）小東和小軍兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了下圖中的一道試題,他們給出了不同的解法.

?^求代數(shù)式5(x-2?3G-2M+8Cc-2yA4(z-2y)的值，其中工=4

先進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)，再把把S-%）看成一個(gè)字母

a,這個(gè)代數(shù)式可以簡(jiǎn)化

■代入求值.

為5a—3a+8a-4a.

VV

小東

小軍

（1）請(qǐng)你選擇他們兩人中的一種方法對(duì)圖中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，并寫(xiě)出過(guò)程.

（2）根據(jù)小軍同學(xué)的方法，完成下列問(wèn)題.

已知a+b=—3,求6（a+Z?）—3a—36+11的值.

19.（9分）一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)后如圖所示，a,b,c分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.（單位：cm）

（1）求長(zhǎng)方體的高C.

（2）求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積.

20.（9分）如圖，O為直線(xiàn)48上的一點(diǎn)，ZAOC=50°，。。平分/AOC,ZDOE=90°.

（1）求/COD的度數(shù).

（2）求的度數(shù).

（3）試判斷OE是否平分入BOC,并說(shuō)明理由.

21.（9分）化學(xué)中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱(chēng)為碳?xì)浠衔?，又叫?如圖，這是部分碳

氫化合物的結(jié)構(gòu)式，第1個(gè)結(jié)構(gòu)式中有1個(gè)C和4個(gè)H,分子式是CH4；第2個(gè)結(jié)構(gòu)式中有2個(gè)C和6個(gè)

H,分子式是C2H6；第3個(gè)結(jié)構(gòu)式中有3個(gè)C和8個(gè)H,分子式是C3H8……按照此規(guī)律，回答下列問(wèn)題.

HHHHHH

—

—

—

—I

lC^

—-C-IC-C-H???

—

r-—

HHHHH

第

個(gè)

第

23個(gè)

（1）第10個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是

（2）第〃個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是

（3）試通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明分子式為C2024H4050的化合物是否屬于上述的碳?xì)浠衔铮?/p>

22.（10分）外賣(mài)送餐為我們的生活帶來(lái)了許多便利.某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)

定送餐量超過(guò)40單（送1次外賣(mài)稱(chēng)為1單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“一”，下表是該外

賣(mài)小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日

送餐量/單-3+4-5+14-8+7+12

（1）該外賣(mài)小哥這一周送餐最多的一天是單，最少的一天是單.

（2）該外賣(mài)小哥這一周總共送餐多少單？

（3）外賣(mài)小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單

的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單但不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼8

元.求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？

23.（10分）綜合與實(shí)踐

【特例感知】

（1）如圖1,線(xiàn)段兒W=40cm,AB=4cm,C,。分別是AM,BN的中點(diǎn)，則CO=cm.

【知識(shí)遷移】

（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線(xiàn)段一樣.如圖2,已知NAO8在/MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線(xiàn)OC和射線(xiàn)

分別平分NAOM和/BON.

①若/MON=150°,ZAOB=30°,求/C。。的度數(shù).

②請(qǐng)你猜想NAO8,/COD和NMON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（3）【類(lèi)比探究】

如圖3,/AOB在/MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若NMON=150°,ZAOB=30°,ZMOC=kZAOC,ZNOD=k

NBOD,求/CO。的度數(shù)。（用含左的式子表示）

圖1圖2圖3

2024—2025學(xué)年度七年級(jí)綜合素養(yǎng)評(píng)估（三）

數(shù)學(xué)參考答案

1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.A9.C

10.A提示：如下圖所示.

913.105°14.2.5

15.105°或75°提示：如圖1,當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)尸的右側(cè).

圖1

因?yàn)镋N平分/AEF,EM平分/BEG,所以NNEF=L/AEF,1

ZMEG=-/BEG

22

1

所以ZNEF+ZMEG=-ZAEF+-ZBEG=-(ZAEF+/BEG)-(NAEB—/FEG).

2222

因?yàn)椋?FEG=30°,所以/NEF+X(180°-30°)=75

2

所以NMEN=/NEF+/FEG+/MEG=15°+30°=105°.

如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)尸的左側(cè).

因?yàn)镋N平分/AEF,EM平分/BEG,所以NNEF=L/AEF,ZMEG=-ZBEG

22

L1111

所以/N￡F+/MEG=—/AEF+-/BEG=—(NAEF+/BEG)=-CZAEB+ZFEG).

2222

,所以/NEF+/MEG=1

因?yàn)?AEB=180°,NFEG=30°(180°+30°)=105°,

2

所以/MEN=/NEF+/MEG—/FEG=105°-30°=75°.

綜上所述，/MEN的度數(shù)為105°或75°.

16.解：(1)原式=—---F27x—32—1-1——34.

4

(2)47°53'43〃+53°4742"=100°100'85〃=101°4125〃.

17.解：畫(huà)圖如圖所示.

18.解：(1)選擇小東的解法.

原式=5%—10y-3x+6y+8%-16y-4x+8y

=5x+8x—3x—4x+Sy+6y—IQy-16y

=6x-12y.

當(dāng)尤=工，y=!時(shí)，原式=6x」_12x!=3_4=_l.

2323

選擇小軍的解法.令x-2y=〃，則原式=5〃一3。+8〃-4a=6Q.

因?yàn)椋?一,y=一，所以〃=—2x—=—,故原式=6x1—|=-1

23236I6

(2)因?yàn)閍~\~b=-3,所以6(〃+/?)—3a—3/7+11=6(〃+/?)—3(〃+/?)+11=3(〃+力)+11—3X(一

3)+11=2.

19.解：(1)c=20—15=5cm.

答：長(zhǎng)方體的高c的值為5cm.

(2)/?=20—5—5=10cm,tz=25—10=15cm,腺方體=15x10x5=750cm3.

答：這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積為750cm3.

20.解：(1)因?yàn)?AOC=50°,平分/AOC,所以NZ)OC='/AOC=25°

2

(2)因?yàn)?AOC+/8OC=180°,所以/8OC=180°~ZAOC=130°,

所以/BOO=NDOC+NBOC=155°.

(3)OE平分NBOC.理由：因?yàn)镹QOE=90°,ZDOC=25°,

所以/COE=NOOE—NDOC=90°-25°=65°.

又因?yàn)?BOE=NBO。一/OOE=155°-90°=65°,所以NCOE=/BOE所以?！昶椒?80C.

21.解：(1)C10H22.

(2)CHH2/I+2.

(3)令〃=2024,貝ij2w+2=2X2024+2=4050,

所以分子式為C2024H4050的化合物屬于上述的碳?xì)浠衔?

22.解：(1)54；32.

(2)由題意，＜40x7+[(-3)+(44)+(-5)+(+14)+(-8)+(+7)+(+12)]=40x7+21=301(單).

答：該外賣(mài)小哥這一周總共送餐301單.

⑶由題意，得(40x7—3—5—8)x4+(4+7+10x2)x6+(4+2)x8+30x7

=1056+186+48+210

=1500(元).

答：該外賣(mài)小哥這一周的工資收入為1500元.

23.解：(1)22.

(2)①因?yàn)镺C和。。分別平分/AOM和/BON,所以NAOC=』/AOM,ZBOD=-ZBON,

22

所以/AOC+ZBOD=-ZAOM+-ZBON=-(ZAOM+/BON).

222

因NMON=150°,ZAOB=30°

所以/AOM+/BON=NMON—/AO8=150°-30