20.2.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊授課教師：********班級：********時間：********了解數(shù)據(jù)收集的方法，能根據(jù)具體問題設(shè)計合理的數(shù)據(jù)收集方案。?掌握數(shù)據(jù)整理的方法，會用表格、頻數(shù)分布直方圖等方式整理數(shù)據(jù)。?理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并能選擇合適的統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。?通過經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計觀念。?讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)據(jù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?二、教學(xué)重難點?（一）教學(xué)重點?數(shù)據(jù)收集的方法和數(shù)據(jù)整理的方式。?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及計算方法。?（二）教學(xué)難點?根據(jù)實際問題選擇合適的數(shù)據(jù)收集方法和整理方式。?理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的特點，并能合理選擇統(tǒng)計量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。?三、教學(xué)方法?講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合?四、教學(xué)過程?（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示一些生活中需要處理數(shù)據(jù)的場景圖片或新聞報道，如學(xué)校統(tǒng)計學(xué)生的考試成績、商場統(tǒng)計商品的銷售數(shù)據(jù)、政府統(tǒng)計人口信息等。?提問：在這些場景中，數(shù)據(jù)是如何得到的？得到數(shù)據(jù)后又該如何處理呢？從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)據(jù)的整理與初步處理。?（二）講授新課（30分鐘）?數(shù)據(jù)的收集?講解數(shù)據(jù)收集的方法，如問卷調(diào)查、實地調(diào)查、查閱資料、實驗等。?以“調(diào)查本班同學(xué)最喜歡的體育項目”為例，詳細(xì)介紹問卷調(diào)查的設(shè)計過程：?確定調(diào)查目的：了解本班同學(xué)最喜歡的體育項目。?確定調(diào)查對象：本班全體同學(xué)。?設(shè)計調(diào)查問卷問題，如“你最喜歡的體育項目是（）A.籃球B.足球C.羽毛球D.乒乓球E.其他（請注明）______”。?強(qiáng)調(diào)問卷設(shè)計的注意事項，如問題要明確、簡潔，選項要全面且互斥等。?讓學(xué)生分組討論，針對一個自己感興趣的話題設(shè)計一份簡單的調(diào)查問卷，然后每組派代表展示并講解問卷設(shè)計思路。?數(shù)據(jù)的整理?當(dāng)收集到數(shù)據(jù)后，如何對其進(jìn)行整理呢？以“調(diào)查本班同學(xué)的身高”為例。?首先介紹表格整理數(shù)據(jù)的方法：學(xué)習(xí)目標(biāo)理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的平均數(shù).（3）將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是:（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).10207040509050405040例：分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1）上面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以40和50是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).解：（2）將上面10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到:10204040405050507090其中最中間的兩個數(shù)據(jù)分別是40和50，它們的平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是45.解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=4510207040509050405040例：分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小明89.49598小強(qiáng)84.29862小霞778599分析：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是98分(最高),但小霞的眾數(shù)是99分(最高),且小明、小霞的成績在不斷進(jìn)步.而小強(qiáng)的成績有比較大的波動.通常學(xué)科測試成績主要以總分來衡量高底，由于小華的平均分最高，即總分最高，所以小華較好.

1.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）

A．多數(shù)水平B．平均水平C．中等水平BCA2.八年級某班級教室里，三個同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華

小明

小麗

89.4959884.29862778599小知識:平均數(shù)較敏感,一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)發(fā)生變化,有時變化很明顯.所以評價成績一般用平均數(shù).思考：高一級學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個量關(guān)系最大?例：隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么?分析:人們上、下班的時候是一天中道路最繁忙的兩個時段，其他時段車流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個時段分別計算車數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個時段通過某點的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計算整天的車的數(shù)量及平均速度來估計道路的路況.小知識:平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會有大的指導(dǎo)作用.1.某品牌女運動鞋專賣店，老板統(tǒng)計了一周內(nèi)不同鞋碼運動鞋的銷售量如下表：鞋碼3637383940平均每天銷售量（雙）1012201212如果每雙鞋的利潤相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的(

)CA.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差返回2.某校15名學(xué)生演講賽的成績各不相同，若某學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前8名,則他不僅要知道自己的成績，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的(

)DA.平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.方差

D.中位數(shù)返回3.某車間為了改善管理松散的狀況，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎的措施來提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量（單位：臺）：6，7，7，7，8，8，8，8，10，10，10，10，16，16，16，為了促進(jìn)生產(chǎn)，又能保證大多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機(jī)器的定額為___臺最好.8返回4.跳繩是某校體育活動的特色項目.體育組為了了解八年級學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)抽取20名八年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，測試成績（單位：次）如下：100

110

114

114

120

122

122

131144

148

152

155

156

165

165

165165

174

188

190對這些數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如下：平均數(shù)（次）眾數(shù)（次）中位數(shù)（次）145

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

165150（2）學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請你估計八年級500名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀.

（3）某同學(xué)1分鐘跳繩152次，請推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學(xué)生？說明理由.

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