哈爾濱鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、若丨x丨=-x，則x一定是（）A．零B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零答案:D解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。若丨x丨=-x，說明x為非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或零。選項A只提到零，不全面；選項B只提到負(fù)數(shù)，也不全面；選項C非負(fù)數(shù)與題意不符。所以x一定是負(fù)數(shù)或零，答案選D。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是首項，a_n是第n項。已知a_1=3，a_2=6，可以求出公差d。a_2=a_1+d，所以d=a_2-a_1=6-3=3。數(shù)列的前5項和S_5=5/2*(a_1+a_5)，其中a_5=a_1+4d=3+4*3=15。因此，S_5=5/2*(3+15)=5/2*18=45。所以正確答案是C。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方體對角線B1D=BD1,所以答案為C5、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=21，a2=5，則公差為（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。6、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件及平行直線間距離公式。兩直線平行，其斜率相等。直線3x+4y-3=0斜率為-3/4，直線6x+my+14=0斜率為-6/m，可得m=8。根據(jù)平行直線間距離公式，可算出距離為2。所以答案選C。7、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐B．圓錐C．棱柱D．圓柱答案:B解析:這道題考查空間幾何體的形成。直角三角板繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時直角邊不動，另一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓面。斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成曲面。所以形成的幾何體是圓錐。A棱錐、C棱柱、D圓柱的形成方式均與此不同。綜上，答案選B。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、若一個等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為145，且該數(shù)列共有31項，則這個等差數(shù)列的公差為().A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列前5項和與后5項和相加，可得出中間項的值。根據(jù)等差數(shù)列通項公式，結(jié)合已知條件可列出方程。通過計算，可得出公差。答案選A，因為經(jīng)過計算，只有當(dāng)公差為1時，才能滿足題目所給的條件。11、A．9B．-7C．-3D．6答案:B解析:向量相乘定義，向量相乘=橫坐標(biāo)相乘+縱坐標(biāo)相乘，由題意所知兩向量相乘應(yīng)為2*1+（-3）*3=-712、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：13、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:D解析:這道題考查兩位數(shù)的數(shù)字組合。十位數(shù)字比個位數(shù)字大6，當(dāng)個位是0時，十位是6；個位是1時，十位是7；個位是2時，十位是8；個位是3時，十位是9。所以這樣的兩位數(shù)有60、71、82、93，共4個。14、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()A．sinx·cos2yB．cosx·cos2yC．sinxD．cosX答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的和角公式。根據(jù)三角函數(shù)的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為sinx。選項A、B、D均不符合和角公式的化簡結(jié)果，所以答案選C。15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、點M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征。在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點M(3,4)，其橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)4的相反數(shù)是-4，所以關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(3,-4)，故選B。19、下列命題中，錯誤的是()A．經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面B．經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面C．經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面D．經(jīng)過任意三點，有且只有一個平面答案:D解析:這道題考查平面的基本性質(zhì)。根據(jù)公理，經(jīng)過一條直線和直線外一點，必能確定一個平面，選項A正確；兩條相交直線能確定一個平面，選項B正確；兩條平行直線也能確定一個平面，選項C正確。而經(jīng)過不共線的三點有且只有一個平面，若三點共線則有無數(shù)個平面，選項D錯誤。20、關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）A．該方程一定有實數(shù)解B．該方程一定沒有實數(shù)解C．該方程不一定有實數(shù)解D．上述說法都不對答案:C解析:這道題考查一元一次方程解的情況。在一元一次方程ax=3中，當(dāng)a=0時，方程無解；當(dāng)a≠0時，方程有唯一解x=3/a。所以對于該方程，其解的情況取決于a的值，不一定有實數(shù)解。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率的計算公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知點M（1,6），N（7,3），代入公式可得斜率為$$\frac{3-6}{7-1}=-\frac{1}{2}$$。選項A、C、D計算結(jié)果均不符合，所以答案選B。23、一支田徑隊有男運動員40人,女運動員30人用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本進行研究,則抽取的男運動員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運動員占總運動員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運動員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項A、C、D計算的比例或結(jié)果均不正確，答案選B。24、A．13B．14C．15D．16答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．3B．4C．5D．6答案:B解析:29、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過兩點A(1,3)和B(-2,2)的坐標(biāo)來計算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標(biāo)，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對應(yīng)選項C。30、體積是6的正方體，它的棱長是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]平面向量的加法運算遵循三角形法則A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。5、[判斷題]過平