（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)4.1.4概率的認(rèn)識一．選擇題（共3小題）1．（2021秋?廣水市期末）小亮、小丁、小偉三人設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向紅，小亮得1分；指向黃，小丁得1分；指向藍(lán)，小偉得1分。三人輪流轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，得分多者勝。（）勝的可能性最小。A．小亮 B．小丁 C．小偉2．（2018?阜寧縣）某足球評論員預(yù)測世界杯德國隊有80%的機(jī)會戰(zhàn)勝意大利隊．與劃線部分最接近的意思是（）A．德國隊肯定會贏這場比賽 B．德國隊肯定會輸這場比賽 C．假如這兩支球隊進(jìn)行10場比賽，德國隊會贏8場左右 D．假如這兩支球隊進(jìn)行10場比賽，德國隊恰好會贏8場．3．在有2朵紅、2朵黃、2朵綠的花中每次任選2朵，選中2朵紅的概率占（）A．三分之一 B．四分之一 C．五分之一 D．六分之一二．填空題（共3小題）4．（2022?大渡口區(qū)模擬）若2a×3b×5c×7d＝252000，則從自然數(shù)a，b，c，d任取3個組成三位數(shù)，這個三位數(shù)可被3整除并且小于250的概率是．5．（2018秋?長陽縣期末）正方體六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．如果擲一下這個正方體，會出現(xiàn)種可能的情況．6．拋硬幣，正面走1步，反面走2步，問剛好走到B的概率為。三．判斷題（共3小題）7．（2023?鐵西區(qū)）某彩票的中獎率為2%，小東買了50張這種彩票，他一定會中獎．8．（2022秋?東寶區(qū)期末）某彩票的中獎率為1%，小明和小紅一共買了100張彩票，他們可能會中獎。9．某城市一日的天氣預(yù)報為：多云轉(zhuǎn)小雨，29℃～18℃，降水概率80%，這一天一定會下雨．四．應(yīng)用題（共1小題）10．A盒子里有紅球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有紅球4只，黑球3只；C盒子里有紅球2只，白球2只。從這3個盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？

（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)4.1.4概率的認(rèn)識參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案ACD一．選擇題（共3小題）1．（2021秋?廣水市期末）小亮、小丁、小偉三人設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向紅，小亮得1分；指向黃，小丁得1分；指向藍(lán)，小偉得1分。三人輪流轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，得分多者勝。（）勝的可能性最小。A．小亮 B．小丁 C．小偉【考點】概率的認(rèn)識．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】藍(lán)色區(qū)域有5塊，黃色區(qū)域有4塊，紅色區(qū)域有3塊，因此小亮勝的可能性最小。【解答】解：小亮勝的可能性最小。故選：A?！军c評】此題考查可能性的大小比較方法，可以根據(jù)面積的大小來判斷。2．（2018?阜寧縣）某足球評論員預(yù)測世界杯德國隊有80%的機(jī)會戰(zhàn)勝意大利隊．與劃線部分最接近的意思是（）A．德國隊肯定會贏這場比賽 B．德國隊肯定會輸這場比賽 C．假如這兩支球隊進(jìn)行10場比賽，德國隊會贏8場左右 D．假如這兩支球隊進(jìn)行10場比賽，德國隊恰好會贏8場．【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性；數(shù)感；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，80%表示獲勝的可能性占80%，但不是絕對，只是說獲勝的可能性比較大；由此選擇即可．【解答】解：80%的機(jī)會獲勝是說明會發(fā)生機(jī)會的大小，可能性比較大，80%的機(jī)會并不是說明比賽勝的場數(shù)一定是總場數(shù)的80%．故選：C．【點評】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．3．在有2朵紅、2朵黃、2朵綠的花中每次任選2朵，選中2朵紅的概率占（）A．三分之一 B．四分之一 C．五分之一 D．六分之一【考點】概率的認(rèn)識．【專題】推理能力．【答案】D【分析】每次任選2朵，可能的情況有：2紅、2黃、2綠、1紅1黃、1紅1綠、1黃1綠，共6種情況。選中2朵紅的是其中一種，根據(jù)概率的定義可知，選中2朵紅的概率占16【解答】解：選中2朵紅的概率占16故選：D。【點評】此題的關(guān)鍵是先枚舉出所有可能的情況，然后再進(jìn)一步解答。二．填空題（共3小題）4．（2022?大渡口區(qū)模擬）若2a×3b×5c×7d＝252000，則從自然數(shù)a，b，c，d任取3個組成三位數(shù)，這個三位數(shù)可被3整除并且小于250的概率是25%．【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把252000進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，為：252000＝25×32×53×71，所以從5、2、3、1中任取3個組成不同的三位數(shù)共有：24種；其中2、3、1，5、3、1組成的數(shù)能被3整除，列舉出小于250的數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答即可．【解答】解：252000＝25×32×53×71因此從5、2、3、1中任取3個組成不同的三位數(shù)共有：24種其中2、3、1，5、3、1組成的數(shù)能被3整除小于250的有：123、132、231、213、135、153，共6個，6÷24＝0.25＝25%故答案為：25%．【點評】此題考查了概率的認(rèn)識，明確能被3整除的數(shù)的特征，列舉出小于250的數(shù)的個數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．5．（2018秋?長陽縣期末）正方體六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．如果擲一下這個正方體，會出現(xiàn)6種可能的情況．【考點】概率的認(rèn)識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】擲一次只能出現(xiàn)一個面向上，可以出現(xiàn)的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，共6種可能，而且每一種出現(xiàn)的可能性是一樣的，都是16【解答】解：因為擲一次只能出現(xiàn)一個面向上，可以出現(xiàn)的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，所以會出現(xiàn)6種可能的情況，故答案為：6．【點評】注意擲一次只能出現(xiàn)一種結(jié)果，但是有六種可能．6．拋硬幣，正面走1步，反面走2步，問剛好走到B的概率為0.121?！究键c】概率的認(rèn)識．【專題】可能性；應(yīng)用意識．【答案】0.121。【分析】若想從A走到B，則需要走8步。設(shè)扔硬幣扔出正面x次，反面y次，根據(jù)題意可知x≤8，y≤4。列車不定方程x+2y＝8，根據(jù)x和y的取值計算出滿足題意的情況后計算概率即可?！窘獯稹拷猓簭膱D中可以看出，若想從A走到B，則需要走8步。設(shè)扔硬幣扔出正面x次，反面y次，根據(jù)題意可知x≤8，y≤4。若扔出的一直是正面則只需扔8次，若扔出的一直是反面，則只需扔4次。所以x+2y＝8若x＝0，y＝4，滿足題意；若x＝1，y=7若x＝2，y＝3，滿足題意；若x＝3，y=5若x＝4，y＝2，滿足題意；若x＝5，y=3若x＝6，y＝1，滿足題意；若x＝7，y=1若x＝8，y＝0，滿足題意；所以概率為：(1答：剛好走列B的概率為0.121。【點評】本題考查了概率的計算。三．判斷題（共3小題）7．（2023?鐵西區(qū)）某彩票的中獎率為2%，小東買了50張這種彩票，他一定會中獎．×【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】中獎率是2%，說明可能會中獎，也可能不會中獎，與買的彩票張數(shù)無關(guān)．【解答】解：某彩票的中獎率為2%，小東買了50張這種彩票，可能會中獎，也可能不會中獎，可以表述為可能會中獎；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】2%是中獎的概率，只是說明有中獎的可能，無論買多少彩票都只是有可能中獎，不要被數(shù)字迷惑．8．（2022秋?東寶區(qū)期末）某彩票的中獎率為1%，小明和小紅一共買了100張彩票，他們可能會中獎?！獭究键c】概率的認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】√【分析】概率表示發(fā)生的機(jī)會大小，某彩票的中獎率為1%，說明中獎的可能性較小，但不是一定發(fā)生，也不是一定不發(fā)生?！窘獯稹拷猓耗巢势钡闹歇劼蕿?%，小明和小紅一共買了100張彩票，他們可能會中獎。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查了概率的意義，要熟練掌握。9．某城市一日的天氣預(yù)報為：多云轉(zhuǎn)小雨，29℃～18℃，降水概率80%，這一天一定會下雨×．【考點】概率的認(rèn)識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】應(yīng)明確可能性大小的表示：“不可能”可以用“0”來表示；“一定能”可以用“1”來表示；“可能”可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來表示它的大?。唤邓怕?0%，即可能性較大，但不是一定；進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：由分析可知：某城市一日的天氣預(yù)報為：多云轉(zhuǎn)小雨，29℃～～18℃，降水概率80%，這一天一定會下雨；說法錯誤；故答案為：×．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的意義進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．四．應(yīng)用題（共1小題）10．A盒子里有紅球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有紅球4只，黑球3只；C盒子里有紅球2只，白球2只。從這3個盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？【考點】概率的認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】417；1【分析】3個盒子里共有17個球，4個黑球，其中只有2個盒子里有黑球。根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率?！窘獯稹拷猓?+1+2+4+3+2+2＝17（個）4÷17=1÷2=答：從這3個盒子里任取一只球，它是黑球的概率是417；已知取到一只球是黑球，它取自A盒子的概率是1【點評】此題主要考查了概率的意義和求法，要熟練掌握。

考點卡片1．概率的認(rèn)識【知識點歸納】1．一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記作P（A）＝P，概率從某種數(shù)量上刻畫一個不確定事件發(fā)生的可能性的大小．2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．3．事件的概率：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機(jī)事件A的概率為0．【命題方向】經(jīng)典題型：例1：有一個箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計球的數(shù)量，我們把20個白色乒乓球放入箱子中，充分?jǐn)嚢杌旌虾螅我饷?0個球，發(fā)現(xiàn)其中有3個白球．你估計箱子里原來大約有多少個黃色乒乓球？【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概