（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1平行四邊形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?河北區(qū)期末）圖中的平行四邊形，高是30cm，這時(shí)是把（）cm的邊看作底。A．20 B．24 C．30 D．362．（2024秋?門頭溝區(qū)期末）如圖平行四邊形的面積是（）A．45cm2 B．54cm2 C．64.8cm2 D．67.5cm23．（2024秋?臨潼區(qū)期末）一個(gè)平行四邊形的面積是9dm2，底擴(kuò)大到原來的4倍，對應(yīng)的高擴(kuò)大到原來的2倍后，它的面積是（）A．36dm2 B．18dm2 C．72dm2 D．無法確定二．填空題（共3小題）4．（2025春?鋼城區(qū)期中）一個(gè)三角形的面積是m平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平方厘米。5．（2025春?鋼城區(qū)期中）一個(gè)平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積變?yōu)?4平方分米，原來平行四邊形的面積是平方分米。6．（2025春?桓臺縣期中）一個(gè)三角形的面積是36平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平方厘米，如果平行四邊形底是9厘米，那么高是厘米。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?法庫縣期中）把一個(gè)長方形木條框沿對角拉動(dòng)后，就變成了一個(gè)平行四邊形，它的周長不變，但高一定變短了．8．（2024秋?瓊山區(qū)期末）一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長沒變，面積變小了。9．（2024秋?沈河區(qū)期末）面積相等的平行四邊形和長方形，則平行四邊形的周長長。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?萊西市期中）把一個(gè)長12厘米，寬4厘米的長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)面積減少了12平方厘米，平行四邊形較長邊上的高是多少厘米？

（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1平行四邊形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案BBC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?河北區(qū)期末）圖中的平行四邊形，高是30cm，這時(shí)是把（）cm的邊看作底。A．20 B．24 C．30 D．36【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的高和底的意義：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底，解答此題?！窘獯稹拷猓簣D中平行四邊形的高是30厘米，對應(yīng)的底是24厘米。故選：B。【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的底和高的對應(yīng)關(guān)系的掌握情況。2．（2024秋?門頭溝區(qū)期末）如圖平行四邊形的面積是（）A．45cm2 B．54cm2 C．64.8cm2 D．67.5cm2【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×6＝54（平方厘米）故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查的是平行四邊形的面積計(jì)算公式的運(yùn)用。3．（2024秋?臨潼區(qū)期末）一個(gè)平行四邊形的面積是9dm2，底擴(kuò)大到原來的4倍，對應(yīng)的高擴(kuò)大到原來的2倍后，它的面積是（）A．36dm2 B．18dm2 C．72dm2 D．無法確定【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，和積的變化規(guī)律，解答此題即可。【解答】解：4×2＝89×8＝72（平方分米）故選：C。【點(diǎn)評】熟練掌握積的變化規(guī)律和三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2025春?鋼城區(qū)期中）一個(gè)三角形的面積是m平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是2m平方厘米?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】2m?！痉治觥康鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的2倍，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簃×2＝2m（平方厘米）答：與它等底等高的平行四邊形的面積是（2m）平方厘米。故答案為：2m?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。5．（2025春?鋼城區(qū)期中）一個(gè)平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，面積變?yōu)?4平方分米，原來平行四邊形的面積是8平方分米。【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】8。【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍，據(jù)此解答即可。【解答】解：24÷3＝8（平方厘米）答：原來平行四邊形的面積是8平方厘米。故答案為：8?！军c(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．（2025春?桓臺縣期中）一個(gè)三角形的面積是36平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是72平方厘米，如果平行四邊形底是9厘米，那么高是8厘米?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】72；8?！痉治觥科叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，因此與三角形等底等高的平行四邊形的面積＝三角形的面積×2，用平行四邊形的面積除以底，即可計(jì)算出它的高。【解答】解：36×2＝72（平方厘米）72÷9＝8（厘米）答：與它等底等高的平行四邊形的面積是72平方厘米，如果平行四邊形底是9厘米，那么高是8厘米。故答案為：72；8?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形和平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?法庫縣期中）把一個(gè)長方形木條框沿對角拉動(dòng)后，就變成了一個(gè)平行四邊形，它的周長不變，但高一定變短了．√【考點(diǎn)】平行四邊形的面積；平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】√【分析】因?yàn)殚L方形的兩組對邊分別相等，且長方形具有易變形的特點(diǎn)，所以用手拉一拉它的對角，這個(gè)圖形的四個(gè)角就不再是直角，但是，它的四條邊的長度沒有變化，周長不變，但高一定變短了．面積變小了．【解答】解：把一個(gè)長方形木條框沿對角拉動(dòng)后，就變成了一個(gè)平行四邊形，它的周長不變，但高一定變短了；故答案為：√．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：長方形改變的只是形狀，兩組對邊仍然分別相等，8．（2024秋?瓊山區(qū)期末）一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長沒變，面積變小了。√【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】幾何直觀；推理能力；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】當(dāng)長方形被拉成平行四邊形后，它的長和寬沒變，所以周長不變，但是高變小了，所以面積就變小了．據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河捎诎验L方形框架拉成平行四邊形后，它的長和寬沒變，所以周長不變，但是高變小了，所以面積就變小了。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形易變形的特征以及周長和面積公式的靈活應(yīng)用。9．（2024秋?沈河區(qū)期末）面積相等的平行四邊形和長方形，則平行四邊形的周長長?！獭究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積公式：S＝ab，平行四邊形的面積公式：S＝ah，長方形（平行四邊形）的周長公式：C＝（a+b）×2，如果一個(gè)平行四邊形的面積和長方形的面積相等，那么平行四邊形的周長大于長方形的周長。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓喝绻粋€(gè)平行四邊形的面積和長方形的面積相等，那么平行四邊形的周長大于長方形的周長。故答案為：√。【點(diǎn)評】此題主要考查長方形、平行四邊形的面積公式、周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?萊西市期中）把一個(gè)長12厘米，寬4厘米的長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)面積減少了12平方厘米，平行四邊形較長邊上的高是多少厘米？【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把一個(gè)長為12厘米，寬為4厘米的長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)面積減少了12平方厘米，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?2×4﹣12）÷12＝（48﹣12）÷12＝36÷12＝3（厘米）答：這個(gè)平行四邊形較長邊上的高是3厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方形、平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

考點(diǎn)卡片1．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對邊分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對角分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)．（7）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是（）A、長方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點(diǎn)評：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．例2：一個(gè)長方形的框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長和面積（）A、周長不變，面積變大B、周長不變，面積也不變C、周長變小，面積變小D、周長不變，面積變小分析：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．解：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查周長的定義及平行四邊形和長方形的面積之間的變化關(guān)系．2．平行四邊形的面積【知識點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，