（學困生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)6.4.1組合圖形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?花都區(qū)期末）如圖，大正方形面積是100cm2，小正方形的面積是25cm2，那么，陰影部分的面積是（）A．25cm2 B．35cm2 C．50cm2 D．75cm22．（2025春?高陵區(qū)期中）張大爺家有一塊長方形的土地，他在土地的一角搭建了一個倉庫（如圖），其余部分種植果樹，種植果樹的面積是（）平方米。A．5175 B．4500 C．6753．（2025春?海陽市期中）下列哪種方法不能正確得到組合圖形的面積（）A．把組合圖形分割成幾個基本圖形，再求各部分面積的和。 B．用線繞圖形圍一周，再把這段線圍成一個規(guī)則的正方形，求正方形的面積。 C．采用割補法，把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形再計算面積。 D．以上方法都不行。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?鼓樓區(qū)期末）一個花壇的形狀如圖，這個花壇的面積是平方米。5．（2024秋?上城區(qū)期末）如圖是一個長方形（單位：cm），空白部分是一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是cm2。6．（2024秋?白云區(qū)期末）如圖，在一個半徑為2cm的圓內(nèi)畫一個正方形，這個正方形的面積是cm2。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）如圖形①、②的面積相等（單位：cm）。8．（2024秋?番禺區(qū)期末）下面的三個正方形大小相等，它們涂色部分的面積也是相等的。9．（2023秋?開州區(qū)期末）把一個平行四邊形的框架拉成長方形時，面積變小、周長不變．．四．計算題（共1小題）10．（2024秋?尋烏縣期末）求如圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

（學困生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)6.4.1組合圖形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案CBB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?花都區(qū)期末）如圖，大正方形面積是100cm2，小正方形的面積是25cm2，那么，陰影部分的面積是（）A．25cm2 B．35cm2 C．50cm2 D．75cm2【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】C【分析】大正方形面積是100cm2，則邊長是10厘米，小正方形的面積是25cm2，則邊長是5厘米，那么陰影部分的面積等于底是5厘米，高是10厘米的平行四邊形的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：100＝10×1025＝5×510×5＝50（平方厘米）答：陰影部分的面積是50平方厘米。故選：C?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，關鍵是求出平行四邊形的底和高。2．（2025春?高陵區(qū)期中）張大爺家有一塊長方形的土地，他在土地的一角搭建了一個倉庫（如圖），其余部分種植果樹，種植果樹的面積是（）平方米。A．5175 B．4500 C．675【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】B【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，分別把長方形土地與倉庫的長、寬數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積，再用長方形土地的面積減去倉庫的面積即可求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：115×45﹣45×15＝（115﹣15）×45＝100×45＝4500（平方米）答：種植果樹的面積是4500平方米。故選：B?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。3．（2025春?海陽市期中）下列哪種方法不能正確得到組合圖形的面積（）A．把組合圖形分割成幾個基本圖形，再求各部分面積的和。 B．用線繞圖形圍一周，再把這段線圍成一個規(guī)則的正方形，求正方形的面積。 C．采用割補法，把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形再計算面積。 D．以上方法都不行。【考點】組合圖形的面積．【專題】運算能力．【答案】B【分析】求組合圖形的面積時，常常把組合圖形分割成幾個基本圖形，再求各部分的面積之和；有的題目也可采用割補法求解組合圖形的面積，逐項分析后進行選擇；據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析：A．求組合圖形的面積，可以把已知圖形分割成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形中任意一個或一個以上的圖形，再求各部分面積的和，那么就是把組合圖形分割成幾個基本圖形，再求各部分面積的和，這種方法能正確得到組合圖形的面積；B．用線繞圖形圍一周，再把這段線圍成一個規(guī)則的正方形，求正方形的面積，求得的只是周長相等，面積并不一定相等，這種方法不能正確得到組合圖形的面積；C．求組合圖形的面積，可以把已知圖形添補成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形中任意一個或一個以上的圖形，然后再計算面積，那么就是采用割補法，把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形再計算面積，這種方法能正確得到組合圖形的面積；D．A和C的方法行；所以不能正確得到組合圖形的面積的方法是B。故選：B?！军c評】本題考查了平面圖形面積公式的應用。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?鼓樓區(qū)期末）一個花壇的形狀如圖，這個花壇的面積是880平方米。【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】880?！痉治觥炕▔拿娣e＝平行四邊形的面積+長方形的面積；據(jù)此解答即可。【解答】解：40×10+40×12＝400+480＝880（平方米）答：這個花壇的面積是880平方米。故答案為：880。【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。5．（2024秋?上城區(qū)期末）如圖是一個長方形（單位：cm），空白部分是一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是20cm2?！究键c】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】20?！痉治觥康妊苯侨切涡边叺拈L度是它對應高的2倍，圖形的面積＝長方形的面積﹣等腰直角三角形的面積；據(jù)此解答即可。【解答】解：4÷2＝2（厘米）6×4﹣4×2÷2＝24﹣4＝20（平方厘米）答：陰影部分的面積是20cm2。故答案為：20?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。6．（2024秋?白云區(qū)期末）如圖，在一個半徑為2cm的圓內(nèi)畫一個正方形，這個正方形的面積是8cm2?！究键c】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】8?！痉治觥咳鐖D，這個正方形的面積＝底為2cm、高為2cm的三角形的面積×4，然后再根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2進行解答?！窘獯稹拷猓?×2÷2×4＝2×4＝8（cm2）答：這個正方形的面積是8cm2。故答案為：8。【點評】解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應的面積公式解答。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）如圖形①、②的面積相等（單位：cm）?！痢究键c】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】×。【分析】圖形②如上圖補成與①相同長寬的長方形，然后比較面積即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，圖形②的面積小于圖形①的面積，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。8．（2024秋?番禺區(qū)期末）下面的三個正方形大小相等，它們涂色部分的面積也是相等的?！獭究键c】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】√【分析】假設正方形的邊長為2；觀察圖形可得：圖形1涂色部分的面積＝正方形的面積﹣直徑是2的圓的面積；圖形2涂色部分的面積＝正方形的面積﹣半徑是（2÷2）的14圓的面積×4，圖形3涂色部分的面積＝正方形的面積﹣半徑是（2÷2）的14圓的面積×4，然后再根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr【解答】解：假設正方形的邊長為2；圖形1涂色部分的面積：2×2﹣3.14×（2÷2）2＝4﹣3.14＝0.86圖形2涂色部分的面積：2×2-14×3.14×（2÷2）＝4﹣3.14＝0.86圖形3涂色部分的面積：2×2-14×3.14×（2÷2）＝4﹣3.14＝0.86所以，三個涂色部分的面積相等。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應的面積公式解答。9．（2023秋?開州區(qū)期末）把一個平行四邊形的框架拉成長方形時，面積變小、周長不變．×．【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將平行四邊形框架拉成長方形后，每條邊的長度不變，但是長方形的寬大于平行四邊形的高，所以長方形的面積比平行四邊形的面積大，據(jù)此即可解答．【解答】解：平行四邊形活動框架拉成長方形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變；平行四邊形活動框架拉成長方形之后，長方形的寬大于平行四邊形的高，長方形的長等于原來平行四邊形的底，所以長方形的面積比平行四邊形的面積大，故答案為：×．【點評】考查了圖形變形中平行四邊形的周長、面積與長方形的周長、面積之間的關系，關鍵是弄清變量和不變量．四．計算題（共1小題）10．（2024秋?尋烏縣期末）求如圖陰影部分的面積。（單位：厘米）【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】71平方厘米?！痉治觥坑^察圖形可知，用梯形的面積減去空白三角形的面積即可求出陰影部分的面積。梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出梯形和空白三角形的面積，再把它們相減即可解答?！窘獯稹拷猓海?+14）×8÷2﹣6×3÷2＝80﹣9＝71（平方厘米）答：陰影部分的面積是71平方厘米?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

考點卡片1．組合圖形的面積【知識點歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進行分割成容易求得的圖形，再進行相加減．②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進行相加減．③“割補結合”：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形．【命題方向】常考題型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個14圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去14圓的面積再加上解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14