第7章數(shù)字調(diào)制技術(shù)7.1概述7.2數(shù)字調(diào)幅7.3數(shù)字調(diào)頻7.4二進(jìn)制數(shù)字調(diào)相7.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制性能比較7.6多進(jìn)制數(shù)字調(diào)相7.7數(shù)字信號(hào)的最佳接收

7.1概述

依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)字調(diào)制有不同的分類。在通用的術(shù)語中把數(shù)字調(diào)制稱為“鍵控”，這是將數(shù)字信息碼元的脈沖序列看做“電鍵”對(duì)載波的參數(shù)進(jìn)行控制的意思，它是根據(jù)加載的調(diào)制參數(shù)來進(jìn)行分類的。最常見的類型有二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)、二進(jìn)制頻率鍵控(2FSK)和二進(jìn)制相位鍵控(2PSK),分別對(duì)應(yīng)調(diào)制載波的幅度、頻率和相位。在本章中，為了文字?jǐn)⑹錾系姆奖悖s定將ASK簡(jiǎn)稱為數(shù)字調(diào)幅、FSK簡(jiǎn)稱為數(shù)字調(diào)頻、PSK簡(jiǎn)稱為數(shù)字調(diào)相。因此，數(shù)字調(diào)制技術(shù)的三種基本類型如下：

(1)數(shù)字調(diào)幅ASK：用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波的振幅；

(2)數(shù)字調(diào)頻FSK：用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波的頻率；

(3)數(shù)字調(diào)相PSK：用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波的相位。

數(shù)字調(diào)制技術(shù)按基帶信號(hào)為二進(jìn)制和多進(jìn)制又可分為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制和多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制主要有MASK、MFSK、MPSK、MQAM等。不管是哪一種數(shù)字調(diào)制技術(shù)，均可用圖7-1所示的統(tǒng)一原理框圖來表示。

圖7-1數(shù)字調(diào)制技術(shù)的統(tǒng)一原理框圖根據(jù)已調(diào)信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)的不同特點(diǎn)，數(shù)字調(diào)制也可以分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制。前者的已調(diào)信號(hào)，其頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，僅只是頻率位置的搬移。后者的已調(diào)信號(hào)，其頻譜結(jié)構(gòu)相對(duì)于基帶信號(hào)已有所不同。

與數(shù)字調(diào)制相對(duì)應(yīng)的逆過程是數(shù)字解調(diào)，一般可分為相干與非相干兩種不同的數(shù)字解調(diào)方式。相干解調(diào)是由接收信號(hào)與本地參考載波信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算來完成的，而非相干解調(diào)一般指包絡(luò)檢波。與相干解調(diào)相比較而言，非相干解調(diào)中減少了接收機(jī)的復(fù)雜性，但抗噪聲性能將有所下降。

7.2數(shù)字調(diào)幅

數(shù)字調(diào)幅(ASK)是指用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波振幅的一種數(shù)字調(diào)制技術(shù)。數(shù)字調(diào)幅又分為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅(2ASK)和多進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅(MASK)兩大類，本節(jié)將按照從二進(jìn)制到多進(jìn)制的順序來介紹數(shù)字調(diào)幅的基本原理與方法。

7.2.12ASK的調(diào)制與解調(diào)

2ASK信號(hào)在實(shí)際中較少使用，但它是研究數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。掌握了ASK的基本原理后，就比較容易理解FSK、PSK的原理及性能。另外，隨著數(shù)字調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的單一調(diào)制技術(shù)方式正在改變，例如后面將要討論的MQAM，它是對(duì)載波的幅度和相位同時(shí)進(jìn)行數(shù)字調(diào)制的一種方法。

1．二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅的一般原理

2ASK調(diào)制器的組成原理框圖如圖7-2所示。圖中碼型變換的作用是將輸入數(shù)字基帶信號(hào){an}變換成單極性不歸零碼，若{an}本身已是單極性不歸零碼，則碼型變換可省。

根據(jù)圖7-2，得2ASK的時(shí)域表達(dá)式為(7-1)式中，，為單極性不歸零碼的基帶數(shù)字信號(hào)，其中g(shù)(t)代表高度為1、寬度為Tb的門函數(shù)，an的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(7-2)圖7-22ASK調(diào)制器下面進(jìn)一步解釋(7-1)式的物理意義。首先，(7-1)式的基本原理是利用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波的振幅參數(shù)進(jìn)行調(diào)制，從而使載波的幅度隨著數(shù)字基帶信號(hào)的變化而變化。其次，從數(shù)學(xué)原理和信息論的角度來看，它本質(zhì)上屬于一種映射，具體而言，是將數(shù)字基帶信號(hào)的0和1這兩個(gè)信息映射成為與之相對(duì)應(yīng)的載波包絡(luò)信息。

此外，讀者需要注意的物理意義，現(xiàn)舉例說明。設(shè)有如圖7-3所示的單極性不歸零碼，則

的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中，a0=0，a1=1，a2=0，a3=1，a4=1，a5=0，a6=1。根據(jù)(7-1)式，當(dāng)輸入基帶信號(hào)為110101時(shí)，對(duì)應(yīng)的2ASK信號(hào)的時(shí)域波形如圖7-4所示。圖7-3單極性不歸零碼的時(shí)域波形圖7-42ASK數(shù)字調(diào)幅波形

2．二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法

可利用開關(guān)鍵控、橋式調(diào)制、數(shù)字電路以及三極管調(diào)幅等多種方法來產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅信號(hào)，下面分別加以介紹。

(1)開關(guān)鍵控法產(chǎn)生2ASK信號(hào)的原理框圖如圖7-5所示。當(dāng)s(t)=1，開關(guān)S處于位置1時(shí)，輸出為s2ASK(t)=cosωct；當(dāng)s(t)=0，開關(guān)S處于位置2時(shí)，輸出為s2ASK(t)=0，從而實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅。

(2)用橋式調(diào)制法產(chǎn)生2ASK信號(hào)的原理框圖如圖7-6所示。當(dāng)s(t)=1時(shí)，4個(gè)二極管均導(dǎo)通，s2ASK(t)=0；當(dāng)s(t)=0時(shí)，4個(gè)二極管均截止，s2ASK(t)=cosωct，從而實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅。圖7-5用開關(guān)鍵控法產(chǎn)生2ASK信號(hào)圖7-6用橋式調(diào)制法產(chǎn)生2ASK信號(hào)

(3)用數(shù)字電路法產(chǎn)生2ASK信號(hào)的原理框圖及輸出波形如圖7-7所示。圖中利用帶通濾波器取出e2(t)的基波分量，從而實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅。

(4)用三極管調(diào)幅法產(chǎn)生2ASK信號(hào)的原理框圖及輸出波形如圖7-8所示。其基本工作原理是，利用s(t)作為三極管集電極電源，當(dāng)s(t)=0時(shí)，三極管的集電極不供電，得輸出為s2ASK(t)=0；當(dāng)s(t)=1時(shí)，三極管的集電極供電，得輸出為s2ASK(t)=cosωct。圖7-7用數(shù)字電路法產(chǎn)生2ASK信號(hào)的原理框圖圖7-8用三極管調(diào)幅法產(chǎn)生2ASK信號(hào)的原理框圖

3．2ASK信號(hào)的功率譜及帶寬

由第6章的分析結(jié)果，單極性不歸零碼的功率譜為(7-3)則2ASK信號(hào)的功率譜(調(diào)制定理)為(7-4)2ASK信號(hào)的功率譜如圖7-9所示。圖7-92ASK信號(hào)的功率譜主要結(jié)論：

(1)2ASK信號(hào)的功率譜P2ASK(f)由基帶譜PS(f)平移至載波頻率fc處而形成；

(2)2ASK信號(hào)的帶寬為B=2fb，基帶信號(hào)的帶寬為B=fb，碼率為RB=1/Tb=fb；

(3)2ASK信號(hào)的頻帶利用率為

4．2ASK信號(hào)的解調(diào)

2ASK信號(hào)的解調(diào)分相干解調(diào)與非相干解調(diào)兩大類。

(1)非相干解調(diào)。非相干解調(diào)又稱包絡(luò)檢波，如圖7-10所示。

(2)相干解調(diào)。相干解調(diào)又稱同步檢波，如圖7-11所示。圖中載波提取電路可根據(jù)實(shí)際情況用簡(jiǎn)單的窄帶濾波器實(shí)現(xiàn)，也可用其他更好的載波提取電路實(shí)現(xiàn)(如鎖相環(huán)等)。圖7-102ASK信號(hào)的非相干解調(diào)圖7-112ASK信號(hào)的相干解調(diào)下面分析圖7-11所示的相干解調(diào)的工作原理。圖中乘法器的輸出為(7-5)利用，得(7-6)經(jīng)過低通濾波后，得輸出為(7-7)

5．2ASK系統(tǒng)的誤碼率

2ASK系統(tǒng)的誤碼率分相干解調(diào)的誤碼率和非相干解調(diào)的誤碼率，現(xiàn)以相干解調(diào)的誤碼率為例進(jìn)行分析與推導(dǎo)。對(duì)于相干解調(diào)，計(jì)算誤碼率的原理框圖如圖7-12所示。

圖中加法器的輸出為(7-8)經(jīng)BPF后，ni(t)變?yōu)檎瓗Ц咚拱自肼昻(t)(7-9)圖7-12計(jì)算相干解調(diào)誤碼率的原理框圖得BPF的輸出為(7-10)圖7-12中乘法器的輸出為(7-11)經(jīng)過傳輸系數(shù)為2的低通濾波器后，得(7-12)其中，nc(t)的方差為σn2，服從正態(tài)分布(高斯噪聲)，因此，A+nc(t)是均值為A，方差為σn2的高斯噪聲，其概率密度分布函數(shù)服從正態(tài)分布(7-13)而nc(t)是均值為0，方差為σn2的高斯噪聲，其概率密度分布函數(shù)服從正態(tài)分布(7-14)

根據(jù)(7-13)式和(7-14)式，得圖7-13所示的高斯概率分布圖。圖7-13高斯概率分布圖根據(jù)圖7-13，得平均誤碼率為(7-15)其中(7-16)最后得(7-17)式中，為信噪比，若r>>1，則(7-18)

用同樣的方法，可得到有非相干解調(diào)的誤碼率計(jì)算公式為(7-19)

6．2ASK信號(hào)相干解調(diào)與非相干解調(diào)的比較

2ASK信號(hào)相干解調(diào)與非相干解調(diào)之間的比較如下：

(1)非相干解調(diào)較相干解調(diào)容易實(shí)現(xiàn)；

(2)由于Pe相干<Pe非相干，因此相干解調(diào)的性能優(yōu)于非相干解調(diào)的性能；

(3)對(duì)于2ASK信號(hào)，大信噪比時(shí)既可用包絡(luò)檢波，也可用同步檢波，而小信噪比時(shí)只能同步檢波。7.2.2MASK的調(diào)制與解調(diào)[WT]

1．MASK信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和時(shí)域波形圖

MASK信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(7-20)式中，為單極性不歸零碼的M進(jìn)制基帶數(shù)字信號(hào)，其中g(shù)(t)代表高度為1、寬度為Tb的門函數(shù)，an的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(7-21)各概率滿足完備的歸一化條件。圖7-14所示為一種4ASK信號(hào)的時(shí)域波形。圖7-14一種4ASK信號(hào)的時(shí)域波形

2．MASK信號(hào)的帶寬及頻帶利用率

MASK信號(hào)的帶寬為M進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)帶寬的兩倍，這與2ASK的情況相同。

若以碼元速率來考慮，則頻帶利用率為；若以信息速率來考慮，則頻帶利用率為。

3．MASK信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

MASK信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)方法有多種，這里僅介紹其中的兩種。

(1)直接調(diào)制解調(diào)法，如圖7-15所示。圖7-15MASK信號(hào)的直接調(diào)制與解調(diào)原理框圖

(2)正交調(diào)制解調(diào)法，如圖7-16所示。

直接調(diào)制解調(diào)法的原理直觀，不再討論，下面介紹有關(guān)正交調(diào)制解調(diào)法的基本原理。

圖7-16所示系統(tǒng)由2→M電平變換、串/并轉(zhuǎn)換、正交調(diào)制器、并/串轉(zhuǎn)換、M→2電平變換等幾個(gè)主要部分組成。各部分的主要工作原理如下。

(1)2→M電平變換：n個(gè)比特一組，將二進(jìn)制變換成M=2n進(jìn)制，因而其碼元寬度為nTb，可用移位寄存器及電平產(chǎn)生器實(shí)現(xiàn)，例如2→4電平變換，如圖7-17所示。

由2電平到4電平變換的時(shí)域波形圖如圖7-18所示。圖7-16MASK信號(hào)的正交調(diào)制與解調(diào)原理框圖圖7-172→4電平變換圖7-182電平到4電平變換的時(shí)域波形圖

(2)帶寬與頻帶利用率。A點(diǎn)的帶寬為，B點(diǎn)的帶寬為，C點(diǎn)和D點(diǎn)的帶寬為

,E、F、G三點(diǎn)的帶寬BE=BF=BG經(jīng)調(diào)制后加倍為,信息速率為，頻帶利用率。

4．MASK信號(hào)與2ASK信號(hào)的性能比較

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅的比較如下：

(1)兩者的碼率相同,因碼率只取決于Tb，故MASK的信息速率大于2ASK，它為2ASK的lbM倍，這意味著有效性提高了；

(2)若兩者的信息速率相同，則2ASK碼率高于MASK，即MASK的碼元寬度是2ASK碼元寬度的lbM倍；

(3)MASK的誤碼率大于2ASK，一個(gè)很直接的理由是，2ASK為2電平判決，而MASK為M電平判決，顯然錯(cuò)判的概率要大，即可靠性降低了；

(4)MASK的調(diào)制與解調(diào)電路要復(fù)雜些。

7.3數(shù)字調(diào)頻

數(shù)字調(diào)頻(FSK)是指用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波頻率的一種數(shù)字調(diào)制技術(shù)。數(shù)字調(diào)頻又分為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻(2FSK)和多進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻(MFSK)兩大類，本節(jié)將按照從二進(jìn)制到多進(jìn)制的順序來介紹數(shù)字調(diào)頻的基本原理與方法。

7.3.12FSK信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

1．二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻的一般原理

2FSK的時(shí)域表達(dá)式為(7-22)式中，，g(t)為脈寬為Tb，高度為1的矩形脈沖，

為an的反碼。(7-23)(7-24)(7-25)下面進(jìn)一步解釋(7-22)式的物理意義。首先，(7-22)式的基本原理是利用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波的頻率參數(shù)進(jìn)行調(diào)制，從而使載波的頻率隨著數(shù)字基帶信號(hào)的變化而變化。其次，從數(shù)學(xué)原理和信息論的角度來看，它本質(zhì)上屬于一種映射，具體而言，是將數(shù)字基帶信號(hào)的0和1這兩個(gè)信息映射成為與之相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)載波頻率信息。

2．二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法

可利用開關(guān)鍵控、數(shù)字門電路以及直接數(shù)字調(diào)頻法等多種方法來產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)字調(diào)幅信號(hào)，下面分別加以介紹。

(1)用開關(guān)鍵控法產(chǎn)生2FSK信號(hào)的原理框圖如圖7-19所示。當(dāng)s(t)=1時(shí),開關(guān)S處于位置1,輸出為s2FSK(t)=cosω1t,當(dāng)s(t)=0時(shí)，開關(guān)S處于位置2，輸出為s2FSK(t)=cosω2(t),從實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻。對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形如圖7-20所示。

(2)用數(shù)字門電路產(chǎn)生2FSK信號(hào)的原理框圖如圖7-21所示。當(dāng)s(t)=1時(shí)，門1接通，門2斷開，輸出為s2FSK(t)=cosω1t；當(dāng)s(t)=0時(shí)，門1斷開，門2接通，輸出為s2FSK(t)=cosω2t，從而實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻，對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形如圖7-22所示。圖7-19用開關(guān)鍵控法產(chǎn)生圖7-202FSK信號(hào)的時(shí)域波形圖7-21用數(shù)字門電路產(chǎn)生2FSK信號(hào)圖7-22用數(shù)字門電路產(chǎn)生2FSK信號(hào)的時(shí)域波形

(3)直接數(shù)字調(diào)頻法。利用變?nèi)荻O管和振蕩器構(gòu)成的調(diào)頻器如圖7-23所示。其基本原理是，用數(shù)字基帶信號(hào)s(t)控制壓控振蕩器的振蕩頻率，進(jìn)而產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻信號(hào)。圖中，變?nèi)荻O管的電容量受基帶信號(hào)的控制，由變?nèi)荻O管等構(gòu)成的諧振電路，其振蕩頻率為，式中的等效電容為。其中變?nèi)荻O管的電容量Cj的大小隨s(t)的變化而變化，而加到變?nèi)荻O管上的反向偏置電壓為Vj=VCC+s(t)－E，最終實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制數(shù)字調(diào)頻。圖7-23用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接數(shù)字調(diào)頻法

3．2FSK的功率譜及帶寬

已知單極性不歸零碼的功率譜為(7-26)則2FSK信號(hào)的功率譜(調(diào)制定理)為(7-27)2FSK信號(hào)的功率譜如圖7-24所示。由圖得2FSK的帶寬為B2FSK=2fb+|f2－f1頻帶利用率為圖7-242FSK信號(hào)的功率譜

4．2FSK信號(hào)的解調(diào)

2FSK信號(hào)的解調(diào)包括非相干解調(diào)與相干解調(diào)兩大類，下面分別討論。

(1)過零檢測(cè)法(非相干解調(diào))，其解調(diào)框圖和波形圖如圖7-25所示。

有關(guān)過零檢測(cè)法需要注意以下幾個(gè)問題：

①在過零點(diǎn)處檢測(cè)調(diào)頻信號(hào)所產(chǎn)生的C點(diǎn)波形脈沖的個(gè)數(shù)。頻率高者，脈沖個(gè)數(shù)多，頻率低者，脈沖個(gè)數(shù)少。故為零檢測(cè)法。

②圖中的限幅器不能取消，否則在求導(dǎo)后不能產(chǎn)生C點(diǎn)所示的脈沖形狀。圖7-25過零檢測(cè)法的原理框圖和波形圖③圖中脈沖形成器是單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，可用數(shù)字電路中的555實(shí)現(xiàn)，目的是對(duì)D點(diǎn)的波形實(shí)現(xiàn)整形，從而能準(zhǔn)確檢測(cè)出直流的高低電平，提高準(zhǔn)確度。圖中的脈沖形成器不可取消，如果取消，則脈沖不能實(shí)現(xiàn)整形，會(huì)降低準(zhǔn)確性，引起誤判。

(2)包絡(luò)檢波法，其原理框圖如圖7-26所示，圖中的判決規(guī)則為(7-28)從而能正確解調(diào)出原二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，時(shí)域波形圖如圖7-27所示。圖7-26包絡(luò)檢波法原理框圖

(3)同步檢波法，其原理框圖如圖7-28所示，工作原理如下：

①設(shè)輸入信號(hào)為

，若s2FSK(t)=s(t)cosω1t，則BPF后，y1(t)和y2(t)的輸出分別為

y1(t)=s(t)cosω1t，y2(t)=0

z1(t)=s(t)cos2ω1t=0.5［s(t)+cos(2ω1t)］，z2(t)=0

經(jīng)LPF后，v1(t)和v2(t)的輸出分別為v1(t)=0.5s(t)，v2(t)=0，由判決規(guī)則，得。②設(shè)輸入信號(hào)為s2FSK(t)=s(t)cosω1t+s(t)cosω2t，若s2FSK(t)=s(t)cosω2t，則經(jīng)BPF后，y1(t)和y2(t)的輸出分別為

y1(t)=0，y2(t)=s(t)cosω2t

z1(t)=0，z2(t)=s(t)cos2ω2t=0.5［s(t)+cos(2ω2t)］

經(jīng)LPF后，v1(t)和v2(t)的輸出分別為v1(t)=0，v2(t)=0.5s(t)。由判決規(guī)則，得。圖7-27包絡(luò)檢波法時(shí)域波形圖圖7-28同步檢波法原理框圖

5．2FSK信號(hào)的誤碼率

2FSK信號(hào)的誤碼率可分為包絡(luò)檢波誤碼率和同步檢波誤碼率兩種。

(1)包絡(luò)檢波(非相干解調(diào))的誤碼率為(7-29)(2)同步檢波(相干解調(diào))的誤碼率為(7-30)由上兩式可知，相干解調(diào)的誤碼率要低于非相干解調(diào)的誤碼率。7.3.2MFSK信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

1．MFSK信號(hào)產(chǎn)生器

MFSK信號(hào)產(chǎn)生器的原理框圖如圖7-29所示。圖中所示系統(tǒng)由串/并轉(zhuǎn)換、K→M譯碼器、載波信號(hào)發(fā)生器、控制門電路、合成器等幾個(gè)主要部分組成。

各部分的主要工作原理如下：

(1)圖中串/并轉(zhuǎn)換將串行的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成K個(gè)碼元為一組并行信號(hào)輸出至K→M

譯碼器。

(2)用K→M譯碼器的M=2K輸出分別控制M個(gè)門電路，使之每次輸出其中的一個(gè)載波頻率，從而產(chǎn)生MFSK信號(hào)?，F(xiàn)以K=3、M=8為例，得調(diào)制規(guī)則如下：圖7-29MFSK信號(hào)產(chǎn)生器①按三位二進(jìn)制一組來進(jìn)行調(diào)制；

②映射規(guī)則(如圖7-30所示)為：

000映射為f1001映射為f2010映射為f3011映射為f4

100映射為f5101映射為f6110映射為f7111映射為f8

③映射規(guī)則還有其他形式，只要接收端和發(fā)送端對(duì)這些規(guī)則能一一對(duì)應(yīng)即可。

(3)以K=3，M=8為例，得串/并轉(zhuǎn)換圖和譯碼邏輯電路的真值表，如圖7-31所示。

當(dāng)b2b1b0=000時(shí)，譯碼邏輯電路輸出端1為高電平，其余為低電平，門電路1打開，其余門電路關(guān)閉，MFSK輸出的頻率為f1。圖7-30數(shù)字信號(hào)與頻率之間的映射關(guān)系圖圖7-31串/并轉(zhuǎn)換圖和譯碼邏輯電路的真值表當(dāng)b2b1b0=001時(shí)，譯碼邏輯電路輸出端2為高電平，其余為低電平，門電路2打開，其余門電路關(guān)閉，MFSK輸出的頻率為f2。

……

當(dāng)b2b1b0=111時(shí)，譯碼邏輯電路輸出端8為高電平，其余為低電平，門電路8打開，其余門電路關(guān)閉，MFSK輸出的頻率為f8，從而實(shí)現(xiàn)8FSK調(diào)制，對(duì)于MFSK的情況也有類似的結(jié)果。

2．MFSK信號(hào)解調(diào)器

MFSK信號(hào)解調(diào)器如圖7-32所示。

其基本工作原理如下：

(1)M個(gè)包絡(luò)檢波器輸出中，每次只有一個(gè)輸出為高電平，其余均為低電平，這樣通過取樣判決后相應(yīng)的一個(gè)輸出為高電平，其余均為低電平；

(2)接收端編碼器與發(fā)送端譯碼器互為反變換；

(3)接收端并/串轉(zhuǎn)換電路與發(fā)送端串/并轉(zhuǎn)換電路互為反變換。

現(xiàn)以K=3，M=8為例，得編碼器真值表和并/串轉(zhuǎn)換器原理框圖如圖7-33所示。圖7-32MFSK解調(diào)器圖7-33編碼器真值表和并/串轉(zhuǎn)換器原理框圖

MFSK解調(diào)器的工作原理如下：

編碼電路輸入端1為高電平，其余均為低電平，則并/串轉(zhuǎn)換輸出為b2b1b0=000。

編碼電路輸入端2為高電平，其余均為低電平，則并/串轉(zhuǎn)換輸出為b2b1b0=001。

……

編碼電路輸入端M=8為高電平，其余均為低電平，則并/串轉(zhuǎn)換輸出為b2b1b0=111。

3．MFSK信號(hào)的帶寬及頻帶利用率

(1)MFSK信號(hào)的帶寬為

BMFSK=2fb+|f2－f1|(7-31)

(2)頻帶利用率。設(shè)在相鄰功率譜主瓣剛好互不重疊的情況下，帶寬BMFSK=2Mfb，即每一個(gè)主瓣的寬度為2fb，共M個(gè)，得頻帶利用率為(7-32)

7.4二進(jìn)制數(shù)字調(diào)相

7.4.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)相的基本原理

1．絕對(duì)碼與相對(duì)碼(差分碼)

差分碼是一種相對(duì)碼，它的主要特點(diǎn)是，后一個(gè)碼元的取值是相對(duì)于前一個(gè)碼元的取值而變化的，與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)字調(diào)相稱為2DPSK，而絕對(duì)碼相對(duì)應(yīng)的數(shù)字調(diào)相稱為2PSK，相對(duì)碼與絕對(duì)碼的關(guān)系為

2．?dāng)?shù)字調(diào)相的時(shí)域表達(dá)式

用絕對(duì)碼實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)相的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

s2PSK(t)=s(t)cosωct(7-33)

其中，s(t)為絕對(duì)碼，并且是雙極性數(shù)字信號(hào)，其表達(dá)式為

s(t)=∑ang(t－nTb)(7-34)

其中，g(t)是高度為1，寬度為Tb的門函數(shù)；an的表達(dá)式為(7-35)根據(jù)(7-33)～(7-35)式，得(7-36)對(duì)應(yīng)的星座圖(矢量圖或向量圖)如圖7-34所示。

數(shù)字調(diào)相的另一種較為常用的表達(dá)式為注意到，最后得

s2PSK(t)=cos(ωct+φn)(7-37)

需要特別指出的是，上述(7-33)～(7-37)式對(duì)于相對(duì)碼(差分碼)數(shù)字調(diào)相也是適用的，只不過這些表達(dá)式中的數(shù)字基帶信號(hào)s(t)不是絕對(duì)碼，而是相對(duì)碼(差分碼)。利用差分碼來實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)相信號(hào)的符號(hào)記為s2DPSK(t)。圖7-342PSK星座圖

3．2PSK和2DPSK信號(hào)的波形舉例

為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2PSK和2DPSK，現(xiàn)舉例說明。

【例7.1】已知絕對(duì)碼為s(t)={an}，試畫出2PSK和2DPSK的波形。

解求解結(jié)果如例7-1圖所示。

(1)已知絕對(duì)碼s(t)={an}，根據(jù)未調(diào)載波的參考相位，可直接根據(jù)(7-33)～(7-37)式，畫出2PSK信號(hào)的波形，如例7-1圖中的第五張圖所示。注意到在相位變化π(即反相)的情況下，波形會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相位突變點(diǎn)。

(2)已知絕對(duì)碼求2DPSK信號(hào)的波形有兩種方法，現(xiàn)介紹如下：第一種方法是間接法。即首先由絕對(duì)碼求得差分碼{bn}1或{bn}2，如例7-1圖中的第二張和第三張圖所示，再根據(jù)(7-33)～(7-37)式，畫出2DPSK信號(hào)的波形，如例7-1圖中的第六張和第七張圖所示。

第二種方法是直接法。即直接根據(jù)絕對(duì)碼s(t)={an}求得2DPSK信號(hào)的波形。方法是每當(dāng)s(t)={an}中出現(xiàn)“1”時(shí)，2DPSK信號(hào)的相位就改變一次，而s(t)={an}中出現(xiàn)“0”時(shí)，2DPSK信號(hào)的相位則保持不變。這就是差分碼相位的“1變0不變”規(guī)律。當(dāng)然，也可規(guī)定為“0變1不變”，但必須是發(fā)送端和接收端都應(yīng)按照同一規(guī)律來調(diào)制與解調(diào)。為不引起混淆，除練習(xí)題外，本章將按照“1變0不變”規(guī)律來分析和敘述2DPSK信號(hào)。例7-1圖7.4.22PSK信號(hào)的產(chǎn)生

產(chǎn)生2PSK信號(hào)的方法較多，現(xiàn)介紹其中的兩種。

1．直接法產(chǎn)生2PSK信號(hào)

根據(jù)(7-33)式，可直接得產(chǎn)生2PSK信號(hào)的原理框圖如圖7-35所示。單雙極性的轉(zhuǎn)換規(guī)律為(7-38)

在這里需要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

(1)若{an}本身就是雙極性碼，則單雙極性轉(zhuǎn)換可??；

(2)單雙極性的轉(zhuǎn)換規(guī)律也可規(guī)定為(7-39)圖7-35直接法產(chǎn)生2PSK信號(hào)原理框圖但必須是發(fā)送端和接收端都應(yīng)按照同一轉(zhuǎn)換規(guī)律來調(diào)制與解調(diào)。為不引起混淆，除練習(xí)題外，本章將按照(7-38)式的轉(zhuǎn)換規(guī)律來分析和敘述2PSK信號(hào)。

2．相位選擇法產(chǎn)生2PSK信號(hào)

相位選擇法產(chǎn)生2PSK信號(hào)如圖7-36所示。由圖可知，當(dāng)s(t)=0時(shí)，門1打開，門2關(guān)閉，s2PSK(t)=cos(ωct+π)；當(dāng)s(t)=1時(shí)，門1關(guān)閉，門2打開，s2PSK(t)=cos(ωct+0)，從而能產(chǎn)生2PSK信號(hào)。圖7-36相位選擇法產(chǎn)生2PSK信號(hào)7.4.32PSK信號(hào)的解調(diào)

2PSK信號(hào)解調(diào)的原理框圖如圖7-37所示。工作原理分析如下。

BPF的輸出為y(t)=cos(ωct+φn)，其中(7-40)得乘法器的輸出為(7-41)LPF的輸出為(7-42)圖7-372PSK信號(hào)解調(diào)的原理框圖判決規(guī)律為(7-43)則φn=0判為+1，φn=π判為－1，最后能正確解調(diào)出原信號(hào)。7.4.42PSK信號(hào)的缺點(diǎn)

2PSK信號(hào)的一個(gè)主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生相位模糊，使解調(diào)出的信號(hào)全部反相，而2DPSK則能克服這一缺點(diǎn)。有關(guān)2PSK相位模糊的原因分析如下。

載波提取電路的正確輸出應(yīng)為cosωct，發(fā)生相位模糊時(shí)，載波提取電路的輸出變?yōu)椋璫osωct，BPF的輸出為y(t)=cos(ωct+φn)，其中(7-44)得乘法器的輸出為(7-45)LPF的輸出為(7-46)判決規(guī)律仍然為(7-47)則φn=0判為－1，φn=π判為+1，全部產(chǎn)生誤判。7.4.52PSK信號(hào)的誤碼率

下面分析在沒有相位模糊的情況下2PSK信號(hào)的誤碼率，分析誤碼率的原理框圖如圖7-37所示。圖中低通濾波器的輸出為(7-48)式中，nc(t)為概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的高斯噪聲，方差為σn2。當(dāng)發(fā)送1時(shí)，高斯隨機(jī)過程+A+nc(t)的一維概率密度函數(shù)為(7-49)當(dāng)發(fā)送0時(shí)，高斯隨機(jī)過程－A+nc(t)的一維概率密度函數(shù)為(7-50)式中，A為載波的振幅，最佳判決電平為0，如圖7-38所示，由此可得2PSK的誤碼率為(7-51)圖7-38概率密度分布函數(shù)7.4.62DPSK信號(hào)的產(chǎn)生

在2PSK信號(hào)中存在相位模糊問題，主要原因是2PSK信號(hào)中采用的是絕對(duì)碼，表示數(shù)字信息的相位是絕對(duì)相位。因而，當(dāng)產(chǎn)生相位模糊時(shí)，所有的絕對(duì)相位值都發(fā)生了變化。

如果采用2DPSK(差分?jǐn)?shù)字調(diào)相)，則可克服相位模糊的問題，主要原因是2DPSK中采用的是差分碼，而差分碼是一種相對(duì)碼，這種相對(duì)性體現(xiàn)在表示數(shù)字信息的相位是一個(gè)相對(duì)相位，即相對(duì)于前面一個(gè)相位的大小而言的。因而，當(dāng)產(chǎn)生相位模糊時(shí)，雖然所有的相位值都發(fā)生了變化，但它們之間的相對(duì)相位差值仍然是確定不變的，因而能解決相位模糊的問題，下面分析其工作原理。產(chǎn)生2DPSK信號(hào)的原理框圖如圖7-39所示。圖中{an}為絕對(duì)碼，通過碼變換將其變換成雙極性的差分碼{bn}，最后產(chǎn)生2DPSK信號(hào)。也可利用J-KFF的輸出控制兩個(gè)門的方法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)，如圖7-40所示，圖中

，當(dāng)J=K=1時(shí)，，因而每當(dāng)CP脈沖上升沿到來時(shí)，J-KFF的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次，對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形圖如圖7-41所示。圖7-392DPSK信號(hào)調(diào)制器圖7-40用J-KFF進(jìn)行相位選擇產(chǎn)生2DPSK原理圖圖7-41用J-KFF進(jìn)行相位選擇產(chǎn)生2DPSK波形圖7.4.72DPSK信號(hào)的解調(diào)

2DPSK信號(hào)的解調(diào)主要有碼變換法2DPSK信號(hào)解調(diào)器、差分檢測(cè)法2DPSK信號(hào)解調(diào)器等。圖7-42所示為碼變換法2DPSK信號(hào)解調(diào)器。這類解調(diào)器的主要特點(diǎn)是能克服相位模糊問題，解調(diào)過程分析如下。

在無相位模糊時(shí)，解調(diào)出的結(jié)果為an=bn

bn－1；有相位模糊時(shí)，2PSK解調(diào)出的輸出信號(hào)反向，即

由此可見，在無相位模糊和有相位模糊兩種情況下，它們解調(diào)出的結(jié)果是一樣的，從而可克服2PSK相位模糊的缺點(diǎn)。圖7-43所示為差分檢測(cè)法2DPSK信號(hào)解調(diào)器，其主要特點(diǎn)是不需要載波提取電路。由于相位模糊是在載波提取電路中產(chǎn)生的，而該電路不需要載波提取電路，因此本身就不存在相位模糊的問題。由于只需一個(gè)延時(shí)器，因此電路相對(duì)較簡(jiǎn)單。

設(shè)圖7-43中y1(t)為2DPSK信號(hào)，則

y1(t)=cos(ωct+φn)(7-52)

有

y2(t)=cos[ωc(t－Tb)+φn－1]=cos(ωct－ωcTb+φn－1)

(7-53)

乘法器的輸出為(7-54)圖7-42碼變換法2DPSK信號(hào)解調(diào)器圖7-43差分檢測(cè)法2DPSK信號(hào)解調(diào)器式中，Δφn＝φn－φn－1為前后兩個(gè)碼元之間的相位差，LPF的輸出為(7-55)實(shí)際情況中取Tb/Tc=k(正整數(shù))，進(jìn)一步得(7-56)由前述分析知，2DPSK信號(hào)的相位變化遵循“1變0不變”的規(guī)律，即Δφn=0表示前后的相位沒有發(fā)生變化，從而代表數(shù)字0。Δφn=±π則表示前后的相位發(fā)生了變化，從而代表數(shù)字1，因此，可在接收端用下列規(guī)則進(jìn)行判決：從而能解調(diào)出原信號(hào)。

7.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制性能比較

前面已討論了幾種基本的二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的原理、信號(hào)頻譜、相干和非相干解調(diào)系統(tǒng)的性能。由于噪聲干擾的影響最終表現(xiàn)在接收時(shí)的誤碼性能上，故系統(tǒng)的抗噪聲性能可用系統(tǒng)平均誤碼率來表征，即用平均誤碼率Pe對(duì)信噪比r的曲線來表示系統(tǒng)的抗噪聲性能。為了比較方便，現(xiàn)把幾種調(diào)制方式的誤碼率公式列在一起。

(1)2ASK相干解調(diào)(7-57)

(2)2ASK非相干解調(diào)

(3)2FSK相干解調(diào)

(4)2FSK非相干解調(diào)

(5)2PSK相干解調(diào)

(6)2DPSK相干解調(diào)(7-62)(7-61)(7-60)(7-59)(7-58)根據(jù)上面各式，得Pe～r曲線如圖7-44所示?？芍?，在Pe<10－4的范圍內(nèi)，PSK的抗噪聲性能最好，其次是DPSK系統(tǒng)。為了獲得與PSK系統(tǒng)相同的誤碼率，DPSK的信號(hào)功率要增加大約1dB。此外，在Pe<10－4的范圍內(nèi)，F(xiàn)SK和ASK的相干解調(diào)系統(tǒng)性能相同，這兩種系統(tǒng)的非相干解調(diào)也具有相同的性能。其相干解調(diào)比非相干解調(diào)抗噪聲性能要稍好，在相同的誤碼率下，信號(hào)功率節(jié)約1dB左右。性能比較的主要結(jié)論如下：

(1)在抗高斯噪聲方面，PSK最好，DPSK次之，非相干FSK和ASK較差。

(2)相干系統(tǒng)的性能優(yōu)于非相干系統(tǒng)。但是相干系統(tǒng)要求本地載波與發(fā)送信號(hào)之間保持同步，否則誤碼率會(huì)增加。因此，在高質(zhì)量的數(shù)字通信系統(tǒng)中多采用相干解調(diào)，而對(duì)抗噪聲性能要求不高時(shí)，仍常采用較為簡(jiǎn)單的非相干解調(diào)。此外，PSK系統(tǒng)雖然優(yōu)于DPSK系統(tǒng)，但可能會(huì)出現(xiàn)反相工作的情況(即相位模糊)，故在實(shí)際工程中多采用DPSK系統(tǒng)。

(3)從系統(tǒng)的頻帶利用率來看，在相同的誤碼率條件下，與FSK相比，PSK和ASK占據(jù)的信道寬度窄得多，即PSK和ASK更加有效。所以從抗噪性能和提高信道利用率角度來看，PSK是所有二進(jìn)制鍵控方式中最優(yōu)的一種。

(4)從傳輸速率與系統(tǒng)的誤碼率的關(guān)系來看，因?yàn)檫M(jìn)入解調(diào)器輸入端的噪聲功率在增加，接收系統(tǒng)的誤碼率也將隨著系統(tǒng)帶寬的增加而增大。也就是說，在同樣的調(diào)制解調(diào)方式下，較高碼率系統(tǒng)的誤碼率將大于較低碼率的系統(tǒng)。圖7-44Pe～r曲線

7.6多進(jìn)制數(shù)字調(diào)相的調(diào)制與解調(diào)設(shè)計(jì)

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制技術(shù)是近年來十分引人注目的一種高效率數(shù)字傳輸方式。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制技術(shù)相比，它具有以下兩個(gè)主要特點(diǎn)：

(1)在碼元速率相同條件下，可以提高信息速率，M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的信息速率是二進(jìn)制的lbM倍；

(2)在信息速率相同的條件下，可降低碼元速率，用以提高傳輸?shù)目煽啃?，M進(jìn)制的碼元寬度是二進(jìn)制的lbM倍，這樣可增加每個(gè)碼元的能量和減小碼間串?dāng)_的影響。

正是基于這些特點(diǎn)，使多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制技術(shù)在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)以多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制技術(shù)中的4PSK、8PSK、自然碼16PSK、循環(huán)碼16PSK和正交振幅調(diào)制16QAM為例，對(duì)其數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)進(jìn)行較為詳細(xì)的討論，在此基礎(chǔ)上，分析多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制器的邏輯設(shè)計(jì)方法，并給出具體設(shè)計(jì)過程和結(jié)果。

圖7-462PSK的星座圖圖7-474PSK的星座圖2.4PSK的調(diào)制器設(shè)計(jì)

（1）根據(jù)4PSK的數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖7-47，采用折疊碼編碼，得到對(duì)應(yīng)星座圖的I、Q正交編碼結(jié)果如圖7-48所示。

（2）根據(jù)圖7-48所示星座圖，采用折疊碼編碼，得I、Q正交編碼后的真值表如表7-1

所示。

圖7-48星座圖的I、Q正交編碼表7-14PSK輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系真值表IQI(t)Q(t)0000011010011111

(3)

按照表7-1從左到右的設(shè)計(jì)方法對(duì)4PSK調(diào)制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，得調(diào)制器的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7-49所示。

圖7-494PSK調(diào)制器

圖7-50I(t)電平產(chǎn)生電路圖7-51Q(t)電平產(chǎn)生電路3.4PSK的解調(diào)器設(shè)計(jì)

按照表7-1從右到左的設(shè)計(jì)方法對(duì)4PSK解調(diào)器進(jìn)行設(shè)計(jì)，得解調(diào)器的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7-所示。圖7-524PSK的解調(diào)器設(shè)計(jì)

表7-2電平編碼表I(t)Q(t)IQ0011

圖7-53電平編碼電路

IQ0000011010011111

圖7-548PSK信號(hào)星座圖（矢量圖）

2.8PSK的調(diào)制器設(shè)計(jì)

（1）根據(jù)圖7-53，得8PSK輸入/輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系真值表如表7-4所示。

（2）按照表7-4從左到右的設(shè)計(jì)方法對(duì)8PSK調(diào)制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，得調(diào)制器的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7-55所示。表7-48PSK輸入/輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系真值表I（t）Q（t）0000001-cos67.5°-sin67.5°0010100-cos22.5°-sin22.5°0100011-cos67.5°sin67.5°0110110-cos22.5°sin22.5°1001001cos67.5°-sin67.5°1011100cos22.5°-sin22.5°1101011cos67.5°sin67.5°1111110cos22.5°sin22.5°圖7-558PSK的調(diào)制器設(shè)計(jì)電路圖

表7-5真值表I(t)Q(t)00-cos67.5°00-sin22.5°01-cos22.5°01-sin67.5°10cos67.5°10sin22.5°11cos22.5°11sin67.5°（3）根據(jù)表7-5，進(jìn)一步設(shè)計(jì)圖7-55中的電平產(chǎn)生電路，電路設(shè)計(jì)結(jié)果分別如圖7-57和圖7-58所示。圖中2-4譯碼器的邏輯功能如表7-6所示。

圖7-57和圖7-58中電平產(chǎn)生電路的輸出為

I(t)∈{－cos67.5°，－cos22.5°，cos67.5°，cos22.5°}

（7-74）

Q(t)∈{－sin22.5°，－sin67.5°，sin22.5°，sin67.5°}

（7-75）

表7-62/4譯碼器的邏輯功能表1234001000010100100010110001圖7-57I(t)電平產(chǎn)生電路圖7-58Q(t)電平產(chǎn)生電路

經(jīng)低通濾波器（設(shè)低通器中的放大倍數(shù)為2）后，得

I（t）=cosθn∈{cos22.5°，cos67.5°，－cos67.5°，－cos22.5°，－cos22.5°，－cos67.5°，cos67.5°，cos22.5°}

Q（t）=sinθn∈{sin22.5°，sin67.5°，sin67.5°，sin22.5°，－sin22.5°，－sin67.5°，－sin67.5°，－sin22.5°}

（7-79）圖7-598PSK解調(diào)器的電路設(shè)計(jì)（2）解調(diào)器的設(shè)計(jì)方法是根據(jù)表7-4從右到左設(shè)計(jì)的，即根據(jù)表7-4，得對(duì)應(yīng)的電平編碼表如表7-7所示。

（3）根據(jù)表7-7，設(shè)計(jì)如圖7-60所示的電平編碼電路。在電平編碼電路設(shè)計(jì)中，需要用到如圖7-61所示的比較器，圖中x為比較電壓，y為比較器的輸入，z為比較器的輸出。比較器的工作原理是：若輸入y>x，則輸出z=1。若y<x，則z=0。表7-7電平編碼表I(t)Q(t)-cos67.5°00-sin22.5°00-cos22.5°01-sin67.5°01cos67.5°10sin22.5°10cos22.5°11sin67.5°11圖7-608PSK編碼器的電平編碼電路圖7-61電平編碼中的比較器

I(t)z1z2z3-cos67.5°10000-cos22.5°00001cos67.5°11010cos22.5°11111

-sin22.5°10000-sin67.5°00001Sin22.5°11010Sin67.5°11111

0000XXX1000XXX000100010011000010XXX1010XXX00110101011110010000111001010101XXX1101XXX011001111101110111XXXX1111XXX圖7-64卡諾圖

圖7-65循環(huán)碼16PSK信號(hào)星座圖

表7-11循環(huán)碼16PSK調(diào)制器輸入輸出真值表

圖7-67循環(huán)碼16PSK信號(hào)調(diào)制器電路圖

I（t）Q（t）111100110101100111101110011000010001000011001010表7-133/8譯碼器的真值表123456781000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001000001010011100101110111圖7-68循環(huán)碼16PSK調(diào)制器的電平產(chǎn)生電路

圖7-69循環(huán)碼16PSK解調(diào)器的設(shè)計(jì)

I(t)11111111111111110110111100010011111001010000000011100000001011100000001100000001

Q(t)11110001001111100101111111111111111101101110000000110000000100000000111000000010

表7-16并/串轉(zhuǎn)換電路真值表1111000000110101000110011100101011100011011100010001010101010001110110001110011111100010001100011001100011101010101010110110001100010001110100001111100010101111圖7-74化簡(jiǎn)卡諾圖

7.7數(shù)字信號(hào)的最佳接收

7.7.1基于相關(guān)接收的最佳接收機(jī)

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，為了提高通信接收的質(zhì)量，經(jīng)常用信號(hào)的相關(guān)性來檢測(cè)淹沒在噪聲中的有用信號(hào)。所謂相關(guān)性，是指信號(hào)的某個(gè)特定標(biāo)記(如振幅、頻率和相位等)在時(shí)間坐標(biāo)上有規(guī)定的時(shí)間關(guān)系，我們把具有這種性質(zhì)的信號(hào)稱為相關(guān)信號(hào)。在本節(jié)中，將討論一般的相關(guān)接收問題。

設(shè)發(fā)送端的信號(hào)分別為s1(t)和s2(t)，持續(xù)時(shí)間為(0，T)，且具有相等的能量，即(7-86)接收機(jī)輸入端的噪聲n(t)為高斯白噪聲，單邊功率譜為n0，這里設(shè)計(jì)一個(gè)接收機(jī)，要求能在噪聲干擾下以最小錯(cuò)誤概率檢測(cè)信號(hào)。

接收機(jī)收到的信號(hào)為(7-87)由此得到發(fā)射s1(t)或s2(t)時(shí)出現(xiàn)x(t)的概率密度函數(shù)或

分別為(7-88)式中F為一常數(shù)，如圖7-63所示。圖7-63概率密度函數(shù)和判決規(guī)則為(7-89)