第2章單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)2.1概述2.2有靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)2.3無靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)2.4單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的MATLAB仿真本章小結(jié)習(xí)題與思考題

2.1概述

2.1.1調(diào)速的定義

直流電動(dòng)機(jī)具有良好的起動(dòng)、制動(dòng)和調(diào)速性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，在許多需要調(diào)速或快速正反轉(zhuǎn)的電力拖動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。而且，直流調(diào)速控制系統(tǒng)在理論上和實(shí)踐上都比較成熟，從控制的角度來看，它也是交流調(diào)速控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。所謂調(diào)速，是指在某一具體負(fù)載情況下，通過改變電動(dòng)機(jī)或供電電源參數(shù)的方法，使電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性曲線得以改變，從而使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化或保持不變。也就是說，調(diào)速包含兩個(gè)方面：其一，在一定范圍內(nèi)“變速”，如圖2-1所示，當(dāng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載不變時(shí)，轉(zhuǎn)速可以由na變到nb或nc；其二，保持“穩(wěn)速”。在某一速度下運(yùn)行的生產(chǎn)機(jī)械受到外界干擾，例如負(fù)載增加時(shí)，為了保證電動(dòng)機(jī)工作速度不受干擾的影響而下降，需要進(jìn)行調(diào)速，使速度接近或等于原來的轉(zhuǎn)速，如圖2-1中轉(zhuǎn)速nd就是負(fù)載由T1增加到T2后的速度，它基本上與轉(zhuǎn)速na保持一致。圖2-1調(diào)速與n=f(t)的關(guān)系2.1.2直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法

本節(jié)只討論他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法及其特點(diǎn)。

根據(jù)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)理論知道，他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性方程為

(2-1)

式中：n為轉(zhuǎn)速(r/min)；U為電樞電壓(V)；I為電樞電流(A)；R為電樞回路總電阻(Ω)；Φ為勵(lì)磁磁通(Wb)；Ke為由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的電動(dòng)勢(shì)常數(shù)。根據(jù)式(2-1)可知他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方法有三種：

(1)調(diào)節(jié)電樞供電電壓U。

(2)減弱勵(lì)磁磁通Φ。

(3)改變電樞回路總電阻R。

三種調(diào)速方法的機(jī)械特性分別如圖2-2所示，其中nN為額定轉(zhuǎn)速，UN為額定電壓，Ra為電樞回路電阻。在每一種調(diào)速方法中，只調(diào)整一個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)維持其在固有特性額定點(diǎn)的數(shù)值不變。圖2-2直流電動(dòng)機(jī)在調(diào)壓調(diào)速、調(diào)阻調(diào)速和弱磁調(diào)速三種調(diào)速方法下的機(jī)械特性曲線改變電樞電壓U所得的機(jī)械特性是一組平行變化的曲線(即機(jī)械特性曲線的斜率為常數(shù))，如圖2-2(a)所示。電動(dòng)機(jī)電樞電壓越小，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越低，轉(zhuǎn)速降落Δn不變，如圖2-2(a)中，電壓之間的關(guān)系為U3<U2<U1<UN，則對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速n3<n2<n1<nN。通常，采用調(diào)壓調(diào)速方案時(shí)，一般在額定轉(zhuǎn)速以下調(diào)速，最低轉(zhuǎn)速取決于電動(dòng)機(jī)低速時(shí)的穩(wěn)定性。這種調(diào)速方法具有調(diào)速范圍寬、機(jī)械特性硬、動(dòng)態(tài)性能好的特點(diǎn)，在連續(xù)改變電樞電壓時(shí)能實(shí)現(xiàn)無級(jí)平滑調(diào)速，是目前主要采用的調(diào)速方法。改變電樞電阻即在電樞回路中串接不同的附加電阻，以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。觀察圖2-2(b)可以發(fā)現(xiàn)，電阻Ra<R1<R2<R3，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速n3<n2<n1<nN，即外接電阻越大，電阻功耗越大，轉(zhuǎn)速降落越大，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越低，機(jī)械特性曲線越向右下方傾斜，機(jī)械特性越軟，穩(wěn)定性越差。這種調(diào)速方案不能滿足一般生產(chǎn)機(jī)械的要求，調(diào)速范圍較小，是有級(jí)調(diào)速，平滑性不高；其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)、安裝、調(diào)整方便，設(shè)備簡單，投資小，適用于一些對(duì)調(diào)速要求不高的中、小電機(jī)。直流電動(dòng)機(jī)在額定磁通下運(yùn)行時(shí)，磁路已接近飽和，若降低勵(lì)磁回路供電電壓(或電流)，可減弱磁通實(shí)現(xiàn)升速，特性曲線如圖2-2(c)所示。由圖2-2(c)可知，磁通Φ3<Φ2<Φ1

<ΦN，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速n3>n2>n1>nN，即磁通越弱，轉(zhuǎn)速越大。采用此種調(diào)速方法，一般以額定轉(zhuǎn)速為最低轉(zhuǎn)速，最高轉(zhuǎn)速受電動(dòng)機(jī)換向條件和電樞機(jī)械強(qiáng)度的限制，所以調(diào)速范圍不大。該方法往往和調(diào)壓調(diào)速相配合，在額定轉(zhuǎn)速以上作小范圍的弱磁升速，以利于擴(kuò)大調(diào)速范圍?？傊?，上述三種調(diào)速方法中，對(duì)于要求在一定范圍內(nèi)平滑調(diào)速的系統(tǒng)來說，以調(diào)節(jié)電樞供電電壓的方式最好。改變電阻只能實(shí)現(xiàn)有級(jí)調(diào)速，調(diào)速范圍小，平滑性不高，穩(wěn)定性差；減弱磁通雖然能夠平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍小，需要與調(diào)壓調(diào)速方法結(jié)合。因此，自動(dòng)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)以變壓調(diào)速為主。2.1.3可控直流電源

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，主要采用變壓調(diào)速，而調(diào)節(jié)電樞供電電壓需要有專用的可控直流電源。常用的可控直流電源有以下三種：旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組、靜止式可控整流器和直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器。

下面分別對(duì)各種可控直流電源以及由其供電的直流調(diào)速系統(tǒng)作簡要的介紹。

1.旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組

旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組利用交流電動(dòng)機(jī)(異步機(jī)或同步機(jī))和直流發(fā)電機(jī)組成機(jī)組，獲得可調(diào)的直流電壓。圖2-3是旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組供電的直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖。這種系統(tǒng)的工作原理簡述如下：由異步電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)直流發(fā)電機(jī)G實(shí)現(xiàn)變流，發(fā)出的直流電供直流電動(dòng)機(jī)M作電源。通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流if，從而改變發(fā)電機(jī)G的輸出電壓，即改變直流電動(dòng)機(jī)電樞電壓，達(dá)到調(diào)速的目的。這樣的調(diào)速系統(tǒng)簡稱G-M系統(tǒng)，國際上統(tǒng)稱Ward-Leonard系統(tǒng)。調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流，可以用晶閘管調(diào)節(jié)裝置，或者專門設(shè)置一臺(tái)直流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)GE。GE既可與變流機(jī)組同軸安裝，也可另外用一臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)。該系統(tǒng)的機(jī)械特性具有平滑、調(diào)速范圍大、特性硬等優(yōu)點(diǎn)。但是，這種系統(tǒng)也有一些明顯的缺點(diǎn)，例如，它需要的設(shè)備多，投資大，至少需要兩臺(tái)與調(diào)速電機(jī)容量相當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)電機(jī)，還要一臺(tái)勵(lì)磁發(fā)電機(jī)，能量經(jīng)過交流電動(dòng)機(jī)、直流發(fā)電機(jī)G以及直流電動(dòng)機(jī)M三個(gè)環(huán)節(jié)，系統(tǒng)總的效率不高；此外，該系統(tǒng)體積大，占地面積大，費(fèi)用高，安裝時(shí)必須打地基，運(yùn)行噪音大，難于管理和維護(hù)。這類調(diào)速系統(tǒng)在20世紀(jì)50年代曾廣泛使用，為了克服上述缺點(diǎn)，在20世紀(jì)60年代以后開始采用各種靜止式的變壓或變流裝置來替代旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組。圖2-3旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組供電的直流調(diào)速系統(tǒng)(G-M系統(tǒng))原理圖

2.靜止式可控整流器

晶閘管-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)又稱為V-M系統(tǒng)，其原理圖如圖2-4所示。圖中VT是晶閘管可控整流器，它可以為單相、三相或更多相數(shù)，半波、全波、半控、全控等類型。通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制電壓Uc來移動(dòng)觸發(fā)脈沖的相位，從而提供可調(diào)的直流電壓Ud給直流電動(dòng)機(jī)M，實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速的目的。圖2-4晶閘管可控整流器供電的直流調(diào)速系統(tǒng)(V-M系統(tǒng))原理圖晶閘管整流裝置與旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組相比，不僅在經(jīng)濟(jì)上和可靠性上都有很大提高，而且在技術(shù)性能上也顯示出較大的優(yōu)越性。晶閘管可控整流器的功率放大倍數(shù)在104以上，其門極電流直接用電子控制，不再需要較大功率的放大裝置，體積小，占地少。在控制作用的快速性上，變流機(jī)組是秒級(jí)，而晶閘可控管整流器是毫秒級(jí)，大大提高了V-M系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。晶閘管裝置也有缺點(diǎn)。首先，由于晶閘管的單向?qū)щ娦允顾辉试S電流反向，給系統(tǒng)的可逆運(yùn)行造成困難；其次，晶閘管對(duì)過電壓、過電流和過高的dU/dt與di/dt都十分敏感，若超過允許值會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)損壞器件；最后，系統(tǒng)處于深調(diào)速狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速較低，晶閘管導(dǎo)通角很小，系統(tǒng)功率因數(shù)低，產(chǎn)生較大的諧波電流，由諧波與無功功率引起電網(wǎng)電壓波形畸變，殃及附近的用電設(shè)備，造成“電力公害”。對(duì)于上述問題，必須采取相應(yīng)的措施，例如采取可靠的保護(hù)裝置，選擇元件時(shí)留有足夠的裕量。只要元件質(zhì)量過關(guān)，裝置設(shè)計(jì)合理，保護(hù)措施齊備，晶閘管的運(yùn)行就十分可靠。對(duì)于電力公害，必須增設(shè)無功補(bǔ)償和諧波濾波裝置。

目前，晶閘管-電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)已經(jīng)成為直流調(diào)速系統(tǒng)的主要形式，日益廣泛地應(yīng)用于電力拖動(dòng)自動(dòng)控制領(lǐng)域中。

3.直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器

這種直流可控電源利用恒定直流電源或不可控整流電源供電，利用電力電子開關(guān)器件斬波或進(jìn)行脈寬調(diào)制，以產(chǎn)生可變的平均電壓。

直流斬波器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的原理圖如圖2-5(a)所示。圖中VT是用開關(guān)符號(hào)表示的任何一種電力電子器件；VD表示續(xù)流二極管。斬波器的基本控制原理為：當(dāng)VT導(dǎo)通時(shí)，直流電源電壓Us加到電動(dòng)機(jī)上；當(dāng)VT關(guān)斷時(shí)，直流電源與電動(dòng)機(jī)脫開，電動(dòng)機(jī)電樞經(jīng)VD續(xù)流，兩端電壓接近于零。如此反復(fù)，電樞端電壓波形圖如圖2-5(b)所示，好像是電源電壓Us在ton時(shí)間內(nèi)被接上，又在T-ton時(shí)間內(nèi)被斬?cái)?，故稱“斬波”。圖2-5直流斬波器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的原理圖和電壓波形圖根據(jù)圖2-5(b)，可以得到電動(dòng)機(jī)的平均電壓為

(2-2)

式中:T為晶閘管的開關(guān)周期；ton為晶閘管的開通時(shí)間；

ρ為占空比，ρ=ton/T=ton·f，其中f為開關(guān)頻率。根據(jù)公式(2-2)可知，對(duì)輸出電壓平均值進(jìn)行調(diào)制的方式有以下三種：

(1)脈沖寬度調(diào)制(PWM)方式：保持周期T不變，改變導(dǎo)通時(shí)間ton。

(2)脈沖頻率調(diào)制(PFM)方式：保持導(dǎo)通時(shí)間ton不變，改變周期T。

(3)混合調(diào)制方式：導(dǎo)通時(shí)間ton和周期T都可調(diào)，從而改變占空比。

直流PWM調(diào)速系統(tǒng)作為一種新技術(shù)，發(fā)展迅速，應(yīng)用日益廣泛，特別在中、小容量的系統(tǒng)中，已取代V-M系統(tǒng)成為主要的直流調(diào)速方式。與V-M系統(tǒng)相比，直流PWM調(diào)速的主要優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)主電路線路簡單，需用的功率器件少。

(2)開關(guān)頻率高，電流容易連續(xù)，諧波少，電機(jī)損耗及發(fā)熱都較小。

(3)低速性能好，穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬，可達(dá)

1∶10000左右。

(4)若與快速響應(yīng)的電機(jī)配合，則系統(tǒng)頻帶寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)抗擾能力強(qiáng)。

(5)功率開關(guān)器件工作在開關(guān)狀態(tài)，導(dǎo)通損耗小，當(dāng)開關(guān)頻率適當(dāng)時(shí)，開關(guān)損耗也不大，因而調(diào)速裝置的效率較高。

(6)直流電源采用不可控整流時(shí)，電網(wǎng)功率因數(shù)比相控整流高。2.1.4調(diào)速指標(biāo)

不同的生產(chǎn)機(jī)械，其電氣控制系統(tǒng)具有不同的調(diào)速性能指標(biāo)，分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)調(diào)速指標(biāo)。靜態(tài)指標(biāo)用來衡量調(diào)速的上、下限以及在不同轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性；動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求拖動(dòng)系統(tǒng)起動(dòng)、制動(dòng)快而平穩(wěn)，穩(wěn)定在某一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，應(yīng)盡量使轉(zhuǎn)速受各種干擾(如負(fù)載變化、電源電壓波動(dòng)、勵(lì)磁電流變化、環(huán)境溫度變化等)的影響較小。

1)調(diào)速范圍

電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載下，生產(chǎn)機(jī)械要求電動(dòng)機(jī)提供的最高轉(zhuǎn)速nmax和最低轉(zhuǎn)速nmin之比叫做調(diào)速范圍，用字母D表示，即

(2-3)

不同的生產(chǎn)機(jī)械要求的調(diào)速范圍是不同的，一般總希望D越大越好。根據(jù)式(2-3)，要想使D值較大，則必須提高nmax、降低nmin。對(duì)于少數(shù)負(fù)載很輕的機(jī)械，例如精密磨床，一般用實(shí)際負(fù)載時(shí)的最高和最低轉(zhuǎn)速。對(duì)非弱磁的調(diào)速系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速nmax即為額定轉(zhuǎn)速nN。

2)靜差率

電動(dòng)機(jī)的nmax受機(jī)械強(qiáng)度及換向等條件的限制，基本上比額定轉(zhuǎn)速高不了多少。而降低nmin也受到低速運(yùn)行時(shí)的相對(duì)穩(wěn)定性(即靜差率)的影響。

所謂靜差率，是指電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行過程中，當(dāng)負(fù)載由理想空載增加到額定值時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落ΔnN與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比，即

(2-4)或用百分?jǐn)?shù)表示為

(2-5)

式中:ΔnN=n0-nN。靜差率反映了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速受負(fù)載變化的影響程度，它與機(jī)械特性有關(guān)。在理想空載轉(zhuǎn)速一定時(shí)，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性越硬(即轉(zhuǎn)速降落ΔnN越小)，靜差率越小，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性就越好；或者說，在機(jī)械特性硬度一定時(shí)，理想空載轉(zhuǎn)速越低，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對(duì)穩(wěn)定性越差。例如，假設(shè)轉(zhuǎn)速降落為ΔnN=10r/min，當(dāng)電動(dòng)機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速n0=1000r/min時(shí)，靜差率s=1%；當(dāng)n0=100r/min時(shí)，靜差率s=10%；當(dāng)n0=10r/min時(shí)，靜差率s=100%，這時(shí)電動(dòng)機(jī)已經(jīng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速降至零。為擴(kuò)大調(diào)速范圍D而降低nmin，會(huì)降低機(jī)械特性的硬度或降低理想空載轉(zhuǎn)速，這就使得靜差率變大，相對(duì)穩(wěn)定性變差，這時(shí)如果負(fù)載或系統(tǒng)受到擾動(dòng)，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)降得非常低，甚至停轉(zhuǎn)，如圖2-6所示。因此，系統(tǒng)可能達(dá)到的最低轉(zhuǎn)速受低速特性的靜差率制約，即調(diào)速范圍受低速特性的靜差率制約。圖2-6不同機(jī)械特性下的靜差率由此可見，調(diào)速范圍和靜差率這兩個(gè)指標(biāo)并不是彼此孤立的，必須同時(shí)考慮才有意義。在調(diào)速過程中，如果額定轉(zhuǎn)速降落相同，則轉(zhuǎn)速越低，靜差率越大。如果低速時(shí)的靜差率滿足設(shè)計(jì)要求，則高速時(shí)的靜差率就更滿足要求了。常用的生產(chǎn)機(jī)械對(duì)調(diào)速范圍D和靜差率s的要求如表2-1所示。

3)調(diào)速范圍D與靜差率s的關(guān)系

在直流電動(dòng)機(jī)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)中，一般以電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nN作為最高轉(zhuǎn)速，若額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速降落為ΔnN，靜差率為最低轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率，則最低轉(zhuǎn)速為

(2-6)調(diào)速范圍D為

(2-7)

代入nmin，則

(2-8)

由式(2-8)可見，對(duì)于同一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)，ΔnN值一定，如果對(duì)靜差率要求越嚴(yán)，即要求s值越小，則系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。

例2-1某臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)有關(guān)數(shù)據(jù)為PN=60kW,UN=220V,IN=305A,nN=1000r/min,電樞回路電阻

Ra=0.04Ω，求下列各種情況下電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍D。

(1)靜差率s≤30%，電樞串電阻調(diào)速時(shí)；

(2)靜差率s≤20%，電樞串電阻調(diào)速時(shí)；

(3)靜差率s≤20%，降低電源電壓調(diào)速時(shí)。

解

(1)靜差率s≤30%，電樞串電阻調(diào)速時(shí)的調(diào)速范圍計(jì)算。

由電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性方程(即公式(2-1))，求電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ce=KeΦ：

理想空載轉(zhuǎn)速n0為則靜差率s=30%時(shí)，最低轉(zhuǎn)速nmin1為

調(diào)速范圍D1為

(2)靜差率s≤20%，電樞串電阻調(diào)速時(shí)的調(diào)速范圍計(jì)算。

利用步驟(1)中求得的理想空載轉(zhuǎn)速n0=1058.7r/min，計(jì)算靜差率s=20%時(shí)，最低轉(zhuǎn)速nmin2為

調(diào)速范圍D2為

(3)靜差率s≤20%，降低電源電壓調(diào)速時(shí)的調(diào)速范圍

計(jì)算。

額定轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速降落ΔnN為

最低轉(zhuǎn)速點(diǎn)所在機(jī)械特性的理想空載轉(zhuǎn)速為則最低轉(zhuǎn)速

調(diào)速范圍D3為

例2-2一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)的有關(guān)數(shù)據(jù)：額定轉(zhuǎn)速nN=1430r/min，額定速降ΔnN=115r/min。求：

(1)當(dāng)靜差率s≤30%時(shí)，調(diào)速范圍是多少？

(2)如果要求靜差率s≤20%，則調(diào)速范圍是多少？

(3)如果希望調(diào)速范圍達(dá)到D=10，所能滿足的靜差率s是多少？

解

(1)要求s=30%時(shí)，調(diào)速范圍為

(2)若要求s=20%，則調(diào)速范圍只有

(3)若調(diào)速范圍達(dá)到10，則靜差率s只能是

4)平滑性

在調(diào)速范圍內(nèi)，相鄰的兩級(jí)轉(zhuǎn)速相差越小，則調(diào)速越平滑。平滑的程度用平滑系數(shù)φ來表征。

(2-9)

上式中，ni，ni-1，vi，vi-1分別是相鄰的兩級(jí)轉(zhuǎn)速或線速度。φ越接近于1，則平滑性越好。φ=1時(shí)稱為無級(jí)調(diào)速，此時(shí)，轉(zhuǎn)速連續(xù)可調(diào)，級(jí)數(shù)為無窮多，調(diào)速的平滑性最好。2.1.5直流電動(dòng)機(jī)開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其特性

1.V-M直流開環(huán)控制系統(tǒng)

改變電樞電壓調(diào)速是直流調(diào)速的主要方法，而采用晶閘管變流器組成的V-M直流調(diào)速系統(tǒng)又是目前廣泛應(yīng)用的方式，其主要包括電力主電路和控制電路兩部分。由晶閘管供電的直流開環(huán)控制系統(tǒng)如圖2-7所示?？梢钥闯?，V-M直流開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的主電路由晶閘管變流器VT、電抗器L以及直流電動(dòng)機(jī)M組成，通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制電壓Uc來移動(dòng)觸發(fā)脈沖的相位，即可以改變變流器輸出電壓Ud，從而實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速。其開環(huán)控制系統(tǒng)的原理方框圖如圖2-8所示。圖2-7中，Ug為輸入電壓信號(hào)，為一給定值。圖2-7晶閘管供電的直流開環(huán)控制系統(tǒng)圖2-8開環(huán)控制系統(tǒng)原理方框圖開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本低。在對(duì)靜差率要求不高的場(chǎng)合，它也能實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的無級(jí)調(diào)速。但是，許多生產(chǎn)機(jī)械常對(duì)靜差率有一定的要求，以滿足工藝需要。在這些情況下，開環(huán)控制系統(tǒng)便不能滿足要求。

*2.V-M系統(tǒng)主電路的等效電路

在圖2-7中，假設(shè)電動(dòng)機(jī)電樞電阻是Ra，電抗器電阻為RL，如果把整流裝置內(nèi)阻Rrec移到裝置外邊，看做是負(fù)載電路電阻的一部分，則主電路的總等效電阻R為

R=Ra+RL+Rrec

(2-10)

整流電壓可以用其理想空載瞬時(shí)值ud0和平均值Ud0來表示，則V-M系統(tǒng)主電路的等效電路圖如圖2-9所示。圖2-9

V-M系統(tǒng)主電路的等效電路圖瞬時(shí)電壓平衡方程可以寫為

(2-11)

式中:ud0為整流電壓瞬時(shí)值；id為整流電流瞬時(shí)值；E為電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)；L為主電路總電感；R為主電路等效電阻。

對(duì)ud0進(jìn)行積分，即得理想空載整流電壓平均值Ud0。用觸發(fā)脈沖的相位角α控制Ud0是晶閘管整流器的特點(diǎn)。Ud0與α

的關(guān)系因整流電路的形式而異。對(duì)于一般的全控整流電路，當(dāng)電流波形連續(xù)時(shí)，Ud0=f(α)可用下式表示：

(2-12)

式中:α為從自然換相點(diǎn)算起的觸發(fā)脈沖控制角；Um為α=0時(shí)的整流電壓波峰值；m為交流電源一周內(nèi)的整流電壓脈波數(shù)。

對(duì)于不同的整流電路，Um、m和Ud0的數(shù)值如表2-2所示。

3.V-M系統(tǒng)的開環(huán)機(jī)械特性

由于晶閘管整流裝置相位控制的特點(diǎn)，當(dāng)V-M系統(tǒng)主回路串接足夠大電感量的電抗器L，而且電動(dòng)機(jī)的負(fù)載電流也足夠大時(shí)，整流電流Id波形是連續(xù)的，如圖2-10(a)所示。當(dāng)電感較小而且負(fù)載較輕時(shí)，一相晶閘管導(dǎo)通時(shí)的電感儲(chǔ)能較少，在下一相未被觸發(fā)前，電流已經(jīng)衰減到零，電流出現(xiàn)斷續(xù)情況，如圖2-10(b)所示。圖2-10中，Ud表示整流電壓的平均值；ua、ub、uc為三相整流電壓瞬時(shí)分量；ia、ib、ic為三相整流電流瞬時(shí)分量。圖2-10

V-M系統(tǒng)電流波形

1)電流連續(xù)時(shí)V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性

當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性方程為

(2-13)考慮主電路采用全控整流電路形式，則電樞兩端平均整流電壓Ud0用式(2-12)可以計(jì)算出來，把Ud0代入V-M系統(tǒng)機(jī)械特性方程(即式(2-13))，可以推導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n與平均整流電流Id的關(guān)系式：

(2-14)

式中:Ce=KeΦN，為電機(jī)在額定磁通下的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。改變控制角α，得到一組平行直線，如圖2-11所示,這和G-M系統(tǒng)的特性很相似。圖中電流較小的部分畫成虛線，表明這時(shí)電流波形可能斷續(xù)，公式(2-14)已經(jīng)不適用了。

上述分析說明：只要電流連續(xù)，晶閘管可控整流器就可以看成是一個(gè)線性的可控電壓源。圖2-11電流連續(xù)時(shí)V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性

例2-3某龍門刨床工作臺(tái)采用直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，其額定數(shù)據(jù)如下：PW=60kW，UN=220V,IN=305A，n=1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻R=0.18Ω，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ce=0.2V·min/r。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率為5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定轉(zhuǎn)速降最多能有多少？

解當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的額定轉(zhuǎn)速降為

開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為

這已大大超過了5%的要求，更不必談?wù){(diào)到最低速了。如果要求D=20，s≤5%，則有：

由上例可以看出，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定轉(zhuǎn)速降是

275r/min，而生產(chǎn)工藝要求的卻只有2.63r/min，相差

百倍！開環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性為一組平行直線，特性較軟，靜差率較大，此時(shí)無論怎樣調(diào)節(jié)輸入電壓信號(hào)Ug，都不能改變機(jī)械特性的斜率，達(dá)到降低靜差率的目的。因此，開環(huán)調(diào)速已不能滿足要求，需采用反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來解決這個(gè)問題。*2)電流斷續(xù)時(shí)V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性

當(dāng)電流不連續(xù)時(shí)，變流電路不存在換相，由于非線性因素，V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性方程要比電流連續(xù)時(shí)復(fù)雜得多。以三相半波整流電路構(gòu)成的V-M系統(tǒng)為例，電流斷續(xù)時(shí)機(jī)械特性必須用下列方程組表示：

(2-15)

(2-16)

式中:，是阻抗角；θ是一個(gè)電流脈波的導(dǎo)通角。當(dāng)阻抗角φ值已知時(shí)，對(duì)于不同的控制角α，可用數(shù)值解法求出一組電流斷續(xù)時(shí)的機(jī)械特性。而且，對(duì)于每一條特性，求解過程都計(jì)算到θ=2π/3為止，因?yàn)棣冉窃俅箅娏鞅氵B續(xù)了，也就是說，θ=2π/3是電流連續(xù)的最小導(dǎo)通角，對(duì)應(yīng)于θ=2π/3的曲線是電流斷續(xù)區(qū)與連續(xù)區(qū)的分界線。

圖2-12繪出了完整的V-M系統(tǒng)機(jī)械特性，分為電流連續(xù)區(qū)和電流斷續(xù)區(qū)。

(1)當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械特性還比較硬。

(2)斷續(xù)區(qū)的機(jī)械特性很軟，而且呈顯著的非線性，理想空載轉(zhuǎn)速值很大。圖2-12完整的V-M系統(tǒng)機(jī)械特性綜上所述，V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性可分為線性和非線性兩段。為改善電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性，常在主電路中串聯(lián)較大的平波電抗器或避免其在輕載下運(yùn)行，以保證晶閘管電流連續(xù)，使V-M系統(tǒng)工作在線性機(jī)械特性段。

2.2有靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)

直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，輸入電壓信號(hào)(也稱轉(zhuǎn)速給定信號(hào))記做U*n。直流電動(dòng)機(jī)是被控對(duì)象，直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n是被調(diào)量。如果被控量n與輸入電壓信號(hào)U*n之間通過反饋環(huán)節(jié)(如測(cè)速發(fā)電機(jī))聯(lián)系在一起形成閉合回路，則構(gòu)成閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。如果只有一個(gè)反饋環(huán)節(jié)，稱為單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)；如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的反饋環(huán)節(jié)，則稱為多閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。2.2.1單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其工作原理

根據(jù)自動(dòng)控制原理，反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差，它就會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生糾正偏差的作用。

調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落正是由負(fù)載引起的轉(zhuǎn)速偏差，顯然，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)大大減少轉(zhuǎn)速降落，從而大大降低系統(tǒng)的靜差率，提高直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.系統(tǒng)組成

帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖如圖2-13所示。

圖2-13中，A是調(diào)節(jié)器，當(dāng)其選用比例放大器時(shí)，就是一個(gè)有靜差的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)；GT是觸發(fā)器裝置；UPE是由電力電子器件組成的變換器，其輸入接三相(或單相)交流電，輸出為可控的直流電壓Ud；TG是測(cè)速發(fā)電機(jī)，它與電動(dòng)機(jī)同軸安裝；給定電位器Rp1通常由一個(gè)穩(wěn)壓電源供電，

以保證轉(zhuǎn)速給定信號(hào)U*n的精度；Rp2是為獲得調(diào)速負(fù)反饋系數(shù)而設(shè)置的一個(gè)電位器。圖2-13帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖已知測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出電壓Utg與電動(dòng)機(jī)M的轉(zhuǎn)速n成正比，即有

Utg=Cnn

(2-17)

式中:Cn為直流永磁式發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)常數(shù)。

假設(shè)電位器Rp2的分壓系數(shù)為Kf，則反饋電壓Un為

Un=KfUtg=KfCnn=αn

(2-18)

式中:α=KfCn，稱為轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)。注意，反饋信號(hào)Un與給定信號(hào)U*n極性相反，以滿足負(fù)反饋關(guān)系。對(duì)于電力電子變換器UPE的選擇，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)對(duì)于中、小容量系統(tǒng)，多采用由IGBT或P-MOSFET組成的PWM變換器；

(2)對(duì)于較大容量的系統(tǒng)，可采用其他電力電子開關(guān)器件，如GTO、IGCT等；

(3)對(duì)于特大容量的系統(tǒng)，則常用晶閘管觸發(fā)與整流裝置。

2.調(diào)節(jié)原理

在圖2-13中，通過測(cè)速發(fā)電機(jī)TG引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速n成正比的負(fù)反饋電壓Un，與給定電壓U*n相減后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓ΔUn=U*n-Un，經(jīng)過放大器A，產(chǎn)生UPE所需要的控制電壓Uc，UPE的輸出則為可控的直流電壓Ud，該電壓即是直流電動(dòng)機(jī)等效電路的主回路電壓，用以控制直流電動(dòng)機(jī)

的轉(zhuǎn)速n，從而構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。根據(jù)自動(dòng)控制原理中按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制規(guī)律，如果負(fù)載RL增加，則轉(zhuǎn)速n降低，反饋電壓Un的值將減小，偏差ΔUn=U*n-Un將增大，控制電壓Uc增大，UPE輸出直流電壓Ud增大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速將上升，最終又回到原來運(yùn)行的轉(zhuǎn)速上，維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。為了便于理解，上述負(fù)載RL增

加時(shí)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的過程可以簡單表示如下：

2.2.2單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性

1.穩(wěn)態(tài)方程式和穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

本小節(jié)主要分析轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性以及系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性和閉環(huán)靜特性之間的關(guān)系。為了分析系統(tǒng)的靜特性，突出主要矛盾，首先作以下的假設(shè)：

(1)忽略各種非線性因素，假定系統(tǒng)中各典型環(huán)節(jié)的輸入輸出呈線性關(guān)系。

(2)系統(tǒng)工作在電流連續(xù)段，即只取線性工作段。

(3)忽略控制電源和電位器的內(nèi)阻。這樣，圖2-13中所示的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：

電壓比較環(huán)節(jié) ΔUn=U*n-Un

比例放大器 Uc=KpΔUn

觸發(fā)裝置和電力電子變換器 Ud0=KsUc

測(cè)速反饋環(huán)節(jié) Un=αn

調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性以上各關(guān)系式中，Kp為放大器的電壓放大系數(shù)；Ks為電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；α為轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)(V·min/r)；Ud0為UPE的理想空載輸出電壓；R=Ra+Rrec+RL為電樞回路總電阻，Ra為電動(dòng)機(jī)電樞電阻，RL為電動(dòng)機(jī)回路中電抗器電阻，Rrec為整流器裝置內(nèi)阻。

根據(jù)上述關(guān)系式，推導(dǎo)出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-14

所示。圖2-14有靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖對(duì)上述各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)化簡，消去中間變量并整理后，得到轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方

程式：

(2-19)式中，K=KpKsα/Ce稱為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)。它相當(dāng)于在測(cè)速反饋電位器輸出端把反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到測(cè)速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨(dú)的放大系數(shù)的乘積。注意，這里電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)的放大系數(shù)Ce=E/n。

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流(或轉(zhuǎn)矩)間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機(jī)械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”，以示區(qū)別。

2.開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性與閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系

圖2-14中，斷開測(cè)速反饋回路，可得到系統(tǒng)的開環(huán)機(jī)械特性方程式：

(2-20)

式中:n0op為開環(huán)理想空載轉(zhuǎn)速；Δnop為開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)

速降。閉環(huán)靜特性方程式可以寫成

(2-21)

式中:n0cl稱為閉環(huán)理想空載轉(zhuǎn)速；Δncl稱為閉環(huán)穩(wěn)態(tài)速降。式(2-20)和(2-21)形式上非常相似，但二者本質(zhì)上卻有很大不同。將二者進(jìn)行比較，不難得出下述結(jié)論：

(1)在同樣的負(fù)載擾動(dòng)下，閉環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性比開環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性硬。開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落分別為二者的關(guān)系為

(2-22)

顯然，當(dāng)比例放大倍數(shù)K較大時(shí)，Δncl比Δnop小得多，即閉環(huán)系統(tǒng)的特性要硬得多。

(2)在同樣的理想空載轉(zhuǎn)速n0下，閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率較小。開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

在n0cl=n0op時(shí)，

(2-23)

(3)當(dāng)兩者的靜差率要求一定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)速范圍大大高于開環(huán)系統(tǒng)。如果電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速都是nN，而對(duì)最低速靜差率的要求相同，則由調(diào)速范圍的計(jì)算式(2-8)得

開環(huán)時(shí)：閉環(huán)時(shí):

再考慮Δncl和Δnop的關(guān)系式(2-22)，則得到開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)速范圍的關(guān)系為

Dcl=(1+K)Dop

(2-24)

(4)閉環(huán)系統(tǒng)必須設(shè)置放大器，以確保放大倍數(shù)K足夠大，實(shí)現(xiàn)上述三項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)閳D2-13是按偏差調(diào)節(jié)的負(fù)反饋控制系統(tǒng)，如果沒有放大裝置或放大倍數(shù)K不夠大，當(dāng)電壓偏差ΔUn=U*n-Un很小時(shí)，觸發(fā)裝置和UPE的控制電壓Uc=KΔUn就非常小，電動(dòng)機(jī)兩端的電樞電壓就非常低，使電動(dòng)機(jī)不能工作，所以必須設(shè)置K足夠大的放大器。

把以上四點(diǎn)概括起來，可得下述結(jié)論：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價(jià)是須增設(shè)電壓放大器以及檢測(cè)與反饋裝置。

例2-4在例2-3中，龍門刨床要求D=20，s≤5%。已知Ks=30，α=0.015V·min/r，Ce=0.2V·min/r，如何采用閉環(huán)系統(tǒng)滿足此要求？

解在上例中已經(jīng)求得

Δnop=275r/min

但為了滿足調(diào)速要求，須有

Δncl=2.63r/min由式(2-22)可得

代入已知參數(shù)，則得

即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46，閉環(huán)系統(tǒng)就能滿足所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。閉環(huán)系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)速n稍微有降落時(shí)，反饋電壓Un就會(huì)降低，電壓偏差ΔUn=U*n-Un會(huì)增大，通過比較和放大裝置，整流裝置的輸出電壓Ud增大，使系統(tǒng)工作在新的機(jī)械特性上，使得轉(zhuǎn)速回升直至接近原來的轉(zhuǎn)速值。

因此，閉環(huán)系統(tǒng)能降低穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降(或靜差率)的實(shí)質(zhì)在于它的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，即隨著負(fù)載的變化相應(yīng)地改變電樞電壓，以補(bǔ)償電樞回路的電阻壓降。

3.單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征

轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有三個(gè)基本的特征，也稱為基本的反饋控制規(guī)律，表述如下：

(1)被調(diào)量有靜差。從靜特性分析中可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。但是，只要調(diào)節(jié)器僅僅選用比例放大器，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降就只能減小，不能消除。因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降為只有當(dāng)K→∞時(shí)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降Δncl=0才成立，而事實(shí)上K值是一個(gè)有限值，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降不可能為零。同時(shí)，具有比例調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)主要依靠偏差電壓ΔU來調(diào)節(jié)輸出電壓Ud0。如果ΔU=0，根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，則知控制電壓Uct=0，從而Ud0=0，電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)。因此，偏差電壓ΔU≠0是有靜差系統(tǒng)的一大特點(diǎn)。

(2)抵抗擾動(dòng)，服從給定。閉環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，但對(duì)給定作用的變化則唯命是從，即服從給定。

除了給定信號(hào)作用以外，作用在閉環(huán)控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用”。上面僅提到負(fù)載變化這一擾動(dòng)，實(shí)際上除了負(fù)載之外還有許多因素會(huì)引起轉(zhuǎn)速的變化，這些因素統(tǒng)稱為“擾動(dòng)源”。常見的擾動(dòng)源有以下幾種：①負(fù)載變化的擾動(dòng)(使Id變化)；

②交流電源電壓波動(dòng)的擾動(dòng)(使Ks變化)；

③電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁變化的擾動(dòng)(造成Ce變化)；

④放大器輸出電壓漂移的擾動(dòng)(使Kp變化)；

⑤溫升引起主電路電阻增大的擾動(dòng)(使R變化)；

⑥檢測(cè)誤差的擾動(dòng)(使α變化)。所有這些擾動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速的影響都會(huì)被測(cè)速裝置檢測(cè)出來，再通過反饋控制作用減小它們對(duì)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的影響。擾動(dòng)輸入的作用點(diǎn)不同，它對(duì)系統(tǒng)的影響程度也不同。必須注意的是，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋能抑制或減小被包圍在反饋環(huán)內(nèi)作用在系統(tǒng)前向通道上的擾動(dòng)，而對(duì)檢測(cè)環(huán)節(jié)(即反饋通道)和給定環(huán)節(jié)的擾動(dòng)則無能為力。換句話說，閉環(huán)控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)。

現(xiàn)以交流電源電壓U2波動(dòng)為例，定性說明閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)作用的抑制過程：U2↑→Ud0↑→n↑→ΔUn↓→

Uct↓→Ud0↓→n↓，整個(gè)調(diào)節(jié)過程使得轉(zhuǎn)速回落到接近原來值，但是由于是有靜差調(diào)速系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速不可能恢復(fù)到原來的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速。

(3)系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測(cè)的精度。如果產(chǎn)生給定電壓的電源發(fā)生波動(dòng)，則閉環(huán)控制系統(tǒng)無法鑒別這是對(duì)給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應(yīng)有的電壓波動(dòng)。因此，高精度的調(diào)速系統(tǒng)必須有更高精度的給定穩(wěn)壓電源。又因?yàn)殚]環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)測(cè)速發(fā)電機(jī)本身誤差引起的轉(zhuǎn)速變化無抑制能力，所以對(duì)測(cè)速發(fā)電機(jī)的選擇以及安裝必須特別注意，要確保反饋檢測(cè)元件的精度，這對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)速精度起決定性的作用。

4.單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算

穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步，它決定了控制系統(tǒng)本身的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)。本章通過一個(gè)具體實(shí)例來說明轉(zhuǎn)速閉環(huán)負(fù)反饋控制有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)。

例2-5主電路采用晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為10kW、220V、55A和1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω；晶閘管觸發(fā)整流裝置采用三相橋式可控整流電路，整流變壓器為Y/Y連接，二次線電壓U21=230V,電壓放大系數(shù)Ks=44；V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻R=1.0Ω；測(cè)速發(fā)電機(jī)為永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W、110V、0.21A和1900r/min；直流穩(wěn)壓電源電壓為±15V。若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率s≤5%，試計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)(不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問題)。

解

(1)為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，計(jì)算額定負(fù)載的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降Δncl。

(2)計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K。

電動(dòng)勢(shì)系數(shù)開環(huán)系統(tǒng)的額定速降Δnop為

則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K為

(3)計(jì)算轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)α和電位器參數(shù)。

轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)α包含測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Cetg和其輸出電位器Rp2的分壓系數(shù)α2，即

α=α2Cetg

又同時(shí)假設(shè)α2=0.2，則

Un=α2Cetg×nN=0.2×0.0579×1000=11.58V

穩(wěn)態(tài)時(shí)，ΔUn很小，給定電壓U*n只要略大于Un即可?，F(xiàn)在已知直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全滿足要求，所以α2取0.2是合理的。因此，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)設(shè)計(jì)為

α=α2Cetg=0.2×0.0579=0.01158V·min/r

電位器Rp2的選擇方法：電位器Rp2上消耗的功率為

(4)計(jì)算放大器的放大系數(shù)Kp和電阻參數(shù)。

實(shí)際取Kp＝21。

運(yùn)算放大器的參數(shù)選擇:取R0=40kΩ,則R1=KpR0=

21×40=840kΩ。2.2.3單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

在單閉環(huán)有靜差調(diào)速系統(tǒng)中引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋且有了足夠大的放大系數(shù)K后，就可以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求。由自動(dòng)控制理論可知，系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)太大時(shí)，可能會(huì)引起閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，必須采取校正措施才能使系統(tǒng)正常工作。另外，系統(tǒng)還必須滿足各種動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。為此，必須進(jìn)一步分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

1.轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。由自動(dòng)控制理論可知，對(duì)于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)而言，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉普拉斯(Laplace)變換，可以用復(fù)數(shù)域的傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。

建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：

(1)根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過程的微分方程。

(2)求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

(3)組成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

1)電力電子器件的傳遞函數(shù)

在閉環(huán)控制的V-M直流調(diào)速系統(tǒng)和PWM直流調(diào)速系統(tǒng)中，構(gòu)成調(diào)速系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動(dòng)機(jī)。常用的電力電子器件是晶閘管觸發(fā)與整流裝置和IGBT脈寬控制與變換裝置。這兩種電力電子器件的近似傳遞函數(shù)是相同的，都是

(2-25)

只是在不同場(chǎng)合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。式(2-25)中，Ks是電力電子器件的放大系數(shù)，Ts是電力電子器件的失控時(shí)間，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-15所示。圖2-15電力電子變換器的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖下面以晶閘管和整流裝置為例，簡單說明失控時(shí)間Ts是如何確定的。Ts是隨機(jī)的，一般認(rèn)為最大失控時(shí)間Ts

max的統(tǒng)計(jì)平均值就是失控時(shí)間Ts，即有Ts=Tsmax/2，并認(rèn)為這是一個(gè)常數(shù)。最大失控時(shí)間與交流電源頻率和整流電路形式有關(guān)，由下式確定：

(2-26)

式中:f

是交流電流頻率；m是一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。作為參考，表2-3列出了各種整流電路的失控時(shí)間。

2)直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)

(1)電路微分方程。他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的等效電路如圖

2-16所示，其中E為電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)；Ud0為等效電路的端電壓；電樞回路總電阻R和總電感L包含電力電子變換器內(nèi)阻、電樞電阻和電感以及在主電路中串接的外部電阻和電感，規(guī)定的電流正方向如圖中所示，那么在額定勵(lì)磁且電樞電流Id連續(xù)的條件下，電動(dòng)機(jī)電樞回路的電壓平衡方程式為

(2-27)

式中Tl=L/R，定義為電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)，以秒(s)為單位。圖2-16他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)等效電路額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

E=Cen

(2-28)

Tem=CmId

(2-29)

如果忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩，則電動(dòng)機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為

(2-30)以上公式中：Tem為額定勵(lì)磁下的電磁轉(zhuǎn)矩；TZL為包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)；GD2為電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量(N·m2)；Cm為電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，。如果設(shè)負(fù)載電流為IdL，則負(fù)載轉(zhuǎn)矩TZL可以寫成下式：

TZL=CmIdL(2-31)

把式(2-28)、式(2-29)和式(2-31)代入式(2-30)中，然后進(jìn)行化簡、整理，得到電動(dòng)機(jī)電樞電流Id和負(fù)載電流IdL的微分關(guān)系式：

(2-32)

其中:，定義為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)，以秒(s)為單位。

(2)傳遞函數(shù)。將式(2-27)兩邊取拉氏變換，整理得到整流電壓Ud0和電樞電流Id之間的傳遞函數(shù)為

(2-33)

相應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-17所示。圖2-17整流電壓和電樞電流之間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖同樣地，對(duì)式(2-32)兩邊取拉氏變換，整理得到電動(dòng)勢(shì)E與電樞電流Id和負(fù)載電流IdL之間的傳遞函數(shù)為

(2-34)

相應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-18所示。圖2-18電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)和電流之間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖把圖2-17和圖2-18結(jié)合到一起并考慮到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n=E/Ce，則得到額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-19所示。

由圖2-19可以看出，直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個(gè)是負(fù)載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動(dòng)輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動(dòng)量的綜合點(diǎn)前移，再進(jìn)行等效變換，得到圖2-20(a)。如果是理想空載，則IdL=0，結(jié)構(gòu)圖即簡化成圖2-20(b)。圖2-19直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-20直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和化簡

3)控制與檢測(cè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

控制器選用比例放大器。放大器和檢測(cè)環(huán)節(jié)(即測(cè)速反饋環(huán)節(jié))的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，故它們的傳遞函數(shù)就是其放大系數(shù)，即有：

(放大環(huán)節(jié))(2-35)

(測(cè)速反饋)(2-36)上兩式中，電壓偏差信號(hào)ΔUn、控制電壓Uct(s)和反饋電壓Un之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系為

ΔUn(s)=U*n-Un

Uct(s)=KpΔUn

Un=αn

綜合考慮上述數(shù)學(xué)關(guān)系式，得到放大器和測(cè)速反饋環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-21所示。圖2-21放大器和測(cè)速反饋環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

4)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和閉環(huán)傳遞函數(shù)

知道了各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)以后，按照它們?cè)谙到y(tǒng)中的輸入、輸出關(guān)系，可以畫出有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-22所示。

圖2-22有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖把直流電動(dòng)機(jī)等效成一個(gè)環(huán)節(jié)，同時(shí)考慮給定輸入U(xiǎn)*n的作用和負(fù)載擾動(dòng)IdL的作用，由自動(dòng)控制理論中的線性疊加定理知，系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系為

(2-37)

則圖2-22可以化簡為圖2-23所示的形式。圖2-23轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖化簡由圖2-23可知，將電力電子變換器按照一階慣性環(huán)節(jié)處理后，有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以近似看做是一個(gè)三階線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(2-38)

上式中，K=KpKsα/Ce，是有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)增益。不考慮負(fù)載擾動(dòng)作用，即假設(shè)IdL=0，則在給定信號(hào)作用下有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(2-39)

2.轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)自動(dòng)控制原理中的赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

(2-40)

式(2-40)表明，在系統(tǒng)參數(shù)Tm、Ts、Tl已定的情況下，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)放大系數(shù)不能太大，必須滿足式(2-40)的條件。該公式的右邊被稱為閉環(huán)系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr，當(dāng)K≥Kcr時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。簡言之，對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。由上述穩(wěn)態(tài)分析可知，為提高靜特性硬度，希望系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K大些，但K大到一定值時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求所計(jì)算的K值還必須按照系統(tǒng)穩(wěn)定的條件進(jìn)行校核，必須兼顧靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種特性。

例2-6主電路采用晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)額定數(shù)據(jù)為：PN=60kW，UN=220V，IN=305A，nN=1000r/min，電樞電阻Ra=0.08Ω；整流器內(nèi)阻和平波電抗器電阻為R=0.1Ω，Ce=0.2，Tm=0.097s，Tl=0.012s，Ts=0.017s。若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≤5%，試問系統(tǒng)能否滿足要求？

解

(1)由靜態(tài)指標(biāo)求閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。

系統(tǒng)開環(huán)額定轉(zhuǎn)速降落滿足靜態(tài)指標(biāo)的閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降落

由于Δnop=(1+K)Δncl，則有

(2)從系統(tǒng)穩(wěn)定性條件計(jì)算系統(tǒng)的開環(huán)增益K。由公式(2-40)得

比較計(jì)算結(jié)果，顯然，如果滿足靜態(tài)性能指標(biāo)，閉環(huán)系統(tǒng)將不穩(wěn)定，靜態(tài)性能與動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是相互矛盾的。

例2-7主電路采用IGBT控制的閉環(huán)控制脈寬調(diào)速系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)額定數(shù)據(jù)為：PN=10kW，UN=220V，IN=55A，nN=1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2=

10N·m2；電樞回路參數(shù)為：總電阻R=0.6Ω，總電感

L=5mH，Ce=0.1925，Ks=44，Ts=0.1ms。若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≤5%，試問系統(tǒng)能否滿足要求？

解

(1)由靜態(tài)指標(biāo)求脈寬調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。

系統(tǒng)開環(huán)額定轉(zhuǎn)速降落滿足靜態(tài)指標(biāo)的閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降落

由于Δnop=(1+K)Δncl，則有

(2)從系統(tǒng)穩(wěn)定性條件計(jì)算系統(tǒng)的開環(huán)增益K。

計(jì)算電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)

計(jì)算電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)由公式(2-40)得

比較計(jì)算結(jié)果，根據(jù)靜態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算的放大倍數(shù)K≈64.2，而根據(jù)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定條件計(jì)算的放大倍數(shù)K<455.4。顯然，系統(tǒng)完全能在滿足靜態(tài)性能指標(biāo)的條件下穩(wěn)定運(yùn)行。

例2-8在例2-7的閉環(huán)脈寬調(diào)速系統(tǒng)中，若要求系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定，當(dāng)要求閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率s≤5%時(shí)，試求調(diào)速系統(tǒng)最多能達(dá)到的調(diào)速范圍？

解

(1)計(jì)算臨界穩(wěn)定時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降落Δncl。

根據(jù)例2-7的計(jì)算結(jié)果，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Δnop=171.4r/min，系統(tǒng)保證穩(wěn)定的條件是放大倍數(shù)K<455.4。閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，K=455.4，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降Δncl為

(2)計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)速范圍Dcl。

顯然，在閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)速范圍比原來要求的調(diào)速范圍D=20高得多。從例2-7和例2-8的計(jì)算中可以看出，由于IGBT的開關(guān)頻率高，PWM裝置的滯后時(shí)間常數(shù)Ts非常小，同時(shí)主電路不需要串接平波電抗器，電磁時(shí)間常數(shù)Tl也不大，因此閉環(huán)的脈寬調(diào)速系統(tǒng)容易穩(wěn)定。或者說，在保證穩(wěn)定的條件下，脈寬調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)可以大大提高。*2.2.4限流保護(hù)——電流截止負(fù)反饋

1.問題的提出

為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的快速起動(dòng)，很多生產(chǎn)設(shè)備需要直接加階躍給定信號(hào)。由于系統(tǒng)的機(jī)械慣性比較大，因而電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不能立即建立起來，尤其起動(dòng)初期轉(zhuǎn)速反饋信號(hào)Un=0，加在比例調(diào)節(jié)器輸入端的轉(zhuǎn)速偏差信號(hào)ΔUn=U*n，幾乎是穩(wěn)態(tài)工作值的1+K倍。這時(shí)，由于放大器和變換器的慣性都很小，整流電壓Ud0一下子就達(dá)到它的最高值，對(duì)電動(dòng)機(jī)而言，相當(dāng)于全壓起動(dòng)，而直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流也高達(dá)額定電流的幾十倍，過電流保護(hù)繼電器會(huì)使系統(tǒng)跳閘，電動(dòng)機(jī)無法起動(dòng)。另外，有些生產(chǎn)機(jī)械的電動(dòng)機(jī)可能會(huì)遇到堵轉(zhuǎn)的情況，例如，由于故障使機(jī)械軸被卡住，或挖土機(jī)運(yùn)行時(shí)碰到堅(jiān)硬的石塊，等等。對(duì)于這種情況由于閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性很硬，若無限流環(huán)節(jié)，則電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過允許值，如果只依靠過流繼電器或熔斷器保護(hù)，一過載就跳閘，則會(huì)給正常工作帶來不便。

電流和電流上升率過大，從直流電動(dòng)機(jī)換向及晶閘管元件的安全要求來講是不允許的，因此，必須引入電流自動(dòng)控制，限制起動(dòng)電流，使其不超過電動(dòng)機(jī)過載能力的允許限度。

2.電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)——限流保護(hù)環(huán)節(jié)

為了解決反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)電流過大的問題，系統(tǒng)中必須有自動(dòng)限制電樞電流的環(huán)節(jié)。根據(jù)反饋控制原理，要維持哪一個(gè)物理量基本不變，就應(yīng)該引入那個(gè)物理量的負(fù)反饋。因此，引入電流負(fù)反饋，就能夠做到保持電流基本不變，使它不超過允許值。

限流作用只需在起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)起作用，正常運(yùn)行時(shí)應(yīng)讓電流自由地隨著負(fù)載增減?？梢圆捎媚撤N方法，當(dāng)電流大到一定程度時(shí)才接入電流負(fù)反饋以限制電流，而電流正常時(shí)僅有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起作用控制轉(zhuǎn)速，這種方法叫做電流截止負(fù)反饋，簡稱截流反饋。轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)如圖2-24所示。圖2-24電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)對(duì)圖2-24中一些參數(shù)說明如下：Id為電動(dòng)機(jī)等效主電路的回路電流；Ui為電流反饋信號(hào)；Ubr為穩(wěn)壓管的擊穿電壓；Ucom為比較電壓。

電流反饋信號(hào)Ui取自串入電動(dòng)機(jī)電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRs正比于電樞回路電流Id。當(dāng)電流Id>Idcr(Idcr為電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)起作用的臨界截止電流)時(shí)，將電流反饋信號(hào)Ui加到放大器的輸入端；當(dāng)電流Id≤Idcr時(shí)，將電流負(fù)反饋環(huán)節(jié)切斷。為了實(shí)現(xiàn)上述作用，引入了比較電壓Ucom。圖2-24(a)中利用獨(dú)立的直流電源作為比較電壓，其大小可用電位器調(diào)節(jié)，相當(dāng)于調(diào)節(jié)截止電流Idcr。調(diào)節(jié)過程如下：在IdRs與Ucom之間串接一個(gè)二極管VD，當(dāng)IdRs>Ucom時(shí)，二極管VD導(dǎo)通，電流負(fù)反饋信號(hào)Ui即可加到放大器上去；當(dāng)IdRs≤Ucom時(shí)，二極管VD截止，電流負(fù)反饋信號(hào)Ui消失。顯然在這一線路中，截止電流Idcr=Ucom/Rs。圖2-24(b)中利用穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom，線路比圖2-24(a)的簡單，但不能平滑地調(diào)節(jié)截止電流值。

在微機(jī)控制系統(tǒng)中，用軟件編程實(shí)現(xiàn)電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)時(shí)，只要采用條件語句即可，顯然要比模擬控制簡單得多。

3.帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析

1)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出方框圖如圖2-25所示，該環(huán)節(jié)的輸入輸出特性如圖2-26所示。觀察圖2-26，它表明當(dāng)輸入信號(hào)為正值(即IdRs-Ucom>0)時(shí)，輸入和輸出相等；當(dāng)輸入信號(hào)為負(fù)值(即IdRs-Ucom≤0)時(shí)，輸出為零。這是一個(gè)兩段線性環(huán)節(jié)，將它畫在方框中，然后再和轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)其他部分的框圖連接起來，即得到帶電流截止負(fù)反饋的有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖2-27

所示。圖中的Ui表示電流負(fù)反饋電壓，Un表示轉(zhuǎn)速負(fù)反饋

電壓。圖2-25電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出方框圖圖2-26電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出特性圖2-27帶電流截止負(fù)反饋的有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

2)兩段式靜特性

由圖2-27可以寫出該系統(tǒng)的兩段靜特性方程式。當(dāng)電流Id≤Idcr時(shí)，電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)被截止，系統(tǒng)的靜特性(穩(wěn)態(tài)特性)僅有在給定信號(hào)作用下的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，即有

(2-41)

式中:為系統(tǒng)的開環(huán)增益。當(dāng)電流Id>Idcr后，電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)被引入，得到帶電流截止負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式：

(2-42)對(duì)應(yīng)式(2-41)和式(2-42)畫出靜特性，如圖2-28所示。電流截止負(fù)反饋不起作用時(shí)相當(dāng)于圖中的CA段，顯然是比較硬的；電流負(fù)反饋起作用后，相當(dāng)于圖中的AB段。從式

(2-42)可以看出，AB段和CA段相比有兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)電流負(fù)反饋的作用相當(dāng)于在主電路中串入一個(gè)大電阻KpKsRs，因此，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降落極大，靜特性急劇下垂。

(2)比較電壓Ucom與給定電壓U*n的作用一致，好像把理想空載轉(zhuǎn)速提高到

(2-43)

即把n0′提高到圖中的D點(diǎn)。當(dāng)然，圖中用虛線畫出的DA段實(shí)際上是不起作用的。圖2-28帶電流截止負(fù)反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性這樣的兩段式靜特性常稱為下垂特性或挖土機(jī)特性。當(dāng)挖土機(jī)遇到堅(jiān)硬的石塊而過載時(shí)，電動(dòng)機(jī)停下，電流也不過是堵轉(zhuǎn)電流Idbl。在式(2-42)中，令轉(zhuǎn)速n=0，則得到

(2-44)

一般情況下，KpKsRs>>R，因此，

(2-45)在設(shè)計(jì)電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)參數(shù)時(shí)，一般按照下面的經(jīng)驗(yàn)依據(jù)：Idbl應(yīng)小于電動(dòng)機(jī)允許的最大電流，一般為(1.5~2)IN。另一方面，從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望CA段(電流負(fù)反饋環(huán)節(jié)被截止)的運(yùn)行范圍足夠大，截止電流Idcr應(yīng)大于電機(jī)的額定電流，一般取Idcr≥(1.1~1.2)IN。上面從穩(wěn)態(tài)靜特性的角度分析了電流截止負(fù)反饋的限流保護(hù)作用，而實(shí)際上電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電樞回路的電流變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，受多種因素影響，怎樣限流以及電流的動(dòng)態(tài)波形如何還取決于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)與參數(shù)。因此，在工程實(shí)際應(yīng)用中，采用電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)解決限流起動(dòng)問題并不十分精確，只適合于小容量、對(duì)動(dòng)態(tài)要求不太高的系統(tǒng)。

2.3無靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)

直流調(diào)速系統(tǒng)

在有靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，由于采用比例調(diào)節(jié)器(P調(diào)節(jié)器)，因而穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速只能接近給定轉(zhuǎn)速值，而不可能完全等于給定的轉(zhuǎn)速值。提高開環(huán)增益只能減小轉(zhuǎn)速降落而不能完全消除轉(zhuǎn)速降落。為了完全消除轉(zhuǎn)速降落，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差調(diào)節(jié)，根據(jù)自動(dòng)控制理論，可以在調(diào)速系統(tǒng)中引入積分控制規(guī)律，用積分調(diào)節(jié)器(I調(diào)節(jié)器)或比例積分調(diào)節(jié)器(PI調(diào)節(jié)器)代替比例調(diào)節(jié)器，利用積分控制規(guī)律不僅靠偏差本身，還能靠偏差的積累產(chǎn)生控制電壓Uc，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)的無偏差。簡單地說，采用比例放大器的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差調(diào)速系統(tǒng)，采用帶積分調(diào)節(jié)器的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)則是無靜差調(diào)速系統(tǒng)。

1.由比例積分調(diào)節(jié)器構(gòu)成的無靜差系統(tǒng)

雖然積分調(diào)節(jié)器能使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)無靜差，但是它的動(dòng)態(tài)響應(yīng)太慢了，因?yàn)榉e分增長需要時(shí)間，控制作用只能逐漸表現(xiàn)出來。與此相反，采用比例調(diào)節(jié)器雖然有靜差，動(dòng)態(tài)反應(yīng)卻比較快，如果既要靜態(tài)準(zhǔn)，又要?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)快，可將兩者結(jié)合起來，采用比例積分(PI)調(diào)節(jié)器控制。

考慮PI調(diào)節(jié)器輸出量的初始值不為零的情況，由帶限幅作用的PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的無靜差調(diào)速系統(tǒng)如圖2-29所示，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-30所示。圖2-29比例積分調(diào)節(jié)器無靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖圖2-30比例積分調(diào)節(jié)器無靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖調(diào)速系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)，各個(gè)環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：根據(jù)上述各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，可知調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)機(jī)械特性受PI調(diào)節(jié)器的輸出Uc的影響較大，而Uc的具體值要根據(jù)PI調(diào)節(jié)器是否飽和而定。如果PI調(diào)節(jié)器工作在不飽和狀態(tài)，當(dāng)偏差電壓ΔUn=0時(shí)，其輸出電壓Uc維持一個(gè)恒定的值；如果PI調(diào)節(jié)器工作在飽和狀態(tài)，則只要偏差電壓ΔUn≥0

(即ΔUn極性不變)，其輸出電壓Uc就等于PI調(diào)節(jié)器的限幅

值Ucm。

2.帶電流截止負(fù)反饋的PI控制無靜差系統(tǒng)

1)系統(tǒng)組成

由上所述可知，在轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，如果采用積分控制器和比例積分控制器來調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，則可以實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)速。如果考慮到無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)情況下電流過大的問題，則與帶電流截止負(fù)反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)中一樣：首先，無靜差系統(tǒng)中要引入電流負(fù)反饋，自動(dòng)控制電流；其次，為了解決電流負(fù)反饋在限流的同時(shí)會(huì)使系統(tǒng)的特性變軟的問題，系統(tǒng)中必須引入電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)。有關(guān)電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的電路原理圖及其輸入輸出特性可以參考2.2.4小節(jié)中的內(nèi)容，下面僅分析由比例積分(PI)控制器構(gòu)成的帶電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的無靜差調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速性能，首先給出其電路原理圖，如圖2-31所示。圖