2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

考試時間120分鐘滿分150分

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

I.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈.這個事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.確定性事件

2.如圖為一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可量出此扇形零件的圓心角度數(shù)為（）

1ICi-

10TM

A.40°B.60°C.120°D.140°

3.2025年春節(jié)檔有六部影片上映，分別是《射雕英雄傳》《哪吒之魔童鬧海》《封神》《熊出沒》《唐探1900》

《蛟龍行動》.小明從這六部影片中隨機選擇一部影片觀看，選到《哪吒之魔童鬧海》的概率是（）

11八11

A.一B.-C.—D.-

6432

4.宇樹科技ee82-火輪足機器人正在水中的點/處工作，當(dāng)它收到需盡快上岸的指令后，選擇路線48

到達岸邊.其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）

《機器人

^岸

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

5.某晾衣架的示意圖如圖所示，若N8=ZC=28cm,則晾衣架底部橫桿8C的長可能為（）

B

A.50B.56C.60D.66

6.如圖，在四邊形N8CD中，連接8。，且點￡在Z3的延長線上，下列條件能判斷的是（）

A.Z1=Z4B.ZC=Z5C.N2=N3D.NC+NC氏4=180。

7.如圖，ND是VZBC的中線，已知△ZB。的周長為16cm,28比ZC長3cm,則“CO的周長為（）

8.如圖，點3,C,。三點在同一直線上，且48=/E,AC=AD,ZBAE=ZCAD.若

Nl+N2+N3=100。，則N3的度數(shù)為（）

A.45°B,50°C.55°D.60°

9.如圖，已知點尸在直線45外，在直線45上任取一點。，以點0為圓心，以尸。的長為半徑作弧，交直

線4B于點M；以點P為圓心，以尸。的長為半徑作??；以點。為圓心，以尸河的長為半徑作弧，交前弧

于點C；作直線PC,則尸C〃48的依據(jù)為（）

A,同位角相等，兩直線平行

B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

10.如圖，將長方形4BCD沿尸G翻折，使點4落在點4處，點8落在點B處，再將得到的圖形沿EG翻

折，使點H落在點處，點8'落在點/處.若NBFG=26°,則NH'G/的度數(shù)為（）

A.90°B,92°C.100°D.102°

第II卷（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

11.己知//=30。，則//的余角為°.

12.如圖，在VZ8C和中，ABAC=AABD,再添加一個條件就可以用“S4S”判斷

△ABC汜△BAD,則添加的這個條件為.

13.一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中9所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣）,

來那么小鳥停在黑色方格中的概率是—.

14.如圖，AD是V45c的角平分線，AE1BD,AB=2,BC=4,A/BE的面積是3,則V45。的

面積為______.

-----------------------------------

15.如圖，正方形45CD的邊長為6,點E為射線。。上的動點，連接8E,作8/J.3E,且BF=BE,

連接CR,則C下的最小值為

三、解答題(本大題共10個小題，共90分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

16.如圖，直線幺5,CD相交于點。，OELCD,若/BOD=33。，求N/OE的度數(shù).

17一個袋中裝有6個紅球，18個白球，這些球除顏色外都相同，混合均勻后；

(1)從袋中任意取出一個球，取出紅球的概率為多少？

(2)如果往袋中放入若干個紅球(形狀大小與袋中球完全一樣)，再取出相同數(shù)量的白球，從中任意摸出

一個球，使摸出紅球的概率是摸出白球的兩倍，求放入了多少個紅球？

18.某學(xué)校組織七年級全體學(xué)生進行“探究豌豆種子萌發(fā)條件”的實驗，各小組將若干粒豌豆種子放在一個

鋪好紙巾的培養(yǎng)皿中，在不同的條件下觀察豌豆種子萌發(fā)情況，并匯總各組數(shù)據(jù)，完成以下探究：

其中部分小組在甲種和丙種情況下，試驗數(shù)據(jù)均為下表所示:

(1)由此可得，①處應(yīng)填,③處應(yīng)填

其中部分小組在乙種情況下，試驗數(shù)據(jù)為下表所示:

豌豆種子個數(shù)n550100200500100020004000

發(fā)芽種子個數(shù)m④_____449218947695019003800

發(fā)芽種子頻率一0.8000.8800.9200.9450.952⑤_____0.9500.950

n

(2)通過計算，④處應(yīng)填；⑤處應(yīng)填；

(3)由此估計，②處應(yīng)填；因此，通過本次對照試驗可得，除充足的空氣以外，適宜的溫度和適

量的水分也是豌豆萌發(fā)的必要條件.

19.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1,小正方形的頂點稱為格點.V4BC的頂點/,B,

C均在格點上，請用無刻度的直尺根據(jù)下列要求進行作圖：

(1)過點￡作線段ZC的平行線，并標出平行線所過的格點G；

(2)過點。作線段5C的垂線，并標出垂線所過的格點廠；

(3)V45C的面積為.

20.如圖，在V/5C中，DE//BC,BD1AC,Zl=Z2,試判斷FG與NC的位置關(guān)系，并說明理

由.

21.如圖，點D,B,E在同一條直線上，AD=BE,BC//EF,BC=EF.判斷/C與。尸的位

置關(guān)系，并說明理由.

22.數(shù)學(xué)興趣小組來到大明湖畔與美麗的花燈合影.如圖2,小荷和小柳在花燈圍欄旁的點3處拍了一張照

片.小荷設(shè)計了一個方案測量花燈的邊緣點N與點2的距離.小荷先沿48方向走2.5米至點C,又沿著與

8C垂直的方向走了3米至點。，并放置了一個標記物，接著往前再走相同的距離至點￡,最后從點E處向

左沿著與EC垂直的方向走了一定距離至點？此時，她看到標記物正好遮住了花燈邊緣的點/處，經(jīng)過測

量，防=4米，請你幫小荷求出N8的長.

圖1

23.在制作“地球儀”實實踐活動中，小明根據(jù)以下制作原理繪制了“地球儀”平面設(shè)計圖，并解決以下問

B

圖4

24.【知識回顧】

如圖1,直線A8與直線CD被直線/所截，交點為點￡和點?在“相交線與平行線”一章中，我們學(xué)習(xí)

了“利用內(nèi)錯角N1與N2的數(shù)量關(guān)系可以判定兩條直線的位置關(guān)系”.現(xiàn)將具有N1和N3這樣位置關(guān)系的

角稱作一組“內(nèi)外錯角”.

【探究發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)“內(nèi)外錯角”滿足一定的數(shù)量關(guān)系時，也能判定兩條直線的位置關(guān)系.

(1)當(dāng)N1和N3滿足何種數(shù)量關(guān)系時能使得45〃CD?請說明理由.

圖1圖2

【深入探究】

如圖2,在直線I上取一點尸，使點P位于直線AB的上方，/PEA和NEFD是一組“內(nèi)外錯角”，NPEA

和NEED的角平分線所在的直線EN,FN相交于點。，設(shè)NPEA=a,^EFD=(3.

(2)請用含尸的代數(shù)式表示NEO9的大小;

(3)如圖3,若EM與CD交于■點、Q,請直接寫出當(dāng)a,尸滿足何種數(shù)量關(guān)系時，是直角三角形.

25.【模型探究】

已知V/8C是等腰直角三角形，NZCB=90°,/C=5C.過點C作直線I,/。，/，垂足為點〃BEVI,

垂足為點E.

(1)如圖1,已知40=3,CD=1,連接ZE,則V4DE的面積為；

A

醫(yī)2

【方法遷移】

(3)如圖3,已知V/8C是等腰直角三角形，4c3=90°,AC=BC.又以8c為斜邊構(gòu)造RtABC。，

其中。。=3,求"CD的面積；

【思路拓廣】

(4)如圖4,在中，ZACB=90°,NC=3,BC=2.請以45為邊在N3左側(cè)構(gòu)造等腰直角

三角形4BD,連接CZ)構(gòu)造△BCD,則△BCD的面積為.

備用圖

圖4

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

考試時間120分鐘滿分150分

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】D

第n卷（非選擇題共uo分）

二、填空題（本大