人教版2024-2025學年七年級下冊數(shù)學期末全真模擬考試試卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

第1卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）

1.若9>0,則關于點P（無，y）的說法正確的是（）

A.在一或二象限B.在一或四象限

C.在二或四象限D.在一或三象限

2.為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的

是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是300

C.2000名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

3.下列描述中，能確定位置的是（）

A.濟南市泉城路B.電影院1號廳2排

C.北緯36.7°,東經(jīng)117.0°D.南偏西40°

f2%+y=-ci+4

4.已知：關于工,丁的方程組+2y=3-。，則的值為（）

A.-1B.a-1C.0D.1

15%+v=3（x2V-5

5.已知關于x,y的二元一次方程組。久+6=4和關于x,y的二元一次方程組kxJ加=1有相同的解，

則a+b的平方根為（）

A.4B.±4C.-2D.V16

6.若x=2是關于x的不等式3x-a+2>0的一個解，則a可取的最大整數(shù)為（）

A.10B.9C.8D.7

7.某商店先后兩次購買了某商品，第一次買了5件，平均價格為每件。元，第二次買了4件，平均價格為

每件6元.后來商店以每件半元的平均價格賣出，結果發(fā)現(xiàn)自己賠錢了，賠錢的原因是（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.a2b

8.y/a—b—3+|2a—4|=0,貝!Ja+b=（）

A.a+b=-1B.a+b=lC.a+b=2D.a+b=3

9.有一個數(shù)值轉換器，流程如圖：當輸入的x值為64時，輸出的歹值是（）

是

無

輸入r理

數(shù)

是有理數(shù)

A.2B.V2C.±2D.V4

10.已知，如圖，AB//CD,則圖中a、依丫三個角之間的數(shù)量關系為（）

A.a-p+y=180°B.a+p-y=180°

E

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C.a+B+Y=360°D.a-p-y=90°

二、填空題(6小題，每題3分，共18分)

11.一個樣本的數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5,且第4組數(shù)據(jù)

的頻率為0.1,這個樣本的樣本容量為.

12.若x,y為實數(shù)，且|x-2|+(y+1)2=0,則VFR的值是.

13.如圖1,/DEF=25。，將長方形紙片4BCD沿直線即折疊成圖2,再沿折痕GP折疊成圖3,則/

CFE的度數(shù)為.

14.如圖，直角三角形/2C中，N/C5=90°,/C=5,將直角三角形N2C沿2C方向平移2個單位長度

得到直角三角形EFG,EF與AC交于點H,且/8=2,則圖中陰影部分的面積為.

("2%+y=2k+3

15.關于尤，y的二元一次方程組tc+2y=11-軌的解滿足x-y=4,則左=

16.如果兩個角的兩條邊分別垂直，而其中一個角比另一個角的4倍少60°,則這兩個角的度數(shù)分別

為.

第II卷

人教版2024-2025學年七年級下冊數(shù)學期末考試模擬試卷

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11、12、13、14、15、16、

三、解答題解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25

每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

(5-x>久一1①

17.解不等式組：■［牛1—寫1<1②，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出所有的整數(shù)解.

18.甲、乙兩位同學在解方程組｛黑二君二撥時，甲把字母。看錯了得到了方程組的解為［y=-';乙把

(X=2

字母b看錯了得到方程組的解為b=-1.

(1)求3a-y的值；

(2)求原方程組的解.

19.已知2a-1的平方根為±3,3a-b-1的立方根為2,

(1)求6°+6的算術平方根；

(2)若c是后的整數(shù)部分，求2a+36-c的平方根.

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20.為落實中央“雙減”精神，某校擬開設四門校本課程供學生選擇：/.文學鑒賞，B.趣味數(shù)學，C.川

行歷史，D.航?？萍?為了解該校八年級1000名學生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工

作：①抽取40名學生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；③收集40名學生對四門課程的選擇

意向的相關數(shù)據(jù)；④結合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結論.

(1)請對張老師的工作步驟正確排序.

(2)以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是.

A.隨機抽取八年級三班的40名學生

B.隨機抽取八年級40名男生

C.隨機抽取八年級40名女生

D.隨機抽取八年級40名學生

(3)如圖是張老師繪制的40名學生所選課后服務類型的條形統(tǒng)計圖.假設全年級每位學生都做出了選

擇，且只選擇了一門課程.若學校規(guī)定每個班級不超過40人，請你根據(jù)圖表信息，估計該校八年級至少

應該開設幾個趣味數(shù)學班.

人數(shù)

21.如圖，AB//CD//EF,點。在CD上，/O平分/R4C,EO平分/CEF.

(1)若CD平分/NCE,求證：ZBAO=ZFEO；

(2)ACLCE,求/NOE的度數(shù).

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22.某商場從廠家購進了/、8兩種品牌籃球，第一批購買了這兩種品牌籃球各40個，共花費了7200

元.全部銷售完后，商家打算再購進一批這兩種品牌的籃球，最終第二批購進50個/品牌籃球和30個

8品牌籃球共花費了7400元.兩次購進N、8兩種籃球進價保持不變.

(1)求/、2兩種品牌籃球進價各為多少元一個；

(2)第二批次籃球在銷售過程中，/品牌籃球每個原售價為140元，售出40個后出現(xiàn)滯銷，商場決定

打折出售剩余的/品牌籃球；2品牌籃球每個按進價加價30%銷售，很快全部售出.已知第二批次兩種

品牌籃球全部售出后共獲利2440元，求/品牌籃球打幾折出售？

23.已知點P(2x-6,3x+l),求下列情形下點P的坐標.

(1)點尸在y軸上；

(2)點尸到x軸、y軸的距離相等，且點尸在第二象限;

(3)點尸在過點N(2,-4)且與y軸平行的直線上.

24.如圖，長方形O/8C中，O為平面直角坐標系的原點，/點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,5),

點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動(即：

沿著長方形移動一周)

(1)寫出點8的坐標(，_)；

(2)當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點尸的坐標；

(3)在移動過程中，當點尸到x軸距離為4個單位長度時，求點尸移動的時間.

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25.如圖1,在平面直角坐標系中，A(a,0),C(b,4)且滿足(a+27+二7=0,過C作軸

于B.

(1)求△NBC的面積.

(2)若過B作AD〃/C交了軸于。，且/E,OE分別平分NC/8,NODB,如圖2,求NNED的度數(shù).

(3)若4C交y軸于0,而0的坐標為(0,1),在y軸上是否存在點尸，使得三角形Z2C和三角形ZCP

的面積相等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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參考答案

一、選擇題

1—10：DBCDBDABBB

二、填空題

11?【解答】解：???第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為5,頻率為0.1,

二樣本的樣本容量為:54-0.1=50,

故答案為：50.

12.【解答】解：V|x-2|+(j+1)2=0,

Ax-2=0,y+l=0,

??x=2,y=,—1，

=，2-(-1)=V3,

故答案為：Vs.

13?【解答】解：,??四邊形/5CQ為長方形，

：.AD//BC,

：.ZBFE=ZDEF=25°.

由翻折的性質(zhì)可知：

圖2中，/EFC=1800-ZBFE=155°,/BFC=/EFC-/BFE=\3G°,

圖3中，ZCFE=ZBFC-ZBFE=105°.

故答案為：105°.

14.【解答］解：沿5C的方向平移即距離得△￡人?,

；?EG=AC=5,S^EFG=SMBC，

:叢EFG~SM：FH=S"BC~S^CFH，

二?S梯形CGEH=S梯形4BFH，

'：CH=AC-AH=5-2=3,CG=BF=2,EG=5,

二?S梯形CGEH=—(CH+EG)-CG=—(3+5)x2=8.

,二S梯形4570=8，

即圖中陰影部分的面積為8.

故答案為：8.

15?【解答】解：+2y=11—4遏，

①-②得，x-y=6k-8,

Vx一歹=4,

?'?6左-8=4,

解得：k=2.

故答案為：2.

16.【解答］解：如圖，a+p=180°,p=4a-60°,

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解得a=48°,0=132°；

如圖，a=0,P=4a-60°,

解得a=0=2O°；

綜上所述，這兩個角的度數(shù)分別為48。、132?；?/p>

故答案為：48°、132°或20°、20°

三、解答題

17?【解答】解：解不等式①得xW3,

解不等式②得x>-1,

所以不等式組的解集為-1<XW3,

解集在數(shù)軸上表示為：

~O-~1-----1-------——

-2-101234

不等式組的整數(shù)解為0,1,2,3.

18?【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：

7

將x=2,y=—7代入方程②，得

4

26+7=1,

解得6=-3,

將x=2,y=-1代入方程①，得

2a-3=1,

解得。=2,

：.3a-b2=3X2-（-3）2=6-9=-3；

（2）由（1）知方程組為：

（2x+3y=1（1）

t—3x—4y=1（2），

①X3+②X2,得

尸5,

把y=5代入①得，x=-7,

???原方程組的解為ty=5.

19.【解答】解：（1）-1的平方根為±3,3ab-1的立方根為2,

.'.2a-1—9,3a-b-1=8,

解得a=5,b=6,

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:.6a+6=36,

V36的算術平方根為廊=6,

6a+b的算術平方根是6；

(2)V3<V13<4,

的整數(shù)部分為3,

即c=3,

由(1)得a=5,6=6,

2a+3b~c—10+18-3=25,

而25的平方根為±后=±5,

2a+3b-c的平方根±5.

20.【解答】解：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)的收集與整理的具體步驟可判斷順序為：①③②④,

故答案為：①③②④；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查的特點易判斷出：D,

故答案為：D-,

(3)由條形統(tǒng)計圖可估計，八年級學生中選擇趣味數(shù)學的人數(shù)為：

8,

一X1000=200(人)，

40

200+40=5,

答：至少應該開設5個班.

21.【解答】(1)證明：

ZBAC+ZACD=1SO°,

,JCD//EF,

：.ZDCE+ZCEF=ISO°,

平分//CE,

ZACD=ZDCE,

：./BAC=NCEF,

平分EO平分NCEF,

：.ZBAO=^ZBAC,ZFEO=^-ZCEF,

22

ZBAO=ZFEO；

(2)解：'：ACLCE,

：.ZACE=90°,

AZACD+ZDCE=90°,

由(1)可得：ZBAC+ZACD=ISO°,ZDCE+ZCEF=l?,0o,

ZBAC+ZCEF=360°-(/ACD+/DCE)=270°,

:/BAO=L/BAC,ZFEO=^-ZCEF,

22

AZBAO+ZFEO=^-ZBAC+^-ZCEF=135°,

22

'JAB//CD,

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???NBAO=/AOC,

,:CD//EF,

：.ZCOE=ZFEO,

：.ZAOE=ZAOC+ZCOE

=ZBAO+ZFEO

=135°,

???N40E的度數(shù)為135°.

22.【解答】解：(1)設4品牌籃球進價為x元，B品牌籃球進價為P元，

C40(x+y)=7200

根據(jù)題意，可得：150%+30y=7400-

解得：｛x=100

y=80，

：.A品牌籃球進價為100元，B品牌籃球進價為80元；

(2)設N品牌籃球打"?折出售，

772

：.A品牌籃球的利潤為：(140-100)X40+(50-40)x140x--100X(50-40)=140m+600(元),

3品牌籃球的利潤為：30X80X30%=720(元),

根據(jù)題意，可得：140m+600+720=2440,

解得：加=8,

.-.A品牌籃球打八折出售.

23?【解答】解：(1)點8的坐標(4,5),故答案為：4,5；

(2)當點尸移動了4秒時，點尸移動了4X2=8個單位長度,

點的坐標為(0,5),：.OC=5,；.8-5=3,

此時，點尸的位置在線段8C上，且"=3,

如圖所示，點P的坐標為邊中點(3,5).

(3)當點尸在0c上時，OP=4,

此時所用時間為4+2=2(s)；

當點P在上時，AP=4,BP=\,

點的坐標為(4,0)：.OA=CB=4,

點的坐標為(0,5)：,OC=5,OC+CB+BP=5+4+l=10,此時所用時間為

104-2=5(s)；

綜上所述，當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度.

24.【解答】解：(1):點尸(2x-6,3x+l),且點尸在y軸上，

.,.2%-6=0,

/.x=3,

A3x+l=10,

...點P的坐標為(0,10)；

(2)?.?點尸(2x-6,3x+l),點尸到x軸、y軸的距離相等，且點尸在第二象限,

?\2x-6=~(3x+1)9

/.2x-6+3x+1=0,

??x=1,

??2x-6=-4,3x+1=4,

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點P的坐標為(