期末專項(xiàng)培優(yōu)實(shí)踐與探究

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?晉安區(qū)期末）對(duì)于數(shù)軸上的三點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P在線段A2上，且點(diǎn)尸與A,B兩

點(diǎn)的距離恰好滿足2倍關(guān)系時(shí)，即B4=2PB或則稱點(diǎn)尸是A,B兩點(diǎn)的“2倍點(diǎn)”.如圖，

若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)-2的點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長度的速度從表示

數(shù)4的點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)尸以每秒3個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)5的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，

設(shè)出發(fā)f秒后，若點(diǎn)尸恰好是點(diǎn)A,8的“2倍點(diǎn)”，則/的值是（）

???j。???F??

-4-3-2-1012345

11

A.2B.1C.2或一D.一或1

22

2.（2024秋?源城區(qū)期末）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知

人數(shù)不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，每

人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（）

A.6x+14=8x-2B.6x-14=8x+2

C.6x+14=8x+2D.6x-14=8x-2

3.（2024秋?花山區(qū)校級(jí)期末）如圖是2025年1月份的日歷表，用一個(gè)十字架框5個(gè)數(shù)，則這5個(gè)數(shù)的和

可能是（）

A.24B.30C.55D.75

4.（2024秋?譙城區(qū)期末）如圖，三塊形狀完全相同的小長方形可以拼成一個(gè)大長方形.若大長方形的周

長為50c徵，則大長方形的面積是（）

A.90cm2B.100cm2C.120cm2D.150cm2

5.（2024秋?興寧市期末）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分，要

得到34分，必須答對(duì)的題數(shù)是（）

A.5道B.6道C.7道D.8道

填空題（共5小題）

6.（2024秋?阜寧縣期末）某排水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要18天、12天完成.現(xiàn)

在先由兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工6天，然后由甲隊(duì)單獨(dú)施工完成，甲隊(duì)還需要天.

7.（2024秋?蜀山區(qū)期末）鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施以來，很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了

一些田地，采用新技術(shù)種植A,3兩種農(nóng)作物.種植這兩種農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)和投入資金如下表:

農(nóng)作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃所需投入資金（萬

元）

A58

B26

已知農(nóng)作物種植人員共26位，且每人只參與一種農(nóng)作物種植，投入資金共50萬元，問A種農(nóng)作物的

種植面積為公頃.

8.（2024秋?寧夏期末）一根內(nèi)徑為3c機(jī)的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑

為8cm,高為LScm的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時(shí)，試管中的水的高度下降了cm.

9.（2024秋?南昌期末）某種羽絨服的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，后來由于該羽絨服積壓，商

店準(zhǔn)備打折銷售，但保證利潤率為5%,則可打折.

10.（2024秋?浦江縣期末）某班同學(xué)外出研學(xué)，途中班長在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)

是后面的三倍，他往前超了11位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣，則這個(gè)班級(jí)共有學(xué)生

人.

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?晉安區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題

某文具店計(jì)劃購進(jìn)4B兩種文具套裝，這兩種文具套裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/套）標(biāo)價(jià)（元/套）

A種文具套裝1016

B種文具套裝915

（1）若該文具店要花費(fèi)480元同時(shí)購進(jìn)兩種文具套裝共50套，求購進(jìn)A種文具套裝多少套？

（2）在（1）的條件下，為了促銷，文具店老板決定把A種文具套裝中15套按標(biāo)價(jià)的九折出售，8種

文具套裝中。套按標(biāo)價(jià)打八折出售.剩下的42種文具套裝按各自標(biāo)價(jià)出售、要使購進(jìn)的這批文具套

裝在完全售出后達(dá)到50%的利潤率，求a的值.

12.(2024秋?崇明區(qū)期末)一個(gè)鑄造車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12

個(gè)或螺帽18個(gè).已知一個(gè)螺栓的兩頭各套一個(gè)螺帽配成一套，那么應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多

少名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？

13.(2024秋?增城區(qū)期末)某商場(chǎng)打出促銷廣告如表:

一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但一次性購物超過600元

不超過600元

沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中600元按九折優(yōu)惠，超

過600元部分按八折優(yōu)惠

(1)若顧客在該超市購買原價(jià)為700元的物品，實(shí)際付款多少元？

(2)若顧客在該超市購買原價(jià)為x元的物品，實(shí)際付款多少元？(用含尤的代數(shù)式表示)

(3)若某顧客分兩次購物，第一次花費(fèi)150元，第二次花費(fèi)580元，若合并成一次購買，比分兩次購

買便宜多少元？

14.(2024秋?增城區(qū)期末)環(huán)形跑道一圈長400山，小明同學(xué)在跑道上練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350m；

小軍同學(xué)在跑道上練習(xí)跑步，起初平均每分鐘跑250M

(1)若兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間首次相遇？

(2)若兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，小軍同學(xué)跑1分鐘后，體能下降，平均速度下降到每分鐘跑150〃z,

經(jīng)過多長時(shí)間首次相遇？

15.(2024秋?蒙城縣期末)一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從甲地駛往乙地,貨車的速度為60h"http://z,

小轎車的速度為90kmih,貨車先出發(fā)lh后小轎車再出發(fā).

(1)小轎車出發(fā)多長時(shí)間后追上貨車？

(2)在兩車的行駛過程中，小轎車行駛多長時(shí)間后與貨車相距30初7?

期末專項(xiàng)培優(yōu)實(shí)踐與探究

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案DADDD

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?晉安區(qū)期末）對(duì)于數(shù)軸上的三點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P在線段AB上，且點(diǎn)尸與A,8兩

點(diǎn)的距離恰好滿足2倍關(guān)系時(shí)，即鬼=2P8或則稱點(diǎn)P是A,8兩點(diǎn)的“2倍點(diǎn)”.如圖，

若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)-2的點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)2以每秒4個(gè)單位長度的速度從表示

數(shù)4的點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度從表示數(shù)5的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，

設(shè)出發(fā)，秒后，若點(diǎn)P恰好是點(diǎn)48的“2倍點(diǎn)”，貝"的值是（）

11Al

iiF1A?

-4-3-2-1012345

11

A.2B.1C.2或一D.一或1

22

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)為5-3。點(diǎn)A表示的數(shù)為-2+f,點(diǎn)8表示的數(shù)為4+書,

根據(jù)點(diǎn)尸恰好是點(diǎn)A，B的“2倍點(diǎn)”，可列出關(guān)于r的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為5-3/,點(diǎn)A表示的數(shù)為-2+3點(diǎn)8表示的數(shù)為

4+43

根據(jù)題意得：5-3/-（-2+0=2[4+4L（5-3力]或2[5-3L（-2+/）]=4+4L（5-30,

1

解得：f=2或f=L

1

的值為5或1.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.

2.（2024秋?源城區(qū)期末）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知

人數(shù)不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，每

人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（)

A.6x+14=8x-2B.6x-14=8x+2

C.6x+14=8x+2D.6x-14=8x-2

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】設(shè)有牧童x人，則有竹竿（6x+14）根，也可表示為（8尤-2）根，則6x+14=8x-2,于是得

到問題的答案.

【解答】解：設(shè)有牧童x人，

根據(jù)題意得6x+14=8尤-2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查一元一次方程的應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示竹竿的根數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.（2024秋?花山區(qū)校級(jí)期末）如圖是2025年1月份的日歷表，用一個(gè)十字架框5個(gè)數(shù)，則這5個(gè)數(shù)的和

可能是（）

日--二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.24B.30C.55D.75

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】設(shè)這五個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為無，則其余的四個(gè)數(shù)為x+6,x+7,x+8,x+14,然后根據(jù)這五個(gè)

數(shù)的和計(jì)算即可得到答案.

【解答】解：設(shè)最小的數(shù)為x,則其余的四個(gè)數(shù)為x+6,x+7,x+8,x+14,

這五個(gè)數(shù)的和計(jì)算和為：x+x+6+x+7+x+8+x+14=5x+35,

:由圖可得xW4,

；.x=8時(shí)和為75符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本考查了列代數(shù)式，正確讀懂題意是解題關(guān)鍵.

4.（2024秋?譙城區(qū)期末）如圖，三塊形狀完全相同的小長方形可以拼成一個(gè)大長方形.若大長方形的周

長為50cm,則大長方形的面積是（）

A.90cm,B.100cWC.120cwD.150cm'

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】設(shè)小長方形的寬為X。"，由圖可得小長方形的長為2XC7W,再根據(jù)大長方形的周長即可列方程

求解.

【解答】解：設(shè)小長方形的寬為XC7W,由圖可得小長方形的長為2XC7W,

；.2（2x+2x+x）—50,

?5,

??.大長方形的寬為10cm,長為15cm,

.?.10X15=150（cm2）；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程是解題關(guān)鍵.

5.（2024秋?興寧市期末）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分，要

得到34分，必須答對(duì)的題數(shù)是（）

A.5道B.6道C.7道D.8道

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】設(shè)出答對(duì)的題數(shù)，利用答對(duì)的題數(shù)得分-不答或答錯(cuò)題的得分=34分，列出方程進(jìn)行求解.

【解答】解；設(shè)答對(duì)的題數(shù)為無道，

根據(jù)題意，得：5x-3（10-x）=34,

解得：尤=8.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程.

填空題（共5小題）

6.（2024秋?阜寧縣期末）某排水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要18天、12天完成.現(xiàn)

在先由兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工6天，然后由甲隊(duì)單獨(dú)施工完成，甲隊(duì)還需要3天.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】3.

【分析】設(shè)甲隊(duì)還需要x天，利用甲隊(duì)完成的工程量+乙隊(duì)完成的工程量=總工程量，可列出關(guān)于x的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)甲隊(duì)還需要x天，

6+%6

根據(jù)題意得：---+-=1,

1812

解得：尤=3,

甲隊(duì)還需要3天.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

7.（2024秋?蜀山區(qū)期末）鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施以來，很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了

一些田地，采用新技術(shù)種植A,B兩種農(nóng)作物.種植這兩種農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)和投入資金如下表:

農(nóng)作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃所需投入資金（萬

元）

A58

B26

己知農(nóng)作物種植人員共26位，且每人只參與一種農(nóng)作物種植，投入資金共50萬元，問A種農(nóng)作物的

種植面積為4公頃.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】4.

..26—5%

【分析】設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積為尤公頃，則8種農(nóng)作物的種植面積為一y一公頃，根據(jù)種植兩種

農(nóng)作物投入資金共50萬元，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積為尤公頃，則B種農(nóng)作物的種植面積為一^—公頃，

根據(jù)題意得：8x+6'———=50,

2

解得：x=4,

AA種農(nóng)作物的種植面積為4公頃.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?寧夏期末）一根內(nèi)徑為3c機(jī)的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑

為8cm、高為L8ca的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時(shí)，試管中的水的高度下降了12.8cm.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；幾何圖形問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知，內(nèi)徑為3c相的圓柱形長試管中水柱少的體積等于內(nèi)徑為8c〃z、高為1.8cm的圓

柱形玻璃杯的體積，用此作為相等關(guān)系列方程可求解.

【解答】解：設(shè)試管中的水的高度下降了尤

根據(jù)題意有：n,1.52,x=ir,42X1.8；

解之得：x=12.8.

故答案為：12.8.

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求

解.本題中的相等關(guān)系為：內(nèi)徑為3c7"的圓柱形長試管中水柱少的體積等于內(nèi)徑為8c機(jī)、高為1.8cm的

圓柱形玻璃杯的體積.

9.（2024秋?南昌期末）某種羽絨服的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，后來由于該羽絨服積壓，商

店準(zhǔn)備打折銷售，但保證利潤率為5%,則可打6折.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】6.

【分析】設(shè)可打無折，根據(jù)標(biāo)價(jià)X折扣-進(jìn)價(jià)=利潤得：1400x^-800=800X5%,即可解得答案.

【解答】解：設(shè)可打x折，

根據(jù)題意得：1400x^-800=800X5%,

解得尤=6,

可打6折；

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程.

10.（2024秋?浦江縣期末）某班同學(xué)外出研學(xué)，途中班長在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)

是后面的三倍，他往前超了11位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣，則這個(gè)班級(jí)共有學(xué)生45

人.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】45.

【分析】根據(jù)題意假設(shè)這列隊(duì)伍前面3尤人，后面則有x人，利用他往前超了11位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人

數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可.

【解答】解：設(shè)這列隊(duì)伍前面3x人，后面則有無人，前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得：

3x-11—x+ll,

2x=22,

x=ll,

這個(gè)班級(jí)共有學(xué)生3x+x+l=4Xll+l=45.

故答案為：45.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是關(guān)鍵.

三.解答題（共5小題）

H.（2024秋?晉安區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題

某文具店計(jì)劃購進(jìn)A、8兩種文具套裝，這兩種文具套裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/套）標(biāo)價(jià)（元/套）

A種文具套裝1016

B種文具套裝915

（1）若該文具店要花費(fèi)480元同時(shí)購進(jìn)兩種文具套裝共50套，求購進(jìn)A種文具套裝多少套？

（2）在（1）的條件下，為了促銷，文具店老板決定把A種文具套裝中15套按標(biāo)價(jià)的九折出售，8種

文具套裝中。套按標(biāo)價(jià)打八折出售.剩下的A,2種文具套裝按各自標(biāo)價(jià)出售、要使購進(jìn)的這批文具套

裝在完全售出后達(dá)到50%的利潤率，求。的值.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】⑴30套；

(2)12.

【分析】(1)設(shè)購進(jìn)A種文具套裝了套，則購進(jìn)8種文具套裝(50-%)套，利用進(jìn)貨總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)

X購進(jìn)數(shù)量，可列出關(guān)于龍的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)利用總利潤=每套文具的銷售利潤X銷售數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

論.

【解答】解：(1)設(shè)購進(jìn)4種文具套裝尤套，則購進(jìn)8種文具套裝(50-尤)套，

根據(jù)題意得：10尤+9(50-%)=480,

解得：x—3Q.

答：購進(jìn)A種文具套裝30套；

(2)50-30=20(套).

根據(jù)題意得：(16-10)X(30-15)+(16X0.9-10)X15+(15X0.8-9)a+(20-a)(15-9)=

480X50%,

解得：a=12.

答：a的值是12.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

12.(2024秋?崇明區(qū)期末)一個(gè)鑄造車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12

個(gè)或螺帽18個(gè).已知一個(gè)螺栓的兩頭各套一個(gè)螺帽配成一套，那么應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多

少名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.

【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則分配(28-x)名工人生產(chǎn)螺帽，根據(jù)生產(chǎn)螺帽的總數(shù)量是生產(chǎn)

螺栓總數(shù)量的2倍，可列出關(guān)于尤的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則分配(28-尤)名工人生產(chǎn)螺帽，

根據(jù)題意得：2X12x=18(28-x),

解得：尤=12,

；.28-尤=28-12=16（名）.

答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

13.(2024秋?增城區(qū)期末)某商場(chǎng)打出促銷廣告如表：

一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但一次性購物超過600元

不超過600元

沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中600元按九折優(yōu)惠，超

過600元部分按八折優(yōu)惠

(1)若顧客在該超市購買原價(jià)為700元的物品，實(shí)際付款多少元？

(2)若顧客在該超市購買原價(jià)為x元的物品，實(shí)際付款多少元？(用含尤的代數(shù)式表示)

(3)若某顧客分兩次購物，第一次花費(fèi)150元，第二次花費(fèi)580元，若合并成一次購買，比分兩次購

買便宜多少元？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式.

【專題】整式；一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)620元;

(2)當(dāng)0<xW200時(shí)，實(shí)際付款x元；當(dāng)200VxW600時(shí)，實(shí)際付款0.9尤元；當(dāng)x>600時(shí)，實(shí)際付款

(0.8x+60)元；

(3)便宜30元.

【分析】(1)利用實(shí)際付款=600X0.9+超出600元的部分X0.8,即可求出結(jié)論；

(2)分0<xW200,200<xW600及x>600三種情況，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款額；

(3)由200X0.9=180(元)，180>150,可得出第一次購買商品的原價(jià)為150元，設(shè)第二次購買商品

的原價(jià)為y元，根據(jù)第二次花費(fèi)580元，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，將其代入

0.8(150+y)+60中，可求出合并成一次購買所需費(fèi)用，再用兩次花費(fèi)之和減去該值，即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)V700>600,

，實(shí)際付款600X0.9+(700-600)X0.8=620(元).

答：實(shí)際付款620元；

(2)根據(jù)題意得：當(dāng)0cxW200時(shí)，實(shí)際付款無元；

當(dāng)200600時(shí)，實(shí)際付款0.9%元；

當(dāng)x>600時(shí)，實(shí)際付款600X0.9+0.8(x-600)=(0.8x+60)元；

(3)V200X0.9=180(元)，180>150,

第一次購買商品的原價(jià)為150元；

設(shè)第二次購買商品的原價(jià)為y元，

V600X0.9=540（元），540<580,

.,.y>600.

根據(jù)題意得：0.8y+60=580,

解得：>=650,

.?.0,8（150+y）+60=0.8X（150+650）+60=700（元），

.?.150+580-700=30（元）.

答：若合并成一次購買，比分兩次購買便宜30元.