限時(shí)練習(xí)：40min完成時(shí)間：_月_日天氣:

作業(yè)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

K題型一：生活中的平移蝙_)

■（題型二：圖形的平移_)

■（題型三：利用平移的性質(zhì)計(jì)算-J

G型四：利用平移解決實(shí)際問(wèn)題

（題謝：平以乍圖

■（題型六：由平移方式確定平移后的坐標(biāo)_)

（題型七：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象_)

鞏固提升練■（題耿確專的三要素

■（題型九：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算

-＜題型十：作圖---旋轉(zhuǎn)變換

■（題型十一：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明

K題型十二：中心對(duì)稱圖形的識(shí)^

K題型十三：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷正誤

■（題型十四：中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的計(jì)算

圖形的平移_)

k-（題型十五：關(guān)于原點(diǎn)說(shuō)的點(diǎn)的坐標(biāo)_)

與旋轉(zhuǎn)/k題型十六：綜合利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案

能力培優(yōu)練K題型一：坐標(biāo)系中作平移圖形）

（題型二：坐標(biāo)系中作中心對(duì)稱圖形

創(chuàng)新題型練K題型一：題型一：平移與幾何圖形的綜合應(yīng)用）

k題型二：旋轉(zhuǎn)的綜合題）

三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型

1鞏固提升練

【題型一：生活中的平移現(xiàn)象】

（24-25七年級(jí)下?山西大同?期中）

1.隨著電影《哪吒之魔童鬧?！返谋?，許多同學(xué)對(duì)動(dòng)畫設(shè)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣.下列選

項(xiàng)中，左邊的圖案通過(guò)平移能得到右邊圖案的是（）

（24-25七年級(jí)下?湖北十堰?期中）

2.在2025年4月13日十堰市舉行的馬拉松賽事中，吉祥物太極娃將頭頂天柱峰，腳踏東

風(fēng)輪，手護(hù)丹江水，以激情奔跑的形態(tài)和各位選手相約2025十堰馬拉松賽道.通過(guò)平移吉

祥物“太極娃”可以得到的圖形是（）

（24-25七年級(jí)下?浙江杭州?期中）

3.下列現(xiàn)象是平移的是（）

A.電梯從底樓升到頂樓B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)

C.紙張沿著它的中線對(duì)折D.用投影儀把文字變換到屏幕上

（24-25七年級(jí)下?福建廈門?期中）

4.下列哪個(gè)圖形可以通過(guò)平移得到（）

A囚BQ88D

【題型二：圖形的平移】

（2023下?遼寧葫蘆島?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

5.下列四個(gè)圖案中，能用平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）

試卷第2頁(yè)，共28頁(yè)

A.B.C.D.

（24-25七年級(jí)下?福建莆田?階段練習(xí)）

6.下列幾組圖形中，通過(guò)平移后能夠重合的是（）

（24-25七年級(jí)下?重慶大足?階段練習(xí)）

7.下列圖形中，VABC能通過(guò)平移得到DEF是（）

（2024下?河南周口?八年級(jí)校聯(lián)考期末）

8.如圖，有四個(gè)形狀和大小都相同的含45。的三角板,選項(xiàng)中的圖形不能由四個(gè)小三角板

經(jīng)過(guò)平移得到的是（）

o\Q

OO

【題型三：利用平移的性質(zhì)計(jì)算】

（24-25七年級(jí)下?河南安陽(yáng)?期中）

9.如圖，將三角形ABC沿著射線向右平移得到三角形OEF,若AD=2CE,CF=2,

則BC的長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.3D.4

（2025?河南商丘?二模）

10.如圖，在VA3C中，AB=6,BC=9,ZB=60，將VABC沿著的方向平移得至LAEC,

連接AC,若BB'=3,則△A'3'C的周長(zhǎng)為（）

A.27B.18C.24D.20

（2025?廣東深圳?三模）

11.如圖，將Rt^ABC沿射線8C方向平移6cm,得到A'3'C',已知—ACB=90。，BC=3cm,

AC=4cm,則陰影部分的面積為cm2.

試卷第4頁(yè)，共28頁(yè)

（24-25七年級(jí)下?江蘇宿遷?期中）

12.如圖，在VABC中，ZACB=90,ZA=63。，AC=6cm,將VABC向左平移3cm得到

AB'C,AE交AC于點(diǎn)。，DC=4cm.

⑴BB'=_cm,ZA'DC=—；

⑵直接寫出48與AF之間關(guān)系；

（3）計(jì)算圖中陰影部分的面積.

【題型四：利用平移解決實(shí)際問(wèn)題】

（2024春?饒平縣校級(jí)期末）

13.某賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售

價(jià)40元，主樓梯道寬2m,其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？

（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）

14.如圖所示，某公園里有一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABC。，A3長(zhǎng)50米，寬25米，為方

便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小明同學(xué)在假期沿著小路

的中間行走（圖中虛線），小路寬1米，則小明同學(xué)所走的路徑長(zhǎng)為（）

DC

A.98米B.100米C.123米D.75米

（2024春?東莞市校級(jí)期中）

15.某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的草地（如圖），長(zhǎng)18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2

米的小路，則草地的實(shí)際面積nA

16.如圖，在一塊長(zhǎng)為。米，寬為6米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線

向右平移1米就是它的右邊線，求：

（1）用含a,b的式子表示綠地面積；

（2）當(dāng)a=3O米，6=20米時(shí)，綠地面積是多少平方米?

【題型五：平移作圖】

（24-25七年級(jí)下?江蘇南京?期中）

17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、4都在格點(diǎn)上.

（1）平移線段AB，使點(diǎn)A與點(diǎn)4重合，畫出線段

⑵連接AA、BB},A4與8用的關(guān)系是；

（3）若每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,線段43掃過(guò)的面積是.

（24-25七年級(jí)下?浙江寧波?期中）

18.如圖，在所給4x4網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題:

試卷第6頁(yè)，共28頁(yè)

(1)作圖：將VA2C平移得到△△耳G，請(qǐng)畫一個(gè)△&4G與VABC無(wú)重合部分;

(2)線段A3與A4的位置關(guān)系;

⑶請(qǐng)求出△人1耳G的面積.

(24-25七年級(jí)下.四川廣元.階段練習(xí))

19.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，VABC經(jīng)過(guò)平移后得到AB'C,圖中標(biāo)出

了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問(wèn)題(保

留作圖痕跡)：

(2)連接A4'、CC,那么線段4V與線段CC'的關(guān)系是

(3)平移過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積為.

(24-25七年級(jí)下?江蘇鎮(zhèn)江?期中)

20.如圖，三角形A3C的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.

⑴利用格點(diǎn)畫出3c邊上的垂直平分線跖V；

(2)平移三角形ABC,使點(diǎn)8移動(dòng)到點(diǎn)9的位置.

①畫出平移后的AB'C；

②若連接A4',BB'，則這兩條線段之間的關(guān)系是;

（3）找到格點(diǎn)。，使得它與點(diǎn)A、A、3'組成的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的格點(diǎn)。有

【題型六：由平移方式確定平移后的坐標(biāo)】

（24-25八年級(jí)下?內(nèi)蒙古包頭?期中）

21.在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)加（-2,1）、

“（3,4）,N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N'（4,0）,求N的坐標(biāo)為＜）

A.（-1,-3）B.（9,3）C.（2,2）D.（-1,0）

（24-25七年級(jí)下?河南許昌?期中）

22.已知P（OT）,2（6,1）,將線段尸。平移至＜0,若耳?！?）,Q（3,n）,則“的值

為（）

A.-8B.-6C.6D.9

（24-25八年級(jí)下.江西萍鄉(xiāng).期中）

23.在平面直角坐標(biāo)系中，線段"N的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為河（-2,3）,N（l,6）,平移線段

得到線段尸。，其中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)點(diǎn)。，若尸的坐標(biāo)為（2,1）,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）

A.（5,4）B.（—1,4）C.（-1,-2）D.（-1,-4）

（24-25七年級(jí)下?安徽合肥?期中）

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移后得到線段。C,點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分

別是點(diǎn)。和點(diǎn)C.若點(diǎn)4（＜0）,B（-2,-3）,D（2,2）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

D.（4,-2）

試卷第8頁(yè)，共28頁(yè)

【題型七：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】

（24-25八年級(jí)下?廣東佛山?期中）

25.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，下列生活中的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.國(guó)旗上升的過(guò)程B.在筆直的公路上行駛的汽車

C.工作中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片D.傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西

（24-25八年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè)）

26.有下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降；②傳送帶上物品的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍

頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng).其中，屬于旋轉(zhuǎn)的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（24-25九年級(jí)上?遼寧沈陽(yáng)?期中）

27.下列現(xiàn)象中不屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

（24-25七年級(jí)上?河北承德?階段練習(xí)）

28.將4張撲克牌按圖1的方式放在桌面上，將其中1張撲克牌旋轉(zhuǎn)了180后得到圖2,則

【題型八：確定旋轉(zhuǎn)的三要素】

（24-25八年級(jí)下?山東濰坊?階段練習(xí)）

29.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，VABC旋轉(zhuǎn)得到AB'C,其旋轉(zhuǎn)中心是（）

PM

D.Q

（24-25七年級(jí)下?江蘇鹽城?期中）

30.如圖，將RtAABC（其中/衣4。=50。,/6=90。）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與G

的位置，使得點(diǎn)C、A、與在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）

B

A.50°B.80°C.130°D.150°

（24-25八年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末）

31.如圖，VABC繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到“DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是（）

A.點(diǎn)。，ZAODB.點(diǎn)。，^AOBC.點(diǎn)O,NBOCD.點(diǎn)、B,ZABO

（23-24七年級(jí)上?上海寶山?期末）

32.如圖，正方形CDE歹旋轉(zhuǎn)后能與正方形A5CD重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋

轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

試卷第10頁(yè)，共28頁(yè)

DE

BCF

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【題型九：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算】

（24-25八年級(jí)下?陜西咸陽(yáng)?期中）

33.如圖，將VABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50。后得到△A'3'C,點(diǎn)A、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

為點(diǎn)H、B',則/AC4'的度數(shù)是（）

A.40°B.30°C.50°D.20°

（24-25七年級(jí)下?四川宜賓?期末）

34.如圖，在VABC,ZACB=90°,將VABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到AEDC,使

點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在邊上，AC與DE交于點(diǎn)尸.若NE=20。，則2U芯的度數(shù)是

（）

A.20°B.30°C.40°D.60°

（2025?湖南邵陽(yáng)?一模）

35.如圖，在VA03中，ZAOB=90°,OA=OB=4.將VAC?繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，得到

AA'OB',A8與02相交于點(diǎn)則的長(zhǎng)為（）

A.72B.V3C.2A/2D.3A/3

（2025年黑龍江省牡丹江市第五子聯(lián)盟初中學(xué)業(yè)水平考試第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）

36.在四邊形ABC。中，ABAC=90°,ZABC=45°,ZADC=75°,CD=6,AD=572,則的

長(zhǎng)為（）

A.14B.13C.12D.11

【題型十：作圖…旋轉(zhuǎn)變換】

（2024春?商水縣期末）

37.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，VABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)

（1）將VABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出VABC平移后的圖形

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將VABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，得到4星C,請(qǐng)畫出七星C.

（2024春?山東棗莊?八年級(jí)統(tǒng)考期中）

38.在平面直角坐標(biāo)系中，VABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的

正方形）.

試卷第12頁(yè)，共28頁(yè)

（1）將VABC沿?zé)o軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△AB|G;

⑵將VABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的MB2C2；

（3）若MC2可看作由△4用&繞p點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，則點(diǎn)P坐標(biāo)為.

（2024春?河南平頂山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

39.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,小正方形的頂點(diǎn)稱作格點(diǎn)，VA2C的三

個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把VA2C先向右平移6個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得△△耳G，再將

△42。1繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得44層6.結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，回答下列問(wèn)題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出耳a和星G；

⑵圖中的△4B2G能不能通過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)VABC得到？如果可以，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心。的坐

標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)（0°<a<180。）；如果不能，說(shuō)明理由.

（2024春?四川達(dá)州?八年級(jí)校聯(lián)考期中）

40.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有A（T2）,3（-3,1）,C（0,-l）.

y

（1）畫出VABC向右平移三個(gè)單位的瓦G，并寫出耳的坐標(biāo)：

⑵將VABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得到△4B2G，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出坐標(biāo):

（3）求（1）中VABC所掃過(guò)的面積.

【題型十一：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明】

（24-25九年級(jí)上?湖北十堰?期末）

41.如圖，在VA3C中，AB=AC,△AEF是由VA3C繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,

連接BE、CP相交于點(diǎn)。.求證：BE=CF.

（24-25八年級(jí)下.山東濟(jì)南?期中）

42.如圖，在四邊形ABCD中，AC,3D是對(duì)角線，VABC是等邊三角形.線段CD繞點(diǎn)C順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE,DE.

⑴求證：AE=BD；

試卷第14頁(yè)，共28頁(yè)

（2）若/ADC=30。，AD=6,BD=10,求OE的長(zhǎng).

（24-25九年級(jí)上?江西贛州?期中）

43.如圖，在RCABC中，ZC=90,AC=BC=3正，點(diǎn)。在AB上，且而=3,連接皿

將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至CE,連接BE,DE.

⑴求證：NACD^BCE；

（2）求線段￡（E的長(zhǎng)度.

（2024?江蘇蘇州?一模）

44.如圖所示，等腰RtAABC中，AC=3C,ZACB=90°,點(diǎn)D為斜邊AB上一點(diǎn)（不與A,B

重合），連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。至CE,連接BE,DE.

⑴求證：NACD^BCE；

（2）若AC=4夜，AD=1,求DE的長(zhǎng).

【題型十二：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別】

（2025?四川自貢?中考真題）

45.起源于中國(guó)的圍棋深受青少年喜愛.以下由黑白棋子形成的圖案中，為中心對(duì)稱圖形的

是（）

D.

（24-25八年級(jí)下?湖南召邸日?期中）

46.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

（24-25九年級(jí)下?黑龍江齊齊哈爾?期中）

47.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

（24-25八年級(jí)下?湖南岳陽(yáng)?期中）

48.下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是

【題型十三：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷正誤】

（2024春.全國(guó)?八年級(jí)統(tǒng)考期中）

49.下列說(shuō)法中，正確的有（）

①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形②兩個(gè)全等三角形一定成中心對(duì)稱

③對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn)④若是軸對(duì)稱圖形,一定不是中心對(duì)稱圖形⑤若是

中心對(duì)稱圖形，則一定不是軸對(duì)稱圖形.

A.1?個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（2024春?汝陽(yáng)縣期末）

試卷第16頁(yè)，共28頁(yè)

50.下列命題中：

①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形;②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)

稱圖形;③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等;④兩個(gè)重合的圖形一定為中心對(duì)稱.其

中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（2024春?福建泉州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

51.如圖，△AOD與關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，連接AB、CD,以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.OA=OBB.AAOD^ACOB

C.AD=BCD.SACD=SBCD

（2025七年級(jí)下?河南?專題練習(xí)）

52.如圖，VABC與，ABC'關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，有以下結(jié)論:

①點(diǎn)A與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)；②BO=B'O；

③旗〃A?；?ZACB=ZC'AB'.其中結(jié)論正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題型十四：中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的計(jì)算】

（2024春?河南?八年級(jí)河南省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀?/p>

53.如圖，在矩形ABC。中，AB=4,BC=6,0是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)、E、尸分別在邊AD、

BC上，連接OE、OF,若AE=BF=2,則OE+OF的值為（）

AED

BFC

A.2A/2B.50C.y/5D.2-j5

（23-24九年級(jí)上?吉林?期中）

54.如圖，20是等腰三角形A3C的底邊的中線，AC=2,BO^y/15,APQC與.BOC關(guān)

于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，連接AP,則AP的長(zhǎng)是（）

0

A.4B.4A/2C.3亞D.2^/6

（2024春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）

55.如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心,若NC=90。，ZB=30。，AC=3,則88'的

長(zhǎng)為_.

CB'

BC

（2024春?遼寧朝陽(yáng)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

56.如圖，VABC與DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,AB=5AE=3,?D90?,貝!|AC=____.

DE

--------

【題型十五：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)]

（2024春?東港市期中）

試卷第18頁(yè)，共28頁(yè)

57.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（。+5,4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（-3,-6）,則仍的值為（）

A.8B.-8C.32D.-32

（2024春?浙江溫州?八年級(jí)校聯(lián)考期中）

58.在平面直角坐標(biāo)系中有A,B,C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)2的坐標(biāo)是（2,3）,點(diǎn)A,點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B中

心對(duì)稱，若將點(diǎn)A往右平移4個(gè)單位，再往上10個(gè)單位,則與C重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

（2024春?重慶開州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

59.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)A（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)8的坐標(biāo)是（x,y）,則y'=.

（2024春?四川南充?八年級(jí)南充市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀?/p>

60.若點(diǎn)尸（fl—1,5）與點(diǎn)。（5,1—b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則。+6=—.

【題型十六：綜合利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案】

61.圖①，圖②，圖③均是由邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)正三角

（1）在圖①中涂上一個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖

形；

（2）在圖②中涂上兩個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖

形；

（3）在圖③中涂上三個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖

形.

62.圖1、圖2、圖3都是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，己有兩個(gè)小菱形涂上了黑色，

請(qǐng)你再涂黑申個(gè)小菱形，使得整個(gè)涂色部分圖形滿足下列條件.

圖1圖2圖3

(1)圖1中，整個(gè)涂色部分圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

(2)圖2中，整個(gè)涂色部分圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

(3)圖3中，整個(gè)涂色部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.

(2024春?榆樹市期末)

63.圖①、圖②、圖③均是4x4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、

C、M、N、均為格點(diǎn)，只用無(wú)刻度的直尺，按下列要求作圖:

圖②

(1)在圖①中，畫出圖中ABC向右平移3格后的；

(2)在圖②中，畫出圖中ABC關(guān)于直線對(duì)稱的DEC；

(3)在圖③中，畫出圖中ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的DEC.

(2024春?浙江寧波?八年級(jí)統(tǒng)考期末)

64.下列三個(gè)3義4的網(wǎng)格圖均由相同的小菱形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小菱形已涂上陰影,

請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔×庑沃?，分別按要求選取一個(gè)涂上陰影：

圖1圖2圖3

(1)使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形.

(2)使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形.

(3)使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.

(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1,圖2,圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形即可.)

2能力培優(yōu)練

【題型一：坐標(biāo)系中作平移圖形】

試卷第20頁(yè)，共28頁(yè)

（23-24七年級(jí)下.四川瀘州.期中）

65.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（l,2）,C（3,4）,

（1）將三角形ABC先向下平移5個(gè)單位，在向左平移3個(gè)單位，移動(dòng)到三角形畫出

三角形4月￡；

⑵請(qǐng)寫出點(diǎn)4，4，G的坐標(biāo)；

（3）求三角形A片G的面積.

（23-24七年級(jí)上?浙江金華?期末）

66.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x軸上且坐標(biāo)可表示為（。+2,3°-6）,點(diǎn)B的

坐標(biāo)為（一2,-1）.

了八

->

X

⑵將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A,求點(diǎn)4的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AAB,并求出的面積.

(24-25八年級(jí)上?重慶?期中)

67.如圖，VABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),3(Y,l),C(-l,2).

(l)WVABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到片G,請(qǐng)畫出△&4G;

(2)作7ABe關(guān)于x軸對(duì)稱的△4員C2,并寫出頂點(diǎn)4的坐標(biāo)；

(3)計(jì)算△4片儲(chǔ)的面積.

(24-25七年級(jí)下?湖北武漢?期中)

68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形A3C的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,3),

(T-2),(2,-3),僅用無(wú)刻度的直尺完成畫圖，并回答下列問(wèn)題(畫圖過(guò)程用虛線表示,

作圖結(jié)果用實(shí)線表示).

*x

⑴畫出三角形A3C,并直接寫出三角形A3C的面積;

(2)將線段8C平移到AF,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A；

(3)在x軸上畫點(diǎn)。，使NACD=NR4C；

(4)連接30,在線段8。上畫點(diǎn)E,使三角形山汨的面積為5.

試卷第22頁(yè)，共28頁(yè)

【題型二：坐標(biāo)系中作中心對(duì)稱圖形】

（24-25八年級(jí)下?山東濟(jì)南?期中）

69.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,VABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，結(jié)合所

給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）將VABC先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出兩次平移后的△AJBG；

（2）若與G和△&與C2關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱.畫出△&8夕2；

⑶將VABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。也可以得到AAAG，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是.

（24-25八年級(jí)下?山西晉中?期中）

70.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知VABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3,5）,8（-2,1）,

C（-l,3）.

（1）畫出VA5C經(jīng)過(guò)平移后得到的△A4G，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4,0）,寫出頂點(diǎn)4的坐標(biāo);

（2）若VABC和關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，不畫圖直接寫出頂點(diǎn)鳥的坐標(biāo);

⑶畫出VABC繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的3G.

（24-25八年級(jí)下?遼寧沈陽(yáng)?階段練習(xí)）

71.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA3C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位

長(zhǎng)度.

⑴以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將VABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得耳G，畫出△A^G.

（2）作出7ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的"BG.

⑶點(diǎn)4向右平移。個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)月4星的面積為|■時(shí)，請(qǐng)直接寫出。的值________

（24-25八年級(jí)下?山西晉中?期中）

72.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA5c的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（3,5）,B（1,3）,C（4,1）.

（1）平移VABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A（4,T）.

①將VABC平移到圈G的過(guò)程可描述為，先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再：

②請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的;

⑵請(qǐng)以點(diǎn)8為對(duì)稱中心，畫出與VABC成中心對(duì)稱的

試卷第24頁(yè)，共28頁(yè)

3創(chuàng)新題型練

【題型一：平移與幾何圖形的綜合應(yīng)用】

(24-25七年級(jí)下?河北唐山?期中)

73.如圖，三角形ABC和三角形OEF.

(1)將三角形ABC平移得到三角形。斯，連接AD、BE.

①線段48與線段OE的位置關(guān)系是,線段AD與線段BE的位置關(guān)系是；

②求證：ZADE^AABE.

Q)若BC〃EF,NC=NF,求證：AC//DF.

(24-25七年級(jí)下?河北邯鄲?期中)

74.如圖，在同一平面內(nèi)，直線/上擺放著兩塊大小相同的直角三角板ABC和。EC

(ZCED=ZABC=60°,NA=NCDE=30。)，其中邊CE和AC重合.將三角形DEC沿直

線/向左平移得到三角形DEC',點(diǎn)E落在48上，尸為AC與石力，的交點(diǎn).

⑴求/CPE的度數(shù)；

⑵求證：ABA-E'D'；

(3)若圖中三塊陰影部分的面積之和為6,則一個(gè)直角三角板的面積為一.

(2024下?河南安陽(yáng)?八年級(jí)統(tǒng)考期末)

75.問(wèn)題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意一點(diǎn)P(x,y),定義點(diǎn)尸的“絕對(duì)和”d(P)

為：d(P)=\x+y\.例如：已知點(diǎn)尸(2,3),則』(P)=|2+3]=5.

⑴已知點(diǎn)A(4,-1)則d(A)=；

(2)如圖，已知點(diǎn)M(4,4),連接點(diǎn)0、M得線段0M.點(diǎn)。是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①若d(0)=6,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

②若線段OM向上平移優(yōu)個(gè)單位(〃z＞0),點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。，如果d(Q')=2,求優(yōu)的取值

范圍；

③若線段OM先向右平移。個(gè)單位(。＞0),再向上平移6個(gè)單位僅＞0)后，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依

次為。'、Q",連接點(diǎn)。、Q'、。"得到V。。'。".則VQQ'Q"的形狀是；VQQ'Q"

的面積是.(用含有字母a、b的式子表示)

(24-25七年級(jí)下?重慶?期中)

76.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),將AO向上平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)線段BC.連接A3、AC、OC.

圖1圖2

(1)點(diǎn)8的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

3

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)O,使得三角形A即的面積等于三角形AOC面積的萬(wàn)？若存在,

請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

試卷第26頁(yè)，共28頁(yè)

⑶如圖2,若P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接。尸、PC,當(dāng)點(diǎn)P在直線A3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直

接寫出NCPO,ZBCP,NAOP之間的數(shù)量關(guān)系

【題型二：旋轉(zhuǎn)的綜合題】

(2024?北京大興?一模)

77.在VA3C中，AC^BC,/ACB=90。，點(diǎn)。是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,8重合),

ZACD=?(O<a<45°),以。為中心，將線段DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段。E,連接EB.

⑴依題意補(bǔ)全圖形；

(2)求NEDB的大小(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)用等式表示線段把，BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

(24-25八年級(jí)下?江蘇蘇州?階段練習(xí))

78.如圖，在VABC中，AB=AC,ZBAC^a,點(diǎn)。是直線2C上一點(diǎn)，連接AD,將線

段AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段AE,連接CE,DE.

(1)如圖①，當(dāng)。=60。，且點(diǎn)。在線段BC上時(shí)，線段8。和CE之間的數(shù)量關(guān)系是二

(2)如圖②，當(dāng)@=90。，且點(diǎn)。在線段BC上時(shí)，猜想線段2。、CD,之間的數(shù)量關(guān)系，

并加以證明；

(24-25八年級(jí)上?四川巴中?期末)

79.(1)問(wèn)題：如圖1,在RtZWBC中，NB4c=90。，AB=AC,。為BC邊上一點(diǎn)(不

與點(diǎn)B,C重合)，連接AD,過(guò)點(diǎn)A作并滿足=連接CE.則線段8。

和線段CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.

E

(2)探索：如圖2,當(dāng)。點(diǎn)為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)8,C重合)，RtaABC與RtADE均

為等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE.試探索,CD?.AD2

之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)拓展：如圖3,在四邊形ABCD中，ZABC^ZACB^ZADC^45°,^BD=5,CD=3,

請(qǐng)求出線段AO的長(zhǎng).

(24-25八年級(jí)上?福建泉州?期中)

80.如圖1,在VABC中，ZBAC=90,AB=AC,點(diǎn)。為VA5c內(nèi)一點(diǎn)，連接AD,將AO

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE,連接BD,CE.

(3)好學(xué)的小安習(xí)慣超前學(xué)習(xí)，他已知道等腰三角形的性質(zhì)：“在VABC中，^AB=AC,則

NB=NC”.請(qǐng)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決下面問(wèn)題：如圖2,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若BD=BA,

NCAD=NCBD,連接CD,求/BCD的度數(shù).

試卷第28頁(yè)，共28頁(yè)

《暑假作業(yè)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（20大題型）-【暑假分層作業(yè)】八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練（北

師大版）》參考答案：

1.C

【分析】本題考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握：平移的特征：平移由移動(dòng)方向和距離決

定，不改變方向、形狀以及大小.據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.左邊的圖案通過(guò)平移能得到右邊圖案，故此選項(xiàng)符合題意；

D.右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.B

【分析】本題主要考查生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移的定義判斷即可.

【詳解】解：通過(guò)平移吉祥物“太極娃”，可以得到的圖形是B選項(xiàng).

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了平移現(xiàn)象，熟練根據(jù)平移的定義聯(lián)系實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.平移是物

體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平移的定

義分析即可.

【詳解】解：A.電梯從底樓升到頂樓，是平移，故該選項(xiàng)符合題意；

B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，不是平移，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.紙張沿著它的中線對(duì)折，不是平移，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.用投影儀把文字變換到屏幕上，不是平移，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

4.B

【分析】本題主要考查圖形的平移，根據(jù)平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小,

結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可求解.

【詳解】解：由平移知，B選項(xiàng)可以通過(guò)平移得到，其余選項(xiàng)都不可以通過(guò)平移得到，

故選：B.

5.C

【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案

答案第1頁(yè)，共53頁(yè)

是c.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一方向的移動(dòng)一定的

距離，學(xué)生混淆圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱而誤選.

6.C

【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移前后，圖形的形狀，大小，方向都不發(fā)生變化，只

是位置發(fā)生改變，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、大小不同，平移后不能重合，不符合題意；

B、方向不同，平移后不能重合，不符合題意；

C、通過(guò)平移可以重合，符合題意；

D、方向不同，平移后不能重合，不符合題意；

故選C.

7.A

【分析】本題主要考查了圖形的平移，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和

形狀，據(jù)此特點(diǎn)可得答案.

【詳解】解：:?平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和形狀，

只有A選項(xiàng)中的圖形能滿足VABC能通過(guò)平移得到DEF，

故選：A.

8.C

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：圖形A、B、D都能由四個(gè)小三角形經(jīng)過(guò)平移得到，

選項(xiàng)C不能由四個(gè)小三角形經(jīng)過(guò)平移得到.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀,

大小，方向.學(xué)生比較難區(qū)分平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).

9.C

答案第2頁(yè)，共53頁(yè)

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)圖形平移的方向和距離得出線段的長(zhǎng)度是解題的

關(guān)鍵.

由平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF=2,由AD=2CE可得CE=1,最后由5cMJBE+CE,進(jìn)

行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：???將三角形ABC沿著射線BC向右平移得到三角形。印，

:.AD=BE,BC=EF,

BC=BE+CE,EF=CF+CE,

..AD=BE=CF=2,

AD=2CE,

:.CE=1,

BC—BE+CE—3.

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，由A?,3'C的長(zhǎng)度結(jié)合

^5=60°,判斷△A'3'C的形狀，得AC的長(zhǎng)度，可得△AB'C的周長(zhǎng).

【詳解】解：在VABC中，AB=6,BC=9,ZB=60,將VABC沿著BC的方向平移得到

AB'C,

A?=AB=6,ZA'B'C'=NB=60°,

VBC=9,BB'=3,

：.B'C=BC—B'B=6,

：.AB'=B'C,

△A'?C是等邊三角形，

：.AC=B'C=6,

，△A'B'C的周長(zhǎng)為：AB'+8'C+AC=18,

故選：B.

11.18

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)將Rt^ABC沿射線方向平移6cm,得到AB'C,

得A4'=6cm,CB'=3cm,再運(yùn)用梯形的面積公式列式計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：：將Rt^ABC沿射線方向平移6cm,得到,

A4'=6cm,BB'-6cm,

答案第3頁(yè)，共53頁(yè)

:5c=3cm

CB'=6cm-3cm=3cm

V^ACB=90°,AC=4cm

陰影部分的面積為:“Cx(A4，+CB)=；x4x(6+3)=18(cm2)

故答案為：18.

12.(1)3；117°

(2)AB=AB'>AB//AB'

(3)15cm2

【分析】本題主要考查了圖形的平移變換及其性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形的平移變換及其性質(zhì)是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得出B3'=CC'=3cm,ZA,=ZA=63°,AC//AC,然后根據(jù)平行

線的性質(zhì)求解即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)得出S4AEU=，進(jìn)而得出S陰影部分=SUNOCO，然后根據(jù)圖形面積

公式求解即可.

【詳解】(1)解：：將VABC向左平移3cm得到AB'C,NA=63。，

ABB'=CC'=3cm,ZA,=ZA=63°,AC//AC,

：.ZADC=180。-NA=117。，

故答案為：3；117。；

(2)解：根據(jù)平移的性質(zhì)知：AB=AB-AB//AB'-,

(3)解：：平移，

??^AA'B'C=S^ABC,AC=AC=6cm,

,"SA'S,C_SBCD=SABC-SB'CD

即$陰影部分=S圖形000=5x(4+6)x3=15cn?,

13.800元.

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面

積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求.

【詳解】如圖，

答案第4頁(yè)，共53頁(yè)

4m

6m

利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為6m,4m,

.?.地毯的長(zhǎng)度為6+4=10(m),

地毯的面積為10x2=20(nP),

買地毯至少需要20x40=800(元).

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移

到一條直線上進(jìn)行計(jì)算.

14.A

【分析】由于小路寬1