第05講有理數(shù)的加法與減法

內(nèi)容導(dǎo)航預(yù)習(xí)三步曲

第一步：主動(dòng)學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析，全方位預(yù)習(xí)

講典例練習(xí)題:教材習(xí)題學(xué)解題，快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：四大核心考點(diǎn)六種?？碱}型精準(zhǔn)練

第二步:用心記

串知識(shí)識(shí)框架：學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握，思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)脈絡(luò)，理清知識(shí)之間的聯(lián)系

第三步：限時(shí)測(cè)

過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：過(guò)關(guān)檢測(cè)效果好，查漏補(bǔ)缺練考點(diǎn)

隨析教材學(xué)知識(shí)

如知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的加法法則

1.加法法則

加數(shù)類型加法法則典型范例

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符(+2)+(+3)=+(2+3)=5

同號(hào)兩數(shù)相加

號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(―2)+(-3)=—(2+3)=—5

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等(+2)+(-2)=0

時(shí)，和為0(-5)+(-5)=0

異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相(+2)+(-3)=—(3—2)=—1

等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)

的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值(-6)+(+10)=+(10-6)=4

減去較小的絕對(duì)值

(+2)+0=2

一數(shù)與0相加一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)

0+(-3)=-3

2.有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：

第一步：先看兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)是同號(hào)、異號(hào)，還是有一個(gè)加數(shù)為零，以此來(lái)選擇用哪條法則；

第二步：根據(jù)加法法則確定和的符號(hào)(是“+”還是“一”).

第三步：求各加數(shù)的絕對(duì)值，并確定和的絕對(duì)值(加數(shù)的絕對(duì)值是相加還是相減：同則加，異則減).

國(guó)知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的加法運(yùn)算律

1.加法運(yùn)算律：

(1)加法交換律：a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：(a+6)+c=a+(6+c)

名師點(diǎn)撥:

(1)加法運(yùn)算律的作用：簡(jiǎn)化運(yùn)算，湊整，湊同號(hào);

(2)交換加數(shù)的位置時(shí)，不要忘記符號(hào).

好知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的減法法則

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：a—&=&+(-&).

名師點(diǎn)撥:

(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意“兩變”，一變是減號(hào)變加號(hào)；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”.

(2)靈活使用減法法則，比較熟練的同學(xué)也可以不按步驟，直接寫結(jié)果，提高效率。

"知識(shí)點(diǎn)4：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

做有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題目時(shí)的步驟：

1.觀察問題中包含的運(yùn)算，思考能否使用加法運(yùn)算律，能用則用，簡(jiǎn)化運(yùn)算；

2.將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；

3.利用加法運(yùn)算法則解決問題。

7講就I練習(xí)題

教材習(xí)題第40頁(yè)練習(xí)第2題解題方法指導(dǎo)

現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足分別解法一：分別求出每框的質(zhì)量，再求總質(zhì)量；

用+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8.求這5筐蘋果的總質(zhì)量。解法二：每框都按15Kg算，直接求總質(zhì)量，

“多退少補(bǔ)

【分析】

解法一：分別求出每框的質(zhì)量，再求總質(zhì)量；

第1框：15+(+1.2)=16.2kg

第2框：15+(+2)=17kg

第3框:15+(-0.8)=14.2kg

第4框:15+(-1.2)=13.8kg

第5框：15+(+1.8)=16.8kg

總質(zhì)量：16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg

解法二：每框都按15Kg算，直接求總質(zhì)量，“多退少補(bǔ)”。

15x5+(+1.2)+(+2)+(-0.8)+(-1.2)+(+1.8)=78kg(此處可以利用加法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算)

考K綜考點(diǎn)

題型1根據(jù)加法法則計(jì)算

1.計(jì)算：

1o

(1)(-13.2)+(+15.67)；(2)l1+(-4j)；(3)(-9.5)+(-12.4).

【答案】(1)2.47(2)-3^(3)-21.9

0

【分析】(1)(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

(3)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

本題考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否

有0.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”.

【詳解】(1)解：(-13.2)+(+15.67)=+(15.67-13.2)=2.47；

12211

⑵5+(韋)=一『Li

(3)(-9.5)+(-12.4)=-(9.5+12.4)=-21.9.

2.計(jì)算:

(1)(-10)+(44)；(2)(+16)+(-8)；

(3)(Y8)+(—33)；

【答案】(1)一6(2)8⑶一81⑷一2

【分析】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算:

(1)直接利用異號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(2)直接利用異號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(3)直接利用同號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(4)直接利用同號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】⑴解:(-10)+(+4)=-6；

(2)解：(+16)+(-8)=8,

(3)解：(T8)+(—33)=-81；

(4)解:[T—=2

3.計(jì)算：

(1)(-26)+(-73)；⑵+

2

【答案】(1)一99(2)--

【分析】(1)根據(jù)加法法則，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，絕對(duì)值相加即可，計(jì)算即可；

(2)根據(jù)加法法則，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值較大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù)，計(jì)算

即可；.

【詳解】(1)解：原式=-(26+73)

=-99；

(2)解：原式=一］1；一￡|

_2

一一1

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則.

4.計(jì)算：

(1)-0.8+(-0.8)；⑵

⑶咕+1-3/(4)-505|+505|.

129

【答案】⑴-1.6(2)-2-(3)2—(4)0

1236

【分析】(1)利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解.

(2)利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解.

(3)利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解.

(4)利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】(1)解：原式=一(0.8+0.8)

=—1.6.

(2)原式

⑶原式=+,齊34

V3636)

22

(4)—505—+505—=0.

33

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.計(jì)算：

(1)(-2.2)+3.8；⑵[TH]；

⑶1.3+(-2.7)；(^)4.5+(-4.5).

【答案】(1)1.6(2)-(⑶一1.4(4)0

6

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；

(4)根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題.

【詳解】(1)解：(-2.2)+3.8=+(3.8-2.2)=1.6；

(3)解：1.3+(-2.7)=-(2.7-1.3)=-1.4；

(4)解：4.5+(-4.5)=0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法.有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并將

它們的絕對(duì)值相加；2.異號(hào)兩數(shù)相加，且絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減

去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.

題型2利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算

1.計(jì)算：

(1)(—1.9)+3.6+(—10.1)+1.4(2)3—+(—2g)+5—+8—

【答案】(1)-7(2)-2

【分析】本題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加法結(jié)合律、交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.

(1)同號(hào)的數(shù)先加，然后再加減即可；

(2)同分母的分?jǐn)?shù)先加減即可解決問題.

【詳解】(1)解：(一1.9)+3.6+(-10.1)+1.4

=-1.9-10.1+3.6+1.4

=-12+5

=一7；

⑵3%/+5+[-用

31+512r8t

=9-11

35

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:++—+

12

【答案】0

35

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法運(yùn)算，直接利用運(yùn)算律把原式化為-5+5+1+,再計(jì)算即

=1+(-1)

=0.

3734

3.計(jì)算：9-+7--1-+2—

811811

【答案】18

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分?jǐn)?shù)先計(jì)算,再把結(jié)果相加即可.

【詳解】解：吟3+775-43+234

O11O11

9。+7工7+2百4

881111

=8+10

=18.

4.計(jì)算：-0.5+[31j+(-2.75)+[+7：

4

【答案】1

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行解答即可得.

【詳解】解：原式=（-。.5）+嗎1+（一3*（一2.75）

2

=7+(—6)

=1

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法的法則和運(yùn)算律.

5.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:

(1)「3訃(一15.5)+(+1用+5；；(2)16+(-25)+24+(-32).

【答案】⑴+5;⑵-17

【分析】根據(jù)加法交換律計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式^-3^++[(-15.5)+5.5]=(+15)+(-10)=+5；

(2)原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了加法交換律，熟練掌握運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

題型3有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用

1.出租車司機(jī)小李某天營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的國(guó)道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正向西為負(fù)，他這天下午行

車?yán)锍?單位：千米)如下：

+15,-3,+14,-11,+10,-14；

(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)地什么方向？

(2)若汽車耗油量0.6升/千米，則當(dāng)天下午消耗汽油升.

【答案】(1)11千米

⑵40.2升

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵牢記有理數(shù)的加減運(yùn)算法則.

(1)按照正負(fù)數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則，即可得出結(jié)論；

(2)路程跟方向無(wú)關(guān)，故用絕對(duì)值相加，再乘以單位耗油量即可.

【詳解】⑴解:+15+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-14)

=15-3+14-11+10-14

=11(千米)

.?.小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是11千米.

(2)解：(|+15|+卜3|+卜14|+卜11|++10|+卜14|)x0.6=40.2(升)

,這天下午汽車耗油共40.2升.

2.某冷庫(kù)6天內(nèi)鮮肉進(jìn)、出庫(kù)噸數(shù)統(tǒng)計(jì)如下(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“一”表示出庫(kù))：+10,-18,+24,-20,-5,

-22,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.這6天內(nèi)冷庫(kù)里的鮮肉增加了還是減少了？變化了多少？

【答案】這6天內(nèi)冷庫(kù)里的鮮肉減少了，減少了31噸

【分析】利用有理數(shù)加法把6天的數(shù)據(jù)相加即可得出答案；

【詳解】解：(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22)=-31(噸)，

答：這6天內(nèi)冷庫(kù)里的鮮肉減少了，減少了31噸.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，利用有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

3.現(xiàn)有一批水果包裝質(zhì)量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果稱重記錄如下(單位：千克)：

27,24,23,28,21,26,22,27,為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)

化計(jì)算：

(1)請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)將它記作“0”：;

【答案】(1)25(答案不唯一)

(2)見解析

(3)這8筐水果的總質(zhì)量是198千克

【分析】(1)選取包裝質(zhì)量作為基準(zhǔn)數(shù)即可；

(2)將8筐樣品的質(zhì)量分別減去基準(zhǔn)數(shù)，將所得的結(jié)果填入表中即可；

(3)利用基準(zhǔn)數(shù)求和，可根據(jù)和=基準(zhǔn)數(shù)x個(gè)數(shù)+浮動(dòng)數(shù)來(lái)得出8筐水果的總重量.

【詳解】(1)解：這批水果包裝質(zhì)量為每筐25千克，

???基準(zhǔn)數(shù)可取25；

故答案為：25；

(2)解：

原質(zhì)量2724232821262227

與基準(zhǔn)數(shù)的差距2-1-23-41-32

(3)解：25?8g+(-1)+(-2)+3+(-4)+1+(-3)+2

=200+(-2)

=198千克，

答：這8筐水果的總質(zhì)量是198千克.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵，注意相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.

4.我市合江縣先灘鄉(xiāng)出產(chǎn)的香米口感香糯，包裝質(zhì)量為每袋25千克，縣糧油公司應(yīng)成都某糧油公司要求抽

取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，稱重結(jié)果如下表(單位：千克)：24,23,25,26,22,25,27,23,24,28.

(1)為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，可選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù),用正、負(fù)數(shù)填寫下表：

原質(zhì)量24232526222527232428

與基準(zhǔn)數(shù)的差距

(2)根據(jù)這個(gè)表，計(jì)算這10袋先灘香米的總質(zhì)量.

【答案】(1)25；表格見解析；(2)247千克

【分析】(1)這組數(shù)據(jù)都在25上下波動(dòng)，故可選擇25為基準(zhǔn)數(shù)，用10袋樣品的質(zhì)量分別減去基準(zhǔn)數(shù)，將

所得的結(jié)果填入表中即可；

(2)利用基準(zhǔn)數(shù)求和，可根據(jù)和=基準(zhǔn)數(shù)x個(gè)數(shù)+浮動(dòng)數(shù)，來(lái)得出10袋先灘香米的總重量.

【詳解】(1)選擇25為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)填表為：

原質(zhì)量24232526222527232428

與基準(zhǔn)數(shù)的差距-1-201-302-2-13

故答案為：25

(2)25xlO+[(-l)+(-2)+O+l+(-3)+O+2+(-2)+(-l)+3]=247(千克)

答：這10袋先灘香米的總質(zhì)量為247千克.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，并能用正、負(fù)數(shù)表示出這組數(shù)據(jù)是

關(guān)鍵.

5.一只螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上爬行，假設(shè)向右爬的路程記為正數(shù)，爬行的各段路程依次為(單位：cm)：

+5+10-6-3+12-8-10

問：(1)通過(guò)計(jì)算，回答小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了嗎？

(2)若在爬行過(guò)程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒？

(3)小螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少cm?

【答案】(1)小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了；(2)54；(3)18.

【分析】(1)把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0,說(shuō)明小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；

(2)小螞蟻一共得到的米粒數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求

得到的芝麻粒數(shù)；

(3)分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離.

【詳解】解：⑴5+10-6-3+12-8-10=0

答：小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了；

(2)小螞蟻爬行的總路程為：

5+10+6+3+12+8+10=54(cm)

54x1=54(粒)

答：小螞蟻可得到54粒小米粒；

(3)5+10=15,15-6=9,9-3=6,6+12=18,18-8=10,10-10=0

從上面可以看出小螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是18cm.

答：小螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是18cm.

故答案為(1)小螞蟻?zhàn)詈蠡氐匠霭l(fā)點(diǎn)了；(2)54；(3)18.

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的

量一定為負(fù)值.

題型4利用有理數(shù)減法法則計(jì)算

1.計(jì)算：

(1)13；[-1+5j；(2)(+4,09)-[^+6^.

3

【答案】⑴-叼⑵-216

【分析】本題主要考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用有理數(shù)的減法法則運(yùn)算即可；

(2)運(yùn)用有理數(shù)的減法法則運(yùn)算即可.

【詳解】(1)13寸一1+5力

=\尚+)5T

=C

(2)(+4.09)一(+6：

=4.09-6.25

=-2.16.

2.計(jì)算：

(1)-6-(—5)—19—0；(2)(-10)-(-12)-(-36)-(-23).

【答案】(1)-20(2)61

【分析】本題考查了有理數(shù)的減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)多重符號(hào).

(1)先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，再按照有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，再按照有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：-6-(-5)-19-0,

=-6+5-19,

=-20；

⑵解:(-10)-(-12)-(-36)-(-23),

=-10+12+36+23,

=61.

3.計(jì)算：

(1)0-6.(2)(-8)-8.(3)8-(-8).(4)(-3.5)-(-6.9).(5)f+2|j-f+7'|j(6)-1-^.

45

【答案】(1)-6(2)-16(3)16(4)3.4(5)-4-(6)--

jo

【分析】(1)?(6)根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：0-6=-6

(2)(-8)-8,

=-8-8,

=-16

(3)8-(-8),

=8+8,

=16；

(4)(-3.5)-(-6.9),

=—3.5+6.9,

=3.4；

⑸+2i+7i>

=3

H5rrt,

=-7瀉

115

32rl6

4.計(jì)算:

(1)(-14)-(+15)；(2)(-14)-(-16);⑶(+12)-(-9)；

(4)12-(+17)；(5)0—(+52)；(6)108-(-11).

【答案】⑴—29(2)2(3)21(4)-5(5)-52(6)119

【分析】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(3)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(4)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可

(5)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(6)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)(-14)-(+15)=(-14)+(-15)=-29；

(2)(—14)—(—16)=(—14)+16=2；

(3)(+12)-(-9)=(+12)+9=21；

(4)12-(+17)=12+(-17)=-5；

(5)0-(+52)=0+(-52)=-52；

(6)108-(-11)=108+11=119.

5.計(jì)算：

(1)12-(+17)；(2)0-(+52)；(3)108-(-11).

【答案】(1)-5⑵-52(3)119

【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)利用有理數(shù)減法法則運(yùn)算即可；

(2)利用有理數(shù)減法法則運(yùn)算即可；

(3)利用有理數(shù)減法法則運(yùn)算即可.

【詳解】(1)原式=12-17=-5.

(2)原式=0-52=-52.

(3)原式=108+11=119.

題型5有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用

1.計(jì)算：

(1)比2℃低8℃的溫度；

(2)比-3℃低6℃的溫度.

【答案】(1)~6℃；(2)-9℃

【分析】一般地，數(shù)量關(guān)系“比...小(少、低)多少”用減法計(jì)算.

【詳解】(1)2—8=2+(—8)=-6℃

(2)-3-6=-3+(-6)=-9℃

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解數(shù)量關(guān)系“比...小(少、低)多少”是解題關(guān)鍵.

2.青島市某集團(tuán)公司對(duì)所屬甲、乙兩分廠下半年經(jīng)營(yíng)情況記錄(其中“+”表示盈利，“一”表示虧損，單位;

億元)如下表：

七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份

甲廠-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3

乙廠+1.0-0.7-1.5+1.8-1.80

（1）計(jì)算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？

（2）計(jì)算十一月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？

【答案】（1）0.3億元（2）3億元

【分析】（1）由表格可得出乙廠八月份虧0.7億元，甲廠虧0.4億元，相減即可得到結(jié)果.

（2）由表格可得出乙廠十一月份虧1.8億元，甲廠贏利1.2億元，相減即可得到結(jié)果.

【詳解】解：（1）-0.7-（-0.4）=-0.3（億元）.

答：八月份乙廠比甲廠多虧0.3億元.

（2）-1.8-（+1.2）=-3.0

答：十一月份乙廠比甲廠多虧3億元..

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法，關(guān)鍵在于看懂表格的意思.

3.“十?一”黃金周期間，麥積山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人

數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化

+1.4+0.8+0.4-0.6-0.2+0.2-1.6

單位：萬(wàn)人

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化

+1.4+0.8+0.4-0.6-0.2+0.2-1.6

單位：萬(wàn)人

若9月30日的游客人數(shù)記為1萬(wàn)人，請(qǐng)解答下列問題

（1）10月2日的游客人數(shù)是萬(wàn)人.

（2）這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，游客數(shù)為萬(wàn)人.

（3）請(qǐng)計(jì)算這七天總共有多少游客去麥積山風(fēng)景區(qū)？

【答案】（1）3.2；（2）3,3.6；（3）19.4萬(wàn)人

【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；

（2）分別求出這7天的游客人數(shù)，然后解答即可；

（3）將這七天游客人數(shù)相加即可.

【詳解】（1）10月2日的游客人數(shù)是：1+14+0.8=3.2（萬(wàn)人）.

（2）1日游客數(shù)為：1+14=2.4（萬(wàn)人），

2日游客數(shù)為：24+0.8=3.2（萬(wàn)人）,

3日游客數(shù)為：3.2+0.4=3.6（萬(wàn)人），

4日游客數(shù)為：3.6-0.6=3(萬(wàn)人)，

5日游客數(shù)為：3-02=2.8(萬(wàn)人)，

6日游客數(shù)為：2.8+02=3(萬(wàn)人)，

7日游客數(shù)為：3-1.6=1.4(萬(wàn)人)，

所以，游客人數(shù)最多的是3日，游客數(shù)為3.6萬(wàn)人.

(3)七天游客總數(shù)：2.4+3.2+3.6+3+2.8+3+1.4=19.4(萬(wàn)人).

【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的

量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

題型6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.計(jì)算：

⑴14一（一12）+（一25）—17；(2)2.7+(—8.5)—(+3.4)—(—1.2)；

⑶13gH一2訃3,（+5.75）；(4)-(-2,5)+1-2g.

【答案】（1）-16（2）-8(3)-3(4)4.5

【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：14-(-12)+(-25)-17

=14+12-25-17

=—16；

(2)解：2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)

=2.7—8.5—3.4+1.2

=一8；

(3)解：,—卜2j+3,-(+5.75)

2323

=-3-+2-+3——5-

3434

-3*2+2。3_53

3344

=0-3

=-3

(4)解：一2；—(―2.5)+l—1—2；

=2-+2.5+l-l-

22

=4.5

2.計(jì)算：(—18)+(+5)-(-7)-(+11).

【答案】T7

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)

的加減運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解:(-18)+(+5)-(-7)-(+11)

=-18+5+7-11

=-13+7-11

=-6-11

=-17

3.計(jì)算：0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14

【答案】-7

【分析】本題考查有理數(shù)的加減測(cè)混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用加法的運(yùn)算律及加減法的計(jì)算法則是正確解決本題

的關(guān)鍵.

運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=(0.36+0.14+0.5)+[(-7.4)+(-0.6)]

=1+(-8)

=-7.

4.計(jì)算：

(1)(+8)+(-10)-(-12)-(+6);

【答案】(1)4

⑵6

【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則先去掉括號(hào)，再計(jì)算即可；

(2)先去括號(hào)，再把分母相同的結(jié)合起來(lái)，最后根據(jù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(+8)+(-10)-(-12)-(+6)

=8-10+12-6

=(8+12)-10-6

=20-10-6

=4；

⑵解:3I+H>H>2I

=3------1F2—

=3+3

=6.

5.計(jì)算：(—7)—(—10)+(—8)—(+2)

【答案】-7

【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的加減運(yùn)算法則.根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算

法則即可求解.

【詳解】(—7)—(—10)+(—8)—(+2)

=-7+10-8-2

=-7.

6.計(jì)算：

(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；⑵(一1)+『|；

(3)(一3)-7一：；(4)0-1-(-3.25)+21-71；

⑸管+(-24)-1-3-卜|)

134

【答案】(1)—144(2)-y(3)2(4)-2(5)--

【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)多重符號(hào).

(1)先去括號(hào)，再按照有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)直接按照有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)先去括號(hào)，再利用加法交換律和有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(4)先去括號(hào)，再把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，利用加法交換律和有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(5)先去括號(hào)，再把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，利用加法交換律和有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；.

【詳解】⑴解:(T9)—(+91)—(—5)+(—9),

=T9—91+5—9,

=-144；

⑶解：（-3）+74

*W

⑷解：0-1-(-3.25)+2|-7-,

11115

=——+3.25+---------,

242

]_151311

------1-------1—

2244

（5）解:-3|2

5

217

=~3—2.4H—F4—,

335

1112122

-;-----------1------1------,

3535

4

3

7.簡(jiǎn)便計(jì)算:

⑴0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14；

⑶/+/+吟/

【答案】（1）一7

(2)-"I

O

⑶

【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的運(yùn)算律，簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理

數(shù)的運(yùn)算律，即可求出答案.

【詳解】(1)解：0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14,

-(0.36+0.14+0.5)+[(-7.4)+(-0.6)],

=1+(一8),

（2）解:+6+

=0+0+'J

5

8

(3)解：V5-8|2+2()L1，

632

5

=(-7)++(-8)

=[(_7)+(_8)+(_5"+20+

3

=(-20)+20+(-2)+^,

5

4

?建加WB

知識(shí)導(dǎo)圖記憶

辰，知識(shí)目標(biāo)復(fù)核

1.掌握有理數(shù)加法的意義，法則及運(yùn)算律；感受分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用；

2.掌握有理數(shù)減法的法則，知道減法與加法的關(guān)系，體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想；

3.熟練地將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，理解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)的意義，運(yùn)用加法運(yùn)算

律合理簡(jiǎn)算，并且會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

1MB髓開

一'選擇題

1.下列計(jì)算結(jié)果為0的是()

A.3—(—3)B.3+3C.(—3)+(—3)D.(—3)+3

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算、有理數(shù)的減法運(yùn)算

【分析】本題考查有理數(shù)加減法，熟練掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)加減法法則計(jì)算并判斷即可.

【詳解】解:A、3-(-3)=3+3=6,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3+3=6,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、(-3)+(-3)=-6,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、(-3)+3=0,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.計(jì)算6+(-8)的結(jié)果等于()

A.2B.-2C.14D.-14

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算

【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：6+(-8)=6-8=-2.

故選B.

3.x的相反數(shù)是2,及|=3,則x+y=()

A.-5或1B.5或-1C.1D.-5

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、已知字母的值，求代數(shù)式的值、相反數(shù)的定義、有理數(shù)加法運(yùn)算

【分析】此題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，涉及了相反數(shù)及絕對(duì)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意本題有兩個(gè)解,

不要遺漏.

先根據(jù)相反數(shù)及絕對(duì)值的知識(shí)求出無(wú)和y,然后代入求解即可.

【詳解】解：門的相反數(shù)是2,及|=3,

x=-2,y=±3,

故尤+y=l或-5.

故選：A.

4.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù).則()

A.必須是兩個(gè)正數(shù)

B.可以是兩個(gè)負(fù)數(shù)

C.可以是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大

D.可以是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法中的符號(hào)問題

【分析】本題考查了有理數(shù)加法的基本規(guī)則和正負(fù)數(shù)相加時(shí)的和的符號(hào)判斷.通過(guò)理解正數(shù)和負(fù)數(shù)相加的

規(guī)則，可以快速準(zhǔn)確地判斷出兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，兩數(shù)可能的正負(fù)組合情況，進(jìn)而選出正確答案.在

處理此類問題時(shí)，清晰地識(shí)別并應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)則是關(guān)鍵.

【詳解】解：A：若兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，顯然它們的和也為正數(shù)，A錯(cuò)誤；

B：若兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和必然為負(fù)數(shù)，B錯(cuò)誤；

C：若兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，為了使和為正數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值必須大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，C正確；

D：若兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，為了使和為正數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值必須大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，D錯(cuò)誤.

故選：C.

5.若a,b,c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

11

—a------------1——A0-------c?

A.a+b<0B.a+c<0C.a—b>0D.—b+c>0

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法運(yùn)算、有理數(shù)加法中的符號(hào)問題、根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)

【分析】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值.根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷a,b,c

的符號(hào)，根據(jù)到原點(diǎn)的距離即可判斷絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可作出判斷.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：a<b<O<c,且時(shí)>卜|>同，則

A、a+b<0,正確，不符合題意；

B、a+c<0,正確，不符合題意；

C、a-b<0,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、-b+c>0,正確，符合題意.

故選：C.

6.小明同學(xué)在解題時(shí)，將式子++變成一｝[3+后再進(jìn)行計(jì)算，該同學(xué)

運(yùn)用了（）

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.加法交換律和結(jié)合律D.乘法分配律

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算律

【分析】本題考查了加法的交換律和結(jié)合律，熟練掌握相關(guān)定義是關(guān)鍵.根據(jù)加法的結(jié)合律和交換律的定

義解答即可.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前

兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

【詳解】解：根據(jù)小明的解題過(guò)程，應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律.

故選：C.

7.下列交換加數(shù)位置的變形，正確的是（）

A.-3+4—3=—3+3—4B.-3+4-3=Y+3-3

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算律

【分析】本題考查加法交換律，根據(jù)加法交換律逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、—3+4-3=-3-3+4,原選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-3+4-3=4-3-3,原選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-+1.5--=--i+1.5,原選項(xiàng)變形正確，符合題意；

7777

D、-+1.5--^---+1.5,原選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

7777

故選C.

8.計(jì)算-3-（-5）的結(jié)果等于（）

A.3B.-3C.2D.-2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法運(yùn)算

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計(jì)算，直接根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：一3-（—5）=—3+5=2.

故選：C.

9.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，把高出平均分的部分記為正數(shù)，小明考了98分記作+12分，若小強(qiáng)成績(jī)記作T分,

則他的考試分?jǐn)?shù)為（）

A.90分B.88分C.84分D.82分

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解題的關(guān)鍵.把高出平均分的成績(jī)記為正數(shù)，小鄭考了98分,

記作+12分，由此求出平均成績(jī)，再根據(jù)低于平均分的成績(jī)記為負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件即可得出小強(qiáng)的考試分

數(shù).

【詳解】解：由題意得，平均成績(jī)?yōu)?8-12=86（分），

小強(qiáng)成績(jī)記作T分，

.?.他的考試分?jǐn)?shù)為86-4=82（分）,

故選：D.

10.某市2025年1月份連續(xù)四天的天氣預(yù)報(bào)信息如圖所示，其中日溫差最大的一天是（）

1月28日（除夕）1月29日（春節(jié)）1月30日（初二）1月31日（初三）

分7^4-14℃

0~11℃-2-11℃-6?-4℃

晴多云(>陰一^>陰

西北風(fēng)<4級(jí)北風(fēng)<4級(jí)J?！罕憋L(fēng)<4級(jí)北風(fēng)<4級(jí)

A.I月28日B.1月29日C.1月30日D.1月31日

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題主要考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，用當(dāng)天的最高氣溫減去最低氣溫可求出當(dāng)天的溫差，據(jù)

此求出四天的溫差，比較即可得到答案.

【詳解】解：1月28日的溫差為14-4=10℃,

1月29日的溫差為11-0=11℃,

1月30日的溫差為11—(—2)=11+2=13℃,

1月31日的溫差為T-(-6)=T+6=2℃,

V2<1O<11<13,

月30日的溫差最大，

故選：C.

二、填空題

54

［答案］—

127

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的加法法則求解即可.

54

故答案為：---,—.

127

12.把-2-(-4)+(-5)-(+7)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式為

【答案】-2+4-5-7

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法中的符號(hào)問題、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

【分析】把減法轉(zhuǎn)化為加法，再省略加號(hào)和括號(hào)即可.

【詳解】解：-2-(^)+(-5)-(+7)=-2+4-5-7,

故答案為：-2+4-5-7

【點(diǎn)睛】此題考查了加減混合運(yùn)算，熟練掌握省略加號(hào)和括號(hào)的形式是解題的關(guān)鍵.

13.(-1)+(-2)的符號(hào)取號(hào)，(+8)+(-6)的符號(hào)取號(hào)，(-8)+(-6)的符號(hào)取號(hào).

【答案】負(fù)/-正/+負(fù)/-

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法中的符號(hào)問題

【分析】根據(jù)加法法則判斷和的符號(hào)即可.

【詳解】解:(-1)+(-2)的符號(hào)取負(fù)號(hào),(+8)+(-6)的符號(hào)取正號(hào)，(-8)+(-6)的符號(hào)取負(fù)號(hào),

故答案為：負(fù)，正，負(fù)

【點(diǎn)睛】此題考查了加法法則判斷和的符號(hào)，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵.

1113

14.運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律填空：--3彳+2；-：=(_______)+(_________).

4334

1311

【答案】-I1---3-+2-

4433

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算律

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握常見簡(jiǎn)便計(jì)算的方法與技巧.根據(jù)

有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律求解即可.

【詳解】解：

13I1

故答案為：-1---,—3—+2—.

15.在括號(hào)里填上合適的運(yùn)算律.

(+9)+(-22)+(-9)

=(-22)+(+9)+(-9)()

=(-22)+[(+9)+(-9)]()

=(-22)+0

=-22.

【答案】加法交換律加法結(jié)合律

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算律

【分析】此題考查有理數(shù)的加法.加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，在從左往右計(jì)算的順序，兩個(gè)加

數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合

律.

【詳解】解:(+9)+(-22)+(-9)

=(-22)+(+9)+(-9)(加法交換律)

=(-22)+[(+9)+(-9)](加法結(jié)合律)

=(-22)+0

=-22.

故答案為：加法交換律；加法結(jié)合律.

16.計(jì)算(-8)-(-23)的結(jié)果是.

【答案】15

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法運(yùn)算

【分析】本題考查有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(—8)-(—23)=-8+23=15.

故答案為：15.

17.一種食品包裝袋上標(biāo)有“質(zhì)量：500±5克”，這種食品一袋最多克.

【答案】505

【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用、有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握正、負(fù)數(shù)的相對(duì)性并靈活運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵;

首先根據(jù)題意可得500克±5克，即質(zhì)量最大為500克+5克，最少不低于500克-5克；接下來(lái)再根據(jù)整

數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論；

【詳解】解：根據(jù)題意500±5克，質(zhì)量最大為500克+5克，最少不低于500克-5克；

所以，這種食品一袋最多：500+5=505(克),

故答案為：505.

18.計(jì)算：-3+2-3=

【答案】T

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則

計(jì)算即可.

【詳解】解：—3+2—3=-1—3=T,

故答案為：-4.

19.七名同學(xué)為了測(cè)量一棟高樓的實(shí)際高度時(shí)，需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高

度.如A-C為9米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高9米，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出樓的高度.下表是某次測(cè)

量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是米.

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

9米7.5米-5米4米-7米6米

【答案】18.5

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可.

【詳解】9+7.5-(-5)-4-(-7)-6

=9+7.5+5-4+7-6

=18.5(米)

即A-3是18.5米.

故答案為：18.5.

20.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》，如圖,是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將-3,2,-1,0,1,

-2,3,T分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等.已知圖中的、：

分別表示一個(gè)數(shù)，則△-的值為.

【答案】T或1

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，減法運(yùn)算，熟知題意，理解“橫