第七單元扇形統(tǒng)計圖【思維導(dǎo)圖+知識點講解+鞏固練習(xí)】思維導(dǎo)圖知識點講解知識點一：扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識1.定義：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)（單位“1”或某個具體的總量），用圓內(nèi)各個大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。（例：如下圖）2.特點：（1）直觀性：能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比。（2）部分與整體的關(guān)系：能清晰地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。（3）整個圓的面積表示總數(shù)（100%），每個扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分比。易錯點提示：1.誤認(rèn)為扇形大小直接代表數(shù)量多少：扇形的大小只表示該部分占總數(shù)的百分比關(guān)系，不直接等同于具體數(shù)量的多少。如果兩個扇形統(tǒng)計圖的總數(shù)量不同，即使某個扇形的百分比大，其代表的具體數(shù)量也可能更少。2.忽略“整個圓表示總數(shù)”：扇形統(tǒng)計圖的前提是“整個圓表示總數(shù)”，離開這個前提，單個扇形的意義就不明確了。3.百分比之和不是100%：在標(biāo)準(zhǔn)的扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形表示的百分比之和應(yīng)該是100%（或非常接近，允許因四舍五入產(chǎn)生的微小誤差）。如果發(fā)現(xiàn)明顯不等于100%，則統(tǒng)計圖可能存在問題或自己讀取數(shù)據(jù)有誤。知識點二：扇形統(tǒng)計圖的組成與讀圖1.組成部分：（1）整個圓：代表被統(tǒng)計的總數(shù)量（單位“1”）。（2）各個扇形：代表總體中的不同部分。（3）圖例：通常在統(tǒng)計圖的旁邊，用不同的顏色或圖案注明每個扇形所代表的具體項目名稱。（4）百分比數(shù)據(jù)：每個扇形上或旁邊通常會標(biāo)注出該部分占總數(shù)的百分比。2.讀圖方法：（1）看標(biāo)題：明確統(tǒng)計圖所反映的主題。（2）看圖例：了解每個扇形代表的具體內(nèi)容。（3）看百分比：讀出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比。（4）分析關(guān)系：比較各部分百分比的大小，判斷哪部分占比最大、哪部分占比最小等。3.例如：易錯點提示：1.忽略圖例：不看圖例，直接根據(jù)顏色或位置主觀判斷扇形代表的項目，導(dǎo)致解讀錯誤。2.錯誤解讀百分比：將百分比直接等同于具體數(shù)量，或者在沒有總數(shù)量的情況下，試圖比較不同扇形代表的實際數(shù)量多少。3.被扇形大小迷惑：有時為了美觀，扇形的排列順序或顏色可能會影響視覺判斷，應(yīng)以標(biāo)注的百分比數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。知識點三：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決簡單的實際問題1.已知總數(shù)，求各部分的具體數(shù)量：（1）方法：總數(shù)×該部分所占的百分比=該部分的具體數(shù)量。（2）例如：某班共有50人，其中喜歡數(shù)學(xué)的占40%，則喜歡數(shù)學(xué)的有50×40%=20人。2.已知某部分的具體數(shù)量和其占的百分比，求總數(shù)：（1）方法：該部分的具體數(shù)量÷該部分所占的百分比=總數(shù)。（2）例如：某果園種植蘋果樹300棵，占果樹總棵數(shù)的25%，則果樹總棵數(shù)為300÷25%=1200棵。3.比較不同部分?jǐn)?shù)量的多少（在總數(shù)相同的情況下）：可以直接通過比較各部分百分比的大小來判斷數(shù)量的多少。百分比大的，數(shù)量就多。易錯點提示：1.計算錯誤：進(jìn)行百分?jǐn)?shù)乘除法計算時，容易將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)時出錯，或直接進(jìn)行整數(shù)運算。例如，將40%誤算為40。2.審題不清：沒有看清問題是求“部分?jǐn)?shù)量”還是“總數(shù)”，導(dǎo)致列式錯誤。3.單位問題：在計算具體數(shù)量時，要注意單位是否統(tǒng)一，并在結(jié)果后帶上正確的單位。4.總數(shù)不同時比較：當(dāng)兩個扇形統(tǒng)計圖的總數(shù)不同時，不能直接通過百分比比較具體數(shù)量的多少。知識點四：扇形統(tǒng)計圖與其他統(tǒng)計圖的比較與選擇1.常見的統(tǒng)計圖及其特點：（1）扇形統(tǒng)計圖：①優(yōu)點：能清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系（百分比）。②缺點：不能直接看出各部分的具體數(shù)量，也不能直觀反映數(shù)量的增減變化情況。（2）條形統(tǒng)計圖：①優(yōu)點：能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于相互比較。②缺點：不易看出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。（3）折線統(tǒng)計圖：①優(yōu)點：不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚地反映出數(shù)量增減變化的趨勢。②缺點：不易看出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。2.選擇合適的統(tǒng)計圖：（1）要表示出各部分與整體之間的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計圖。（2）要表示出各種數(shù)量的多少，進(jìn)行比較，選擇條形統(tǒng)計圖。（3）要表示出數(shù)量的增減變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖。易錯點提示：1.盲目選擇扇形統(tǒng)計圖：認(rèn)為扇形統(tǒng)計圖“好看”或“高級”，無論什么數(shù)據(jù)都想用扇形統(tǒng)計圖表示，忽略了其適用場景。2.不理解不同統(tǒng)計圖的核心功能：例如，想用扇形統(tǒng)計圖展示一年中每月氣溫的變化，這就不如折線統(tǒng)計圖合適。3.混淆“部分與整體關(guān)系”和“數(shù)量多少”：想知道誰多誰少，條形圖更直接；想知道占比如何，扇形圖更合適。鞏固練習(xí)一、填空題1．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出與之間的關(guān)系。2．醫(yī)院要掌握病人的血壓變化情況，用統(tǒng)計圖表示比較合適；要了解病人血液中各種成分的含量，用統(tǒng)計圖表示比較合適。3．下圖是一個家禽養(yǎng)殖專業(yè)戶飼養(yǎng)雞、鴨、鵝的統(tǒng)計圖。已知飼養(yǎng)的鵝有1250只，那么雞飼養(yǎng)了只。4．下面是某學(xué)校六年級學(xué)生參加學(xué)校社團(tuán)情況統(tǒng)計圖，這是一幅統(tǒng)計圖，參加攝影社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的%，已知參加攝影社團(tuán)的學(xué)生有15人，參加航模社團(tuán)的學(xué)生有人。5．看下邊的統(tǒng)計圖，回答問題：胖胖一月份的零食消費是元；零食消費與衣服消費的最簡整數(shù)比是。6．下圖是某學(xué)校全體老師最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計圖。（1）最喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的老師人數(shù)占全體老師人數(shù)的％。（2）最喜歡和的人數(shù)差不多。（3）如果該學(xué)校有200名老師，那么最喜歡《新聞聯(lián)播》的老師有名。二、判斷題7．用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示牛奶中各種成分所占的百分比。（）8．扇形統(tǒng)計圖中各部分百分比的和是100%。（）9．扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。（）10．扇形統(tǒng)計圖能直接看出各種量的多少。（）11．在扇形統(tǒng)計圖中，蘿卜用地占40%，土豆用地占70%。（）三、選擇題12．下面（）種情況，選擇扇形統(tǒng)計圖比較合適。A．表示今年12月份天氣變化情況B．制作某班體質(zhì)測試情況統(tǒng)計圖C．反映早餐食品中所含的各種營養(yǎng)成分所占的百分比D．顯示一場足球比賽中兩支球隊的得分13．某地區(qū)十一月份（30天）天氣情況如下表所示。天氣晴陰多云雨天數(shù)/天152103下列能表示十一月份天氣情況的扇形統(tǒng)計圖是（）。A． B．C． D．14．一個圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖），用條形統(tǒng)計圖表示各種花的占地面積的關(guān)系應(yīng)是（）。A． B．C． D．15．某校三個年級的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖如圖，則九年級的學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為（）。A．120° B．135° C．144° D．150°16．周敏一個月各項消費情況如圖所示，下面說法正確的是（）。A．從圖中可以看出各項消費數(shù)額B．從圖中可以看出總消費數(shù)額C．從圖中可以看出餐費占總消費額的40%，且在各項消費中最多D．從圖中可以看出周敏一個月消費的變化情況四、操作題17．六（3）班同學(xué)最喜歡的運動項目的人數(shù)如下表。項目乒乓球足球跳繩跑步其他人數(shù)812569（1）請算出每種運動最喜歡的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少，填入下圖中。

六(3)班同學(xué)最喜歡運動項目的人數(shù)情況統(tǒng)計圖

（2）學(xué)校準(zhǔn)備給六(3)班采購一批體育器材，你有什么建議?我的建議：（）18．下圖是實驗一小六年級參加課后托管情況，他們分別參加體育、科技、音樂和其他四個類別的活動(每位同學(xué)只參加一項)。經(jīng)過調(diào)查后，統(tǒng)計了他們參加四項活動的情況，并制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。（1）請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算科技組的人數(shù)(填在方框中)。（2）請在圖中用條形表示音樂組的人數(shù)。五、解決問題19．石家莊北國超市是深受市民喜歡的一家超市?，F(xiàn)今北國超市正銷售A、B、C三種飲料，第一季度A、B、C三種飲料的銷售量占總銷售量的百分比情況如下圖。已知A種飲料比C種飲料少銷售1800箱。（1）三種飲料一共銷售了多少箱？（2）C種飲料銷售了多少箱？20．世界衛(wèi)生組織規(guī)定每年5月31日為“世界無煙日”。今年的“世界無煙日”宣傳活動中，實驗小學(xué)開展了以“我最支持的戒煙方式”為主題的調(diào)查活動，六（3）班同學(xué)將調(diào)查結(jié)果整理分析后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖。（1）六（3）班一共調(diào)查了人。（2）補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并寫出有關(guān)的計算過程。（3）支持替代品戒煙的人數(shù)比支持強(qiáng)制戒煙的人數(shù)少百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）21．燕趙都市報對500名讀者進(jìn)行了調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，并制成了如下的統(tǒng)計圖。（1）最喜歡哪個版面的讀者所占的百分比最大？是多少？（2）最喜歡哪個版面的讀者所占的百分比最??？最大的和最小的相差多少人？（3）最喜歡第一版面和第三版面的分別有多少人？22．紅星小學(xué)開展了形式多樣的素質(zhì)拓展興趣班課后服務(wù)。下面是全校素質(zhì)拓展興趣班的報名情況，請根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息解答以下問題。素質(zhì)拓展興趣班報名情況統(tǒng)計表服務(wù)項目類別體育類科技類藝術(shù)類思維拓展類報名人數(shù)64人50人30人（1）參加思維拓展類的學(xué)生人數(shù)占參加興趣班學(xué)生總?cè)藬?shù)的%。（2）全校參加素質(zhì)拓展興趣班一共有多少人？（3）根據(jù)如圖信息，把統(tǒng)計表補(bǔ)充完整。（4）參加體育類的學(xué)生人數(shù)比參加科技類的學(xué)生人數(shù)多百分之幾？

參考答案1．部分；總體2．折線；扇形3．20004．扇形；10；455．40；2：36．（1）32（2）《新聞聯(lián)播》；《大風(fēng)車》（3）567．正確8．正確9．錯誤10．錯誤11．錯誤12．C13．C14．D15．C16．C17．（1）解：總?cè)藬?shù)：8+12+5+6+9=40(人)

乒乓球：8÷40=20%

足球：12÷40=30%

跳繩：5÷40=12.5%

跑步：6÷40=15%

其他：9÷40=22.5%

如下圖所示：

（2）解：我的建議：（多采購足球，少采購跳繩）。18．（1）解：48÷40%=120（人）

120×25%=30（人）

（2）解：120×（1-15%-25%-40%）

=120×20%

=24（人）

19．（1）解：1800÷（35%－25%）

=1800÷10%

=18000（箱）答：三種飲料一共銷售了18000箱。（2）解：18000×35%=6300（箱）答：C種飲料銷售了6300箱。20．（1）200（2）解：藥物戒煙：200×15%=30（人）強(qiáng)制戒煙：90÷200×100%=45%警示戒煙：1－10%－15%－45%=30%200×30%=60（人）

（3）解：（90－20）÷90×100%

=70÷90

≈77.8%答：支持替代品戒煙的人數(shù)比支持強(qiáng)制戒煙的人數(shù)約少77.8%。21．（1）解：最喜歡第四版面的讀者所占的百分比最大，是40%。（2）解：500×10%＝50（人）500×40%＝200（人）200－50＝150（人）答：最喜歡第二版面的讀者所占的百分比最小，最