2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期5月份學(xué)情監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙上，注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！共10小題，共30分）1．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，下列等式成立的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的（）A． B． C． D．3．一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．如果順次連接矩形各邊中點(diǎn)，那么所圍成的四邊形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．平行四邊形5．如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由線段和組成，其中點(diǎn)，則此函數(shù)的最小值是（）A．0 B． C．1 D．6．已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則值可能是下列選項(xiàng)中的（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，四邊形為矩形紙片，把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為，若，則等于（）A． B． C． D．88．如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，且，，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④，成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖①，在菱形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖（1），點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，動(dòng)點(diǎn)以每秒2cm的速度沿圖（1）的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為，相應(yīng)的的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象如圖（2），若，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①圖（1）中長4cm；②圖（1）中的長是6cm；③圖（2）中點(diǎn)表示4秒時(shí)的值為；④圖（2）中的點(diǎn)表示12秒時(shí)值為．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題）二、開動(dòng)腦筋，耐心填一填?。ü?小題，共15分）11．如圖，在中，是的平分線．若，則點(diǎn)到的距離是______．12．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則______°（點(diǎn)是網(wǎng)格交點(diǎn)）．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若直線與線段有公共點(diǎn)，則的值可以為______（寫出一個(gè)即可）．14．如圖向上平移個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是______．15．明明騎自行車去上學(xué)時(shí)，經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程（千米）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．放學(xué)后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時(shí)，走這段路所用的時(shí)間為______分鐘．三、解答題（解答題要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程．共8小題，共75分）16．（本題8分）計(jì)算：（1） （2）17．（本題8分）已知一次函數(shù)，求：（1）是什么數(shù)時(shí)，隨的增大而減小？（2）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，求的取值范圍．18．（本題8分）如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)，的延長線相交于點(diǎn)，連接．求證：（1）四邊形是菱形；（2）四邊形是正方形．19．（本題9分）已知一次函數(shù)與軸，軸分別交于兩點(diǎn)．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的取值范圍．（3）若點(diǎn)為直線上動(dòng)點(diǎn)，的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（本題9分）小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克10元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克荔枝到市場上去銷售，在銷售了40千克之后，余下的蕩枝每千克降價(jià)4元，全部售完．銷售金額（元）與售出荔枝的質(zhì)量（千克）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：（1）①降價(jià)前售出荔枝的單價(jià)為______元／千克．②降價(jià)前銷售金額（元）與售出荔枝的質(zhì)量（千克）之間的函數(shù)解析式為______．（2）小明從批發(fā)市場上共購進(jìn)了多少千克的荔枝？（3）小明這次賣荔枝共賺了多少錢（不計(jì)其他成本）？21．（本題10分）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)，設(shè)游泳次時(shí)，所需總費(fèi)用為元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．22．（本題10分）如圖，已知與軸、軸分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，若將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與軸交于點(diǎn)，與交點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______；點(diǎn)的坐標(biāo)是______．（2）求直線的解析式；（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（本題13分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、單選題（每題3分，共30分）1．D2．C3．A4．A5．B6．B7．A8．C9．B10．C二、填空題（每題3分，共15分）11．12．4513．答案不唯一，14．15．14三、解答題（共8小題，共75分）16．（本題8分）（1）（2）．17．（本題8分）（1）由題意得：，解得當(dāng)且為任意實(shí)數(shù)時(shí)，隨的增大而減?。?）由題意得：解得當(dāng)且時(shí)函數(shù)的圖像過原點(diǎn)．（3）由題意可得：解得當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖像過二、三、四象限．18．（本題8分）（1）點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，即，同理：，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是邊的三等分點(diǎn)，，，，平行四邊形是菱形．（2）連接，交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形，，矩形是正方形．19．（本題9分）（1）．（2）如圖所示：．（3）的面積是6，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．或．20．（本題9分）（1）①16；②（2）由圖象可知降價(jià)后的銷售金額為（元），又降價(jià)后的價(jià)格為（元／千克），降價(jià)后的銷售量為（千克），（千克），小明從批發(fā)市場上共購進(jìn)了50千克的荔枝．（3）降價(jià)前的利潤為（元），降價(jià)后的利潤為（元），（元）小明這次賣荔枝共賺了260元．21．（本題10分）（1）銀卡：；普通票：．（2）把代入，得．．由題意知．把代入，得．．（3）當(dāng)時(shí)，選擇購買普通票更合算；當(dāng)時(shí)，選擇購買銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)時(shí)，選擇購買銀卡更合算；當(dāng)時(shí)，選擇購買金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)時(shí)，選擇購買金卡更合算．22．（本題10分）（1）；（2）設(shè)，直線垂直平分線段，，，解得，，設(shè)直線的解析式為，則解得直線的解析式為．（4）過點(diǎn)作交直線于，，，直線的解析式為，.直線的解析式為，由解得，根據(jù)對(duì)稱性可知，經(jīng)過點(diǎn)與直線平行的直線與直線的交點(diǎn)，也滿足條件，已知，設(shè)，則有，，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或．23．（本題13分）（1）900（2）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇．（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為；當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為．所以快車的速度為．（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛到達(dá)乙地．此時(shí)兩車之間的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線段