2024年河南省中考數(shù)學(xué)真題試卷(含答案)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是()A.-1B.0C.12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5784×108B.5.784×101?C.5.784×10113.如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為()甲A.60°B.50°C.4.信陽(yáng)毛尖是中國(guó)十大名茶之一.如圖是信陽(yáng)毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為()↑5.下列不等式中，與-x>1組成的不等式組無(wú)解的是()A.x>2B.x<0C.x<-26.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E于點(diǎn)F.若AB=4,則EF的長(zhǎng)為()7.計(jì)算的結(jié)果是()A.a?B.a?C.aa+3D.a3a8.豫劇是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛(ài).正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同.把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻后，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為()9.如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為4√3的等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接BD,CD.以點(diǎn)D為圓心，BD的長(zhǎng)為半徑在⊙0內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為()C10.把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線板的電源線會(huì)明顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長(zhǎng)一定時(shí)，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象(如圖1),插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象(如圖2).下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()B.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多11.請(qǐng)寫出2m的一個(gè)同類項(xiàng)：12.2024年3月是第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”.某校組織各班圍繞這個(gè)主題開(kāi)展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為分.宣傳板報(bào)得分情況(滿分10分)第4頁(yè)共10頁(yè)點(diǎn)E在邊CD上.將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,6),則點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線，交射線AD于點(diǎn)E.若CD=1,則AE的最大值為,最小值為BB三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(1)計(jì)算：(2)化簡(jiǎn)：技術(shù)統(tǒng)計(jì)表隊(duì)員甲82乙3根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題.(1)這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是(填“甲”或“乙”);甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為分.(2)請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×(-1),且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.18.如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)請(qǐng)先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)A的三個(gè)格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象.(3)將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，平移的距離為19.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，BE//DC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作∠ECM,使∠ECM=∠A,且射線CM交BE于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)證明(1)中得到的四邊形CDBF是菱形20.如圖1,塑像AB在底座BC上，點(diǎn)D是人眼所在的位置.當(dāng)點(diǎn)B高于人的水平視線DE時(shí)，由遠(yuǎn)及近看塑像，會(huì)在某處感覺(jué)看到的塑像最大，此時(shí)視角最大.數(shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的圓與水平視線DE相切時(shí)(如圖2),在切點(diǎn)P處感覺(jué)看到的塑像最大，此(1)請(qǐng)僅就圖2的情形證明∠APB>∠ADB.(2)經(jīng)測(cè)量，最大視角∠APB為30°,在點(diǎn)P處看塑像頂部點(diǎn)A的仰角∠APE為60°,點(diǎn)P到塑像的水平距離PH為6m.求塑像AB的高(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：B營(yíng)養(yǎng)成分表蛋白質(zhì)B營(yíng)養(yǎng)成分表蛋白質(zhì)鈉營(yíng)養(yǎng)成分表蛋白質(zhì)鈉(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A,B兩種食品各多少包?(2)運(yùn)動(dòng)量大的人或青少年對(duì)蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g,且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品?22.從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度h(m)滿足關(guān)系式h=-5t2+v?t,其中t(s)是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v。(m/s)是物體被發(fā)射時(shí)的速度.社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.(1)小球被發(fā)射后S時(shí)離地面的高度最大(用含v。的式子表示).(2)若小球離地面的最大高度為20m,求小球被發(fā)射時(shí)的速度.(3)按(2)中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同.小明說(shuō)：“這兩次間隔的時(shí)間為3s.”已知實(shí)驗(yàn)樓高15m,請(qǐng)判斷他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.23.綜合與實(shí)踐定義：至少有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形.1(1)操作判斷用分別含有30°和45°角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的有(填序號(hào)).(2)性質(zhì)探究根據(jù)定義可得出鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì).下面研究與對(duì)角線相關(guān)的性質(zhì).如圖2,四邊形ABCD是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形，AB=AD,AC是它的一條對(duì)角線.②若BC=m,DC=n,∠BCD=20,求AC的長(zhǎng)(用含m,n,θ的式子表示).(3)拓展應(yīng)用如圖3,在Rt△ABC中，?B=90°,AB=3,BC=4,分別在邊BC,AC上取點(diǎn)M,N,使四邊形ABMN是鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形.當(dāng)該鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時(shí)，請(qǐng)直接寫出BN的長(zhǎng).參考答案【1題答案】【2題答案】【3題答案】【4題答案】【5題答案】【6題答案】【7題答案】【8題答案】【9題答案】【10題答案】【11題答案】【答案】m(答案不唯一)【12題答案】【答案】9【13題答案】【答案】或者0.5【14題答案】【答案】(3,10)【15題答案】【答案】①.2√2+1或者1+2√2②.2√2-1或者-1+2√2【16題答案】【答案】(1)9(2)a+2【17題答案】【答案】(1)甲29(2)甲(3)乙隊(duì)員