數(shù)學(xué)好玩搭配中的學(xué)問教學(xué)內(nèi)容北師大版三年級(jí)上冊(cè)教材第62-63頁。內(nèi)容簡(jiǎn)析通過馬戲團(tuán)演員選帽子和褲子搭配、從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋的路線選擇等情境，引導(dǎo)學(xué)生探究搭配問題。讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際操作(擺一擺)到用不同方式(文字、圖形、字母等)表示搭配方法，再到總結(jié)規(guī)律、解決類似路線問題的過程，初步體會(huì)有序思考在解決組合問題中的重要性。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能準(zhǔn)確找出簡(jiǎn)單事物的搭配方法，熟練運(yùn)用有序思考的方式解決搭配問題；能用直觀、恰當(dāng)?shù)姆绞?如連線、列表、字母表示等)表示搭配方案，并能正確計(jì)算搭配的總數(shù)。2.核心素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握有序思考的方法，準(zhǔn)確找出并表示出各種搭配方案，理解搭配問題的解決2.教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用有序思考的方法解決不同情境下的搭配問題，理解搭配問題中乘法原理的初步思想(雖然不提及概念，但要讓學(xué)生體會(huì)這種規(guī)律)。教法與學(xué)法1.教法：采用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的搭配情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；運(yùn)用直觀演示法，通過展示實(shí)物、圖片、動(dòng)畫等，幫助學(xué)生直觀理解搭配方法；結(jié)合小組合作法，組織學(xué)生交流討論，共同探究搭配規(guī)律。2.學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過實(shí)際操作、觀察分析、歸納總結(jié)等活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)；鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，在小組交流中分享想法、互相啟發(fā)，完善自己的認(rèn)知；指導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，提升解決問題的能力和思維水平。承前啟后鏈學(xué)習(xí)：系統(tǒng)學(xué)習(xí)用有序思學(xué)習(xí)：系統(tǒng)學(xué)習(xí)用有序思考的方法解決搭配問題，掌握用多種方式表示搭配方案，理解搭配問題的基本解決策略。延學(xué)：更復(fù)雜的排列組合問題，如數(shù)字的排列、不同元素的組合等，以及在概率問題中運(yùn)用組合知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。復(fù)習(xí)：分類的生活經(jīng)驗(yàn)和簡(jiǎn)單的分類思想，對(duì)事物的組合有初步的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題(1)出示：呈現(xiàn)馬戲團(tuán)表演的熱鬧場(chǎng)景圖，重點(diǎn)突出演員準(zhǔn)備挑選帽子和褲子進(jìn)行表演的畫面，展示2頂不同的帽子和3條不同的褲子。(2)提問：同學(xué)們，看這張圖，馬戲團(tuán)的演員要表演啦，得選一頂帽子和一條褲子。這里有2頂帽子和3條褲子，那大家想想，一共有多少種不同的搭配方法呀?(3)引導(dǎo)：生活中像這樣選東西搭配的情況可不少呢，比如我們穿衣服時(shí)選上衣和褲子的搭配。今天咱們就一起走進(jìn)“搭配中的學(xué)問”,看看怎么把這些搭配方法都找出來。(4)分享：一些有趣的搭配小故事，比如不同風(fēng)格的服裝搭配能帶來不同的效果，引發(fā)學(xué)生對(duì)搭配問題的興趣?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過生動(dòng)的馬戲團(tuán)表演情境圖和提問，引發(fā)學(xué)生對(duì)搭配問題的思考，再結(jié)合生活中的搭配小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然導(dǎo)入本節(jié)課內(nèi)容。】(1)看一看：認(rèn)真觀察圖片中帽子和褲子的樣子和數(shù)量。(2)說一說：積極發(fā)言，大膽猜測(cè)可能的搭配方法數(shù)量，分享自己在生活中遇到的類似搭配(3)想一想：思考如何找出所有的搭配方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和語言表達(dá)能力，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的興趣。】二、師生合作，探究新知例1:可以怎樣搭配呢?擺一擺，說一說。(1)給每個(gè)小組發(fā)放印有帽子和褲子圖案的卡片(對(duì)應(yīng)教材附頁2中圖1),讓學(xué)生以小組為單位，嘗試用擺卡片的方式找出不同的搭配方法。(2)提問：同學(xué)們，現(xiàn)在大家手里有帽子和褲子的卡片，開始擺一擺吧。擺完后想一想，怎樣擺能不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配方法呢?(3)引導(dǎo)：巡視各小組，觀察學(xué)生擺卡片的情況，適時(shí)給予指導(dǎo)，如提醒學(xué)生可以先固定一頂帽子，再依次搭配不同的褲子。(4)展示：請(qǐng)各小組代表上臺(tái)展示自己小組的搭配方法，分享是如何擺放卡片的。(5)點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：對(duì)小組代表的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有序思考的重要性，如先選第一頂帽子，分別和三條褲子搭配，再選第二頂帽子進(jìn)行搭配，這樣就能保證不重復(fù)、不遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際操作擺卡片，讓學(xué)生親身體驗(yàn)搭配過程，在操作中發(fā)現(xiàn)問題、思考解決方法；再通過小組展示和教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生理解有序思考在搭配問題中的關(guān)鍵作用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和邏輯思維能力?！?1)做一做：小組內(nèi)成員合作，用卡片認(rèn)真擺出不同的帽子和褲子搭配方法。(2)說一說：小組內(nèi)交流擺放卡片的順序和方法，小組代表向全班展示并分享搭配過程。(3)想一想：思考教師強(qiáng)調(diào)的有序思考方法，理解其在搭配中的優(yōu)勢(shì)?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生在實(shí)踐和交流例2:你能用喜歡的方式表示出所有的搭配方法嗎?(1)引導(dǎo)學(xué)生思考除了擺卡片，還可以用哪些方式來表示搭配方法，如文字描述、畫圖(連線、畫簡(jiǎn)單圖形)等。(2)提問：同學(xué)們，我們剛才用卡片擺出了搭配方法，那現(xiàn)在能不能用其他方式把這些搭配清楚地表示出來呢?大家可以在練習(xí)本上試一試。(3)巡視：學(xué)生的表示方法，發(fā)現(xiàn)不同的表示形式，如有的學(xué)生用文字一一列舉，有的學(xué)生用連線的方式連接帽子和褲子圖案等。(4)展示：請(qǐng)幾位用不同表示方法的學(xué)生上臺(tái)展示自己的作品，并向全班介紹是如何表示搭(5)點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：展示多種表示方法的示例，強(qiáng)調(diào)每種方法的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡且清晰的方式表示搭配。【設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生思考不同的表示方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和符號(hào)意識(shí)；再通過學(xué)生展示和教師總結(jié)，讓學(xué)生了解多種表示搭配的方法，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生的表達(dá)能力?！?1)想一想：認(rèn)真思考可以用來表示搭配方法的不同形式。(2)做一做：在練習(xí)本上用自己想到的方式表示帽子和褲子的搭配方法。(3)說一說：上臺(tái)展示自己的作品，向全班介紹表示搭配的思路和方法，認(rèn)真聽取其他同學(xué)的展示和教師的點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生思考能力、實(shí)踐操作能力和語言表達(dá)能力，讓學(xué)生在探索和交流中提升對(duì)搭配問題的理解和表示能力?！坷?:可以用字母表示帽子和褲子，想一想，練一練。(1)提出問題：在黑板上寫出用字母表示帽子和褲子的示例，如用A1、A2表示帽子，B1、B2、B3表示褲子，提問：同學(xué)們，看老師這樣用字母來表示帽子和褲子，你們能明白是什么意思嗎?那怎么用這些字母來表示搭配方法呢?(2)引導(dǎo)：學(xué)生思考如何用字母進(jìn)行連線來表示搭配，組織學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用字母表示并連線。(3)巡視：學(xué)生的練習(xí)情況，適時(shí)給予指導(dǎo)，如提醒學(xué)生按照有序的方式進(jìn)行連線，先從A1開始分別與B1、B2、B3連線，再用A2進(jìn)行同樣操作。(4)分享：請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示自己用字母表示和連線的結(jié)果，分享思考過程。(5)點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：強(qiáng)調(diào)用字母表示的簡(jiǎn)潔性和規(guī)范性，說明這種方法在解決更復(fù)雜搭配問題【設(shè)計(jì)意圖：通過引入用字母表示搭配的方法，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和抽象思維能力；再通過引導(dǎo)練習(xí)、學(xué)生展示和教師總結(jié)，讓學(xué)生掌握用字母表示搭配的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的組合問題奠定基礎(chǔ)?！?1)看一看：認(rèn)真觀察教師在黑板上用字母表示帽子和褲子的示例。(2)想一想：思考如何用字母表示搭配方法并進(jìn)行連線。(3)做一做：在練習(xí)本上用字母表示帽子和褲子，并進(jìn)行連線表示搭配。(4)說一說：上臺(tái)展示自己的字母表示和連線結(jié)果，分享思考過程，聽取其他同學(xué)和教師的【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思考能力和實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和交流中提升對(duì)抽象表示方法的理解和應(yīng)用能力?！坷?:挑戰(zhàn)升級(jí)：從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋，一共有多少種不同的路線?想一想，做一做。(1)出示：從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋的路線圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中從清風(fēng)橋到湖心亭的路徑(A1、A2)和從湖心亭到明月橋的路徑(B1、B2、B3、B4)。(2)提問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來看這張路線圖，從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋，一共有多少種不同的路線呢?大家可以結(jié)合前面學(xué)的搭配方法來想一想。(3)引導(dǎo)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，思考如何用有序的方式找出所有路線，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式(如連線、字母表示等)來表示路線。(4)巡視：各小組討論情況，適時(shí)給予提示，如可以先確定從清風(fēng)橋到湖心亭的一條路線，再分別與從湖心亭到明月橋的路線進(jìn)行搭配。(5)分享：請(qǐng)小組代表上臺(tái)展示小組討論結(jié)果，分享找出路線的方法和過程。(6)點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：強(qiáng)調(diào)在解決這類路線搭配問題時(shí)，同樣要運(yùn)用有序思考的方法，先確定一個(gè)階段的選擇，再與下一個(gè)階段的選擇進(jìn)行組合，得出所有可能的路線。【設(shè)計(jì)意圖：通過呈現(xiàn)新的路線搭配情境，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的搭配方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力和解決實(shí)際問題的能力；再通過小組討論、展示和教師總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有序思考方法的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)搭配問題的理解。】(1)看一看：仔細(xì)觀察路線圖，明確從清風(fēng)橋到湖心亭以及從湖心亭到明月橋的不同路徑。(2)議一議：小組內(nèi)熱烈討論找出不同路線的方法，分享各自的思路。(3)做一做：用自己喜歡的方式(如在練習(xí)本上連線、用字母表示等)找出并表示從清風(fēng)橋經(jīng)過湖心亭到明月橋的所有路線。(4)說一說：小組代表向全班展示小組討論結(jié)果和找出路線的方法，聽取其他小組的意見和教師的點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、合作交流能力和解決問題的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐和交流中例5:回顧反思(1)引導(dǎo)：學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提問：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了搭配中的學(xué)問，大家想想，在找搭配方法的時(shí)候，最重要的是什么呀?(2)組織：學(xué)生進(jìn)行小組交流，思考并總結(jié)在解決搭配問題時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，如有序思考的好處，不同表示方法的適用場(chǎng)景等。(3)分享：請(qǐng)小組代表發(fā)言，分享小組交流的總結(jié)結(jié)果。(4)補(bǔ)充和完善：對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)有序思考是解決搭配問題的關(guān)鍵，不同的表示方法可以幫助我們更清晰地呈現(xiàn)搭配方案，鼓勵(lì)學(xué)生在今后遇到類似問題時(shí)靈活運(yùn)用所學(xué)方法。(5)拓展提問：大家想想，生活中還有哪些地方可以用到今天學(xué)的搭配知識(shí)呢?【設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)回顧和小組交流，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，加深對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握；再通過拓展提問，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)學(xué)生活動(dòng)：(1)想一想：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)過程，思考在解決搭配問題時(shí)的關(guān)鍵方法和要點(diǎn)。(2)議一議：小組內(nèi)交流自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會(huì)，總結(jié)解決搭配問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。(3)說一說：小組代表向全班匯報(bào)小組交流的總結(jié)結(jié)果，聽取其他小組的分享和教師的點(diǎn)評(píng)。(4)思一思：思考教師提出的拓展問題，積極發(fā)言分享生活中可能用到搭配知識(shí)的場(chǎng)景，如選擇不同的文具組合、安排不同的課程表等?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力、語言表達(dá)能力和知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在反思和交流三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得要求：呈現(xiàn)新的搭配問題情境，如早餐搭配(2種飲品和4種點(diǎn)心，任選一種飲品和一種點(diǎn)心，有多少種搭配方法)、服裝搭配(3件上衣和3條裙子，有多少種搭配方法)等，讓學(xué)生獨(dú)立思考并選擇自己喜歡的方式(如連線、字母表示、文字列舉等)解決問題，然后同桌間互相交流解題思路和方法，檢查答案是否正確?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過多樣化的鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固用有序思考解決搭配問題的方法，熟練運(yùn)用不同的表示方式呈現(xiàn)搭配方案，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和知識(shí)應(yīng)用的靈活性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和自我檢查能力?！克?、課末小結(jié)，融會(huì)貫通同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“搭配中的學(xué)問”,知道了在找帽子和褲子搭配、路線選擇等問題的答案時(shí)，要按照一定的順序思考，這樣才能不重復(fù)、不遺漏地找出所有方法。我們還學(xué)會(huì)了用文字、畫圖、字母等不同方式來表示搭配。后面我們還會(huì)遇到更復(fù)雜的搭配和組合問題，比如更多物品的搭配、不同條件下的排列等。大家回去要好好復(fù)習(xí)今天的內(nèi)容，也可以找找生活中還有哪些搭配問題，用我們今天學(xué)的方法