合肥市第四十八中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運動會會徽（冬夢）主要由會徽圖形、文字標志、奧林匹克五環(huán)標志三個部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會會徽（飛躍）主要由會徽圖形、文字標志、國際殘奧委會標志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體．以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）．A． B． C． D．2、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的為格點三角形，在圖中與成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形4、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）A． B． C． D．5、下列圖形為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意8、下面是福州市幾所中學的校標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10、在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務工作者奔赴武漢與疫情抗爭，他們是“最美逆行者”.下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．2、如圖，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長長度為__________．3、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′的位置處，若∠1＝58°，則∠EFB的度數(shù)是______．4、在線段?角?圓?長方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對稱圖形的有__________個．5、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．6、小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實際時刻是__________．7、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．8、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．9、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．10、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個這樣的漢字：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖的三角形紙板中，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊的點E處，折痕為BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周長；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度數(shù)．2、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？3、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B都在格點上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點均在格點上．（1）在圖1中畫一個以線段為邊的軸對稱，使其面積為2；（2）在圖2中畫一個以線段為邊的軸對稱四邊形，使其面積為6．4、綜合與應用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點A表示__________，點B表示_______．（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是_________和___________．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點A與表示的點重合，則點B與數(shù)_________表示的點重合．（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2020（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是什么？5、作圖題：（1）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．①在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；②在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最??；（2）在（1）問的結果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積．6、如圖1，射線OP平分∠MON，在射線OM，ON上分別截取線段OA，OB，使OA＝OB，在射線OP上任取一點D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】結合軸對稱圖形的概念求解即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，本選項符合題意；C．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對稱軸為橫向：對稱軸為縱向：對稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個．故選：A．【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設計軸對稱圖形，關鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義．3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵．4、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．6、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義即一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關鍵．8、A【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個格點三角形與△ABC成軸對稱，故選：D【點睛】本題考查了軸對稱，解題關鍵是熟練掌握軸對稱的定義，準確畫出圖形．10、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．B、是軸對稱圖形．C、不是軸對稱圖形．D、不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關鍵．2、9cm【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知CD＝DE，BC＝BE，于是可以得到AD＋DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC＝6cm，AE＝AB－BE＝AB－BC＝8－5＝3cm，∴AD＋DE＋AE＝9cm，即△AED的周長為9cm，故選：C．【點睛】本題考查翻折變換和三角形的周長，解答本題的關鍵是利用等量代換的思想，求三角形的周長．3、61°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=58°，∴∠DED′=180°-∠1=122°，∴∠DEF=61°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=61°．故答案為：61°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補角定義的應用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．4、5【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；長方形有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；故軸對稱圖形共有5個．故答案為：5．【點睛】本題考查了軸對稱的概念．軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．5、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關鍵．6、21：05【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)進行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實際時刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對稱圖形，所以實際時刻是：故答案為：【點睛】本題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，牢記相關的知識點是解題的關鍵．7、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵．8、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關鍵是能夠利用折疊的有關性質(zhì)進行求解．9、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．10、一（答案不唯一）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，即可得到，即可得解；（2）由折疊性質(zhì)可得，，得到，即可得解；【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)得：，，∴，∴的周長；（2）由折疊性質(zhì)可得：，，∵，∴，∴；【點睛】本題主要考查了折疊問題，三角形外角定理，準確計算是解題的關鍵．2、見解析，這個等腰三角形是等腰直角三角形．【分析】作射線，在射線上截取，作線段的垂直平分線，交于，在射線上截取，連接，，即為所求．【詳解】解：如圖，即為所求．，,這個等腰三角形是等腰直角三角形．【點睛】本題考查作圖復雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、（1）作圖見詳解；（2）作圖見詳解．【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)及面積作圖即可；（2）根據(jù)題意，作出相應軸對稱圖形，驗證面積即可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：為軸對稱圖形，面積為2，由圖可得：，即為所求，（答案不唯一）；（2）四邊形ABDE為軸對稱圖形，面積為：，四邊形ABDE即為所求（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的作法，理解題意，熟練運用軸對稱的性質(zhì)是解題關鍵．4、（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M表示的數(shù)為-1011；N表示的數(shù)為1009【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)讀數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)計算，即可得到答案；（4）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)，結合題意，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸性質(zhì)，讀數(shù)得：A：1；B：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假設與點A的距離為4的數(shù)為：x∵∴或∴或即與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）∵A點與-3表示的點重合，且A點與-3距離為4∴A點與-3之間的中心點為：-1∴數(shù)軸以-1為中心折疊∵折疊后重合的點到點-1的距離相等又∵B點到-1點的距離為：設和B點重合的點為：x∴∴或（即B點舍去）∴B點與0.5表示的點重合，故答案是：0.5；（4）假設M點表示的數(shù)為：x，N點表示的數(shù)為：y∵數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合∴M、N兩點到點-1距離為1010假設距離點-1的距離為1010的點為：x∴∴或∴或∵M在N的左側(cè)∴M：-1011；N：1009，故答案是：-1011，1009．【點睛】本題考查了絕對值、數(shù)軸、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握絕對值、數(shù)軸、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．5、（1）①見解析；②見解析；（2）【分析】（1）①作關于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點，則點即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點計算梯形BB1C1C的面積即可．【詳解】（1）如圖，①作關于直線l對稱點,再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點，則點即為所求；的周長當三點共線時，的周長最?。?）如圖，連接BB1、CC1，BB1C1C的面積【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，根據(jù)兩點之間線段最短求最短距離作圖，根據(jù)網(wǎng)格的特點求解是解題的關鍵．6、（1）見解析；（2）15．【分析】（