鶴崗師范高等?？茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試彩蛋押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]矩形的周長為50，設(shè)它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為(）A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:這道題考查矩形周長與長、寬的函數(shù)關(guān)系。矩形周長=2×（長+寬），已知周長為50，長為x，寬為y，則50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。選項(xiàng)A符合此關(guān)系，B、D中函數(shù)形式錯(cuò)誤，C中系數(shù)錯(cuò)誤。所以答案選A。2、[單選題]給定空間中的直線l及平面a,條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a

垂直”的()條件.A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要答案:C解析:這道題考查直線與平面垂直的條件判定。在空間中，直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，不一定能得出直線l與平面a垂直。但直線l與平面a垂直時(shí)，一定能推出直線l與平面a內(nèi)任意直線都垂直，包括無數(shù)條直線。所以“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的必要不充分條件。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個(gè)外角的度數(shù)之比為()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:這道題考查三角形內(nèi)角和與外角的關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知內(nèi)角度數(shù)比為1∶2∶3，可算出內(nèi)角分別為30°、60°、90°，其外角分別為150°、120°、90°，外角度數(shù)比為5∶4∶3。所以選D選項(xiàng)。5、[單選題]A．0B．±1C．3D．±3答案:D解析:6、[單選題]如圖：A．3033B．4044C．6066D．8088答案:C解析:等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022的計(jì)算可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和可以表示為a1+(a1+d)=2a1+d，其中d為公差。根據(jù)題意，a2+a2021=6，可以表示為2a1+d=6。等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。將n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以將其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值為6066，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后，從左面看到的圖形是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:考驗(yàn)空間想象9、[單選題]某年級(jí)有4個(gè)班，每班組成一個(gè)籃球隊(duì),每隊(duì)分別同其他3個(gè)隊(duì)比賽一場,共需要比賽（）場。A．4B．6C．5D．7答案:B解析:這道題考查組合數(shù)學(xué)的知識(shí)。4個(gè)班的籃球隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要和其他3個(gè)隊(duì)比賽。每個(gè)隊(duì)比賽3場，但會(huì)有重復(fù)計(jì)算。比如A隊(duì)和B隊(duì)比賽與B隊(duì)和A隊(duì)比賽是同一場。所以實(shí)際比賽場數(shù)為4×3÷2=6場。答案選B。10、[單選題]空間三點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)答案:D解析:這道題考查空間幾何知識(shí)。空間中三點(diǎn)若共線，可確定無數(shù)個(gè)平面；若不共線，則能確定1個(gè)平面。所以空間三點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是1個(gè)或無數(shù)個(gè)，答案選D。11、[單選題]以下三角形邊角關(guān)系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關(guān)系的知識(shí)。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因?yàn)檎叶ɡ肀砻?，在任意三角形中，各邊和它所?duì)角的正弦的比值相等。選項(xiàng)A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)正弦的定義解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故選：C14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計(jì)算，

畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區(qū)間即可。

不等式計(jì)算，代入算出y的取值范圍。16、[單選題]5只雞，5天生了5個(gè)蛋。如果想在100天里得到100個(gè)蛋，需要（）雞。A．5只B．10只C．20只D．100只答案:A解析:這道題考查對(duì)產(chǎn)蛋效率的理解。5只雞5天生5個(gè)蛋，意味著5只雞1天產(chǎn)1個(gè)蛋。那么100天要得到100個(gè)蛋，產(chǎn)蛋效率不變，還是5只雞就能完成。因?yàn)?只雞100天正好產(chǎn)100個(gè)蛋，所以答案是A選項(xiàng)。17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:先求出定義域，進(jìn)而根號(hào)下配方求出值域18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求解。解方程組是關(guān)鍵，將兩直線方程聯(lián)立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是$$(1,1)$$，故選D。20、[單選題]A．63B．64C．127D．128答案:C解析:21、[單選題]在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．無數(shù)個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的概念。在平面內(nèi)，以點(diǎn)P為圓心，1cm為半徑畫圓，圓上的所有點(diǎn)到圓心P的距離都為1cm，而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)。所以在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。22、[單選題]A．0B．1C．15/4D．17/4答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]奇函數(shù)f（x）在[2,4]內(nèi)是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內(nèi)（）A．是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4B．是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C．是遞增的，且最大值為4，最小值為2D．是遞減的，且最大值為4，最小值為2答案:A解析:這道題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）在[2,4]內(nèi)遞減，所以在[-4，-2]內(nèi)也遞減。在[2,4]內(nèi)最大值為4，最小值為2，對(duì)稱到[-4，-2]內(nèi)則最大值為-2，最小值為-4，故選A。27、[單選題]下列各式成立的是()A．a(chǎn)-b+c=a-(b+c)B．a(chǎn)+b-c=a-(b-c)C．a(chǎn)-b-c=a-(b+c)D．a(chǎn)-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:這道題考查去括號(hào)法則。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)若括號(hào)前是“-”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)。選項(xiàng)A應(yīng)為a-(b-c)=a-b+c，所以A錯(cuò)誤。選項(xiàng)B應(yīng)為a-(b+c)=a-b-c，所以B錯(cuò)誤。選項(xiàng)C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正確。選項(xiàng)D應(yīng)為(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D錯(cuò)誤。綜上所述，答案選C。28、[單選題]天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()A．兩間教室的面積B．一張課桌的面積C．一個(gè)足球場地的面積D．一本課本的面積答案:A解析:這道題考查對(duì)面積大小的估算。天安門廣場面積約44萬平方米，其萬分之一約為44平方米。兩間教室面積通常接近這個(gè)數(shù)值。一張課桌、一本課本面積過小，一個(gè)足球場地面積過大。所以答案選A。29、[單選題]當(dāng)路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．不能確定答案:B解析:這道題考查函數(shù)關(guān)系的知識(shí)。路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t的乘積等于路程，是定值。根據(jù)反比例函數(shù)的定義，兩個(gè)變量的乘積為定值時(shí)，它們成反比例關(guān)系。所以當(dāng)路程一定，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)。30、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標(biāo)方程。對(duì)于圓的極坐標(biāo)方程ρ=2asinθ，其圓心坐標(biāo)為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標(biāo)是(0,2)。選項(xiàng)A、B、D不符合該方程對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)特征。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:π4、[判斷題]一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:825、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機(jī)事件的定義。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題