山東省招遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在一些常見的幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓臺(tái)、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2、如圖是一個(gè)由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．3、某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱4、如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（

）A． B．C． D．5、用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．6、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱7、下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是(

)A． B． C． D．8、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．2、圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是_____.3、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個(gè)．4、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．5、由若干個(gè)相同的小正方體組成一個(gè)幾何體，從正面和左面看，都得到平面圖形A；從上面看得到平面圖形B．這個(gè)幾何體是由_______個(gè)小正方體組成的．6、如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______7、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請(qǐng)你寫出的所有可能值．2、一個(gè)正方體.六個(gè)面上分別寫著6個(gè)連續(xù)整數(shù)．且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個(gè)面上所寫的數(shù)為16,19,20，問這6個(gè)整數(shù)的和為多少?3、一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長(zhǎng)都是5，側(cè)棱長(zhǎng)是4.觀察這個(gè)模型，回答下列問題.(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？4、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．5、如圖是長(zhǎng)方體的展開圖，若圖中的正方形邊長(zhǎng)為6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出由展開圖折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．6、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．7、如圖是把一個(gè)正方體的一角挖去一個(gè)小正方形后得到的幾何體，請(qǐng)指出它有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺(tái)是臺(tái)體．故答案為:B【考點(diǎn)】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握認(rèn)識(shí)立體圖形是解答本題的根本．2、B【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力以及圖形的旋轉(zhuǎn)選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的形狀，可以分析出平面圖形應(yīng)該是上底較短下底較長(zhǎng)，斜邊是弧線的圖形，即B選項(xiàng)的圖形．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體幾何的形狀得到旋轉(zhuǎn)前的平面圖形．3、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)，圓柱的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，圓錐的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，四棱柱的底面是四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對(duì)面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.6、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．7、A【解析】【分析】面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).【詳解】解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)，故A正確；B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，故B錯(cuò)誤；C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯(cuò)誤；D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯(cuò)誤．故選A.【考點(diǎn)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).8、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的問題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．2、我【解析】【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對(duì)，“國(guó)”和“我”相對(duì)，“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí)，“國(guó)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【考點(diǎn)】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開圖的認(rèn)識(shí)．考查了學(xué)生空間想象能力．3、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個(gè)．4、12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．5、4【解析】【分析】根據(jù)從正面和左面看到的情況，在從上面看得到平面圖形相應(yīng)位置標(biāo)出擺放小立方體的塊數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)從正面和左面看到的情況可知，則從上面看得到平面圖形小正方體的分布情況如圖：所以，這個(gè)幾何體中小正方體是由4個(gè)小正方體組成的，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是對(duì)學(xué)生對(duì)從不同方向看到的圖形的掌握程度和靈活運(yùn)用能力和對(duì)空間想象能力方面的考查．6、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．7、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）可能為或或或．【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】∵俯視圖有個(gè)正方形，∴最底層有個(gè)正方體，由主視圖可得第層最少有個(gè)正方體，第層最少有個(gè)正方體；由主視圖可得第層最多有個(gè)正方體，第層最多有個(gè)正方體；∴該組合幾何體最少有個(gè)正方體，最多有個(gè)正方體，∴可能為或或或．【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．2、這6個(gè)整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個(gè)數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是15或21．因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等．如果缺少的那個(gè)數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對(duì)，16和19相對(duì)，這和圖示不符，所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個(gè)整數(shù)的和為111．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．3、（1）8，長(zhǎng)方形，正六邊形，6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面；（2）18,側(cè)棱長(zhǎng)都是4，底邊長(zhǎng)都是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的特征：n棱柱有（n+2）個(gè)面，形狀分側(cè)面與底面兩個(gè)部分解答；（2）根據(jù)棱柱的特征，n棱柱有3n條棱．分側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)兩種解答．【詳解】解：（1）這個(gè)六棱柱有6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共8個(gè)面，它們分別是長(zhǎng)方形、正六邊形；6個(gè)側(cè)面形狀大小完全相同；2個(gè)底面的形狀大小完全相同；故答案為8，長(zhǎng)方形，正六邊形，6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面．（2）這個(gè)六棱柱一共有3×6=18條棱，其中6條側(cè)棱長(zhǎng)都是4，12條底邊長(zhǎng)都是5．故答案為18,側(cè)棱長(zhǎng)都是4，底邊長(zhǎng)都是5．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，注意面有側(cè)面與底面兩種．4、（1）填表見解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14【解析】【分析】（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；（3）得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為x+y的值．【詳解】解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：V+F-E=2；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F