滬科版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2、如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°3、如圖，AB是的直徑，弦CD交AB于點P，，，，則CD的長為（）A． B． C． D．84、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．四邊形EFGH是菱形C． D．5、下列事件中，是必然事件的是（）A．實心鐵球投入水中會沉入水底B．車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈C．打開電視，正在播放《大國工匠》D．拋擲一枚硬幣，正面向上6、如圖，的半徑為6，將劣弧沿弦翻折，恰好經(jīng)過圓心O，點C為優(yōu)弧上的一個動點，則面積的最大值是（）A． B． C． D．7、在一個不透明的盒子中裝有12個白球，4個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球，則摸出的一個球是黃球的概率為（）A． B． C． D．8、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，將該卡片放回洗勻后從中再任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則為非負(fù)數(shù)的概率為________．2、有四張完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，再從剩下卡片中抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率是__________．3、已知60°的圓心角所對的弧長是3.14厘米，則它所在圓的周長是______厘米．4、把一個正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)________度，可以與自身重合．5、如圖，AB是半圓O的弦，DE是直徑，過點B的切線BC與⊙O相切于點B，與DE的延長線交于點C，連接BD，若四邊形OABC為平行四邊形，則∠BDC的度數(shù)為______．6、從，0，1，2這四個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的方程中a的值，則該方程有實數(shù)根的概率為_________．7、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為2．點P，Q為外兩點，給出如下定義：若上存在點M，N，使得P，Q，M，N為頂點的四邊形為矩形，則稱點P，Q是的“成對關(guān)聯(lián)點”．（1）如圖，點A，B，C，D橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在點B，C，D中，與點A組成的“成對關(guān)聯(lián)點”的點是______；（2）點在第一象限，點F與點E關(guān)于x軸對稱．若點E，F(xiàn)是的“成對關(guān)聯(lián)點”，直接寫出t的取值范圍；（3）點G在y軸上．若直線上存在點H，使得點G，H是的“成對關(guān)聯(lián)點”，直接寫出點G的縱坐標(biāo)的取值范圍．2、如圖，拋物線y＝－＋x＋2與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）如圖1，點C在y軸右側(cè)的拋物線上，且AC＝BC，求點C的坐標(biāo)；（3）如圖2，將△ABO繞平面內(nèi)點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△DEF（點A，B，O的對應(yīng)點分別是點D，E，F(xiàn)），D，E兩點剛好在拋物線上．①求點F的坐標(biāo)；②直接寫出點P的坐標(biāo)．3、（1）解方程：（2）我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長，徑是指扇形所在圓的直徑．求這口宛田的面積．4、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點（與A、B不重合），連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE、BE（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若BE=5，DE=13，求AB的長5、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．6、在等邊中，是邊上一動點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到，連接．（1）如圖1，當(dāng)、、三點共線時，連接，若，求的長；（2）如圖2，取的中點，連接，猜想與存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、交于點．若，請直接寫出的值．7、正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分．（1）請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；（2）把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是故選B【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的特征，掌握關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.3、A【分析】過點作于點，連接，根據(jù)已知條件即可求得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得，根據(jù)勾股定理即可求得，根據(jù)垂徑定理即可求得的長．【詳解】解：如圖，過點作于點，連接，AB是的直徑，，，，在中，故選A【點睛】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理，掌握以上定理是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED，再根據(jù)切線長定理得到AG=AH，∠GAF=∠HAF，進(jìn)而求出∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，據(jù)此對A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是⊙O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對B作出判斷；在RtEFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對C作出判斷；由AG=AH，∠GAF=∠HAF，得出GH⊥AO，不難判斷D．【詳解】解：由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED.∵AB和AE都是⊙O的切線，點G、H分別是切點，∴AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，∴∠BAE=2∠DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點N，如圖：∵OF⊥EF，OF是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線，∴HE=EF，NF=NG，∴△ANE是等邊三角形，∴FG//HE，F(xiàn)G=HE，∠AEF=60°，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∠FEC=60°，又∵HE=EF，∴四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴GH⊥AO，故D正確，不符合題意；在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2CE，∴DE=2CE.∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，∴AD=DE，∴AD=2CE，故C錯誤，符合題意.故選C.【點睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，該選項符合題意；B、車輛隨機到達(dá)一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，該選項不合題意；C、打開電視，正在播放《大國工匠》，是隨機事件，該選項不合題意；D、拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機事件，該選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【分析】如圖，過點C作CT⊥AB于點T，過點O作OH⊥AB于點H，交⊙O于點K，連接AO、AK，解直角三角形求出AB，求出CT的最大值，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點C作CT⊥AB于點T，過點O作OH⊥AB于點H，交⊙O于點K，連接AO、AK，由題意可得AB垂直平分線段OK，∴AO=AK，OH=HK=3，∵OA=OK，∴OA=OK=AK，∴∠OAK=∠AOK=60°，∴AH=OA×sin60°=6×=3，∵OH⊥AB，∴AH=BH，∴AB=2AH=6，∵OC+OH?CT，∴CT?6+3=9，∴CT的最大值為9，∴△ABC的面積的最大值為=27，故選：C.【點睛】本題考查垂徑定理、三角函數(shù)、三角形的面積、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是求出CT的最大值，屬于中考常考題型．7、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解：一個不透明的盒子中裝有12個白球，4個黃球，從中隨機摸出一個球，所有等可能的情況16種，其中摸出的一個球是黃球的情況有4種，∴隨機抽取一個球是黃球的概率是．故選C．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所有符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個幾何體的左視圖是選項D，故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．二、填空題1、【分析】求出為負(fù)數(shù)的事件個數(shù)，進(jìn)而得出為非負(fù)數(shù)的事件個數(shù)，然后求解即可．【詳解】解：兩次取卡片共有種可能的事件；兩次取得卡片數(shù)字乘積為負(fù)數(shù)的事件為等8種可能的事件∴為非負(fù)數(shù)共有種∴為非負(fù)數(shù)的概率為故答案為：．【點睛】本題考查了列舉法求隨機事件的概率．解題的關(guān)鍵在于求出事件的個數(shù)．2、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸為，進(jìn)而可得同號，根據(jù)列表法即可求得二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)對稱軸為，即同號，列表如下共有12種等可能結(jié)果，其中同號的結(jié)果有4種則二次函數(shù)的對稱軸在軸左側(cè)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，列表法求概率，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及列表法求概率是解題的關(guān)鍵．3、18.84【分析】先根據(jù)弧長公式求得πr，然后再運用圓的周長公式解答即可．【詳解】解：設(shè)圓弧所在圓的半徑為厘米，則，解得，則它所在圓的周長為（厘米），故答案為：．【點睛】本題主要考查了弧長公式、圓的周長公式等知識點，牢記弧長公式是解答本題的關(guān)鍵．4、60【分析】正六邊形連接各個頂點和中心，這些連線會將360°分成6分，每份60°因此至少旋轉(zhuǎn)60°，正六邊形就能與自身重合．【詳解】360°÷6=60°故答案為：60【點睛】本題考查中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)圖形特征找到最少旋轉(zhuǎn)度數(shù)是本題關(guān)鍵．5、【分析】先由切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，再由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BC，則∠BOC=∠BCO=45°，由OD=OB，得到∠ODB=∠OBD，由∠ODB+∠OBD=∠BOC，即可得到∠ODB=∠OBD=22.5°，即∠BDC=22.5°．【詳解】解：∵BC是圓O的切線，∴∠OBC=90°，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AO=BC，又∵AO=BO，∴BO=BC，∴∠BOC=∠BCO=45°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ODB+∠OBD=∠BOC，∴∠ODB=∠OBD=22.5°，即∠BDC=22.5°，故答案為：22.5°．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，可得,根據(jù)一元二次方程的判別式的意義得到，可得，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵當(dāng)且，一元二次方程有實數(shù)根∴且從，0，1，2這四個數(shù)中任取一個數(shù)，符合條件的結(jié)果有所得方程有實數(shù)根的概率為故答案為：【點睛】本題考查了列舉法求概率，一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、110°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，得∠D+∠B=180°，結(jié)合已知求解即可．【詳解】∵圓內(nèi)接四邊形對角互補，∴∠D+∠B=180°，∵∴∠D=110°，故答案為：110°．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補的性質(zhì)，熟練掌握并運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）B和C；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可確定與點A組成的“成對關(guān)聯(lián)點”的點；（2）如圖，點E在直線上，點F在直線上，當(dāng)點E在線段上，點F在線段上時，有的“成對關(guān)聯(lián)點”，求出即可得出的取值范圍；（3）分類討論：點G在上，點G在的下方和點G在的上方，構(gòu)造的“成對關(guān)聯(lián)點”，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）如圖所示：在點B，C，D中，與點A組成的“成對關(guān)聯(lián)點”的點是B和C，故答案為：B和C；（2）∵∴在直線上，∵點F與點E關(guān)于x軸對稱，∴在直線，如下圖所示：直線和與分別交于點，，與直線分別交于，，由題可得：，當(dāng)點E在線段上時，有的“成對關(guān)聯(lián)點”∴；（3）如圖，當(dāng)點G在上時，軸，在上不存在這樣的矩形；如圖，當(dāng)點G在下方時，也不存在這樣的矩形；如圖，當(dāng)點G在上方時，存在這樣的矩形GMNH，當(dāng)恰好只能構(gòu)成一個矩形時，設(shè)，直線與y軸相交于點K，則，，，，，∴，即，∴，解得：或（舍），綜上：當(dāng)時，點G，H是的“成對關(guān)聯(lián)點”．【點睛】本題考查幾何圖形綜合問題，屬于中考壓軸題，掌握“成對關(guān)聯(lián)點”的定義是解題的關(guān)鍵．2、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）點C的坐標(biāo)（，）；（3）①求點F的坐標(biāo)（1，2）；②點P的坐標(biāo)（，）【分析】（1）令x=0，求得y值，得點B的坐標(biāo)；令y=0，求得x的值，取較小的一個即求A點的坐標(biāo)；（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（x，－＋x＋2），根據(jù)AC＝BC，得到，令t=－＋x，解方程即可；（3）①根據(jù)題意，得∠BPE=90°，PB=PE即點P在線段BE的垂直平分線上，根據(jù)B，E都在拋物線上，則B，E是對稱點，從而確定點P在拋物線的對稱軸上，點F在BE上，且BE∥x軸，點E（3，2），確定BE=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得EF=BO=2，從而確定點F的坐標(biāo)；②根據(jù)BE=3，∠BPE=90°，PB=PE，確定P到BE的距離，即可寫出點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）令x=0，得y=2，∴點B的坐標(biāo)為B（0，2）；令y=0，得－＋x＋2=0，解得∵點A在x軸的負(fù)半軸；∴A點的坐標(biāo)（-1，0）；（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（x，－＋x＋2），∵AC＝BC，A（-1，0），B（0，2），∴，∵A（-1，0），B（0，2），∴，即，設(shè)t=－＋x，∴，∴，∴，∴，整理，得，解得∵點C在y軸右側(cè)的拋物線上，∴，此時y=，∴點C的坐標(biāo)（，）；（3）①如圖，根據(jù)題意，得∠BPE=90°，PB=PE即點P在線段BE的垂直平分線上，∵B，E都在拋物線上，∴B，E是對稱點，∴點P在拋物線的對稱軸上，點F在BE上，且BE∥x軸，∵拋物線的對稱軸為直線x=，B（0，2），∴點E（3，2），BE=3，∵EF=BO=2，∴BF=1，∴點F的坐標(biāo)為（1，2）；②如圖，設(shè)拋物線的對稱軸與BE交于點M，交x軸與點N，∵BE=3，∴BM=，∵∠BPE=90°，PB=PE，∴PM=BM=，∴PM=BM=，∴PN=2-=，∴點P的坐標(biāo)為（，）．【點睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩點間的距離公式，一元二次方程的解法，換元法解方程，熟練掌握拋物線的對稱性，靈活理解旋轉(zhuǎn)的意義，熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面積公式，即可求解．【詳解】解：（1），，配方，得，∴，∴，；（2）解：∵扇形的田，弧長30步，其所在圓的直徑是16步，∴這塊田的面積（平方步）．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于乘以弧長再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）17【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，由“SAS”可證△ACD≌△BCE；（2）由∠ACB＝90°，AC＝BC，可得∠CAB＝∠CBA＝45°，再由△ACD≌△BCE，得到BE＝AD=5，∠CBE＝∠CAD＝45°，則∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°，然后利用勾股定理求出BD的長即可得到答案．【詳解】解：（1）證明：∵將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵△ACD≌△BCE，∴BE＝AD=5，∠CBE＝∠CAD＝45°，∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°，∴，∴AB=AD+BD=17．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．5、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連接，先證出，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）連接，并延長交于點，連接，過作于點，先根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差、勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長，從而可得的長，在中，利用勾股定理即可得．【詳解】證明：（1）如圖，連接，，，，即，，；（2）連接，并延長交于點，連接，過作于點，，，是的垂直平分