河北石家莊市42中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專(zhuān)題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y32、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a＋1，則該正方形的面積為（）A．a(chǎn)2＋2a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2＋1 D．4a＋44、下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m35、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．7、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．9、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點(diǎn)在直線(xiàn)上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：________．2、________________．3、若3x﹣2＝y(tǒng)，則8x÷2y＝_____．4、計(jì)算：（1）________；（2）________．5、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_(kāi)____．6、_______．7、乘積的計(jì)算結(jié)果是_______．8、若，則______．9、計(jì)算：_______．10、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算．2、將邊長(zhǎng)為a的正方形的左上角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線(xiàn)分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請(qǐng)用含a，b的式子表示：S1＝，S2＝；（不必化簡(jiǎn)）（2）由（1）中的結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是；（3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算：20212﹣2020×2022．3、小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘錯(cuò)抄成除以，結(jié)果得到，如果小明沒(méi)有錯(cuò)抄題目，并且計(jì)算依然正確，那么得到的結(jié)果應(yīng)該是什么？4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題（1）；（2）．6、化簡(jiǎn)求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由題意根據(jù)正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式．4、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．5、A【分析】利用積的乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由題意根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)運(yùn)算正確；C.，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．8、D【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．10、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握和是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆向運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法與積的乘方逆運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．3、【分析】由3x﹣2＝y(tǒng)可得3x﹣y＝2，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?x﹣2＝y(tǒng)，所以3x﹣y＝2，所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．故答案是：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．4、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】先計(jì)算等號(hào)左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，題目綜合性較強(qiáng)，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．6、2【分析】直接利用求絕對(duì)值，零指數(shù)冪求解．【詳解】解：，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、求絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．7、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．9、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則及整體代入思想的運(yùn)用．4．【分析】由積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．10、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除混合運(yùn)算，掌握乘法公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）1．【分析】（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可解答；（2）由（1）中所得的S?和S?的面積相等即可解答；（3）根據(jù)（2）中的公式，將2020×2022寫(xiě)成（2021－1）×（2021＋1），然后按照平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再按照有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可得：S?＝a2﹣b2，S?＝（a＋b）（a﹣b）故答案是：a2﹣b2，（a＋b）（a﹣b）；（2）由（1）所得結(jié)論和面積相等，則可以驗(yàn)證的乘法公式是a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）．故答案是：（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）運(yùn)用（2）所得的結(jié)論可得：20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021﹣1）×（2021＋1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212＋1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景及其在簡(jiǎn)算中的應(yīng)用，靈活利用數(shù)形結(jié)合思想以及掌握平方差公式的形式是解答本題的關(guān)鍵．3、3x3-12x2y+12xy2【分析】根據(jù)被除式=商×除式，所求多項(xiàng)式是3x（x-2y），根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：第一個(gè)多項(xiàng)式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正確的結(jié)果應(yīng)該是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2．【點(diǎn)睛】題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，根據(jù)被除式、除式、商三者之間的關(guān)系列出等式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握運(yùn)算法則也很重要．4、【分析】先按照完全平方公式與平方差公式計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握