遼寧省興城市中考數學真題分類（實數）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、把根號外的因式適當變形后移到根號內，得（）A． B． C． D．2、下列說法錯誤的是（

）A．中的可以是正數、負數、零B．中的不可能是負數C．數的平方根一定有兩個，它們互為相反數D．數的立方根只有一個3、估計的值應在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4、根據以下程序，當輸入時，輸出結果為（）A． B．2 C．6 D．5、下列運算正確的是（）.A． B．C． D．6、使式子在實數范圍內有意義的整數x有(

)A．5個 B．3個 C．4個 D．2個7、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤28、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于實數，定義運算．若，則_____．2、當_____時，式子有意義．3、若，則_________．4、我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．5、規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．6、若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是______．7、如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：a_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算(1)(2)2、計算：(1)；(2)．3、計算：4×2÷．4、數學教育家波利亞曾說：“對一個數學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現有價值的東西，這是數學解題的一個重要原則”．材料一：把根式進行化簡，若能找到兩個數m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡．例如：化簡

解：∵

∴材料二：在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y'）給出如下定義：若，則稱Q點為P點的“橫負縱變點”．例如點（3，2）的“橫負縱變點”為（3，2），點（，5）的“橫負縱變點”為（，）．

請選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點（，）的“橫負縱變點”為_______；(2)化簡：；(3)已知a為常數（），點M（，m）且，點M'是點M的“橫負縱變點”，求點M'的坐標．5、計算：（1）（2）6、求下列各式的值：（1）；（2）．7、【發(fā)現】①②③④……；(1)根據上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數a，b，若，則；【應用】根據上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數，且，求a的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據已知得出m＜0，再根據二次根式的性質把被開方數中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點】本題考查了二次根式的性質的應用，熟練掌握二次根式的性質是解決本題的關鍵．2、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性質判斷即可．【詳解】A.中的可以是正數、負數、零，正確，不符合題意；B.中的不可能是負數，正確，不符合題意；C.0的平方根只有0，故原說法錯誤，符合題意；D.數的立方根只有一個，正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了平方根和立方根的性質，解題關鍵是掌握平方根和立方根的性質．3、B【解析】【詳解】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據化簡的結果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計的值應在2和3之間，故選B.【考點】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數的大小，熟練掌握運算法則以及“夾逼法”是解題的關鍵.4、A【解析】【分析】把代入程序，算的結果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點】此題主要考查求一個數的算術平方根，實數大小的比較，解題的關鍵是根據程序進行計算求解．5、C【解析】【分析】根據二次根式的性質和法則逐一計算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B.=18，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選C【考點】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.6、C【解析】【詳解】∵式子在實數范圍內有意義∴解得：，又∵要取整數值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個.故選C.7、C【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數含分母，故A不符合題意；B、被開方數，含分母，故B不符合題意；C、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故C不符合題意；D、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故D符合題意.故選：D．【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．二、填空題1、【解析】【分析】根據給出的新定義分別求出與的值，根據得出關于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點】本題考查解一元一次方程、新定義下實數的運算等內容，理解題干中給出的新定義是解題的關鍵．2、3≤x＜5．【解析】【分析】根據二次根式和分式的意義的條件：被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點】本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數是非負數．3、5【解析】【分析】根據非負數的性質列式求出、的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】根據題意得，，，解得，，∴．故答案為：5．【考點】本題考查了絕對值非負性，算術平方根非負性的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．4、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．5、【解析】【分析】根據題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關鍵是掌握新運算規(guī)則，轉化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．6、【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件即可求得數x的取值范圍．【詳解】在實數范圍內有意義，，解得．故答案為：．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．7、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及結合數軸得出a的取值范圍進而化簡即可．【詳解】解：由數軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是正確得出a的取值范圍．三、解答題1、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算、乘法公式、零指數冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類項；（2）利用平方差和完全平方公式計算．(1)原式(2)原式【考點】本題考察了二次根式的混合運算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類項，平方差公式，完全平方公式，正確化簡二次根式和使用乘法公式是解題的關鍵．3、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算即可得出答案．【詳解】解：原式=8÷=8×3=24．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．4、(1)(2)(3)點M'的坐標為【解析】【分析】（1）根據“橫負縱變點”的定義，求出的“橫負縱變點”即可；（2）根據材料一里面的化簡方法，化簡即可；（3）由，可得出，即可化簡，得出m的值，再根據“橫負縱變點”的定義，求出坐標即可．(1)∵，∴點的“橫負縱變點”為；故答案為：．(2)；(3)∵，∴，∴，∴．∴，∴，∵，∴．【考點】本題考查二次根式的混合運算和完全平方式．讀懂題意，理解“橫負縱變點”的定義和材料一里面的化簡方法是解題關鍵．5、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點】本題考查了二次根式的性質與化簡以及整式的混合運算，正確化簡二次根式是解題的關鍵．6、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據立方根定義先將原式中的和計算出來，然后再相加即可得到結果；（2）根據立方根定義先將原式中的、和計算出