四川現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、某商場將一種商品A按標(biāo)價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價為33元，那么該商品的進貨價為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進價的計算。商品按標(biāo)價9折出售，即售價為標(biāo)價的90%，為33×90%=29.7元。因為此時仍獲利10%，所以進價為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤=售價-進價的關(guān)系，只有D選項27元符合。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)題意，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，半徑為5，因此AD的長度為10。根據(jù)圓周角定理，∠ACD是直角（90°）。在直角三角形ACD中，利用勾股定理可以求出CD的長度。然后，在△BCD中，利用余弦定理或直接角度關(guān)系可以求出cosB的值。經(jīng)過計算，cosB的值為3/5，因此正確答案是B。5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:由題意可知是偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x），所以f（-根號2）=f（根號2），代入方程中求出。7、五條直線相交，最多能有（）個交點。A．5B．10C．15D．20答案:B解析:這道題考查直線相交的知識點。兩條直線相交有1個交點，第三條直線與前兩條分別相交會新增2個交點，第四條直線與前三條分別相交新增3個交點，第五條直線與前四條分別相交新增4個交點。所以五條直線相交，最多交點數(shù)為1+2+3+4=10個，答案選B。8、若數(shù)a的近似數(shù)為1.6，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)=1.6B．1.55≤a＜1.65C．1.55＜a≤1.56;D．1.55≤a＜1.56答案:B解析:這道題考查近似數(shù)的概念。近似數(shù)是通過四舍五入得到的。若數(shù)a的近似數(shù)為1.6，根據(jù)四舍五入規(guī)則，a實際值應(yīng)在1.55到1.64之間，所以1.55≤a＜1.65是正確的。A選項說a=1.6太絕對；C、D選項的范圍不符合四舍五入原則。9、現(xiàn)存人銀行8萬元，年利率為2.50%，若采用一年期自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則第十年末的本利和為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．4B．6C．9D．12答案:B解析:11、已知坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）A．曲線C上的點的坐標(biāo)都滿足方程F（x，y）=0B．不在曲線C上的點的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0C．坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D．曲線C是坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡答案:B解析:這道題考查曲線與方程的關(guān)系。根據(jù)條件，已知坐標(biāo)滿足方程的點在曲線C上。A選項，曲線C上的點坐標(biāo)不一定都滿足方程。C選項，坐標(biāo)不滿足方程的點可能在曲線C上。D選項，曲線C不一定是滿足方程點的全部軌跡。而B選項，不在曲線C上的點，其坐標(biāo)必然不滿足方程F（x，y）=0，這是由已知條件必然得出的結(jié)論。12、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）A．20°B．40°C．80°D．140°答案:C解析:∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，

∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．

故選C．13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離答案:A解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系的判定。兩圓位置關(guān)系由圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系決定。兩圓半徑分別為5cm和4cm，圓心距為7cm。當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差且小于兩圓半徑之和時，兩圓相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以兩圓位置關(guān)系是相交。20、下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:這道題考查一元一次方程的定義。一元一次方程指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。選項A是不等式，選項C是等式但不含未知數(shù)，選項D不是等式。而選項B中，x-1=0只含有一個未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1，是整式方程，所以選B。21、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A．20B．28C．30D．31答案:B解析:這道題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。因為中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，所以五個數(shù)據(jù)可能是3、5、6、7、7，總和為28。選項A總和太小，C、D不符合中位數(shù)和眾數(shù)的條件，所以答案是B。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝-bC．a(chǎn)∥bD．a(chǎn)的平方等于b的平方答案:D解析:這道題考查向量的基本性質(zhì)。向量的平方等于其模長的平方。因為已知|a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，從而a的平方等于b的平方。選項A中a＝b要求方向和模長都相同；選項B中a＝-b要求方向相反；選項C中a∥b只涉及方向關(guān)系。綜上，答案選D。24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。已知當(dāng)x>0時，f(x)=2x^2-4x+1，因此可以通過f(-x)=-f(x)來求解f(-3)。將x=3代入f(x)得到f(3)，然后取相反數(shù)即可得到f(-3)。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、下列說法正確的個數(shù)有（）

（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2A．1個B．2個C．3個D．4個答案:C解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角范圍內(nèi)，正弦和余弦值都在0到1之間，所以（1）正確。余弦值隨角度增大而減小，所以（2）錯誤。正弦值越大角度越大，所以（3）正確。余切值越大角度越小，所以（4）正確。綜上，正確的個數(shù)有3個，答案選C。29、小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項A包含2不符合；選項B只有1遺漏了0；選項D包含2錯誤。所以答案是C，即{0,1}。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因為{a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。5、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析