廣東省廉江市七年級上冊基本平面圖形章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°2、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．3、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對值等于它本身 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是24、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個銳角的和不一定是鈍角5、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向6、點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm7、點M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長為（

）A． B． C． D．8、圖中，AB、AC是射線，圖中共有（

）條線段．A．7 B．8 C．9 D．119、下列說法中正確的是（

）A．畫一條長的射線 B．延長射線OA到點CC．直線、線段、射線中直線最長 D．延長線段BA到點C10、數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：__________．2、如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．3、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角______°．4、已知在以O(shè)為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，點C是線段OB的中點，則線段OC的長為________．5、點A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_________.6、小宇同學(xué)在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______7、如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號）8、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點，那么線段AC長度與線段BC長度的比值為______．9、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．10、由點引出的條射線如圖，若，，，則圖中以為頂角的銳角共有________個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，點A、B、C、D表示在同一直線上的四個車站的位置．求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離；（3）若C為AD的中點，求a與b之間所滿足的相等關(guān)系．2、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交最多有1個交點，3條直線相交最多有______個交點，4條直線相交最多有______個交點，……，像這樣，8條直線相交最多有______個交點，n條直線相交最多有______個交點：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．3、如圖，已知數(shù)軸上點O是原點，點A表示的有理數(shù)是，點B在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點B表示的有理數(shù)；（2）若點C是線段AB的中點，請直接寫出點C表示的有理數(shù)．4、如圖，，OC在的內(nèi)部，分別作、的平分線OM、ON．（1）若，求的度數(shù)；（2）若將OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使OC在的外部且銳角，仍然分別作、的平分線OM、ON，畫出示意圖，你能求出的度數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，試說明理由；（3）若將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC在的外部且銳角，仍然分別作、的平分線OM、ON，畫出示意圖，你還能求出的度數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，說明理由．5、已知點在直線上，，，點、分別是、的中點，求線段、的長6、如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：

（1）畫射線AB；（2）連接BC，延長BC至點D，使得CD=BC；（3）在直線l上確定點E，使得點E到點A，點C的距離之和最短．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點】本題考查了方位角的知識點，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項A正確；兩點之間線段最短，故選項B正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身，故選項C正確；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項D錯誤，故選：D．【考點】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識點并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯誤；B、角的大小與邊的長短無關(guān)，故B錯誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯誤；D、兩個銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．7、B【解析】【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【考點】本題主要考查了線段的和差計算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系．8、C【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，線段有兩個端點，找出所有的線段后再計算個數(shù)．【詳解】解：圖中的線段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9條．故選：C．【考點】本題主要考查了線段的定義，熟練掌握線段有兩個端點，還要注意按照一定的順序找出線段，要做到不遺漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的區(qū)別解答．【詳解】解：A．射線向一端無限延伸，不能測量，故A錯誤；B．射線向一端無限延伸，不能延長，只能反向延長，故B錯誤；C．直線、射線不能測量，故C錯誤；D．線段可以延長，故D正確；故選：D．【考點】此題考查射線、直線、線段的區(qū)別，熟記三者的聯(lián)系和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】設(shè)運動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，②當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題及數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用.二、填空題1、【解析】【分析】將寫成，進而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【考點】本題考查了角度的計算，理解的進制是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【詳解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．3、144【解析】【分析】根據(jù)多邊的內(nèi)角和定理，求出內(nèi)角和，進而求出另一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，5個箏形組成一個正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，充分利用各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)在的右邊時，如圖，當(dāng)在的左邊時，再分別求解的長度，再利用中點的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時，點A表示的數(shù)是-8，線段AB長為10，對應(yīng)的數(shù)為：點C是線段OB的中點，如圖，當(dāng)在的左邊時，同理：對應(yīng)的數(shù)為：點C是線段OB的中點，綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【考點】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.5、9或1【解析】【詳解】本題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在點B的右側(cè)，點C在點B的左側(cè)，所以要分兩種情況進行計算；點A、B表示的數(shù)分別為-3、1，所以AB=4，第一種情況：點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC=4+5=9；第二種情況：點C在點B的左側(cè)時，AC=BC-AB=5-4=1，故答案為9或1．6、1【解析】【詳解】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm，第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm，其實這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸對稱的關(guān)系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為1.【考點】本題考查圖形的拆疊知識及學(xué)生動手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．7、①【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為：①．【考點】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間，線段最短．8、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點，，，∵，，，故答案為：．【考點】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的計算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．9、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．10、15【解析】【分析】分別以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為一邊，數(shù)出所有角，找出其中的非銳角，相減即可得答案．【詳解】解：以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為始邊，分別有角6個，5個，4個，3個，2個，1個，圖中共有角21個，，所以以O(shè)A為邊的非銳角有3個，分別為，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．所以以O(shè)B為邊的非銳角有2個，分別為，以O(shè)C為邊的非銳角有1個，為．于是圖中共有銳角21-（3+2+1）=15個．故答案為15．【考點】此題考查了角的數(shù)法，要以每條邊為始邊，數(shù)出所有角，要注意，不能漏數(shù)，也不能多數(shù)，要注意去掉非銳角．三、解答題1、（1）4a+3b；（2）a+3b；（3）2a＝3b．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差列出關(guān)系式，合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)線段的和差列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)中點的定義列出等式，適當(dāng)變形即可求解．【詳解】解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．故A、D兩站的距離是4a+3b；（2）3a+2b﹣（2a﹣b）＝3a+2b﹣2a+b＝a+3b．故C、D兩站的距離是a+3b；（3）依題意有a+b+2a﹣b＝a+3b，則2a＝3b，(或a=b)．【考點】此題考查了整式的加減、線段的和差．能結(jié)合圖形分析是解題關(guān)鍵．2、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多交點個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可得出n條直線相交最多有交點的個數(shù)；（2）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多把平面分成幾部分，總結(jié)出規(guī)律即可n條直線最多把平面分成幾部分．【詳解】解：（1）2條直線相交有1個交點；3條直線相交最多有1+2=3個交點；4條直線相交最多有1+2+3=6個交點；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個交點；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個交點；7條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6=21個交點，8條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28個交點，…n條直線相交最多有個交點；（2）1條直線最多把平面分成1+1=2部分；2條直線最多把平面分成1+1+2=4部分；3條直線最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4條直線最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7+8=37部分；…n條直線最多把平面分成【考點】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認(rèn)知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）表示的數(shù)為：或【解析】【分析】（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而再列絕對值方程求解即可；（2）分兩種情況討論：當(dāng)表示時，當(dāng)表示時，結(jié)合點C是線段AB的中點，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而，解得：所以點B表示的有理數(shù)為：（2）當(dāng)表示時，點C是線段AB的中點，表示的數(shù)為：當(dāng)表示時，點C是線段AB的中點，表示的數(shù)為：綜上：表示的數(shù)為：或【考點】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，數(shù)軸上線段的中點對應(yīng)的數(shù)，線段的倍分關(guān)系，掌握“數(shù)軸上線段的中點對應(yīng)的數(shù)的表示”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）能，圖見解析，；（3）能，圖見解析，．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出、的度數(shù)，則即可求解；（2）畫出示意圖