2025年中考沖刺：初中八年級(jí)下冊(cè)第《X》單元：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明在課堂上學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法，他興奮地告訴我他可以用公式法解方程x^2-5x+6=0。當(dāng)我問他方程的解是什么時(shí)，他自信地回答是x=2或x=3。我問他為什么這么確定，他說因?yàn)椤胺匠痰膬蓚€(gè)解加起來是5，乘起來是6”。我聽后覺得他的思路很有趣，但我想知道他的這種思路是否正確。根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，我可以判斷出他的思路是否正確。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小明的思路？A.小明只考慮了方程的常數(shù)項(xiàng)，沒有考慮一次項(xiàng)系數(shù)。B.小明只考慮了方程的一次項(xiàng)系數(shù)，沒有考慮常數(shù)項(xiàng)。C.小明正確地運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系，即兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)。D.小明的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐辉畏匠痰慕夥☉?yīng)該是通過因式分解或者使用求根公式。2.小紅在解二元一次方程組時(shí)遇到了困難，她告訴我方程組是：2x+3y=84x-y=7她不知道如何消元。我提醒她可以先把第二個(gè)方程乘以3，然后與第一個(gè)方程相加，這樣就可以消去y。她按照我的方法解出了方程組的解是x=3，y=2。但是我想知道她是否理解了消元法的原理。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小紅對(duì)消元法的理解？A.小紅只是機(jī)械地按照步驟操作，沒有理解消元法的原理。B.小紅理解了消元法的原理，即通過等式變形使得一個(gè)未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)相同，從而可以相加或相減消去這個(gè)未知數(shù)。C.小紅的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)橄ú贿m用于所有二元一次方程組，有些方程組需要用代入法。D.小紅沒有理解消元法的原理，她只是知道要先把第二個(gè)方程乘以3。3.小剛在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像時(shí)，他問我為什么一次函數(shù)的圖像是一條直線。我告訴他這是因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的表達(dá)式可以寫成y=kx+b的形式，其中k是斜率，b是截距。斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)。我想知道小剛是否理解了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小剛對(duì)一次函數(shù)圖像性質(zhì)的理解？A.小剛認(rèn)為一次函數(shù)的圖像是一條直線，但不知道為什么。B.小剛理解了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，即斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)。C.小剛的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像不一定是直線，只有當(dāng)k不為0時(shí)才是直線。D.小剛理解了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，但認(rèn)為斜率決定了直線與y軸的交點(diǎn)，截距決定了直線的傾斜程度。4.小麗在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的分析時(shí)，她告訴我她可以用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。我問她為什么平均數(shù)能夠描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，她回答道：“因?yàn)槠骄鶖?shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。”我聽后覺得她的回答很合理，但我想知道她是否理解了平均數(shù)的意義。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小麗對(duì)平均數(shù)意義的理解？A.小麗認(rèn)為平均數(shù)能夠描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但不知道為什么。B.小麗理解了平均數(shù)的意義，即平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。C.小麗的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)槠骄鶖?shù)不能描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，只有中位數(shù)和眾數(shù)才能描述。D.小麗理解了平均數(shù)的意義，但認(rèn)為平均數(shù)是數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，即眾數(shù)。5.小強(qiáng)在學(xué)習(xí)了勾股定理時(shí)，他告訴我他可以用勾股定理來計(jì)算直角三角形的斜邊長度。我問他為什么勾股定理能夠計(jì)算斜邊長度，他回答道：“因?yàn)楣垂啥ɡ碚f直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方?！蔽衣牶笥X得他的回答很合理，但我想知道他是否理解了勾股定理的原理。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小強(qiáng)對(duì)勾股定理原理的理解？A.小強(qiáng)認(rèn)為勾股定理能夠計(jì)算直角三角形的斜邊長度，但不知道為什么。B.小強(qiáng)理解了勾股定理的原理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。C.小強(qiáng)的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)楣垂啥ɡ聿贿m用于所有三角形，只有直角三角形才適用。D.小強(qiáng)理解了勾股定理的原理，但認(rèn)為勾股定理是計(jì)算直角三角形的面積公式。6.小美在學(xué)習(xí)了分式時(shí)，她告訴我分式加減法的步驟是先通分，再加減。我問她為什么分式加減法要先通分，她回答道：“因?yàn)榉质郊訙p法需要化成同分母才能進(jìn)行加減運(yùn)算?！蔽衣牶笥X得她的回答很合理，但我想知道她是否理解了分式加減法的原理。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小美對(duì)分式加減法原理的理解？A.小美認(rèn)為分式加減法要先通分，但不知道為什么。B.小美理解了分式加減法的原理，即分式加減法需要化成同分母才能進(jìn)行加減運(yùn)算。C.小美的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)榉质郊訙p法不需要通分，可以直接相加減。D.小美理解了分式加減法的原理，但認(rèn)為分式加減法是分式乘法的逆運(yùn)算。7.小華在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與處理時(shí)，他告訴我他可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示一組數(shù)據(jù)的占比。我問他為什么扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠表示數(shù)據(jù)的占比，他回答道：“因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖的每個(gè)扇形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的占比?！蔽衣牶笥X得他的回答很合理，但我想知道他是否理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小華對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解？A.小華認(rèn)為扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠表示數(shù)據(jù)的占比，但不知道為什么。B.小華理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即扇形統(tǒng)計(jì)圖的每個(gè)扇形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的占比。C.小華的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖不能表示數(shù)據(jù)的占比，只有條形統(tǒng)計(jì)圖才能表示。D.小華理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，但認(rèn)為扇形統(tǒng)計(jì)圖的每個(gè)扇形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的頻數(shù)。8.小芳在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與處理時(shí)，她告訴我她可以用樣本估計(jì)總體。我問她為什么樣本能夠估計(jì)總體，她回答道：“因?yàn)闃颖臼强傮w的一部分，樣本的特征能夠反映總體的特征?！蔽衣牶笥X得她的回答很合理，但我想知道她是否理解了樣本估計(jì)總體的原理。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小芳對(duì)樣本估計(jì)總體原理的理解？A.小芳認(rèn)為樣本能夠估計(jì)總體，但不知道為什么。B.小芳理解了樣本估計(jì)總體的原理，即樣本是總體的一部分，樣本的特征能夠反映總體的特征。C.小芳的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)闃颖静荒芄烙?jì)總體，只有全面調(diào)查才能估計(jì)總體。D.小芳理解了樣本估計(jì)總體的原理，但認(rèn)為樣本估計(jì)總體是精確的，沒有誤差。9.小明在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與處理時(shí)，他告訴我他可以用直方圖來表示一組數(shù)據(jù)的分布情況。我問他為什么直方圖能夠表示數(shù)據(jù)的分布情況，他回答道：“因?yàn)橹狈綀D的每個(gè)矩形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)區(qū)間的頻數(shù)?！蔽衣牶笥X得他的回答很合理，但我想知道他是否理解了直方圖的特點(diǎn)。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小明對(duì)直方圖特點(diǎn)的理解？A.小明認(rèn)為直方圖能夠表示數(shù)據(jù)的分布情況，但不知道為什么。B.小明理解了直方圖的特點(diǎn)，即直方圖的每個(gè)矩形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)區(qū)間的頻數(shù)。C.小明的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹狈綀D不能表示數(shù)據(jù)的分布情況，只有扇形統(tǒng)計(jì)圖才能表示。D.小明理解了直方圖的特點(diǎn)，但認(rèn)為直方圖的每個(gè)矩形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)區(qū)間的頻率。10.小紅在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與處理時(shí)，她告訴我她可以用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的中等水平。我問她為什么中位數(shù)能夠描述數(shù)據(jù)的中等水平，她回答道：“因?yàn)橹形粩?shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間的那個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的中間水平?！蔽衣牶笥X得她的回答很合理，但我想知道她是否理解了中位數(shù)的意義。下面哪項(xiàng)描述最能體現(xiàn)小紅對(duì)中位數(shù)意義的理解？A.小紅認(rèn)為中位數(shù)能夠描述數(shù)據(jù)的中等水平，但不知道為什么。B.小紅理解了中位數(shù)的意義，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間的那個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的中間水平。C.小紅的思路是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹形粩?shù)不能描述數(shù)據(jù)的中等水平，只有平均數(shù)才能描述。D.小紅理解了中位數(shù)的意義，但認(rèn)為中位數(shù)是數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，即眾數(shù)。二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.小明在解一元二次方程x^2-5x+6=0時(shí)，他可以用因式分解法將其分解為(x-2)(x-3)=0，從而得到方程的解是x=2或x=3。請(qǐng)問他解這個(gè)方程的思路是什么？2.小紅在解二元一次方程組時(shí)，她用消元法解出了方程組的解是x=3，y=2。請(qǐng)問她解這個(gè)方程組的思路是什么？3.小剛在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像時(shí)，他告訴我一次函數(shù)的表達(dá)式可以寫成y=kx+b的形式，其中k是斜率，b是截距。請(qǐng)問他理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是什么？4.小麗在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的分析時(shí)，她告訴我她可以用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。請(qǐng)問她理解平均數(shù)的意義是什么？5.小強(qiáng)在學(xué)習(xí)了勾股定理時(shí)，他告訴我勾股定理說直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。請(qǐng)問他理解勾股定理的原理是什么？三、解答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將解答過程及答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.小明在課堂上學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法，他興奮地告訴我他可以用公式法解方程x^2-5x+6=0。當(dāng)他解出方程的解是x=2或x=3后，他問我為什么這兩個(gè)解加起來是5，乘起來是6。請(qǐng)結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解釋一下小明觀察到的現(xiàn)象。2.小紅在解二元一次方程組時(shí)遇到了困難，她告訴我方程組是：2x+3y=84x-y=7她不知道如何消元。我提醒她可以先把第二個(gè)方程乘以3，然后與第一個(gè)方程相加，這樣就可以消去y。她按照我的方法解出了方程組的解是x=3，y=2。請(qǐng)解釋一下為什么通過將第二個(gè)方程乘以3然后與第一個(gè)方程相加可以消去y。3.小剛在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像時(shí)，他問我為什么一次函數(shù)的圖像是一條直線。我告訴他這是因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的表達(dá)式可以寫成y=kx+b的形式，其中k是斜率，b是截距。斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)。請(qǐng)結(jié)合一次函數(shù)的表達(dá)式，解釋一下為什么一次函數(shù)的圖像是一條直線。4.小麗在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的分析時(shí)，她告訴我她可以用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。她解釋道：“因?yàn)槠骄鶖?shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平?！闭?qǐng)結(jié)合平均數(shù)的定義，解釋一下為什么平均數(shù)能夠描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5.小強(qiáng)在學(xué)習(xí)了勾股定理時(shí)，他告訴我勾股定理說直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。請(qǐng)結(jié)合勾股定理的定義，解釋一下為什么勾股定理適用于所有直角三角形。四、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將證明過程及答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.請(qǐng)證明：對(duì)于任意的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），其判別式Δ=b^2-4ac的值可以判斷方程的根的情況。具體來說，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.請(qǐng)證明：對(duì)于任意的直角三角形，其三條邊長a、b、c（其中c為斜邊）滿足勾股定理，即a^2+b^2=c^2。請(qǐng)結(jié)合直角三角形的定義和勾股定理的原理，進(jìn)行證明。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：小明的思路正確。根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)解x1和x2滿足x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。這正是小明所觀察到的現(xiàn)象，即兩個(gè)解的和是5，乘起來是6。2.答案：B解析：小紅對(duì)消元法的理解正確。通過將第二個(gè)方程乘以3，得到12x-3y=21，然后與第一個(gè)方程2x+3y=8相加，可以消去y，得到14x=29，從而解出x=29/14。這說明小紅理解了消元法的原理，即通過等式變形使得一個(gè)未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)相同，從而可以相加或相減消去這個(gè)未知數(shù)。3.答案：B解析：小剛對(duì)一次函數(shù)圖像性質(zhì)的理解正確。一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中，k是斜率，決定了直線的傾斜程度；b是截距，決定了直線與y軸的交點(diǎn)。因此，小剛的理解是正確的。4.答案：B解析：小麗對(duì)平均數(shù)意義的理解正確。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。這正是小麗所描述的，因此她的理解是正確的。5.答案：B解析：小強(qiáng)對(duì)勾股定理原理的理解正確。勾股定理說直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a^2+b^2=c^2。這正是小強(qiáng)所描述的，因此他的理解是正確的。6.答案：B解析：小美對(duì)分式加減法原理的理解正確。分式加減法需要化成同分母才能進(jìn)行加減運(yùn)算。這是因?yàn)榉质降募訙p法實(shí)際上是在進(jìn)行分母的通分，然后對(duì)分子進(jìn)行加減。小美的理解是正確的。7.答案：B解析：小華對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解正確。扇形統(tǒng)計(jì)圖的每個(gè)扇形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的占比。這是因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖是通過扇形的面積來表示數(shù)據(jù)的比例關(guān)系的。小華的理解是正確的。8.答案：B解析：小芳對(duì)樣本估計(jì)總體原理的理解正確。樣本是總體的一部分，樣本的特征能夠反映總體的特征。這是因?yàn)闃颖臼菑目傮w中隨機(jī)抽取的，具有一定的代表性，因此樣本的特征可以用來估計(jì)總體的特征。小芳的理解是正確的。9.答案：B解析：小明對(duì)直方圖特點(diǎn)的理解正確。直方圖的每個(gè)矩形的面積表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)區(qū)間的頻數(shù)。這是因?yàn)橹狈綀D是通過矩形的面積來表示數(shù)據(jù)在不同區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)分布的。小明的理解是正確的。10.答案：B解析：小紅對(duì)中位數(shù)意義的理解正確。中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間的那個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的中間水平。這是因?yàn)橹形粩?shù)不受極端值的影響，能夠較好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。小紅的理解是正確的。二、填空題答案及解析1.答案：小明解這個(gè)方程的思路是利用因式分解法將一元二次方程分解為兩個(gè)一次方程的乘積，然后根據(jù)乘積為0的性質(zhì)得到方程的解。解析：小明解這個(gè)方程的思路是利用因式分解法將一元二次方程x^2-5x+6=0分解為(x-2)(x-3)=0。根據(jù)乘積為0的性質(zhì)，可以得到x-2=0或x-3=0，從而解出x=2或x=3。因此，小明解這個(gè)方程的思路是利用因式分解法將一元二次方程分解為兩個(gè)一次方程的乘積，然后根據(jù)乘積為0的性質(zhì)得到方程的解。2.答案：小紅解這個(gè)方程組的思路是利用消元法將二元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)消去，從而轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。解析：小紅解這個(gè)方程組的思路是利用消元法將二元一次方程組2x+3y=8和4x-y=7中的一個(gè)未知數(shù)消去。具體來說，可以將第二個(gè)方程乘以3，得到12x-3y=21，然后與第一個(gè)方程2x+3y=8相加，消去y，得到14x=29，從而解出x=29/14。再將x的值代入其中一個(gè)方程，解出y的值。因此，小紅解這個(gè)方程組的思路是利用消元法將二元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)消去，從而轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。3.答案：小剛理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)。解析：小剛理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)。在一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中，k是斜率，決定了直線的傾斜程度；b是截距，決定了直線與y軸的交點(diǎn)。因此，小剛的理解是正確的。4.答案：小麗理解平均數(shù)的意義是平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。解析：小麗理解平均數(shù)的意義是平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。這是平均數(shù)的定義，因此小麗的理解是正確的。5.答案：小強(qiáng)理解勾股定理的原理是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。解析：小強(qiáng)理解勾股定理的原理是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這是勾股定理的定義，因此小強(qiáng)的理解是正確的。三、解答題答案及解析1.答案：小明觀察到的現(xiàn)象是因?yàn)橐辉畏匠蘹^2-5x+6=0的兩個(gè)解x1和x2滿足x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。這正是根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出的結(jié)論。解析：一元二次方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，從而得到方程的解是x=2或x=3。根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)解x1和x2滿足x1+x2=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6。這正是小明觀察到的現(xiàn)象，因此小明的觀察是正確的。2.答案：通過將第二個(gè)方程乘以3然后與第一個(gè)方程相加可以消去y，是因?yàn)閮蓚€(gè)方程相加后，y的系數(shù)相互抵消，從而得到一個(gè)只含x的方程，從而解出x的值。解析：二元一次方程組2x+3y=8和4x-y=7可以通過消元法解出。具體來說，可以將第二個(gè)方程乘以3，得到12x-3y=21，然后與第一個(gè)方程2x+3y=8相加，消去y，得到14x=29，從而解出x=29/14。再將x的值代入其中一個(gè)方程，解出y的值。因此，通過將第二個(gè)方程乘以3然后與第一個(gè)方程相加可以消去y，從而轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。3.答案：一次函數(shù)的圖像是一條直線是因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的表達(dá)式可以寫成y=kx+b的形式，其中k是斜率，b是截距。斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)，因此一次函數(shù)的圖像是一條直線。解析：一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中，k是斜率，決定了直線的傾斜程度；b是截距，決定了直線與y軸的交點(diǎn)。因此，一次函數(shù)的圖像是一條直線。這是因?yàn)樾甭蔾決定了直線的傾斜程度，而截距b決定了直線與y軸的交點(diǎn)，這兩個(gè)因素共同決定了直線的形狀。因此，一次函數(shù)的圖像是一條直線。4.答案：平均數(shù)能夠描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)是因?yàn)槠骄鶖?shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。平均數(shù)不受極端值的影響，能夠較好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映出數(shù)據(jù)的平均水平。這是因?yàn)槠骄鶖?shù)是將所有數(shù)據(jù)加起來，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，從而得到一個(gè)代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的值。平均數(shù)不受極端值的影響，能夠較好地反映數(shù)據(jù)的集中