新高一數(shù)學(xué)暑期檢測卷（滿分：150分限時(shí)：120分鐘范圍：人教A版必修第一冊全部內(nèi)容）第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．不等式的解集為（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)則（

）A． B． C．1 D．44．已知角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（

）A． B．1 C． D．5．函數(shù)的值域是（）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位8．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，那么的值可以是（

）A．11 B．12 C．13 D．1410．若函數(shù)同時(shí)滿足：①對于定義域上的任意，恒有②對于定義域上任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”，下列函數(shù)中的“函數(shù)”（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱D．在上單調(diào)遞增第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知是R上的奇函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)，．13．已知角為第二象限角，，角為第四象限角，，則的值為．14．已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同根，，，，且滿足，則的最大值為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）計(jì)算：(1)(2)16．（15分）已知全集，集合，．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求的取值范圍．17．（15分）已知函數(shù)的表達(dá)式為.(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)求方程在上的解.18．（17分）近年來，六盤水市認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”生態(tài)文明理念，圍繞良好的生態(tài)稟賦和市場需求，深挖冷水魚產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢潛力，現(xiàn)已摸索出以虹鱒、鱘魚等養(yǎng)殖為主方向．為擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，某鱘魚養(yǎng)殖場計(jì)劃在如圖所示的扇形區(qū)域OMN內(nèi)修建矩形水池ABCD，矩形一邊AB在OM上，點(diǎn)C在圓弧MN上，點(diǎn)D在邊ON上，且，米，設(shè)．

(1)求扇形OMN的面積；(2)求矩形ABCD的面積；(3)當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值．19．（17分）對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．(1)求證：函數(shù)是“局部奇函數(shù)”；(2)若函數(shù)是定義域?yàn)樯?/p>